廣東東莞聯(lián)考九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2.D.下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（2.D.下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào) 4四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）. “投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（ ）A.必然事件 A.必然事件 B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定事件TOC\o"1-5"\h\z.下列格點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=圖象上的是（ ）A. B. C. D..兩個(gè)三角形的相似比是3：2,則其面積之比是（ ）A.3：2 B.3：2 C.9：4 D.27：8.已知關(guān)于%的方程％2-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.第1頁(yè)，共第1頁(yè)，共18頁(yè).在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4,-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.8.如圖所示，中堂中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，水柱噴出的豎直高度y（m）與水平距離X（m）滿足y=-（%-2）2+6，則水柱的最大高度是（）8.A.2 B.4 C.6 D.9.如圖，AB為OO的直徑，C，D兩點(diǎn)在圓上/CAB=20°，則ZADC的度數(shù)等于（ ）A.B.C.

10.D.如圖，AB是半圓O10.D.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA——BO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，s=OP2,則下列圖象能大致刻畫(huà)s與t的關(guān)系的是（ ）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.方程％2-2x=0的兩個(gè)根是：％1=，%=.12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有。個(gè)白球和3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為..拋物線尸-x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線表達(dá)式是 ..如圖，將^ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°,得到△AQ￡,若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則Z上，則ZB的大小為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1.515.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1.5,0）,D（4.5,0）,AABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心.若DE=7.5,貝UAB=.16.如圖，等腰RtAABC的直角邊長(zhǎng)為4,以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)q,gB11AB于點(diǎn)B/設(shè)弧BJC1B1,B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心,AB1為半徑作弧B]C2,交斜邊AC于點(diǎn)C2,C2B21ABJL JL乙 乙乙乙于點(diǎn)B2,設(shè)弧B1C2,C2B2,B2B1圍成的陰影部分的面積為S2,按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3=計(jì)算題（本大題共2小題，共13.0分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：一，當(dāng)17.先化簡(jiǎn)，再求值：一，當(dāng)a=-3時(shí)，求代數(shù)式的值.18.2018年2月16日，由著名導(dǎo)演林超賢的電影《紅海行動(dòng)》在各大影院上映后，好

評(píng)不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采第2頁(yè)，共18頁(yè)

用摸球的辦法決定誰(shuí)去看電影，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)1?4的四個(gè)球(除編號(hào)外都相同)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5,則小麗獲勝.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出小亮和小麗獲勝的概率.四、解答題(本大題共7小題，共53.0分)19.計(jì)算：70+—-(-)-120.,如圖在OO中，OA是半徑，OA=4.20.,(1)用直尺和圓規(guī)作OA的垂直平分線BC,BC交OA于點(diǎn)D交OO于點(diǎn)B、C(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，求線段BC的長(zhǎng)度..從甲地到乙地的火車原來(lái)的平均速度是100千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次提速后平均速度為121千米每小時(shí)，這兩次提速的百分率相同.(1)求該火車每次提速的百分率；(2)若甲乙兩地鐵路長(zhǎng)220千米，求第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用了多少小時(shí).第3頁(yè)，共18頁(yè)

