山東省臨沂市羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．2．如圖有2個(gè)方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格3．若要使4x2+mx+成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A．± B．- C．± D．-4．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-126．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．若，，則的值為A．3 B．21 C．23 D．258．甲、乙、丙三個(gè)小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個(gè)小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無(wú)法確定9．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜10．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a3by與-2axb是同類(lèi)項(xiàng)，則yx=_____．12．如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k=_____.13．式子“”表示從開(kāi)始的個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為,這里“”是求和符號(hào),如,通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算__________．14．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范圍是____15．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是_____．16．下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級(jí)為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級(jí)共有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).18．（8分）補(bǔ)全證明過(guò)程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．19．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）細(xì)心解一解．（1）解方程組（2）解不等式21．（8分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)（2）作DEDC，交y軸于E點(diǎn)，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點(diǎn)，PQ平分∠APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．（1）求：四邊形ABCD的面積．（2）如果把四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得四邊形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）如圖，（1）寫(xiě)出______、______的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，①寫(xiě)出點(diǎn)______、_______的坐標(biāo)；②四邊形的面積為_(kāi)______．24．（12分）（發(fā)現(xiàn)）任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)。（驗(yàn)證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)為，寫(xiě)出它們的平方和，并說(shuō)明是4的倍數(shù)。（延伸）（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)為，寫(xiě)出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說(shuō)明理由，若不是，寫(xiě)出被12除余數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式得出答案．【詳解】A、a2-8a+16=（a-4）2，故此選項(xiàng)不合題意；B、a2+a+=（a+）2，故此選項(xiàng)不合題意；C、a2+9無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D、a2-4=（a-2）（a+2），故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動(dòng)的左右距離和上下距離．3、A【解析】

首末兩項(xiàng)是±2x和±這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，正負(fù)號(hào)都有可能．4、D【解析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點(diǎn)B所在的象限．詳解：∵點(diǎn)A在第三象限，∴a＜0，－b＜0，即a＜0，b＞0，∴點(diǎn)B在第四象限，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型．明確各象限中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、D【解析】

根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過(guò)程中有些角度是對(duì)稱(chēng)相等的是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值．【詳解】解：把兩邊平方得：，把代入得：，則，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).9、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯(cuò)誤；B、-a＜-b，故B錯(cuò)誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．10、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出x，y的值，然后求出yx即可．【詳解】∵a3by與-2axb是同類(lèi)項(xiàng)，∴x=3，y=1，∴yx=13=1.，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同．12、8【解析】分析：通過(guò)理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即矩形長(zhǎng)的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長(zhǎng)，矩形長(zhǎng)的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個(gè),即(k?4)個(gè)矩形的寬正好等于2個(gè)矩形的長(zhǎng)，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.分析圖形并得出對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)，結(jié)合題意運(yùn)算即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.14、3＜x＜1【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第二象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征及解不等式組的問(wèn)題，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍．15、﹣1．【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a是負(fù)數(shù)解答【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標(biāo)為016、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類(lèi)推可得：第6個(gè)圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．

第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50，見(jiàn)解析；（2）；（3）（人）【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進(jìn)而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻率分布表和樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計(jì)圖表中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、見(jiàn)解析.【解析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換）.∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）.∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）.∴DF∥AC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.19、，見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．20、（1）；（1）x≥1【解析】

（1）利用加減消元法即可求解；（1）將不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】（1），①+②得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，所以方程組的解為：；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括號(hào)得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組、解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）詳解見(jiàn)解析；（3）的大小不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）首先求出a，b，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及△ABC的面積即可計(jì)算得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用角平分線以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)化即可證明FD平分；（3）利用平行得到，，再利用三角形內(nèi)角和、直角三角形與角平分線的性質(zhì)將，用，表示即可得到的值.【詳解】（1），且，∴，解得，∴，，，又的面積是14，∴，解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）設(shè)EF與x軸交于點(diǎn)H，，∴，又，且，∴，，∴，，∴，∴，又為的平分線，∴，∴，即平分；（3）的大小不發(fā)生變化，其值為，理由如下，如圖所示，延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)由題意可得，∴，，，，∴，又，∴，又平分，平分，∴，，∴，∴，∴的大小不發(fā)生變化，為.【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系、平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）A′（﹣2，﹣1），B′（2，﹣1），C′（0，2），D′（﹣1，3）．【解析】

（1）如圖，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E，過(guò)C作CF⊥x軸，垂足為F，由S四邊形ABCD=S△ADE+S四邊形DEFC+S△CFB可得；（2）由題可得，四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得四邊形A′B′C′D'，平移后，各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小3，縱坐標(biāo)減小1.【詳解】解：（1）如圖，過(guò)D作DE⊥x軸，垂足為E，過(guò)C作CF⊥x軸，垂足為F，∴S四邊形ABCD=S△ADE+S四邊形DEFC+S△CFB∵S△ADE=×1×4=2，S四邊形DEFC=（3+4）×1=，S△CFB=×2