管理運籌學(xué)練習(xí)題及答案

1．第6題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：D您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.02．第7題已知線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣的秩為m，決策變量的個數(shù)為n個，則其基可行解的個數(shù)最多為（）。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.03．第27題求解下列線性規(guī)劃問題。A最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；B最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；C最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；D最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.04．第29題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：C您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.05．第35題用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題.A.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；B.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；C.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；D.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.06．第8題線性規(guī)劃問題只要存在可行解，就可能存在極點，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.07．第9題線性規(guī)劃問題只要存在可行解，就一定存在基可行解，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.08．第30題線性規(guī)劃問題可行域非空，則極點的個數(shù)是有限個，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.09．第31題若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在基可行解中找到，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.010．第32題線性規(guī)劃問題的基可行解就是可行域的極點，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.011．第3題線性規(guī)劃模型的標準型的矩陣表示式：標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.012．第4題判斷下列線性規(guī)劃問題解的情況（）：標準答案：無界解您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.013．第5題判斷下列線性規(guī)劃問題解的情況（）：標準答案：多重解您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.014．第10題目標規(guī)劃問題中，正偏差變量表示：，用d+表示，負偏差變量表示：，用d-表示。標準答案：決策值超過目標值的部分,決策值未達到目標值的部分您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.015．第18題目標規(guī)劃的目標函數(shù)只能取極小形式，即形式，根據(jù)具體情況，其基本形式有如下三種：（3）要求不低于目標值，允許超過目標值。即希望決策值不低于目標值，也即希望d-越小越好，因此有:________________（1）要求恰好等于目標值。即希望決策值超過和不足目標值的部分都盡可能小，因此有：________________（2）要求不超過目標值，允許達不到目標值。即希望決策值不超過目標值，也即希望d+越小越好，因此有：_____________________標準答案：,,您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.016．第22題對于一般線性規(guī)劃問題，求解結(jié)果還可能出現(xiàn)以下四種情況：、、、等種情況。標準答案：唯一解、多重解、無界解、無可行解您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.017．第25題1961年，美國學(xué)者和在《管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用》一書中，首次提出了目標規(guī)劃的有關(guān)概念，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。標準答案：查恩斯,庫柏您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.018．第33題根據(jù)凸集的定義判斷下列圖形中是凸集的圖形為（）。標準答案：D,E您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.019．第11題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有10個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=5+5-1=9個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.020．第13題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有5個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=3+4-1=6個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.021．第1題西、北四區(qū)建立新的超市,擬議中有十個位置Ai（1,2,…,10)可供選擇,考慮到各地區(qū)居民的消費水平及居民居住密集度,規(guī)定:在東區(qū)由A1,A2,A3三個點至多選擇兩個;在西區(qū)由A4,A5兩個點至少選擇一個;在南區(qū)由A6,A7兩個點至少選一個;在北區(qū)由A8,A9,A10三個點至多選擇兩個。Ai各點的投資額及每年可獲利潤由于地點不同都是不一樣的,預(yù)測情況見表6:但投資額不能超過720萬元,問應(yīng)選選擇哪幾個銷售點,可使年利潤最大?標準答案：則該問題的數(shù)學(xué)模型為:maxz=36x1+40x2＋50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8＋58x9＋61x10,用LINDO6.1求得最優(yōu)解:x1=1,x2=1,＋x3=0,x4=0,x5=1,x6=1.x7=0,x8=0,x9=1,x10=1可獲得最大年利潤245萬元。即在擬議中的A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,投資建立銷售點,能獲得最大利潤,最大年利潤為245萬元。