三角形三邊關(guān)系

課題認(rèn)識(shí)三角形——三角形三邊關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形三條邊的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)三角形三條邊關(guān)系的應(yīng)用.教學(xué)方法開放型的探究或方法通過(guò)這種教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、動(dòng)手、歸納能力.充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握三角形三條邊的關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)內(nèi)容一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知警察抓劫匪（一名罪犯實(shí)施搶劫后，經(jīng)AB——BC的路線往山上逃竄.警察為了能盡快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將罪犯捉拿歸案.）警察為什么能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到罪犯呢？（學(xué)生各抒已見(jiàn)）2.引入：警察的追擊路線和罪犯的逃跑路線正好圍成了一個(gè)三角形，那警察能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到罪犯，是不是與三角形的三條邊有關(guān)系呢？是不是任意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？今天我們就通過(guò)實(shí)際操作，分組討論來(lái)研究三角形三條邊之間的關(guān)系.【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1..三角形的三邊關(guān)系議一議（1）觀察課本85頁(yè)圖4—13元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線和裝有紅色彩燈的電線哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？為什么？三角形任意兩邊之和第三邊做一做分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填入空格內(nèi)(1)a=,(2)a=,(3)a=,b=,b=,b=,c=;c=;c=;計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較。你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差第三邊2..例題選講例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？例2.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為32cm，腰長(zhǎng)的3倍比底邊長(zhǎng)的2倍多6cm，求各邊長(zhǎng).例3.兩根木棒的長(zhǎng)分別是7cm和10cm,要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，第三根木棒的長(zhǎng)有什么限制？三、運(yùn)用新知，深化理解1.三條線段的長(zhǎng)度分別為：（1）3cm、4cm、5cm；（2）8cm、7cm、15cm；（3）13cm、12cm、20cm；（4）5cm、5cm、11cm.能組成三角形的有（）組.2.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）.3.已知三條線段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可構(gòu)成三角形的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為（）或155.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是.若x是奇數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個(gè).6.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是什么？解：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，3＜第三條邊＜11所以三角形的周長(zhǎng)大于：4+7+3;三角形的周長(zhǎng)小于：4+7+11;即，三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是大于14小于22.7.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4、9,求它的周長(zhǎng).解：因?yàn)槿切问堑妊切?，所以，?dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊分別為：4、4、9，而4+4＜9，所以不能構(gòu)成一個(gè)三角形，應(yīng)舍去.當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三角形的三邊分別為：9、9、4，4+9＞9，所以能構(gòu)成一個(gè)三角形.即周長(zhǎng)為22.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)及解決課前問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的