內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗2016年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生升學(xué)第一次模擬試題

A.A.3 B.5 C.8 D.12內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗2016年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生升學(xué)第一次模擬試題考生須知：1．作答前，請將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置。2．答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3．本試題共8頁，三大題，24小題，滿分120分，考試時間共120分鐘。一、單項選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）_1的相反數(shù)的倒數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z1 °A. B.-- C.—3 D.3\o"CurrentDocument"3 32.如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個幾何體只能是下列數(shù)據(jù)是2015年4月5日10時公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市 天津 合肥 南京 貴陽 成都 南昌污染指數(shù) 342 163 165 45 227 163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.164和163B.185和163C.185和164 D.163和164用三塊正多邊形的木塊鋪地，拼在一起后，相交于一點的各邊完全吻合，設(shè)其邊數(shù)為4，6，m，則m的值是

下列說法中，正確的是A.甲、乙成績的平均數(shù)相等，甲方差S21=1.25，乙方差S%=3,則乙的成績較穩(wěn)定.B.方程x2+x-2=0的根是x=-1,x=2.12C.當(dāng)x<3時，Jx—3有意義.0.已知a=—,b=旦,c=區(qū)，則a>b>c.2 3c—5如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.乙：分別作NA,ZB的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷:A.甲正確，乙錯誤B.乙正確，甲錯誤D.甲、乙均錯誤C.甲、乙均正確B.乙正確，甲錯誤D.甲、乙均錯誤第7題圖一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4.隨機摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為P,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是C.D.A.1 B,1C.D.4 3小軍家距學(xué)校5千米,原來他騎自行車上學(xué),學(xué)校為保障學(xué)生安全,新購進校車接送學(xué)生,若校車速度是他騎自行車速度的2倍,現(xiàn)在小軍乘班車上學(xué)可以從家晚出發(fā)10分鐘,結(jié)果與原來到校的時間相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/時，則所列方程正確的為51A.一51A.一+—=x651 5B.———=—x62xC.5-10=—D.5+10=—第第14題圖 第15題圖 第16題圖.如圖，在矩形ABCD中，已知慶8=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90。至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是DCI43①②③第10題圖A.2016兀 B,3026兀 C, 3024兀 D,3018兀二、填空（本大題共6題,每題3分,共18分）―一 T1.計算2tan45。—（兀-1）0+\4-（2）-1=..鄂爾多斯市2015年公共財政預(yù)算收入445.9億元，將數(shù)字“445.9億”用科記數(shù)法表示為..若點A（1,y）和B（2,y）在反比例函數(shù)>=1圖象上，則》與J的大小關(guān)系1 2 x 12是y1y2.（填“〉”、“<”或“二”）.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點。，點E,F分別是線段AO, BO的中點，若AC+BD=24厘米，4OAB的周長是18厘米，則EF=厘米..如圖，半徑為2cm，圓心角為90。的扇形0慶8中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圓中陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果用含n的式子表示）16.16.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把/B沿AE折疊，使點B落在點B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時，BE的長為.三、解答（本大題共8題，共72分.解答時請寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17.（本題滿分11分，1小題3分，2小題8分）（1）對x，y定義一種新運算兀規(guī)定T（x，y）=ax^by，（其a，b均為非零常數(shù)），這2x+y—a-ax0+bx1 ,里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=——--=b.2x0+1已知T（1,—1）=—2,T（4,2）=1.求a,b的值.,3 3、x2+4x+4 [x+3-1（2）先化簡，再求值：（x—1—一-）^ ，其中x是不等式組< 的整數(shù)解.x+1 x+1 13x-1<518.（本題滿分8分）為提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中，鄂爾多斯市某中學(xué)準備在校園內(nèi)空地上種植松樹、楊樹、柳樹、桃樹．為了解學(xué)生喜愛的樹種情況，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有名，扇形統(tǒng)計圖中“喜歡楊樹”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為，請求出統(tǒng)計圖中m,n的值；（2）若該校共有900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中喜歡松樹和桃樹的總?cè)藬?shù)；（3）現(xiàn)從九年級（1）班選出小強、小美和亮亮三位同學(xué)，已知他們都不喜歡楊樹、柳樹，求這三位同學(xué)同時喜歡同一種樹的概率．