您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.022．第14題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“伏格爾法（Vogel法）”確定其初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：解：第一步：計算運輸表每一行和每一列的次小單位運價與最小單位運價之間的差值，并把差值分別填入行差額與列差額的第一列與第一行的相應(yīng)格子中，見表4.6；第二步：在這些差額中找出最大數(shù)值5（在表4.6中用小圓圈示出），由于它位于B2列，故在此列的最小元素即(A3，B2)交叉格中填人盡可能大的運量14，此時B2地的銷量已滿足，劃去B2列；第三步：在未劃去的各行各列中，重新計算次小運價與最小運價的差額，并把差額填入行差額與列差額的第二列與第二行相應(yīng)格子中，見表4.6；再重復(fù)第二步，依次類推，在表2.6的(A3，B4)交叉格中填入運量8。在表4.6的(A2，B1)交叉格中填入運量8。在表4.6的(A1，B3)交叉格中填入運量12。在表4.6的(A2，B4)交叉格中填入運量2。在表4.6的(A1，B4)交叉格中填入運量4。用這種方法得初始基可行解為：比較最小元素法與伏格爾法的目標函數(shù)值可知伏格爾法給出的目標函數(shù)值較小。一般來說伏格爾法得出的初始基可行解更接近最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.023．第15題某物流公司擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如表5.1，問兩種貨物各托運多少箱可獲利潤最大?試建立其數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)x1，x2分別為甲、乙兩種貨物的托運箱數(shù)（x1，x2應(yīng)為大于或等于零的整數(shù)），這是一個整數(shù)規(guī)劃問題，數(shù)學(xué)模型如下：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.024．第16題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：標準答案：解：先找到（0,0,1）為可行解，相應(yīng)的z=2，故增加約束條件（0）所以，可判定最優(yōu)解X＝（0,0,1），目標函數(shù)最優(yōu)值z=2。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.025．第17題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“位勢法”判定該運輸問題中運用“最小元素法”所得到的初始基可行解（初始調(diào)運方案）是否為最優(yōu)解（最優(yōu)調(diào)運方案）？標準答案：解：（1）在表4.3上增加一位勢列ui和一位勢行vj，得表4.8。（2）計算出運輸表各行和各列的位勢。對于基變量的格（Ai，Bj），令ui+vj＝cij。在本例中，x13，x14，x21，x23，x32，x34這6個變量為基變量，故有為計算簡便，常任意指定某一位勢等于一個較小的整數(shù)或零。在本例求解方程組（4.4）時，任意指定u2＝0，由此可算出：v1＝2，v3＝3，u1＝1，v4＝10，u3＝-4，v2＝9上述各位勢的值示于表2.8中相應(yīng)的圓括號內(nèi)。在實際計算時，不必列出方程組（4.4），可在運輸表上憑觀察直接計算，并填入ui和vj相應(yīng)的值。（3）計算檢驗數(shù)對于空格（Ai，Bj），求檢驗數(shù)σij＝Cij-（ui+vj）。本例算出的各空格的檢驗數(shù)示于表4.9中（基變量的檢驗數(shù)等于0，表中不再列出）。比較由位勢法和閉回路法求出的檢驗數(shù)數(shù)值，可見結(jié)果完全相同。因σ24＝-1<0，故由最小元素法求出的解不是最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：5.0此題得分：0.026．第19題用圖解法求解下列數(shù)學(xué)模型：標準答案：解：畫出坐標系。以變量為橫坐標軸，為縱坐標軸作平面直角坐標系，并適當(dāng)選取單位坐標長度。約束條件規(guī)定了變量只能在第一象限取值，所以繪圖時在第一象限。圖示約束條件，找出可行域．約束條件是一個不等式，代表的是以直線為邊界的左下方的平面，同理分析后，則滿足所有約束條件的解（即可行解）組成的區(qū)域為多邊形，這一區(qū)域稱之為可行域，見下圖1，可行域用陰影表示。圖1：作出目標函數(shù)等值線。目標函數(shù)中，Z是待定的值，隨Z的變化，是以Z為參數(shù)、斜率為-3/2的一族平行線，當(dāng)Z值由小變大時，得一族平行線，即目標函數(shù)等值線。直線（Z為參數(shù)）沿其法線方向向右上方移動時，離O點越遠，Z值越大。確定最優(yōu)解。因最優(yōu)解是可行域中使目標函數(shù)值達到最大的點，因此、的取值范圍只能從凸多邊形中去尋找。從圖1中可以看出，當(dāng)代表目標函數(shù)的那條直線由O點開始向右上方移動時，Z的值逐漸增大，一直移動到當(dāng)目標函數(shù)直線與約束條件包圍成的凸多邊形相切時為止，切點就是最優(yōu)解的點。本題中目標函數(shù)直線與凸多邊形的切點是，該點坐標為(2,1)。于是可得，這說明該企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)計劃方案是：生產(chǎn)產(chǎn)品A2，2噸；生產(chǎn)產(chǎn)品B1，1噸，可使最大總利潤達7萬元。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.027．第24題表1給出了一個運輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運價表，試用“伏格爾法（Vogel法）”直接給出近似最優(yōu)解。標準答案：解：第一步：分別計算表１中各行、各列的最小運費和次最小運費的差額，并填寫該表的最右列和最下行，見表3。第二步：從行或列差額中選出最大者，選擇它所在行或列中的最小元素。在表3中，第3列是最大差額所在列，第三列中的最小元素為1，可確定產(chǎn)地2的產(chǎn)品先供應(yīng)給銷地3，得表4。同時將運價表中第3列數(shù)字劃去，如表5所示。第三步，對表5中為劃去的元素再分別計算出各行、各列的最小運費和次最小運費的差額，并填入該表的最右列和最下列，重復(fù)第一、二步，直到給出初始解為止。用此法給出表１的初始解如表6所示。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.028．第26題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“閉回路法”判定該運輸問題中運用“最小元素法”所得到的初始基可行解（初始調(diào)運方案）是否為最優(yōu)解（最優(yōu)調(diào)運方案）？標準答案：解：由最小元素法給出的初始基可行解（見表4.7），來說明閉回路法的檢驗過程。閉回路是從運輸表的某一空格出發(fā)，畫水平或垂直直線，轉(zhuǎn)彎時必轉(zhuǎn)90°，且轉(zhuǎn)彎的格子必須是基變量的格子，直至最終回到初始空格而形成的一條回路。從每一空格出發(fā)，一定可以找到一條且只存在唯一一條閉回路。表4.7中的實線回路為空格(A1，B1)的閉回路，虛線回路為空格（A2，B2）的閉回路。