江西省興國縣2022-2023學年七年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，為實數，且＋(＋2)2＝0,則yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±22．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，4）的對應點為A′（1，7），點B（1，1）的對應點為B′（3，4），則點C（－4，－1）的對應點C′的坐標為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）3．小明連續(xù)拋一枚質量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大4．4的算術平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．25．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長相等6．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．不等式組的解集在數軸上表示為()A． B． C． D．8．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b29．一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當欄桿抬起時，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數為（）A．180° B．270° C．300° D．360°10．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一正方形紙片，上下對折后得到折痕再沿過點的折痕將角翻折．使得點落在上，折痕交于點，那么_____．12．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．13．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數相加.重復這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數，并且這4個數都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數之積為______.14．分解因式：m2n﹣2mn+n=．15．寫出一個2到3之間的無理數______．16．已知關于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（）÷，選一個你認為合適的整數x代入求值．18．（8分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來.19．（8分）如圖，在直角坐標平面內，已知點的坐標是，點的坐標是（1）圖中點的坐標是_______．（2）點關于軸對稱的點的坐標是_______．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．（4）圖中的面積是______．20．（8分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點坐標（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.21．（8分）解下列不等式（組）（1）；（2）．22．（10分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有人，其中選擇B類的人數有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數．23．（10分）如圖，已知中，，，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能使與全等？24．（12分）本商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規(guī)定，顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成8份，指針停在每個區(qū)域的機會相等)．（1）顧客小華消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?（2）顧客小明消費120元，獲得五折待遇的概率是多少?（3)小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據非負數的性質列式求出x、y的值，再代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根為-2，

故選A．【點睛】本題考查了平方數非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．2、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點A（-1，4）的對應點為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點C（-4，-1）的對應點C′的坐標為（-2，2）.故選C.【點睛】考查了平移中點的變化規(guī)律，橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．左右移動改變點的橫坐標，上下移動改變點的縱坐標．3、D【解析】

根據實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據此解答.【詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點睛】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.4、D【解析】試題分析：∵11=4，∴4的算術平方根是1，即=1．故選D．考點：算術平方根5、B【解析】

首先分別寫出各選項的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【詳解】解：A選項中逆命題為：相等的角為對頂角，假命題；B選項中逆命題為：兩直線平行，同位角相等，成立，真命題；C選項中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項中逆命題為：周長相等的三角形全等，假命題；故選B.【點睛】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎知識，即可解題.6、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】分析：先對不等式組進行化簡，找出它們的公共部分，然后在數軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，注意在數軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區(qū)別.8、A【解析】

舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據不等式性質，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點睛】考查了不等式性質：①在不等式兩邊同加上或減去一個數（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數，不等號方向改變．9、B【解析】解：過B作BM∥AE，則CD∥BM∥AE，∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BM，∴∠ABM=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故選B．10、D【解析】試題分析：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解析】

過作交AD于M，根據正方形性質以及折疊性質證明，從而得出=30°，據此再進一步求解即可.【詳解】過作交AD于M，則∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折疊性質可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案為：15°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質與正方形性質和直角三角形性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、1【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．13、5670或5760【解析】

首先根據題意設出四個數，再利用和的結果，確定有兩個數相等，因此可得這四個數.【詳解】設這四個數分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個數各不相同時，所得的任意兩數之和不止四種。若這四個數中有三個或者四個相等時，所得的任意兩數之和只有兩種或一種?！嗨膫€數中只有兩個數相等∵任意兩數之和最小值為16，最大值為19∴這兩個相等的數可能是8或9∴這四個數可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個數積為5760或5670.【點睛】本題主要考查應用類的問題，注意分類討論思想的應用.14、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．15、答案不唯一，如：【解析】無理數是無限不循環(huán)小數，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無理數都可，例如：.故答案為：（答案不唯一，符合要求即可）.16、a≤1【解析】

整理不等式組可得，由不等式組的解集為x＞2，即可得到a+1≤2，由此即可求得a的取值范圍.【詳解】整理不等式組得：，由不等式組的解集為x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，則a的取值范圍是a≤1，故答案為：a≤1【點睛】本題考查了不等式組解集的表示方法，熟知不等式組解集的表示方法是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，當x=0時，原式=﹣1．【解析】

首先對括號內的分式進行通分相減，然后把除法轉化為乘法運算，進行化簡，最后代入數值計算即可．【詳解】解：原式=[==，當x=0時，原式=﹣1．18、，在數軸上表示見解析【解析】

首先分別解出兩個不等式的解集，再根據解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到，確定不等式組的解集，再在數軸上表示解集即可．【詳解】由①得由②得∴不等式組解集為不等式組的解集在數軸上表示為：【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關鍵是正確解出兩個不等式的解集，掌握確定不等式組解集的規(guī)律．19、（1）；（2）；（3）2；（4）1．【解析】

（1）根據點C在坐標系的位置寫出點的坐標即可．（2）根據軸對稱的性質寫出點的坐標即可．（3）根據平移的性質得出點的坐標，再根據兩點的距離公式求出、兩點之間的距離．（4）根據三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）圖中點的坐標是．（2）點關于軸對稱的點的坐標是．（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是2．（4）圖中的面積是．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的問題，掌握平移的性質、軸對稱的性質、兩點之間的距離公式、三角形面積公式是解題的關鍵．20、（1）；（2）詳解見解析；（3）的大小不發(fā)生變化，理由見解析【解析】

（1）首先求出a，b，根據A，B兩點坐標以及△ABC的面積即可計算得到C點坐標；（2）利用角平分線以及直角三角形的性質進行角之間的轉化即可證明FD平分；（3）利用平行得到，，再利用三角形內角和、直角三角形與角平分線的性質將，用，表示即可得到的值.【詳解】（1），且，∴，解得，∴，，，又的面積是14，∴，解得∴點坐標為；（2）設EF與x軸交于點H，，∴，又，且，∴，，∴，，∴，∴，又為的平分線，∴，∴，即平分；（3）的大小不發(fā)生變化，其值為，理由如下，如圖所示，延長交y軸于點由題意可得，∴，，，，∴，又，∴，又平分，平分，∴，，∴，∴，∴的大小不發(fā)生變化，為.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了平面直角坐標系、點的坐標、直角三角形的性質、三角形面積計算、平行線的性質、三角形內角和定理等知識，熟練掌握平面直角坐標系、平行線的判定與性質是解題的關鍵．21、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【點睛】本題考查了一元一次不等式和解一元一次不等式組，解此題的關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．22、（1）800，240；（2）補圖見解析；（3）9.6萬人．【解析】試題分析：（1）由C類別人數及其百分比可得總人數，總人數乘以B類別百分比即可得；（2）根據百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總人數可分別求得；（3）總人數乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對應扇形圓心角α的度數為360°×25%=90°，A類的人數為800×25%=200（人），補全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數約為9.6萬人．考點：1、條形統(tǒng)計圖；2、用樣本估計總體；3、統(tǒng)計表；4、扇形統(tǒng)計圖23、(1)全等；(2)不相等，當點的運動速度為時，能使與全等.【解析】

（1）經過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，∠ABC=∠ACB，即據SAS可證得△BPD≌△CQP；

（2）可設點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經過ts△BPD與△CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據（1）同理可得當BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等，求x的解即可．【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，，，由題意可知，，經過1秒后，，，，