科學計數(shù)法和近似數(shù)

科學計數(shù)法和近似數(shù)第一頁，共十七頁，2022年，8月28日(1)第六次人口普查時，中國人口約為1370000000億人．

(2)光的速度約為300000000米/秒

(3)地球離太陽約有1億五千萬千米．

(4)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上在生活中我們會遇到一些比較大的數(shù).例如：這些較大數(shù)讀和寫起來很麻煩，有沒有簡單的表示方法呢？一、科學計數(shù)法第二頁，共十七頁，2022年，8月28日回顧有理數(shù)的乘方，計算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？(2)指數(shù)與運算結果的數(shù)位有什么關系討論：反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.總結：第三頁，共十七頁，2022年，8月28日1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

試一試100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”第四頁，共十七頁，2022年，8月28日于是我們可以把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以類似科學記數(shù)法表示.例如-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67第五頁，共十七頁，2022年，8月28日例1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011歸納：用科學計數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)是______．n－1例2將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示

地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108第六頁，共十七頁，2022年，8月28日2015年，中國有勞動力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為24000000人；每年新增勞動力12000000人，進城找工的農民約140000000人.將下列大數(shù)用科學記數(shù)法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×10714000000=1.4

×107練習第七頁，共十七頁，2022年，8月28日例3

下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22×1011千米.二、還原科學計數(shù)法表示的數(shù)解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；第八頁，共十七頁，2022年，8月28日6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).6813歸納：反過來，如果用科學記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.練習第九頁，共十七頁，2022年，8月28日下列語句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．我和媽媽去買水果，買了8個蘋果，大約3

千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時回家．3．我國共有56個民族．精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5．

三、精確數(shù)與近似數(shù)第十頁，共十七頁，2022年，8月28日問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.2.有時我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).

例如，2016年全國高考報名的考生共940萬人.問題2：近似數(shù)與準確數(shù)有何區(qū)別？

準確數(shù)是完全符合實際的數(shù).而近似數(shù)是一個與實際接近的數(shù).第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加;()⑵檢查一雙沒洗過的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細菌800000萬個;()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷1990年人口普查,我國人口總數(shù)為11.6億;()

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)做一做第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日

近似數(shù)是一個與準確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法對圓周率π取近似數(shù)，有π≈3（精確到個位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），……第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．例4按括號內的要求，用四舍五入法取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對8四舍五入對3四舍五入對0四舍五入對4四舍五入第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日總結：精確到哪一位，四舍五入時要看它的下一位；較大的數(shù)，求完后寫成科學計數(shù)法的形式.第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日例5

求下列近似數(shù)，各精確到哪一位？（求精確度）萬位百位千萬位千位十分位萬分位十位千位個位萬分位個位千位總結：科學計數(shù)法和后面帶漢字的數(shù)字，先展開，再看最后一個數(shù)所在位數(shù)，確定精確度.第十六頁，共十七頁，2022年，8月28日五、有效數(shù)字

從一個數(shù)的左邊