設(shè)想由產(chǎn)地A1供應(yīng)1個單位的物品給銷地B1，為使運入銷地B1的物品總量不大于它的銷量，就應(yīng)將A2運到B1的物品數(shù)量減去1個單位，即將（A2，B1）交叉格中的數(shù)字由8改為7，同時為使由A2產(chǎn)地運出的物品數(shù)量正好等于它的產(chǎn)量，需將(A2，B3)交叉格中的數(shù)值由2增加到3；同理(A1，B3)交叉格中的數(shù)值由10改為9。顯然，這樣的調(diào)整將影響到x11，x21，x23，x13這四個變量的取值，其中只有x11為非基變量，由此引起的總運費變化是：c11-c21+c23-c31=4-2+3-4＝1，根據(jù)檢驗數(shù)的定義它正是x11的檢驗數(shù)。同理(A2，B2)空格的檢驗數(shù)σ22＝c22-c32+c34-c14+c13-c23＝1。按照同樣的方法，求出表4．7中所有各空格(非基變量)的檢驗數(shù)如下：σ12=c12-c32+c34-c14=2σ24=c24-c14+c13-c23=-1σ31=c31-c21+c23-c13+c14-c34＝10σ33=c33-c34+c14-c13＝12檢驗數(shù)求好后，一般用括號標于表中，見表4.7。由于σ24＝-1<0，故知表4.7中所示的調(diào)運方案不是最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.029．第34題將下列線性規(guī)劃問題化為標準型：標準答案：解：在約束條件(1)式兩邊同時乘以－１，得令在（4）式中加入人工變量x5，在（2）式中加入人工變量x6，在(3)式中減去剩余變量x7同時加入人工剩余變量x8，并把目標函數(shù)變?yōu)槠渲校蜑槌浞执蟮恼龜?shù)，則線性規(guī)劃問題的標準型為：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.030．第36題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：MaxZ＝3x1+7x2-x3標準答案：解：先考慮可能的解的組合，共23＝8個，列于表5.3中。先分析第一個解（0，0，0），經(jīng)檢查為可行解，而其目標函數(shù)值為0，則考察其它的解，只有其目標函數(shù)值滿足（5.6）時，才檢查其是否可行，否則不予檢查。我們把條件(5.6)稱為過濾條件。再分析解（0，0，1），由于其目標函數(shù)值為-1，不滿足過濾條件（5.6），故不予檢查。分析解（0，1，0），其目標函數(shù)值為7，故要檢查，經(jīng)檢查不滿足約束條件，故過濾條件不予修改。類似于上述分析，直到將所有的解均檢查完畢，最后得到結(jié)論，最優(yōu)解為（1，1，1），最優(yōu)目標函數(shù)值為9。我們將上述求解方法稱為隱枚舉法。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.031．第2題有三種資源被用于生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資源量、產(chǎn)品單件可變費用、資源單耗量、組織三種產(chǎn)品生產(chǎn)的固定費用、單件售價見表5.2，要求制定一個生產(chǎn)計劃，使凈收益最大。標準答案：解：凈收益等于銷售收入減去生產(chǎn)上述產(chǎn)品的固定費用和可變費用之和。建模碰到的困難主要是事先不能確切知道某種產(chǎn)品是否生產(chǎn)，因而不能確定相應(yīng)的固定費用是否發(fā)生。下面借助0-1變量解決這個困難。設(shè)xj是第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量，j＝1，2，3；再設(shè)則問題的整數(shù)規(guī)劃模型為：其中Mj為xj的某個上界。例如，根據(jù)第3個約束條件，可取M1=100，M2=50，M3=34。您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.032．第12題某超市連鎖店的布點問題。某超市連鎖店在分析某城市的特征后，將該城市劃分成四個區(qū)域：東區(qū)、西區(qū)、南區(qū)、北區(qū)。在四個區(qū)域中共確定了10個連鎖店的備選點，記作s1、s2、…、s10。在連鎖店選擇時需考慮以下限制：①東區(qū)的三個點s1、s2、s3中，至少應(yīng)選擇一個；②西區(qū)的兩個點s4、s5中，應(yīng)恰好選擇一個；③南區(qū)的四個點s6、s7、s8、s9中，最多只能選三個；④北區(qū)只有一個備選點s10，可選可不選。如果選中sj點，其投資為zj元，每年的預(yù)期收益為pj元?，F(xiàn)要求總投資不超過z元，問應(yīng)選擇哪些備選點，既可滿足限制，又可使每年的總收益最大。試建立這個問題的0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.033．第20題某企業(yè)加工A、B、C三種元件，三種元件在粗加工、精加工和包裝檢驗三個車間所需的單位工時，單位價格和各車間總工時限額如表3.23所示，問如何安排生產(chǎn)，可獲最大總產(chǎn)值．請建立該問題的數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)生產(chǎn)A，B，C元件分別為x1，x2，x3件，其數(shù)學(xué)模型為您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.034．第21題消防站選點問題。某城市的消防總部將全市劃分為11個防火區(qū)，設(shè)有四個消防站，圖5.6顯示各防火區(qū)域與消防站的位置，其中①、②、③、④表示消防站，1、2…11表示防火區(qū)，根據(jù)歷史資料證實，各消防站可在事先規(guī)定允許時間內(nèi)對所負責(zé)的地區(qū)的火災(zāi)予以消滅，圖中虛線表示各地區(qū)由哪個消防站負責(zé)。現(xiàn)在總部提出，可否減少消防站的數(shù)目，仍能同樣負責(zé)各地區(qū)的防火任務(wù)，如果可以，應(yīng)當(dāng)關(guān)閉哪個？標準答案：由約束條件可知x1，x3，x4必為1，應(yīng)予保留。由于x2=0滿足約束條件，故可以取消②消防站。您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.035．第23題招聘問題。某單位想招聘科長、秘書、會計共五名，現(xiàn)有十人通過初試，初試中評委給十人分別打了能力評分，有關(guān)資料見下表5.6：⑥平均年齡不超過33歲⑦平均工齡在5年以上⑧應(yīng)聘人員年薪總額不超過6萬元⑨每人最多只能占據(jù)一個職位問：應(yīng)聘請哪些人，既能滿足要求，又使整體能力最強？標準答案：解：假設(shè)變量，見表5.7?？山⑷缦履Ｐ停篗axz＝10x1+8x2+8x3+9x4+5x5+9x6+8x7+9x8+7x9+7x10+10x11+9x12您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.036．第28題某商業(yè)公司計劃開辦五家新商店。為了盡早建成營業(yè)，商業(yè)公司決定由5家建筑公司分別承建。已知建筑公司Ai（i＝1，2，…，5）對新商店Bj（j＝1，2，…，5）的建造費用的報價（萬元）為cij（i，j＝1，2，…，5），見表5-4。商業(yè)公司應(yīng)當(dāng)對5家建筑公司怎樣分配建造任務(wù)，才能使總的建造費用最少？標準答案：解：這是一個標準的指派問題。若設(shè)0-1變量則問題的數(shù)學(xué)模型為：1．第4題求解下列線性規(guī)劃問題。A.最優(yōu)解：B.最優(yōu)解：C.最優(yōu)解：D.最優(yōu)解：