第18題圖19.（本題滿分6分）請問：救生船到達B處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到0.1小時.cos38°心0.79,sin22°心0.37,cos22°心0.93,sin37°心0.60,如圖所示，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救.該中心立即把消息告知在其北偏東30°相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向請問：救生船到達B處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到0.1小時.cos38°心0.79,sin22°心0.37,cos22°心0.93,sin37°心0.60,東第19東第19題圖20.（本題滿分7分）如圖1所示，在A、B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛向C站，貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車距離C站的路程y、y（千米）與行駛時間x（小時）12之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：A、B兩地相距千米；（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；2（3）客、貨兩車何時相遇？第22第22題圖23（本題滿分9分）F（單位:千米）360tF（單位:千米）360t -K俾位:小時）第20題圖21.（本題滿分9分）如圖，4ABC是等腰直角三角形，ZA=90°,點P、Q分別是AB、AC上的一動點，且滿足BP=AQ,D是BC的中點.（1）D是BC的中點.（1）求證：APOQ是等腰直角三角形;（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由.第21題圖22.（本題滿分9分）如圖，點。在NAPB的平分線上，。。與PA相切于點C.（1）求證：直線PB與。。相切;（2）P0的延長線與。。交于點E,若。。的半徑為15,PC=20,求弦CE的長.某公司銷售某種商品，其標(biāo)價為100元，現(xiàn)在打6折銷售仍然獲利50%，為擴大銷量，公司決定在打6折的基礎(chǔ)上再降價，規(guī)定顧客每再多買1件，顧客購買的所有商品的單價再少1元，但不能出現(xiàn)虧損的情況，設(shè)顧客購買商品件數(shù)為X（件），公司獲得利潤為W（元）.（1）求該商品的進價是多少元？（2）求W與X的函數(shù)關(guān)系式并求公司銷售利潤最大值？（3）公司發(fā)現(xiàn)X在某一范圍內(nèi)會出現(xiàn)顧客購買件數(shù)越多公司利潤反而越少的情況，為避免出現(xiàn)這種情況，應(yīng)規(guī)定最低售價為多少元？24.（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC是直角三角形，NACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=X2+bx+c經(jīng)過A,B兩點，拋物線的頂點為D.（1）求b,c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點P,使4EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

2016年伊金霍洛旗初中畢業(yè)升學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)答案4.459x10i0 13.> 14.3 15.n-1(或n-2) 16.3或3三、簡答題17(1)解：①由T(1,-1)=-2,T(4,2)=1得ax1+bx(-1) -2x1.1 =-2和1分a—b=—1分4a+2b=10Ia=1解叱=317(2)解：原式=(x+2)2x2-4x+1x+1(x+2)23分(x+2)(x-2)_x-3分TOC\o"1-5"\h\z(x+2)2 x+2解不等式x+3>1,得x>-2 4分解不等式3x-1<5，得x<2 5分Ix+3>1所以不等式組《 的解集為-2<x<2 6分[3x—1<5Ix+3>1所以不等式組< 的整數(shù)解為：-2,-1,1,0 7分[3x-1<5因為分式中x+2*0,x+1*0,所以xw-2,xw-1,所以x=1和0

