2020年山東省中考數學模擬試題

山東省中考數學模擬試題本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，共120分，考試時間120分鐘.注意事項：答題前情考神仔細閱讀答題卡上的注意事項，情務必按照相關要求作答.考試結束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）一．選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對的3分，選錯，不選或選出的答案超過一個，均記零分）1．的倒數是（）A． B． C． D．2．2007年我市初中畢業(yè)生約為3.94萬人，把3.94萬用科學記數表示且保留兩個有效數字為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．萬3．將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行．那么，在形成的這個圖中與互余的角共有（）Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個4．在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則的取值范圍為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.已知二次函數y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．7.在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A．平均數B．眾數C．中位數D．方差8．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（ ）A.B.C.D.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A.180B.360C.270D.9010．已知方程組的解為，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．–113O(第11題圖)11．拋物線的部分圖象如圖所示，若–113O(第11題圖)圍是（）A.B.C.或D.或（第12題）12．如圖，在中，，，，經過點C且與邊AB（第12題）相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是（）A． B． C． D．13．如圖，⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個圓均相外切，圖形既關于O1O2所在直線對稱，又關于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）第14題A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2第14題14．如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數關系的圖象大致是（）A．B．C．D．15.有三張正面分別寫有數字﹣2，-1，2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為（） A． B． C． D．第17題16．若分式的值為零，則的值（）第17題Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．２Ｄ．不存在如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上。若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于A.60mB.40mC.30mD.20m18．將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）A．B．C．D．19．如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是A．(0，0)B．(0，1)C．(0，2)D．(0，3)第20題第19題第20題第19題20．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2第=2\*ROMANII卷（非選擇題共60分）（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分)化簡分式的結果是.22.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．第22題第24題第22題第24題23.釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土(如圖1)，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(如圖2)，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要小時(結果保留小數點后兩位.參考數據：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)24.．（2012?煙臺）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點A順時針方向旋轉至△AB′C′的位置，B，A，C′三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為．三．解答題（本題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）25．已知反比例函數（k為常數，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點A（，）、B（，），當＞試比較與的大小26．某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．⑴請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？⑵若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數量是80個（副），羽毛球拍的數量是籃球數量的4倍，且購買乒乓球拍的數量不超過15副，請問有幾種購買方案？27．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．28.（本小題滿分9分）某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側栽了A，B，C三個品種的樹苗．栽種的A，B，C三個品種樹苗數量的扇形統(tǒng)計圖如圖（1），其中B種樹苗數量對應的扇形圓心角為120°．今年植樹節(jié)前管理員調查了這三個品種樹苗的成活率情況，準備今年從三個品種中選成活率最高的品種再進行栽種．經調查得知：A品種的成活率為85%，三個品種的總成活率為89%，但三個品種樹苗成活數量統(tǒng)計圖尚不完整，如圖（2）．請你根據以上信息幫管理員解決下列問題：（1）三個品種樹苗去年共栽多少棵？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算，說明今年應栽哪個品種的樹苗．

29．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，），點B在x軸的負半軸上，∠ABO=30°.（1）求過點A、O、B的拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AC+OC的值最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在（1）中軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形．使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．答案一、選擇題：1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.A10.B11.B12.B13.B14.D15.B16.B17.B18.A19.D20.B二、填空題：21.222.8523.0.9024.三、解答題：．2526．【答案】解：⑴因為籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，所以，可以依次設它們的單價分別為，，元，于是，得，解得．所以，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別為80元、30元和20元．⑵設購買籃球的數量為個，則夠買羽毛球拍的數量為副，購買乒乓球拍的數量為副，根據題意，得由不等式①，得，由不等式②，得，于是，不等式組的解集為，因為取整數，所以只能取13或14．因此，一共有兩個方案：方案一，當時，籃球購買13個，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；方案二，當時，籃球購買14個，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副．27．解：（Ⅰ）根據題意，∠OBP=90°，OB=6。在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t?！逴P2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．∴點P的坐標為（，6）。（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP。∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC?！摺螼PB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°。∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ。又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ?！?。由題意設BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=11－t，CQ=6－m．∴?！啵?＜t＜11）。（Ⅲ）點P的坐標為（，6）或（，6）?！究键c】翻折變換（折疊問題），坐標與圖形性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質?！痉治觥浚á瘢└鶕}意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易證得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案。（Ⅲ）首先過點P作PE⊥OA于E，易證得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的長，然后利用相似三角形的對應邊成比例與，即可求得t的值：過點P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°?！唷螾C′E+∠EPC′=90°?！摺螾C′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A?！唷鱌C′E∽△C′QA?！?。∵PC′=PC=11－t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6－m，∴?！?。∵，即，∴，即。將代入，并化簡，得。解得：?！帱cP的坐標為（，6）或（，6）。28.解：（1）A品種樹苗棵數為1020÷85%=1200（棵），所以，三個品種樹苗共栽棵數為1200÷40%=3000（棵）；（2）B品種樹苗成活棵數為3000×89%﹣1020﹣720=930（棵），補全條形統(tǒng)計圖，略B品種樹苗成活率為×100%=93%；C品種樹苗成活率為×100%=×100%=90%．所以，B品種成活率最高，今年應栽B品種樹苗．29.解：（1）過點A作AF⊥x軸于點F，∵∠ABO=30°，A的坐標為（1，），∴BF=3.∵OF=1,∴BO=2.∴B(-2,0).設拋物線的解析式為y=ax(x+2)，代入點A（1,），得，∴（2）存在點C.過點A作AF垂直于x軸于點F，拋物線的對稱軸x=-1交x軸于點E.當點C位于