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.02．第16題用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題.A.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；B.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；C.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；D.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.03．第17題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：C您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.04．第31題已知線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣的秩為m，決策變量的個數(shù)為n個，則其基可行解的個數(shù)最多為（）。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.05．第32題求解下列線性規(guī)劃問題。A.最優(yōu)解：B.最優(yōu)解：C.最優(yōu)解：D.最優(yōu)解：

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.06．第3題若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可能在極點中找到?；蛘哒f，若線性規(guī)劃問題目標函數(shù)有最優(yōu)值，則最優(yōu)值可能至少在一極點上達到，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.07．第5題以下的問題是否為線性規(guī)劃問題（）：標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.08．第18題若有最優(yōu)解則當(dāng)時，即為的最優(yōu)解；否則（LP）無可行解，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.09．第33題線性規(guī)劃問題基可行解的個數(shù)是無限個，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.010．第34題線性規(guī)劃問題可行域非空，則極點的個數(shù)是有限個，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.011．第1題1961年，美國學(xué)者和在《管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用》一書中，首次提出了目標規(guī)劃的有關(guān)概念，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。標準答案：查恩斯,庫柏您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.012．第2題d-,d+應(yīng)滿足:_______________________標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.013．第6題線性規(guī)劃問題由、、三部分組成。標準答案：目標函數(shù)、約束條件、變量非負您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.014．第14題線性規(guī)劃模型的標準型的矩陣表示式：標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.015．第15題根據(jù)凸集的定義判斷下列圖形中是凸集的圖形為（）。標準答案：D,E您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.016．第22題目標規(guī)劃問題中，正偏差變量表示：，用d+表示，負偏差變量表示：，用d-表示。標準答案：決策值超過目標值的部分,決策值未達到目標值的部分您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.017．第29題1939年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法》一書中，首次提出了線性規(guī)劃問題，成為最早研究這方面的問題學(xué)者。標準答案：康托洛維奇您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.018．第30題1947年，美國學(xué)者（G.B.Dantzig）提出了線性規(guī)劃問題的一般解法：，為線性規(guī)劃的理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。標準答案：丹捷格，單純形算法您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.019．第20題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有10個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=5+5-1=9個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.020．第35題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有5個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=3+4-1=6個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.021．第7題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“閉回路法”判定該運輸問題中運用“最小元素法”所得到的初始基可行解（初始調(diào)運方案）是否為最優(yōu)解（最優(yōu)調(diào)運方案）？標準答案：解：由最小元素法給出的初始基可行解（見表4.7），來說明閉回路法的檢驗過程。閉回路是從運輸表的某一空格出發(fā)，畫水平或垂直直線，轉(zhuǎn)彎時必轉(zhuǎn)90°，且轉(zhuǎn)彎的格子必須是基變量的格子，直至最終回到初始空格而形成的一條回路。從每一空格出發(fā)，一定可以找到一條且只存在唯一一條閉回路。表4.7中的實線回路為空格(A1，B1)的閉回路，虛線回路為空格（A2，B2）的閉回路。設(shè)想由產(chǎn)地A1供應(yīng)1個單位的物品給銷地B1，為使運入銷地B1的物品總量不大于它的銷量，就應(yīng)將A2運到B1的物品數(shù)量減去1個單位，即將（A2，B1）交叉格中的數(shù)字由8改為7，同時為使由A2產(chǎn)地運出的物品數(shù)量正好等于它的產(chǎn)量，需將(A2，B3)交叉格中的數(shù)值由2增加到3；同理(A1，B3)交叉格中的數(shù)值由10改為9。顯然，這樣的調(diào)整將影響到x11，x21，x23，x13這四個變量的取值，其中只有x11為非基變量，由此引起的總運費變化是：c11-c21+c23-c31=4-2+3-4＝1，根據(jù)檢驗數(shù)的定義它正是x11的檢驗數(shù)。同理(A2，B2)空格的檢驗數(shù)σ22＝c22-c32+c34-c14+c13-c23＝1。按照同樣的方法，求出表4．7中所有各空格(非基變量)的檢驗數(shù)如下：σ12=c12-c32+c34-c14=2σ24=c24-c14+c13-c23=-1σ31=c31-c21+c23-c13+c14-c34＝10σ33=c33-c34+c14-c13＝12檢驗數(shù)求好后，一般用括號標于表中，見表4.7。由于σ24＝-1<0，故知表4.7中所示的調(diào)運方案不是最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.022．第9題將下列線性規(guī)劃問題化為標準型：標準答案：解：在約束條件兩邊同時乘以－１，然后分別加入人工變量x1,x2,…xn,得該線性規(guī)劃問題的標準型：其中Ｍ為充分大的正數(shù)。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.023．第11題最短路線問題。設(shè)有某物流企業(yè)要把一批貨物從A城運到E城出售，交通網(wǎng)絡(luò)如圖7.1所示，兩點之間連線上的數(shù)字表示兩點間的距離，問應(yīng)選擇什么路線，可使總距離最短。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：8.0此題得分：0.024．第12題有一份中文說明書，要將其翻譯成三種不同的文字，三位不同人翻譯三種不同的文字所花的時間見表5.5。試用匈牙利解法確定翻譯的最佳指派方案。標準答案：解：（1）先對時間矩陣的各行減去最小值。（2）確定獨立0元素，即在每行和每列中各圈出一個“0”。當(dāng)n較小時，可用觀察法、試探法找出n個獨立0元素，當(dāng)n較大時，可按以下步驟進行：①從只有一個0元素的行(列)開始，給這個0元素加圈，稱為獨立0元素，記作0，這表示對這行所代表的“人”只翻譯該列所對應(yīng)的語種，然后劃去0所在列或行的其他0元素，記作?，這表明該行的“人”得到任務(wù)后，該人則不能再翻譯其他語種。②再在剩下的元素中，從只有一個0元素的行（列），給這個0元素加圈。重復(fù)上述過程，直到所有。元素都被圈出或劃掉。如果獨立0元素有n個，則表明已可確定最優(yōu)指派方案。此時，令矩陣中和獨立0元素相對應(yīng)位置上的元素為1，其余元素為0，即可得最優(yōu)矩陣。按此步驟，本題可得獨立。元素如下：從而得指派方案：即：甲翻譯日文乙翻譯德文丙翻譯英文所花總時間為：2+3+4＝9。