初中數(shù)學(xué)-二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《16.2二次根式的乘除（第1課時）》教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

2．內(nèi)容解析

二次根式是初中階段“數(shù)與式”內(nèi)容的最后一章，因此承擔(dān)著整理“數(shù)與式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務(wù).本節(jié)研究二次根式的乘法運算.運算法則是運算的依據(jù)，因此教材通過“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從具體數(shù)字運算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而歸納得出二次根式的乘法法則.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：探究二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程；會進行簡單的二次根式的乘法運算；

（2）會用公式化簡二次根式.

2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；

（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

三、教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡（例見教科書例6解法1），也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號（例見教科書例6解法2）；（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

四、教學(xué)過程設(shè)計

（-）．復(fù)習(xí)引入，探究新知：

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì)緊跟思維鍛煉：師生活動：讓學(xué)生口答（小組2號）【設(shè)計意圖】考察二次根式的性質(zhì)的熟練程度出示教學(xué)目標(biāo)：1.掌握二次根式乘法法則并會利用它進行計算；2.理解性質(zhì)并會利用它進行化簡；3.體會逆向思維的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用.【設(shè)計意圖】明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)

問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容．

【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.問題3成立的條件是什么？師生活動

學(xué)生回答，a、b必須都是非負(fù)數(shù)！【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確二次根式乘法在什么條件下應(yīng)用。

（二）．觀察比較，理解法則：

問題4簡單的根式運算.

出示例1計算.

師生活動提問：你是怎么理解例（1）的？學(xué)生根據(jù)二次根式的乘法進行計算?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.學(xué)生感受活動：計算

師生活動學(xué)生動手操作，教師檢驗【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.

拓展延伸：例2：長方體的長、寬、高分別是3cm、2eq\r(3)cm、2cm.求這個長方體的體積。

師生活動：教師板書解題過程，啟發(fā)學(xué)生從中得出什么收獲？【設(shè)計意圖】對二次根式的乘法進行拓展，推廣利用，三個或多個二次根式相乘，也可以利用法則。當(dāng)二次根式系數(shù)不為1時，該如何處理。問題4等式反過來有什么價值？師生活動

學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).【設(shè)計意圖】乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

（三）．例題示范，學(xué)會應(yīng)用：

如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成可以嗎？你認(rèn)為本題怎樣才達(dá)到了化簡的效果？師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)將其移出根號外.

再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？

【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.學(xué)生感受活動:化簡下列各式

師生活動學(xué)生計算，教師檢驗.

（四）．鞏固概念，學(xué)以致用：

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況.能力比拼：計算：（1）；（2）；（3）

化簡： 師生活動學(xué)生計算，教師檢驗.

（1）在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由直接可得而不必先寫成再分解；

（2）二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進行運算；

（3）例（3）的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到，然后利用二次根式的乘法法則，變成，由于可以判斷，因此直接將x移出根號外.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

（五）．歸納小結(jié)，反思提高：

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？

（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？

（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？

（六）目標(biāo)檢測設(shè)計：1、選擇題（1）等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20（3）二次根式的計算結(jié)果是（）A．2B．-2C．6D．122、化簡：（1）；（2）；3、計算：（1）；（2）；