.如圖所示，乙DBC=90°,乙C=45°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE.(1)求證：△ABC=△ABE；(2)連接AD，求AD的長(zhǎng)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy內(nèi)，函數(shù)尸-的圖象與反比例函數(shù)y=(k于0圖象有公共點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,a),AB1%軸，垂足為點(diǎn)B.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P在線段OB上，若AP=BP+2,求線段OP的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為射線OA上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S^。后S,ABO，求點(diǎn)D△ODP△ABO的坐標(biāo)..如圖1,圓內(nèi)接四邊形ABCD,AD=BC,AB是。O的直徑.(1)求證：AB||CD；第4頁(yè)，共18頁(yè)(2)如圖2,連接OD,作NCBE=2"BD,BE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=6,AD=2,求CE的長(zhǎng)；(3)如圖3,延長(zhǎng)OB使得BH=OB,DF是。O的直徑，連接FH，若BD=FH,求證：FH是。O的切線.25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EF||AB交AD于點(diǎn)F，連接BF.圖1 圖2 圖3(1)如圖1,若AB=4,DE=一，求BF的長(zhǎng)；(2)如圖2.連接AE,交BF于點(diǎn)H，若DF=HF=2,求線段AB的長(zhǎng)；(3)如圖3,連接BF,AB=3二設(shè)EF=x,△BEF的面積為S，請(qǐng)用％的表達(dá)式表示S,并求出S的最大值；當(dāng)S取得最大值時(shí)，連接CE,線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段DJ,DJ與CE交于點(diǎn)K，連接CJ，求證：CJ1CE.第5頁(yè)，共18頁(yè)答案和解析.【答案】B【解析】解:從上邊看是,解:從上邊看是,故選:B.根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖..【答案】A【解析】解:A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合..【答案】B【解析】解:拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，累拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件.第6頁(yè)，共18頁(yè)故選:B.根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案.本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件..【答案】B【解析】解:反在比例函數(shù)y」'圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為6,???(-3,-2)在y=h上，故選:B.在反比例函數(shù)y="圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為6,即可判斷；本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)y=；圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為定值k..【答案】C【解析】解：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的相似比是3:2,則其面積之比是9:4;故選:C.由兩個(gè)相似三角形，其相似比3:2,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可.此題考查了相似三角形的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，注意相似三角形面積的比等于相似比的平方..【答案】A【解析】解：???關(guān)于x的方程x2-2x+3k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，:?△=(-2)2-4x1x3k>0,第7頁(yè)，共18頁(yè)解得:k<;.故選:A.根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式4A0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍.本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解:點(diǎn)P(4,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(-4,2).故選:A.直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解:?「拋物線形水柱，其解析式為y=-(x-2)2+6,???水柱的最大高度是:6.故選:C.直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】第8頁(yè)，共18頁(yè)解:連接BC.???AB為。0直徑，.?ZACB=90°,?.nCAB=20°,.?zB=90°-20°=70°,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，zADC=180°-70°=110°.故選:B.連接BC,AB為。0直徑，nACB=90°,求出NB的度數(shù)，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出NADC的度數(shù).本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解:利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑A0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=t2;在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=4;在0B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=(2n+4-t)2.故選:C.在半徑A0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=t2;在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=4;在B0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP2=(4兀+4-t)2,s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案.此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..【答案】02【解析】第9頁(yè)，共18頁(yè)解:x2-2x=0x(x-2)=0,解得:x1=0,x2=2.故答案為:0,2.直接利用提取公因式法分解因式解方程即可.此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵..【答案】12【解析】解：由題意可得，一Jx100%=20%,解得a=12.經(jīng)檢驗(yàn):a=12是原分式方程的解，所以a的值約為12.故答案為：12.在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系..【答案】尸抖2【解析】解:?「拋物線y=-x2向上平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),???所得拋物線的解析式為y=-x2+2.故答案為：y=-x2+2.求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式形式寫(xiě)出即可.本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用頂點(diǎn)的平移確定拋物線函數(shù)圖象的變化更簡(jiǎn)便.第10頁(yè)，共18頁(yè).【答案】40°【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得:AB二AD,NBAD=100°,azB=zADB=1x(180°-100°)=40°.故答案為:40°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB二AD、nBAD=100°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出AB的度數(shù)，此題得解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出AB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】2.5【解析】解:???A(1.5,0),D(4.5.0),QAL.5L?一-_??-OD4一53?△ABC與^DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，ABOAL? — —...AB」DE=1x7.5=2.5.故答案為2.5.利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k得到位似比為'，然后根據(jù)相似的性質(zhì)計(jì)算AB的長(zhǎng).本題考查了位似變換:在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k..【答案】--1【解析】解:根據(jù)題意，得AC1=AB=4.第11頁(yè)，共18頁(yè)所以AC2=AB1=2」.所以AC3=AB2=2.所以ab3=」.所以陰影部分的面積S3二三--'x2=1-1.每一個(gè)陰影部分的面積都等于扇形的面積減去等腰直角三角形的面積.此題的關(guān)鍵是求得ab2、AB3的長(zhǎng).根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解.此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式..【答案】解：原式二 一,當(dāng)a=-3時(shí)，原式二——=--.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18.【答案】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)因?yàn)閮纱螖?shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)為6,所以小亮獲勝的概率「。，因?yàn)閮纱螖?shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)為6，所以小麗獲勝的概率Lh，【解析】第12頁(yè)，共18頁(yè)(1)利用樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的等可能的結(jié)果數(shù);(2)找出次數(shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)和兩次數(shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果口，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率..【答案】解：70+--(-)-1=1+2-3=0.【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1)如圖所示，直線BC即為所求.(2)???BC垂直平分OA，且OA=4,：.OD=2,貝UBD= = =2,:.BC=2BD=4-【解析】(1)根據(jù)線段中垂線的尺規(guī)作圖即可得；(2)由中垂線知OD=2,利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理即可得出答案.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖和垂徑定理.第13頁(yè)，共18頁(yè)