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.025．第19題用圖解法求解下列數(shù)學(xué)模型：標準答案：解：畫出坐標系。以變量為橫坐標軸，為縱坐標軸作平面直角坐標系，并適當(dāng)選取單位坐標長度。約束條件規(guī)定了變量只能在第一象限取值，所以繪圖時在第一象限。圖示約束條件，找出可行域．約束條件是一個不等式，代表的是以直線為邊界的左下方的平面，同理分析后，則滿足所有約束條件的解（即可行解）組成的區(qū)域為多邊形，這一區(qū)域稱之為可行域，見下圖1，可行域用陰影表示。圖1：作出目標函數(shù)等值線。目標函數(shù)中，Z是待定的值，隨Z的變化，是以Z為參數(shù)、斜率為-3/2的一族平行線，當(dāng)Z值由小變大時，得一族平行線，即目標函數(shù)等值線。直線（Z為參數(shù)）沿其法線方向向右上方移動時，離O點越遠，Z值越大。確定最優(yōu)解。因最優(yōu)解是可行域中使目標函數(shù)值達到最大的點，因此、的取值范圍只能從凸多邊形中去尋找。從圖1中可以看出，當(dāng)代表目標函數(shù)的那條直線由O點開始向右上方移動時，Z的值逐漸增大，一直移動到當(dāng)目標函數(shù)直線與約束條件包圍成的凸多邊形相切時為止，切點就是最優(yōu)解的點。本題中目標函數(shù)直線與凸多邊形的切點是，該點坐標為(2,1)。于是可得，這說明該企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)計劃方案是：生產(chǎn)產(chǎn)品A2，2噸；生產(chǎn)產(chǎn)品B1，1噸，可使最大總利潤達7萬元。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.026．第21題用單純形法列表算法（大M法）求解線性規(guī)劃問題:標準答案：解：在上述問題的約束條件中加入松馳變量，剩余變量，人工變量，得到其中M是一個任意大的正數(shù)．該模型中構(gòu)成單位矩陣的變量x4,x6,x7,為基變量，令非基變量x1,x2,x3,x5,等于零，即得到初始基可行解X(0)=(0,0,0,4,0,1,9)T，并列出初始單純形表．在單純形法迭代運算中，M可當(dāng)作一個數(shù)學(xué)符號一起參加運算．檢驗數(shù)中含M符號的，當(dāng)M的系數(shù)為正時，該檢驗數(shù)為正，當(dāng)M的系數(shù)為負時，該項檢驗數(shù)為負．在題目中添加人工變量后，用單純形法求解的過程見表4表4最后可得：X*=(0,5/2,3/2,0,0,0,0)T，您的答案：題目分數(shù)：8.0此題得分：0.027．第23題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“最小元素法”確定“上題”初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：這個解滿足所有的約束條件，其非零變量的個數(shù)為6(m+n-1＝3+4-1＝6)，且6個非零變量對應(yīng)的約束條件系數(shù)列向量線性無關(guān)，所以最小元素法給出的初始解是運輸問題的基可行解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.028．第24題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。對該題運用“最小元素法”所得到的初始基可行解（初始調(diào)運方案）進行改進，并求出其最優(yōu)解（最優(yōu)調(diào)運方案）。標準答案：解：從表4.9可知，檢驗數(shù)中只有σ24＝-1<0。故以x24為換入變量，其對應(yīng)的閉回路示于表4.10中。該閉回路的偶數(shù)折點格是(A1，B4)和(A2，B3)，其中運輸量較小的是格(A2，B3)，即min{x14，x23}＝min{6，2}＝2。對所有的折點作如下調(diào)整，即：x24+2＝2，x14-2＝4，x13+2＝12，x23-2＝空格。得出新的運輸方案，示于表4.11中，目標函數(shù)值為246+2×(-1)＝244。檢驗數(shù)均大于或等于零，故這個解為最優(yōu)解。這個解同由伏格爾法求出的初始解恰好相同。如果仍存在某檢驗數(shù)為負，則要用第三步對所得方案再進行改進。因σ11＝0，如以x11為換入變量可再得一解，目標函數(shù)值仍為244，也是一個最優(yōu)解。所以該題的運輸問題有多個最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.029．第25題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“西北角法”確定其初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：解：西北角法（又稱左上角法）是優(yōu)先從運價表的西北角（或左上角）的變量賦值。當(dāng)行或列分配完畢后，再在表中余下部分的西北角（或左上角）賦值，依此類推，直到右下角元素分配完畢。當(dāng)出現(xiàn)同時分配完一行和一列時，在相應(yīng)的行或列上選一個變量作為基變量，以保證最后的基變量等于。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.030．第36題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：標準答案：解：先找到（0,0,1）為可行解，相應(yīng)的z=2，故增加約束條件（0）所以，可判定最優(yōu)解X＝（0,0,1），目標函數(shù)最優(yōu)值z=2。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.031．第8題某企業(yè)加工A、B、C三種元件，三種元件在粗加工、精加工和包裝檢驗三個車間所需的單位工時，單位價格和各車間總工時限額如表3.23所示，問如何安排生產(chǎn)，可獲最大總產(chǎn)值．請建立該問題的數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)生產(chǎn)A，B，C元件分別為x1，x2，x3件，其數(shù)學(xué)模型為您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.032．第10題消防站選點問題。某城市的消防總部將全市劃分為11個防火區(qū)，設(shè)有四個消防站，圖5.6顯示各防火區(qū)域與消防站的位置，其中①、②、③、④表示消防站，1、2…11表示防火區(qū)，根據(jù)歷史資料證實，各消防站可在事先規(guī)定允許時間內(nèi)對所負責(zé)的地區(qū)的火災(zāi)予以消滅，圖中虛線表示各地區(qū)由哪個消防站負責(zé)?，F(xiàn)在總部提出，可否減少消防站的數(shù)目，仍能同樣負責(zé)各地區(qū)的防火任務(wù)，如果可以，應(yīng)當(dāng)關(guān)閉哪個？標準答案：由約束條件可知x1，x3，x4必為1，應(yīng)予保留。由于x2=0滿足約束條件，故可以取消②消防站。您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.033．第13題背包問題。一位旅行者出發(fā)前準備在自己的背包里攜帶必需的物品，已知可供選擇的物品有種，第種物品的重量為kg，其價值（或效益）為cj，如果旅行者的背包所帶物品的總重量不得超過bkg，問旅行者應(yīng)如何選擇所帶物品，以使總價值（總效益）最大？標準答案：您的答案：題目分數(shù)：5.0此題得分：0.034．第26題選拔跑步隊員問題。學(xué)校舉行10×100米接力賽，規(guī)定每隊至少包括兩名女性，某班現(xiàn)有30人，某中10名女生，記作S1，S2，…，S10，20名男生記作S11，S12，…，S30，Si同學(xué)跑100米的成績?yōu)間i秒，問該班應(yīng)選擇哪些同學(xué)參加比賽，給出數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.035．第27題招聘問題。某單位想招聘科長、秘書、會計共五名，現(xiàn)有十人通過初試，初試中評委給十人分別打了能力評分，有關(guān)資料見下表5.6：⑥平均年齡不超過33歲⑦平均工齡在5年以上⑧應(yīng)聘人員年薪總額不超過6萬元⑨每人最多只能占據(jù)一個職位問：應(yīng)聘請哪些人，既能滿足要求，又使整體能力最強？標準答案：解：假設(shè)變量，見表5.7?？山⑷缦履Ｐ停篗axz＝10x1+8x2+8x3+9x4+5x5+9x6+8x7+9x8+7x9+7x10+10x11+9x12您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.036．第28題現(xiàn)有某投資公司擁有資金100萬元，有五個項目可投資，每個項目的投入成本及純利潤見下表，在上述投資問題中，假定投資政策要求項目1和項目3至少有一個采納，或者，項目2盡可能在項目1采納后再考慮是否采納，而項目1本身不受限制，試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使總利潤最大？標準答案：解：令xj=1表示xj=0項目被采納，xj=0表示項目不被采納（）。則得模型為：1．第7題求解下列線性規(guī)劃問題。A最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；B最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；C最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；D最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.02．第8題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：C您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.03．第9題求解下列線性規(guī)劃問題。A.最優(yōu)解：B.最優(yōu)解：C.最優(yōu)解：D.最優(yōu)解：