【設(shè)計意圖】考查二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).并且利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.師生活動生：做檢測練習(xí)師：全班巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。（七）．布置作業(yè)：必做題：課本第10頁習(xí)題16.2第1，6題.選做題：第5題，第13題五、板書設(shè)計16.2二次根式的乘除 學(xué)情分析一、總體表現(xiàn)八年級5、6兩班共有學(xué)生82人，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性較高，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但個別學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不夠理想，這主要表現(xiàn)在平時的課堂上。兩班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言積極，部分同學(xué)表現(xiàn)的比較出色，但也有個別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對這些孩子要特別注意。二、學(xué)習(xí)習(xí)慣多數(shù)部分學(xué)生能主動學(xué)習(xí)，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有個別學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對題。三、解決方案及實施計劃1、“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。要求學(xué)生先從行為數(shù)學(xué)做起，再到怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，后到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書寫、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、加強學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，對知識的延伸與拓展需深入了解，特別是對各知識的融會貫通，靈活理解與運用。3、注重開發(fā)性使用對教材，做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準(zhǔn)確，突破有法。對基本技能的訓(xùn)練，通過創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學(xué)生在變化的情景中去運用，在理解的基礎(chǔ)上去訓(xùn)練，而不是變成大量的、機械的、重復(fù)的操練，因為操練并不發(fā)展意義，重復(fù)并不引起理解，反而加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率，引起學(xué)生的厭惡。同時，重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強運算能力、思維能力的培養(yǎng)。4、注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程和應(yīng)用價值，發(fā)揮評價的激勵和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。大力鼓勵和獎勵學(xué)生，對優(yōu)良學(xué)生，鼓勵他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。測評練習(xí)效果分析一、整體來看。本次命題體現(xiàn)素質(zhì)教育要求，加強考試內(nèi)容與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，重視對學(xué)生運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能的考查，有利于促進學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)。達(dá)標(biāo)檢測從教材教學(xué)要求和學(xué)生的實際水平出發(fā)，著重考查學(xué)生計算的能力，達(dá)標(biāo)檢測題難易適度，符合新課標(biāo)的要求。二、試題的特點。1、注重了基礎(chǔ)知識的考查。達(dá)標(biāo)檢測題中能充分體現(xiàn)考查學(xué)生基礎(chǔ)知識為主要目標(biāo)的命題原則，堅持依據(jù)于課本，但又避免教材中機械的知識，對于一些學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識作為重點考查的內(nèi)容。2、滲透了能力考查的要求。本次達(dá)標(biāo)檢測題在設(shè)計上，不僅突出了對學(xué)生能力的考察，而且增加了對學(xué)生運算能力和活用知識能力的考查。3、融數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實際，且體現(xiàn)了考查的全面性。教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活，本次達(dá)標(biāo)檢測題題內(nèi)容同樣體現(xiàn)了貼近學(xué)生生活的原則，側(cè)重用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，既源于課本，又高于課本，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的內(nèi)涵，重視對學(xué)生運用所學(xué)知識分析、解決實際問題的能力，對學(xué)生應(yīng)具備的基本文化素質(zhì)和能力進行了全面考查?？傊?，整個試題的布局合理，題量適中，對教師的教學(xué)及學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)都有一定的導(dǎo)向作用。三、測試的總體情況分析。本次達(dá)標(biāo)測試，從我所任班級來看，及格率為97.5%，優(yōu)秀率為90%。四、個人教學(xué)中的幾點做法。1、努力更新語言教學(xué)觀念。為了更好地搞好教學(xué)，利用課余時間我努力學(xué)習(xí)英語《新課標(biāo)》中的教學(xué)理念，以學(xué)生發(fā)展為主，注重學(xué)生聽、說、讀、寫等各種能力的培養(yǎng)。2、改革課堂教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生語言實踐能力，同時營造寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。在課堂教學(xué)中，盡量多給學(xué)生一些聽、讀和說的機會，讓學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容，并給結(jié)合自己生活實際進行對話練習(xí)，將所學(xué)知識與學(xué)生日常生活融為一體，少一些機械記憶，多一些靈活運用。同時，課堂上盡量給學(xué)生創(chuàng)造一種寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，利用游戲、歌曲、對話表演等多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)英語既容易又有趣。3、狠抓基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力。在平時的教學(xué)中，要提高學(xué)生的各種能力，必須在扎實和活用上下功夫，因此在聽、說的基礎(chǔ)上，抓好學(xué)生的讀寫訓(xùn)練。4．建立和諧的師生關(guān)系不忽視身邊的每一個學(xué)生。對學(xué)生要做到：細(xì)心，關(guān)注每個學(xué)生的進步及變化；有心，從心底里在乎他們；用心，用實際行動去教育感化他們；耐心，不急躁，不忽視。學(xué)生會喜歡這樣的老師，這樣才能使他們喜歡上這門課，自己也能教學(xué)相長，得到無窮的樂趣，從而無愧于心，做一個快樂的教育者。附課前小測和課堂自我檢測學(xué)生答題：《16.2二次根式的乘除（第1課時）》教學(xué)反思本節(jié)課是在引導(dǎo)學(xué)生計算、觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題。學(xué)生在完成引例后，提出：兩兩計算結(jié)果相同；***同學(xué)說，她把等式寫下來后，發(fā)現(xiàn)兩個等式的左邊、右邊形式一樣。在探討a≥0,b≥0時，學(xué)生的熱情更高，先是小組討論，然后個別發(fā)言，許多同學(xué)也說出了自己的觀點：因為算術(shù)平方根規(guī)定被開數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以a≥0,b≥0。做例3時，有幾個同學(xué)就問：化簡二次根式前，是不是應(yīng)該先把被開方數(shù)分解因式再開方；最簡根式化到什么程度為止；做練習(xí)時，讓學(xué)生做，對改，討論并改正錯誤，還不時有同學(xué)問一些問題。

