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人教版七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下表是合肥市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是()景區(qū)包公園天鵝湖巢湖濕地公園非遺園氣溫-1℃0℃-2℃2℃A.包公園B.天鵝湖C.巢湖濕地公園D.非遺園2.-的相反數(shù)是()A.-B.-C.D.3.-的絕對(duì)值是()A.9B.-9C.D.-4.大米包裝袋上(10±0.1)kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.(-3)2B.-3÷2C.0×(-2020)D.2-36.近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是()A.2.695≤a<2.705B.2.65≤a<2.75C.2.695<a≤2.705D.2.65<a≤2.757.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有()①單項(xiàng)式-2πab的次數(shù)是3次②-m表示負(fù)數(shù)③是單項(xiàng)式④m++3是多項(xiàng)式A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.按照下列程序計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果為()A.6B.21C.156D.2319.有理數(shù)a,b,-4在數(shù)軸上的位置如圖所示,把|a|,-b,-4用“<”號(hào)連接可得()A.-4<-b<|a|B.|a|<-4<-bC.-b<-4<|a|D.|a|<-b<-410.一個(gè)繩子彎曲成如圖所示的形狀,當(dāng)用剪刀像圖①那樣沿虛線a把繩子剪1次時(shí)繩子被剪為5段,當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a,b把繩子剪2次時(shí),繩子被剪成9段;若按照上述規(guī)律把繩子剪n次時(shí),則繩子被剪為()A.(6n-1)段B.(5n-1)段C.(4n+1)段D.段二、填空題(每小題3分,共24分)11.為加快“一極三宜”江湖名城建設(shè),總投資124000萬(wàn)元的岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)及空港產(chǎn)業(yè)園主體工程已建好.將124000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.12.下列各數(shù):(-3)2,0,-(-)2,,(-1)2021,-22,-(-8),-|-|中,負(fù)數(shù)有個(gè).13.單項(xiàng)式-的系數(shù)是,次數(shù)是.14.如果(a+2)2n與|b-1|互為相反數(shù),則(a+b)2020的值為.15.有5袋蘋果,以每袋50千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重的記錄如下:+4,-5,+3,-2,-6,則這5袋蘋果的總重量是.16.如圖所示,點(diǎn)A表示,點(diǎn)B表示,點(diǎn)D表示.17.若a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),m為最大的負(fù)整數(shù),則+ab+=.18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1,第二個(gè)三角形數(shù)記為a2,…,第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…,由此推算a399+a400=.三、解答題(共66分)19.(10分)計(jì)算:(1)-13+(-2)2-(-5)2×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4;(2)-0.252÷(-)2×(-1)3+(1+-3.75)×24.20.(10分)先化簡(jiǎn)再求值:(1)已知a2-a-4=0,求4a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-4a的值.(2)已知(a+b)2+|2b-1|=0,求多項(xiàng)式ab-[2ab-3(ab-1)]的值.21.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),-和它的倒數(shù),絕對(duì)值等于1的數(shù),-2和它的立方,并用“<”把它們連起來(lái).22.(6分)若同類項(xiàng)mx2a+2y2與0.4xy3b+4的和為零,求多項(xiàng)式10abm-{3a2b-[40abm-(2ab2-3a2b)]}的值.23.(8分)某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入,如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負(fù)):星期一二三四五六日增減+5-2-4+13-10+16-9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛;(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛;(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛;(4)該廠實(shí)施每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?24.(8分)某中學(xué)七年級(jí)(1)班有50人,某次活動(dòng)中分為四組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人,第三組比前兩組的和的多3人.(1)求第四組的人數(shù)(用含a,b的整式表示);(2)試判斷a=1,b=2時(shí),是否符合題意.25.(9分)有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3,x4,…,xn.從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半,如x2=,x3=.(1)求x3,x4,x5的值,并寫出計(jì)算過(guò)程;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測(cè)x9等于多少?(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個(gè)數(shù)xk等于多少?26.(9分)某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:一次性購(gòu)物少于200元低于500元但不低于200元500元或超過(guò)500元優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠九折優(yōu)惠500元及以內(nèi)部分給予九折優(yōu)惠,超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)王老師一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款元;(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí),他實(shí)際付款0.9x元,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款元;(用含x的式子表示)(3)如果王老師兩次購(gòu)物的貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200<a<300),用含a的式子分別表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元?答案與解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下表是合肥市四個(gè)景區(qū)今年2月份某天6時(shí)的氣溫,其中氣溫最低的景區(qū)是(C)景區(qū)包公園天鵝湖巢湖濕地公園非遺園氣溫-1℃0℃-2℃2℃A.包公園B.天鵝湖C.巢湖濕地公園D.非遺園2.-的相反數(shù)是(C)A.-B.-C.D.3.-的絕對(duì)值是(C)A.9B.-9C.D.-4.