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.04．第26題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：D您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.05．第28題求解下列線性規(guī)劃問題。A.最優(yōu)解：B.最優(yōu)解：C.最優(yōu)解：D.最優(yōu)解：

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.06．第10題若有最優(yōu)解則當(dāng)時，即為的最優(yōu)解；否則（LP）無可行解，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.07．第11題線性規(guī)劃問題的基可行解就是可行域的極點，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.08．第12題若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在基可行解中找到，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.09．第27題若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可能在極點中找到。或者說，若線性規(guī)劃問題目標函數(shù)有最優(yōu)值，則最優(yōu)值可能至少在一極點上達到，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.010．第29題線性規(guī)劃問題可行域非空，則極點的個數(shù)是有限個，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.011．第4題線性規(guī)劃模型的標準型的矩陣表示式：標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.012．第5題判斷下列線性規(guī)劃問題解的情況（）：標準答案：無界解您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.013．第6題根據(jù)凸集的定義判斷下列圖形中是凸集的圖形為（）。標準答案：D,E您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.014．第20題1939年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法》一書中，首次提出了線性規(guī)劃問題，成為最早研究這方面的問題學(xué)者。標準答案：康托洛維奇您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.015．第21題1961年，美國學(xué)者和在《管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用》一書中，首次提出了目標規(guī)劃的有關(guān)概念，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。標準答案：查恩斯,庫柏您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.016．第24題1947年，美國學(xué)者（G.B.Dantzig）提出了線性規(guī)劃問題的一般解法：，為線性規(guī)劃的理論發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。標準答案：丹捷格，單純形算法您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.017．第25題d-,d+應(yīng)滿足:_______________________標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.018．第30題目標約束是目標規(guī)劃特有的，是一種軟約束。目標約束條件中左端是由、，右端可看為要追求的。標準答案：決策變量和正、負偏差變量組成,目標值組成您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.019．第2題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有5個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=3+4-1=6個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.020．第34題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有10個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=5+5-1=9個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.021．第1題用圖解法求解下列數(shù)學(xué)模型：標準答案：解：畫出坐標系。以變量為橫坐標軸，為縱坐標軸作平面直角坐標系，并適當(dāng)選取單位坐標長度。約束條件規(guī)定了變量只能在第一象限取值，所以繪圖時在第一象限。圖示約束條件，找出可行域．約束條件是一個不等式，代表的是以直線為邊界的左下方的平面，同理分析后，則滿足所有約束條件的解（即可行解）組成的區(qū)域為多邊形，這一區(qū)域稱之為可行域，見下圖1，可行域用陰影表示。圖1：作出目標函數(shù)等值線。目標函數(shù)中，Z是待定的值，隨Z的變化，是以Z為參數(shù)、斜率為-3/2的一族平行線，當(dāng)Z值由小變大時，得一族平行線，即目標函數(shù)等值線。直線（Z為參數(shù)）沿其法線方向向右上方移動時，離O點越遠，Z值越大。確定最優(yōu)解。因最優(yōu)解是可行域中使目標函數(shù)值達到最大的點，因此、的取值范圍只能從凸多邊形中去尋找。從圖1中可以看出，當(dāng)代表目標函數(shù)的那條直線由O點開始向右上方移動時，Z的值逐漸增大，一直移動到當(dāng)目標函數(shù)直線與約束條件包圍成的凸多邊形相切時為止，切點就是最優(yōu)解的點。本題中目標函數(shù)直線與凸多邊形的切點是，該點坐標為(2,1)。于是可得，這說明該企業(yè)的最優(yōu)生產(chǎn)計劃方案是：生產(chǎn)產(chǎn)品A2，2噸；生產(chǎn)產(chǎn)品B1，1噸，可使最大總利潤達7萬元。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.022．第3題最短路線問題。設(shè)有某物流企業(yè)要把一批貨物從A城運到E城出售，交通網(wǎng)絡(luò)如圖7.1所示，兩點之間連線上的數(shù)字表示兩點間的距離，問應(yīng)選擇什么路線，可使總距離最短。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：8.0此題得分：0.023．第13題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“西北角法”確定其初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：解：西北角法（又稱左上角法）是優(yōu)先從運價表的西北角（或左上角）的變量賦值。當(dāng)行或列分配完畢后，再在表中余下部分的西北角（或左上角）賦值，依此類推，直到右下角元素分配完畢。當(dāng)出現(xiàn)同時分配完一行和一列時，在相應(yīng)的行或列上選一個變量作為基變量，以保證最后的基變量等于。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.024．第14題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“伏格爾法（Vogel法）”確定其初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：解：第一步：計算運輸表每一行和每一列的次小單位運價與最小單位運價之間的差值，并把差值分別填入行差額與列差額的第一列與第一行的相應(yīng)格子中，見表4.6；第二步：在這些差額中找出最大數(shù)值5（在表4.6中用小圓圈示出），由于它位于B2列，故在此列的最小元素即(A3，B2)交叉格中填人盡可能大的運量14，此時B2地的銷量已滿足，劃去B2列；第三步：在未劃去的各行各列中，重新計算次小運價與最小運價的差額，并把差額填入行差額與列差額的第二列與第二行相應(yīng)格子中，見表4.6；再重復(fù)第二步，依次類推，在表2.6的(A3，B4)交叉格中填入運量8。在表4.6的(A2，B1)交叉格中填入運量8。在表4.6的(A1，B3)交叉格中填入運量12。在表4.6的(A2，B4)交叉格中填入運量2。在表4.6的(A1，B4)交叉格中填入運量4。用這種方法得初始基可行解為：比較最小元素法與伏格爾法的目標函數(shù)值可知伏格爾法給出的目標函數(shù)值較小。一般來說伏格爾法得出的初始基可行解更接近最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.025．第15題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。對該題運用“最小元素法”所得到的初始基可行解（初始調(diào)運方案）進行改進，并求出其最優(yōu)解（最優(yōu)調(diào)運方案）。標準答案：解：從表4.9可知，檢驗數(shù)中只有σ24＝-1<0。故以x24為換入變量，其對應(yīng)的閉回路示于表4.10中。該閉回路的偶數(shù)折點格是(A1，B4)和(A2，B3)，其中運輸量較小的是格(A2，B3)，即min{x14，x23}＝min{6，2}＝2。對所有的折點作如下調(diào)整，即：x24+2＝2，x14-2＝4，x13+2＝12，x23-2＝空格。得出新的運輸方案，示于表4.11中，目標函數(shù)值為246+2×(-1)＝244。檢驗數(shù)均大于或等于零，故這個解為最優(yōu)解。這個解同由伏格爾法求出的初始解恰好相同。如果仍存在某檢驗數(shù)為負，則要用第三步對所得方案再進行改進。因σ11＝0，如以x11為換入變量可再得一解，目標函數(shù)值仍為244，也是一個最優(yōu)解。所以該題的運輸問題有多個最優(yōu)解。您的答案：題目分數(shù)：5.0此題得分：0.026．第16題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：MaxZ＝3x1+7x2-x3標準答案：解：先考慮可能的解的組合，共23＝8個，列于表5.3中。先分析第一個解（0，0，0），經(jīng)檢查為可行解，而其目標函數(shù)值為0，則考察其它的解，只有其目標函數(shù)值滿足（5.6）時，才檢查其是否可行，否則不予檢查。我們把條件(5.6)稱為過濾條件。再分析解（0，0，1），由于其目標函數(shù)值為-1，不滿足過濾條件（5.6），故不予檢查。分析解（0，1，0），其目標函數(shù)值為7，故要檢查，經(jīng)檢查不滿足約束條件，故過濾條件不予修改。類似于上述分析，直到將所有的解均檢查完畢，最后得到結(jié)論，最優(yōu)解為（1，1，1），最優(yōu)目標函數(shù)值為9。我們將上述求解方法稱為隱枚舉法。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.027．第22題利用單純形列表算法求解下列線性規(guī)劃模型：標準答案：解：（1）根據(jù)題目的標準型，取松弛變量x1,x4,x5為基變量，它對應(yīng)的單位矩陣為基．這時可以得到一個初始基可行解X（0）=（0.0,4,8,6），將相關(guān)數(shù)字填入表中，得到初始單純形表，見表1．表1表1中的左上角的cj是表示目標函數(shù)中各變量的價值系數(shù)，在表的CB列中，填入初始基變量的價值系數(shù)，它們都是0，檢驗數(shù)行各非基變量的檢驗數(shù)為(2)因都大于零，且P1、P2的坐標有正分量存在，轉(zhuǎn)入下一步．（3）因為，所以x2為換入變量.因為3/2對應(yīng)x5這一行，所以x5為換出變量，4為主元素．（4）以[4]為主元素進行旋轉(zhuǎn)運算，即將P2變換為(0,0,1)T,在XB列中將x5替換為x2得到新表2．表2b列的數(shù)字是于是得到新的基可行解，目標函數(shù)的取值Z=9/2.