同學(xué)們主動地去發(fā)現(xiàn)問題，并積極發(fā)言，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過教師的點撥引導(dǎo)，學(xué)生積極開展小組合作學(xué)習(xí)，交流探索新知，并且在不斷探索中學(xué)會創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。同學(xué)們的表現(xiàn)說明大部分同學(xué)的思想已經(jīng)發(fā)生改變，敢于提出問題，并且有的同學(xué)一堂課能提出多個問題，表現(xiàn)得積極，問題意識強。但還有一小部分同學(xué)不敢發(fā)言，有待提高。二次根式一章是在原有的數(shù)的開方的基礎(chǔ)上,引進一種新的代數(shù)式,探索,接受和理解其基本性質(zhì),探索運算法則,感受歸納推理,類比與化歸的數(shù)學(xué)思想方法,注重學(xué)生通過自主探索索取知識能力的培養(yǎng)。所以，我在設(shè)計練習(xí)題時，一是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難。二是從易錯點出發(fā)。并且我進行了分層練習(xí)。最后我附加了小測驗。測驗題緊扣本節(jié)課的知識內(nèi)容，從易到難，增強學(xué)生信心。另外，數(shù)學(xué)來自于生活，我在知識拓展中加了一個實際題目，樹立學(xué)生的建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。從整堂課來看，效果比較好，學(xué)生從未知到已知，并且進行了消化。整堂課始終把學(xué)生擺在第一位，真正把課堂交給學(xué)生，讓他們變成學(xué)習(xí)的主體。層層的問題給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個再探索、再發(fā)現(xiàn)的過程。在這種學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的創(chuàng)新意識和主動探求知識的興趣得到了培養(yǎng)，同時使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)現(xiàn)的樂趣、成功的愉悅，樹立了自信心，增強了克服困難的勇氣和毅力。教材分析新課標(biāo)資料《16.2二次根式的乘除（第1課時）》教材內(nèi)容分析與重難點分析一、教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是二次根式的乘法運算和二次根式的化簡，通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生掌握根式的乘法運算法則和化簡二次根式的常用方法.建立起比較完善的代數(shù)式及其運算的知識結(jié)構(gòu)，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.探究二次根式的乘法法則，教材從具體例子出發(fā)，由特殊到一般、由具體到抽象地歸納給出二次根式的運算法則.通過“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從具體數(shù)字的運算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而得出二次根式的乘法法則.“探究”欄目中的兩個問題是兩個不同層次的探究活動.首先是讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后是讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行類比，得出乘法法則的具體內(nèi)容.為了使學(xué)生更全面地了解二次根式的運算，提高學(xué)生的運算能力，也為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，教材在正文中設(shè)置了“選學(xué)例題”，采用舉例的方式，讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠?qū)W到“根號下為字母的二次根式”的運算。由于數(shù)式通性，只要將二次根式中的實數(shù)看成字母，二次根式的運算實際上就是整式的運算.將二次根式的乘法法則反過來，就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).利用這條性質(zhì)可以對二次根式進行化簡.