大米包裝袋上(10±0.1)kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重(A)A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是(A)A.(-3)2B.-3÷2C.0×(-2020)D.2-36.近似數(shù)2.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是(A)A.2.695≤a<2.705B.2.65≤a<2.75C.2.695<a≤2.705D.2.65<a≤2.757.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有(C)①單項(xiàng)式-2πab的次數(shù)是3次②-m表示負(fù)數(shù)③是單項(xiàng)式④m++3是多項(xiàng)式A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.按照下列程序計(jì)算,若開始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果為(D)A.6B.21C.156D.2319.有理數(shù)a,b,-4在數(shù)軸上的位置如圖所示,把|a|,-b,-4用“<”號(hào)連接可得(C)A.-4<-b<|a|B.|a|<-4<-bC.-b<-4<|a|D.|a|<-b<-410.一個(gè)繩子彎曲成如圖所示的形狀,當(dāng)用剪刀像圖①那樣沿虛線a把繩子剪1次時(shí)繩子被剪為5段,當(dāng)用剪刀像圖②那樣沿虛線a,b把繩子剪2次時(shí),繩子被剪成9段;若按照上述規(guī)律把繩子剪n次時(shí),則繩子被剪為(C)A.(6n-1)段B.(5n-1)段C.(4n+1)段D.段二、填空題(每小題3分,共24分)11.為加快“一極三宜”江湖名城建設(shè),總投資124000萬(wàn)元的岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)及空港產(chǎn)業(yè)園主體工程已建好.將124000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.24×109元.12.下列各數(shù):(-3)2,0,-(-)2,,(-1)2021,-22,-(-8),-|-|中,負(fù)數(shù)有4個(gè).13.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-,次數(shù)是6.14.如果(a+2)2n與|b-1|互為相反數(shù),則(a+b)2020的值為1.15.有5袋蘋果,以每袋50千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),稱重的記錄如下:+4,-5,+3,-2,-6,則這5袋蘋果的總重量是244千克.16.如圖所示,點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示-1,點(diǎn)D表示-2.5.17.若a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),m為最大的負(fù)整數(shù),則+ab+=.18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1,第二個(gè)三角形數(shù)記為a2,…,第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…,由此推算a399+a400=160000.三、解答題(共66分)19.(10分)計(jì)算:(1)-13+(-2)2-(-5)2×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4;解:原式=-1+4-25×(-1)-29×1=3+25-29=-1.(2)-0.252÷(-)2×(-1)3+(1+-3.75)×24.解:原式=-÷×(-1)+×24+×24-3.75×24=+33+56-90=-.20.(10分)先化簡(jiǎn)再求值:(1)已知a2-a-4=0,求4a2-2(a2-a+3)-(a2-a-4)-4a的值.解:原式=4a2-2a2+2a-6-a2+a+4-4a=a2-a-2,因?yàn)閍2-a-4=0,所以a2-a=4,所以原式=4-2=2.(2)已知(a+b)2+|2b-1|=0,求多項(xiàng)式ab-[2ab-3(ab-1)]的值.解:依題意,得a=-,b=.原式=ab-2ab+3ab-3=2ab-3,因?yàn)閍=-,b=,所以原式=2×(-)×-3=-3.21.(6分)在如圖所示的數(shù)軸上表示:3.5和它的相反數(shù),-和它的倒數(shù),絕對(duì)值等于1的數(shù),-2和它的立方,并用“<”把它們連起來(lái).解:如圖所示是表示的各數(shù),用“<”連接為-8<-4<-3.5<-2<-1<-<1<3.5.22.(6分)若同類項(xiàng)mx2a+2y2與0.4xy3b+4的和為零,求多項(xiàng)式10abm-{3a2b-[40abm-(2ab2-3a2b)]}的值.解:依題意,得a=-,b=-,m=-0.4.原式=10abm-a2b+10abm-ab2+a2b=-ab2+20abm,因?yàn)閍=-,b=-,m=-0.4,所以原式=-×(-)×(-)2+20×(-)×(-)×(-0.4)=-=-.23.(8分)某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入,如表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正,減產(chǎn)記為負(fù)):星期一二三四五六日增減+5-2-4+13-10+16-9(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛;(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛;(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛;(4)該廠實(shí)施每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?解:(1)200+13=213(輛)(2)200×7+(5-2-4+13-10+16-9)=1409(輛)(3)16-(-10)=26(輛)(4)1409×60+(1409-1400)×15=84675(元),答:該廠工人這一周的工資總額是84675元.24.(8分)某中學(xué)七年級(jí)(1)班有50人,某次活動(dòng)中分為四組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人,第三組比前兩組的和的多3人.(1)求第四組的人數(shù)(用含a,b的整式表示);(2)試判斷a=1,b=2時(shí),是否符合題意.解:(1)由題意有:第一組:(3a+4b+2)人;第二組:(3a+4b+2)+6=(1.5a+2b+7)人;第三組:(3a+4b+2+1.5a+2b+7)+3=(1.5a+2b+6)人;第四組:50-(3a+4b+2+1.5a+2b+7+1.5a+2b+6)=(35-6a-8b)人.即第四組的人數(shù)為(35-6a-8b)人.(2)當(dāng)a=1,b=2時(shí),第二組、第三組人數(shù)不為整數(shù),所以不符合題意.25.(9分)有一列數(shù),第一個(gè)數(shù)為x1=1,第二個(gè)數(shù)為x2=3,從第三個(gè)數(shù)開始依次為x3,x4,…,xn.從第二個(gè)數(shù)開始,每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半,如x2=,x3=.(1)求x3,x4,x5的值,并寫出計(jì)算過(guò)程;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測(cè)x9等于多少?(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律,猜想第k個(gè)數(shù)xk等于多少?解:(1)x3=2x2-x1=5,x4=2x3-x2=7,x5=2x4-x3=9;(2)x9=17;(3)xk=2k-1.26.(9分)某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:一次性購(gòu)物少于200元低于500元但不低于200元500元或超過(guò)500元優(yōu)惠辦法不予優(yōu)惠
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