.【答案】解：（1）設(shè)該火車每次提速的百分率為％，根據(jù)題意得：100（1+%）2=121，解得：％=0.1=10%或%=-2.1（舍去）答：該火車每次提速的百分比為10%；（2）???第一次提速后火車的平均速度為100（1+10%）=110千米/小時(shí)，???第一次提速后從甲地到乙地所用的時(shí)間比提速前少用的時(shí)間為：一一二2.2-2=0.2（小時(shí)）.【解析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù):原來(lái)速度X（1+增長(zhǎng)率）2二現(xiàn)在的速度，列出方程求解可得；（2）先求得第一次提速后的速度，然后分別求得原時(shí)間和現(xiàn)時(shí)間，二者相減即可求得少用時(shí)間.本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解..【答案】(1)證明：:△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,，乙DBE=ZABC,乙EBC=60°,BE=BC,,:乙DBC=90°,，乙DBE=ZABC=30°,；."BE=30°,在^ABC與△ABE中,:.△ABC^△ABE(SAS)；(2)解：連接AD,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,:.DE=AC,乙BED=ZC,DE=AC=2,△ABC^△ABE,，乙BEA=ZC,AE=AC=2,,:乙C=45°,.??/BED=ZBEA=ZC=45°,:.LAED=90°,DE=AE,^1^AD=-AE=2一.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NDBEzABC,zEBC=60°,BE=BC,根據(jù)全等三角第14頁(yè)，共18頁(yè)形的判定定理即可得到結(jié)論；⑵連接AD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AC,zBED=zC,DE=AC=2,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到nBEAnC,AE=AC=2,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)?.?函數(shù)尸-的圖象過(guò)點(diǎn)A(8,a),a=-x8=4,??點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),??反比例函數(shù)y=(k￥0)圖象過(guò)點(diǎn)A(8,4),??4=-，得k=32,??反比例函數(shù)的解析式為尸一；(2)設(shè)BP=b，貝UAP=b+2,點(diǎn)A(8,4),AB1%軸于點(diǎn)B,AB=4,aABP=90°,b2+42=(b+2)2,解得，b=3,OP=8-3=5,即線段OP的長(zhǎng)是5；(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(d，-d),?點(diǎn)A(8,4),點(diǎn)B(8,0),點(diǎn)P(5,0),Ssnp=Sa4△ODPAABO, ,解得，d=一,?~d=—,,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(一，一).【解析】(1)根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，函數(shù)y='.的圖象與反比例函數(shù)y='(厚0)圖象有公共點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,a)，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得第15頁(yè)，共18頁(yè)

反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)題意和勾股定理可以求得OP的長(zhǎng);(3)根據(jù)題意可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決.本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答..【答案】解：(1)證明：圓內(nèi)接四邊形ABCD,AD=BC,.?.弧AD=弧BC,:&BD=乙BDC:.AB||CD(2)由(1)知，乙BCE=乙CBA=乙DAO,,:乙CBE=2lABD且ZAOD=2lABD...△AOD-CBE(3)作FM1AH于M,:"DB=^AFB=ZDAF=90°???四邊形AFBD是矩形，:.FH=BD=AF:.AM=HM，OM=BMaOF=BF=ODAZFOH=60°，乙OHF=30°乙DFH=90°又；DF是OO的直徑，aFH是OO的切線.【解析】⑴由弧AD=?BC,根據(jù)同弧讓所對(duì)的圓周角相等得ZABD=ZBDC得AB||CD;(2)由zBCE=zCBA=zDAO得zCBE=2zABD且4八0口二24八8口;從而得至I]△AODs^CBE,根據(jù)相似比得出結(jié)果；⑶要證FH是OO的切線，只須證出DF1FH即可，作出輔助線是本題的關(guān)鍵.此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，在第三問(wèn)中，作出輔助線是本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)???四邊形ABCD是正方形，aAB=AD=4,ZA=90°,ZBDA=45°=ZDBA,第16頁(yè)，共18頁(yè),:EFHABazDFE=ZA=90°,乙DEF=ZDBA=ZEDF=45°