通過學(xué)習(xí)，應(yīng)該使學(xué)生對化簡二次根式的基本要求有所認(rèn)識，即在化簡時，一般先將被開方數(shù)進行因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開得盡方的因數(shù)或因式開出來，這一點教材利用了一個小貼士加以說明.本節(jié)課的教學(xué)重點是，二次根式的乘法法則；教學(xué)難點是，在理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.二、重難點分析1．二次根式的乘法法則的理解突破建議：（1）、教材對本節(jié)內(nèi)容的處理，仍然沿用“從具體數(shù)字的算術(shù)平方根的運算中觀察規(guī)律，經(jīng)歷從特殊到一般的過程，歸納得出二次根式的乘法運算法則”的方式展開，教學(xué)時，應(yīng)充分根據(jù)教材的編寫意圖，讓學(xué)生通過觀察：比較兩個二次根式的乘法中兩個因式的異同，通過計算，得出兩者的結(jié)果相等.通過思考、討論，得出：二次根式的乘法法則。（2）、對于中被開方數(shù)的要求，要讓學(xué)生討論得出的取值范圍.（3）、在運用進行計算時，要讓學(xué)生說明先做什么，后做什么，如果還能開方的，要運用算術(shù)平方根的性質(zhì)進行開方.（4）、二次根式的乘法運算法則的逆運用，是二次根式化簡的依據(jù)，利用它可以對二次根式進行化簡，教學(xué)時，要讓學(xué)生清楚互逆運算常常是運算的用到的，化簡要分步進行，同時，要結(jié)合運用算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡.（5）、雖然教材以“讓學(xué)生理解二次根式性質(zhì)和運算，并會熟練運用法則進行運算”為重點，以突出二次根式的性質(zhì)和法則的數(shù)學(xué)本質(zhì)，但教學(xué)時應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加強含有字母的二次根式的化簡.當(dāng)然，題目不能復(fù)雜化，不應(yīng)過分關(guān)注運算技巧.2.養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣突破建議：（1）、本章訓(xùn)練學(xué)生運算技能的“訓(xùn)練點”有兩個方面：一是“用二次根式的運算法則進行運算”，核心是有效地利用二次根式的性質(zhì)和乘法法則，其中，將各式轉(zhuǎn)化為最簡二次根式是關(guān)鍵步驟；二是運算習(xí)慣的培養(yǎng)，與“數(shù)感”“符號意識”等相關(guān)，具體可以從“先觀察，后計算”“先化簡二次根式，后計算”“利用乘法公式進行計算”等等.（2）本章內(nèi)容與以前所學(xué)的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，在思考問題的方法上與整式的內(nèi)容也有很多相通之處，因此，教學(xué)時，應(yīng)多注意前后知識的聯(lián)系性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立.（3）要注意算理，說明過程，書寫規(guī)范.課前小測【設(shè)計意圖】針對上一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生進行課前小測，目的是檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，以及對知識的靈活應(yīng)用能力。1、計算：（1）=（2）=.（3）=（4）2、當(dāng)x<2時，化簡=3、當(dāng)x時，式子2-x有意4、當(dāng)x時，式子有意義5、（≥0）==課堂自我檢測【設(shè)計意圖】：考查學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式的乘法運算的熟練程度，同時要求會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.1、選擇題（1）等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20（3）二次根式的計算結(jié)果是（）A．2B．-2C．6D．122、化簡：（1）；（2）；3、計算：（1）；（2）；課后配套練習(xí)【設(shè)計意圖】：加強學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式的乘法運算，會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.1．計算：（1）×（2）×（—）