（5）檢查表2中的所有，因為為2，說明x1應(yīng)為換入變量，重復(fù)（2）—（4）的計算步驟，得表3表3（6）表3最后一行的所有檢驗數(shù)都已為負或零，這表示目標函數(shù)已不可能再增大，于是得到最優(yōu)解，目標函數(shù)值Z*=7。您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.028．第31題某物流公司擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如表5.1，問兩種貨物各托運多少箱可獲利潤最大?試建立其數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)x1，x2分別為甲、乙兩種貨物的托運箱數(shù)（x1，x2應(yīng)為大于或等于零的整數(shù)），這是一個整數(shù)規(guī)劃問題，數(shù)學(xué)模型如下：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.029．第32題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：標準答案：解：先找到（0,0,1）為可行解，相應(yīng)的z=2，故增加約束條件（0）所以，可判定最優(yōu)解X＝（0,0,1），目標函數(shù)最優(yōu)值z=2。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.030．第36題求解0-1整數(shù)規(guī)劃：標準答案：解：先找到（0,0,0,1）為可行解，相應(yīng)的z=4，故增加約束條件（0）所以，可判定最優(yōu)解Ｘ＝（0,0,0,1），目標函數(shù)最優(yōu)值z=4。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.031．第17題背包問題。一位旅行者出發(fā)前準備在自己的背包里攜帶必需的物品，已知可供選擇的物品有種，第種物品的重量為kg，其價值（或效益）為cj，如果旅行者的背包所帶物品的總重量不得超過bkg，問旅行者應(yīng)如何選擇所帶物品，以使總價值（總效益）最大？標準答案：您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.032．第18題現(xiàn)有一家H共同基金公司，它最近通過變現(xiàn)工業(yè)債券獲得了100000美元的現(xiàn)金，并正在為這筆資金尋找其他的投資機會．根據(jù)該公司目前的投資情況，公司高級財務(wù)分析師建議新的投資全用在石油、鋼鐵行業(yè)或政府債券上．該分析師還具體確定了5個投資機會，并預(yù)計了它們的年收益率．表3.29展示了各種投資及相應(yīng)的年收益率．該公司的管理層提出以下的投資方案：（1）在任何行業(yè)（石油或鋼鐵）的投資不得多于50000美元．（2）對政府債券的投資至少相當(dāng)于對鋼鐵行業(yè)投資的25%．（3）對中石化這樣高收益但又高風(fēng)險的投資項目，投資額不得多于對整個石油行業(yè)投資的60%．這筆可使用的100000美元資金應(yīng)以怎樣的投資方案（投資項目及數(shù)量）來分配呢？請建立數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)決策變量為：x1——投資于中石油的資金數(shù)；x2——投資于中石化的資金數(shù)；x3——投資于寶鋼股份的資金數(shù)；x4——投資于鞍鋼股份的資金數(shù)；x5——投資于政府債券的資金數(shù)．利用表3.29提供的預(yù)期年收益率，我們得出該公司的投資收益最大化的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.033．第19題選拔跑步隊員問題。學(xué)校舉行10×100米接力賽，規(guī)定每隊至少包括兩名女性，某班現(xiàn)有30人，某中10名女生，記作S1，S2，…，S10，20名男生記作S11，S12，…，S30，Si同學(xué)跑100米的成績?yōu)間i秒，問該班應(yīng)選擇哪些同學(xué)參加比賽，給出數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)您的答案：題目分數(shù)：5.0此題得分：0.034．第23題招聘問題。某單位想招聘科長、秘書、會計共五名，現(xiàn)有十人通過初試，初試中評委給十人分別打了能力評分，有關(guān)資料見下表5.6：⑥平均年齡不超過33歲⑦平均工齡在5年以上⑧應(yīng)聘人員年薪總額不超過6萬元⑨每人最多只能占據(jù)一個職位問：應(yīng)聘請哪些人，既能滿足要求，又使整體能力最強？標準答案：解：假設(shè)變量，見表5.7?？山⑷缦履Ｐ停篗axz＝10x1+8x2+8x3+9x4+5x5+9x6+8x7+9x8+7x9+7x10+10x11+9x12您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.035．第33題某超市連鎖店的布點問題。某超市連鎖店在分析某城市的特征后，將該城市劃分成四個區(qū)域：東區(qū)、西區(qū)、南區(qū)、北區(qū)。在四個區(qū)域中共確定了10個連鎖店的備選點，記作s1、s2、…、s10。在連鎖店選擇時需考慮以下限制：①東區(qū)的三個點s1、s2、s3中，至少應(yīng)選擇一個；②西區(qū)的兩個點s4、s5中，應(yīng)恰好選擇一個；③南區(qū)的四個點s6、s7、s8、s9中，最多只能選三個；④北區(qū)只有一個備選點s10，可選可不選。如果選中sj點，其投資為zj元，每年的預(yù)期收益為pj元。現(xiàn)要求總投資不超過z元，問應(yīng)選擇哪些備選點，既可滿足限制，又可使每年的總收益最大。試建立這個問題的0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.036．第35題消防站選點問題。某城市的消防總部將全市劃分為11個防火區(qū)，設(shè)有四個消防站，圖5.6顯示各防火區(qū)域與消防站的位置，其中①、②、③、④表示消防站，1、2…11表示防火區(qū)，根據(jù)歷史資料證實，各消防站可在事先規(guī)定允許時間內(nèi)對所負責(zé)的地區(qū)的火災(zāi)予以消滅，圖中虛線表示各地區(qū)由哪個消防站負責(zé)?，F(xiàn)在總部提出，可否減少消防站的數(shù)目，仍能同樣負責(zé)各地區(qū)的防火任務(wù)，如果可以，應(yīng)當(dāng)關(guān)閉哪個？標準答案：由約束條件可知x1，x3，x4必為1，應(yīng)予保留。由于x2=0滿足約束條件，故可以取消②消防站。您的答案：1．第7題用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題.A.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；B.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；C.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：；D.最優(yōu)解：，最優(yōu)目標函數(shù)值：。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.02．第8題已知線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣的秩為m，決策變量的個數(shù)為n個，則其基可行解的個數(shù)最多為（）。

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：B您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.03．第24題求解下列線性規(guī)劃問題。A.最優(yōu)解：B.最優(yōu)解：C.最優(yōu)解：D.最優(yōu)解：

A.A

B.B

C.C

D.D標準答案：A您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.04．第25題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：D您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.05．第26題求解下列線性規(guī)劃問題。