x—2當(dāng)x二1時，原式二xr2TOC\o"1-5"\h\zx—2當(dāng)x二1時，原式二xr2不，當(dāng)X=0時，原式=——；；=—1....8分3 x+2n=200X15%=30（名） 2 分m=200-80-20-30=70（名） 3 n=200X15%=30（名） 2 分m=200-80-20-30=70（名） 3 分70，扇形統(tǒng)計圖中“喜歡楊樹”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：200X360°=126° 4分(2)估計該校學(xué)生中喜歡松樹和桃樹的總?cè)藬?shù)為：900X(40%+15%)=495(名) 6分(3)畫樹狀圖得：開始小美桃樹推捌桃樹松樹“八/\ /\ /\開始小美桃樹推捌桃樹松樹“八/\ /\ /\亮亮桃樹松樹桃樹檐樹桃樹檐樹桃樹松樹???共有8種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好三位同學(xué)同時喜歡同一種樹21結(jié)果有2種，??.這三位同學(xué)同時喜歡同一種樹的概率為：-=- 8分841分由題意知N1分由題意知NNAC=30°,NNAB=68°,AC=20,A19.解：過點C作CD^AB,垂足為D..\ZCAB=38°,ZBAM=90°—68°=22°,?.?BC〃AM,...NCBA=NBAM=22°.VCDXAB, .\ZADC=ZCDB=90°.在Rt^ACD中，CD=ACsinZCAD=12.4在Rt^BCD中，sin/CBD=CD,CBCD??.CB= 12.4-換CD??.CB= 12.4-換12433.51sinECBDsin22° 0.374分33.51TOC\o"1-5"\h\z???t= =1.7（小時） 5分20答：救生船到達B處大約需要1.7小時 6分20.解：⑴由圖可知:AC的距離是360千米，BC的距離是80千米...A、B兩地相距440千米 1分⑵由圖可知:貨車的速度為80?2~40（千米/時）貨車從C站至1」A地的時間為360?40=9???點P的坐標(biāo)為（11,360）設(shè)貨車離C站的路程上與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)貨車離C站的路程上與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為{k+b=011k+b=360解得二40b=-80???貨車離C站的路程y與行駛時間2x之間的函數(shù)關(guān)系式為4分y=40x-4分2（3）方法一:客車的速度為360?6=60（千米/時）440+（40+60）=4.4（時）???客、貨 兩車4.4小時后相遇 ..7分方法二：直線EF的解析式為y=mx+n，則有1

{m+n={m+n=0

n=360解得m-0°???直線EF的解析式為y1=-60%+360由y=40%-80由y=-60%+360得L964，客、貨兩車4.4小時后相遇，此時離C地96千米，B地176千米（ 1 ） 證 明 ： 連 接AD 1分?「△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中點AADXBC , AD=BD=DC ,ZDAQ=ZB, 2 分在ABPD和4AQD中，[BP=AQ</DAQ=ZBBD=AD.,.△BPD"AQD(SAS).\PD=QD ,ZADQ=ZBDP, 3分VZBDP+ZADP=90°.??NADP+NADQ=90°,即NPDQ=90°,TOC\o"1-5"\h\z???△PDQ 為 等 腰 直 角 三 角形； 4分⑵解：當(dāng)P點運動到AB的中點時，四邊形APDQ是正方形; 6分理由如下：VZBAC=90°,AB=AC,D為BC中點，AADXBC,AD=BD=DC,ZB=ZC=45°,??.△ABD是等腰直角三角形，當(dāng)P為AB的中點時，DPLAB,即NAPD=90°,又?.?NA=90°,NPDQ=90°,???四 邊 形 APDQ 為 矩形, 8分又?「DP=AP=1AB,二矩形APDQ為正方形(鄰邊相等的矩形為正方TOC\o"1-5"\h\z形)． 9分(1)證明:連接OC,作ODXPB于D點 1分VOO與PA相切于點C, AOCXPA.???點O在NAPB的平分線上，OC，PA,OD，PB, AOD=OC.二 直 線 PB 與 。0 相切； 4分(2)解：設(shè)P0交。。于F,連接CF.V0C=15,PC=20, .*.P0=25,PE=40?二。0與PA相切于點C,.\ZPCF=ZE.又?「NCPF:NEPC, B.,.APCF^APEC, 6 分.??CF： CE=PC ： PE=20 ： 40=1 ：7分?「EF是直徑，.??NECF=90°.設(shè)CF=x，則EC=2x.則x2+(2x)2=302, 8分解得x=6<5,.CE=123 9分.解：(1)設(shè)商品的進價為了元，根據(jù)題意可得TOC\o"1-5"\h\z100義0.6=x(1+50%), 1分解得x=40 2分答：該商品的進價是40元． 3分(2)根據(jù)題意可得,W=x(100*0.6—40—x)=—x2+20x=-(x-10)2+100 6分當(dāng)x=10時，W有最大值，此時W=100.即W與x的函數(shù)關(guān)系式是：W=-x2+20x(或W=-(x-10)2+100一般式與頂點式都給分)，公司利潤的最大值是100元． 7分(3)由第(2)問可知，當(dāng)x=10時，取得最大值，當(dāng)x<10時，利潤會降低，故最低售價為：40+10=50（元）．即應(yīng)規(guī)定