2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

一、選擇題（20分，每小題2分）下列四個(gè)數(shù)中，的倒數(shù)是（）C．1．（2分）A．3B．D．﹣32．（2分）2021年4月29日11時(shí)23分，空間站天和核心艙發(fā)射升空．7月22日上午8時(shí)，核心艙組合體軌道近地點(diǎn)高度約為384000米（）A．3.84×1053．（2分）單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)A．1B．2C．38.4×104D．384×103D．42C．2D．47．（2分）表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞08．（2分）據(jù)北京市公園管理中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客105.23萬(wàn)人，求去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這x萬(wàn)人，則可列方程為（）B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)+2＞0D．a(chǎn)﹣b＜010月1日至景點(diǎn)接待市民游客B．（1﹣5.7%）x＝105.23D．x﹣5.7%＝105.23x+1＝0，則x＝1a＞b，將長(zhǎng)方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一S、S．下列結(jié)論中正確的是（）12分，每小題∠A＝38°15'，∠B＝51°45'，則12．（2分）如圖，正方體紙盒上相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則正方體紙盒六個(gè)面上的數(shù)中．11．（2分）若∠A與∠B的關(guān)系是．（填“互余”或“互補(bǔ)”）13．（2分）若（2m﹣1）x+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值可以是．（寫出一個(gè)即可）14．（2分）已知m，n為正整數(shù)，若15．（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為16．（2分）[x]表示不超過(guò)數(shù)x的最大整數(shù)，當(dāng)x+2[x]+3[x]+4[x]+…+100[x]＝10100，則x＝．a(chǎn)2b+3a﹣4am﹣1bn合并同類項(xiàng)后只有兩項(xiàng)，則m＝，n＝．4，則線段OA的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．x＝5.2時(shí)，[x]表示的整數(shù)為三、解答題17．（8分）計(jì)算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣7）÷（﹣）+（﹣2）2．18．（5分）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式2x+y2﹣（y2﹣x），當(dāng)x＝1，y＝時(shí)A地發(fā)現(xiàn)它的東北方向（北偏東45°），從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏西60°方向．在圖中畫出這艘船的位置O．（保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，從20．（4分）若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的6倍，求這個(gè)角的度數(shù)．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）﹣＝1．22．（5分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC＝90°（1）根據(jù)已知條件，可以判斷∠AOD＝∠COD，將如下推理過(guò)程補(bǔ)充完整（括號(hào)內(nèi)填推理依據(jù)）．推理過(guò)程：因?yàn)椤螧OD和∠COD互補(bǔ)，所以∠BOD+∠COD＝°．（）因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以∠AOB＝180°．所以∠BOD+∠AOD＝180°，所以∠AOD＝∠COD．（）（2）求∠AOD的度數(shù)．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空，九人步，問(wèn)人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘x輛車；“若每3人乘一輛車，則余“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”x的式子表示）；”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．24．（5分）如圖，∠AOB＝120°，射線OC為∠AOB的平分線．（1）畫出射線OC；（2）若射線OD在∠AOB的內(nèi)部，∠且BOD＝20°，求∠COD的度數(shù)．25．（6分）如圖，點(diǎn)A，B，C不在同一（1）畫直線AB；（2）尺規(guī)作圖：作射線CF交直線AB于點(diǎn)條直線上．D，使得AD＝2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）．26．（7分）某司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸公司工廠需將產(chǎn)品分別運(yùn)送至不同的倉(cāng)庫(kù)，為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，考察了甲、乙兩家運(yùn)輸公司．甲、乙公起步價(jià)（單位：元）里程價(jià)（單位：元/千米）5（1）倉(cāng)庫(kù)（2）倉(cāng)庫(kù)B，C，D與該工廠的距離分別為60千米、100千米、200千米，運(yùn)（3）根據(jù)以上信息，A距離該工廠120千米，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司？27．（7分）對(duì)于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P（k＞0），則稱點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．QQ＝3，Q2Q3＝6，則點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q2到點(diǎn)Q3的倍分12已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示﹣4，2．（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的倍分點(diǎn)；（2）點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫出x的取值范圍．參考答案與試題解析20分，每小題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣8，D．2．【解答】解：384000＝3.84×105．A．3．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式C．故選：故選：2x2y次數(shù)是6+1＝3．故選：4．【解答】解：A．折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，故本選項(xiàng)不合題意；B．折疊后是三棱柱；C．折疊后能折疊成正方體；D．折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，不能折成正方體；故選：C．5．【解答】解：由題意可得：B．6．【解答】解：依題意有：﹣A．7．【解答】解：由圖可知：﹣∴a+b＜0，故A不符合題意；ab＜6，故B不符合題意；a+2＜0，故C不符合題意；a﹣b＜5，故D符合題意；D．8．【解答】解：設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬(wàn)人，（1+5.5%）x＝105.23．A．9．【解答】解：若x+1＝0，則x＝﹣若|a|＞1，則a＞1或a＜﹣6，不符合題意；若點(diǎn)A，B，C不在同一C正確；a2﹣1．故選：3﹣|﹣1|＝﹣6﹣1＝﹣4．故選：3＜a＜﹣2，5＜b＜2，故選：則可列方程為：故選：8，不符合題意；條直線上，故若AM＝BM，則點(diǎn)C．10．【解答】解：∵S＝π×b2×a＝πab2，S＝π×a4×b＝πba2，M不一定為線段AB的中點(diǎn)，不符合題意．甲＝πab2﹣πba2∴b﹣a＜0，二、填空題（本題共12分，每小題2分）12．【解答】解：0的對(duì)面是0，3的對(duì)面是﹣1，∴正方體紙盒六個(gè)面上的5．13．【解答】解：∵（2m﹣1）x+8＝0是關(guān)于x的一∴2m﹣4≠0，解得：∴m的值可以是1．1（答14．【解答】解：由題意可知：a2b與4am﹣2bn是同類項(xiàng)，數(shù)中，最小的是﹣2，故答案為：﹣元一次方程，m，故答案為：案不唯一）．∴m﹣1＝2，n＝4，∴m＝3，n＝1，故答案為：4，1．15．【解答】解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)右側(cè)，4，：4，x＝5.2時(shí)；所以x＝8．17題8分，第18-19題，每小題8分，第20題4分，第21題10分，第25題6分，第26-27題，每小題8分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、18．【解答】解：原式＝2x+y2﹣y2+x＝3x+y7，＝3．5x﹣3x＝﹣20．6x+8﹣2x+2＝7．6x﹣2x＝8﹣2﹣3．6x＝1．所以方程的解為．22．【解答】解：（1）推理過(guò)程：因?yàn)椤螧OD和∠COD互補(bǔ)，所以∠BOD+∠COD＝180°．（補(bǔ)角定義）因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以∠AOB＝180°．所以∠BOD+∠AOD＝180°．故答案為：180；補(bǔ)角的定義；（2）因?yàn)椤螦OB＝180°，∠BOC＝90°，由（1）知∠AOD＝∠COD，所以O(shè)D是∠AOC的平分線．．第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等．故答案為：3（x﹣4），2x+9．因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，且∠AOB