A.具有唯一最優(yōu)解；

B.無窮多最優(yōu)解；

C.無界解；

D.無可行解。標準答案：C您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.06．第9題線性規(guī)劃問題基可行解的個數(shù)是無限個，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.07．第10題線性規(guī)劃問題只要存在可行解，就一定存在基可行解，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.08．第11題線性規(guī)劃問題的基可行解就是可行域的極點，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：1您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.09．第28題以下的問題是否為線性規(guī)劃問題（）：標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.010．第29題線性規(guī)劃問題只要存在可行解，就可能存在極點，該結(jié)論是否正確（）？標準答案：0您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.011．第5題1961年，美國學(xué)者和在《管理模型和線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用》一書中，首次提出了目標規(guī)劃的有關(guān)概念，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。標準答案：查恩斯,庫柏您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.012．第6題d-,d+應(yīng)滿足:_______________________標準答案：您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.013．第12題對于一般線性規(guī)劃問題，求解結(jié)果還可能出現(xiàn)以下四種情況：、、、等種情況。標準答案：唯一解、多重解、無界解、無可行解您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.014．第15題目標規(guī)劃的目標函數(shù)只能取極小形式，即形式，根據(jù)具體情況，其基本形式有如下三種：（3）要求不低于目標值，允許超過目標值。即希望決策值不低于目標值，也即希望d-越小越好，因此有:________________（1）要求恰好等于目標值。即希望決策值超過和不足目標值的部分都盡可能小，因此有：________________（2）要求不超過目標值，允許達不到目標值。即希望決策值不超過目標值，也即希望d+越小越好，因此有：_____________________標準答案：,,您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.015．第21題根據(jù)凸集的定義判斷下列圖形中是凸集的圖形為（）。標準答案：D,E您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.016．第22題1939年前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法》一書中，首次提出了線性規(guī)劃問題，成為最早研究這方面的問題學(xué)者。標準答案：康托洛維奇您的答案：題目分數(shù)：1.0此題得分：0.017．第30題線性規(guī)劃問題由、、三部分組成。標準答案：目標函數(shù)、約束條件、變量非負您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.018．第31題目標規(guī)劃問題中，正偏差變量表示：，用d+表示，負偏差變量表示：，用d-表示。標準答案：決策值超過目標值的部分,決策值未達到目標值的部分您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.019．第14題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有5個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=3+4-1=6個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.020．第32題判斷下列表中給出的調(diào)運方案能否作為用表上作業(yè)法求解的初始解？為什么？標準答案：解：上表中有10個數(shù)字格，而作為初始解，應(yīng)有m+n-1=5+5-1=9個數(shù)字格，所以給出的調(diào)運方案不能作為用表上作業(yè)法求解時的初始解。您的答案：題目分數(shù)：2.0此題得分：0.021．第1題利用單純形列表算法求解下列線性規(guī)劃模型：標準答案：解：（1）根據(jù)題目的標準型，取松弛變量x1,x4,x5為基變量，它對應(yīng)的單位矩陣為基．這時可以得到一個初始基可行解X（0）=（0.0,4,8,6），將相關(guān)數(shù)字填入表中，得到初始單純形表，見表1．表1表1中的左上角的cj是表示目標函數(shù)中各變量的價值系數(shù)，在表的CB列中，填入初始基變量的價值系數(shù)，它們都是0，檢驗數(shù)行各非基變量的檢驗數(shù)為(2)因都大于零，且P1、P2的坐標有正分量存在，轉(zhuǎn)入下一步．（3）因為，所以x2為換入變量.因為3/2對應(yīng)x5這一行，所以x5為換出變量，4為主元素．（4）以[4]為主元素進行旋轉(zhuǎn)運算，即將P2變換為(0,0,1)T,在XB列中將x5替換為x2得到新表2．表2b列的數(shù)字是于是得到新的基可行解，目標函數(shù)的取值Z=9/2.

（5）檢查表2中的所有，因為為2，說明x1應(yīng)為換入變量，重復(fù)（2）—（4）的計算步驟，得表3表3（6）表3最后一行的所有檢驗數(shù)都已為負或零，這表示目標函數(shù)已不可能再增大，于是得到最優(yōu)解，目標函數(shù)值Z*=7。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.022．第2題表1給出了一個運輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運價表，試用“伏格爾法（Vogel法）”直接給出近似最優(yōu)解。標準答案：解：第一步：分別計算表１中各行、各列的最小運費和次最小運費的差額，并填寫該表的最右列和最下行，見表3。第二步：從行或列差額中選出最大者，選擇它所在行或列中的最小元素。在表3中，第3列是最大差額所在列，第三列中的最小元素為1，可確定產(chǎn)地2的產(chǎn)品先供應(yīng)給銷地3，得表4。同時將運價表中第3列數(shù)字劃去，如表5所示。第三步，對表5中為劃去的元素再分別計算出各行、各列的最小運費和次最小運費的差額，并填入該表的最右列和最下列，重復(fù)第一、二步，直到給出初始解為止。用此法給出表１的初始解如表6所示。您的答案：題目分數(shù)：5.0此題得分：0.023．第3題機器負荷分配問題。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：8.0此題得分：0.024．第4題用分枝定界法進行求解下列線性規(guī)劃問題：標準答案：解：先不考慮整數(shù)條件，求解相應(yīng)于A的線性規(guī)劃B，得最優(yōu)解為：x1＝3/2，x2＝10/3，z＝29/6，見圖5.1，對應(yīng)于圖中的A點。這個解不符合整數(shù)條件，將z＝29/6定為問題A的最優(yōu)解z*的上界；選擇問題A的一個整數(shù)可行解x1＝0，x2＝0它的目標函數(shù)值z＝0作為z*的下界，即0≤z*≤29/6。將問題B分枝為兩個子問題B1，B2，見圖5.2，在B1中加上約束條件x1≤[3/2]，在B2中加上約束條件x1≥[3/2]+1。分別求解兩個子問題，得到相應(yīng)的最優(yōu)解：B1：x1＝1，x2＝7/3，z＝10/3，對應(yīng)于圖5.2中的C點。B2：x1＝2，x2＝23/9，z＝41/9，對應(yīng)于圖5.2中的B點。重新給z*定界0≤z*≤41/9。由于41/9>10/3，所以優(yōu)先選擇B2再進行分枝。分別加上約束條件x2≤[23/9]和x2≥[23/9]+1，將B2分枝為B21，和B22兩個子問題，繼續(xù)求解。按照這一方法不斷分枝和定界，可行域不斷縮小，上界不斷減少，下界逐漸增大，當(dāng)上界和下界相等時，便得到最優(yōu)整數(shù)解。如下圖5.3和圖5.4所示。從圖可見本題有兩個最優(yōu)解，分別為x1＝3，x2＝1和x1＝2，x2＝2，Maxz＝4。上述分枝定界法的求解過程還可用圖5.5來表示。用分枝定界法可解純整數(shù)規(guī)劃問題（所有變量都限制為非負整數(shù)）和混合整數(shù)規(guī)劃問題（一部分變量限制為整數(shù)），它比窮舉法優(yōu)越，由于它不斷縮小可行解區(qū)域，因此計算量大大下降，但如變量數(shù)很大時，其計算量也是相當(dāng)可觀的。您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.025．第16題某公司下設(shè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的加工廠A1、A2、A3，生產(chǎn)的產(chǎn)品由4個銷售點B1、B2、B3、B4出售，各工廠的生產(chǎn)量、各銷售點的銷量以及各工廠到各銷售點的單位運價示于下表中。試用“西北角法”確定其初始基可行解（初始調(diào)運方案）。標準答案：解：西北角法（又稱左上角法）是優(yōu)先從運價表的西北角（或左上角）的變量賦值。當(dāng)行或列分配完畢后，再在表中余下部分的西北角（或左上角）賦值，依此類推，直到右下角元素分配完畢。當(dāng)出現(xiàn)同時分配完一行和一列時，在相應(yīng)的行或列上選一個變量作為基變量，以保證最后的基變量等于。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.026．第17題某物流公司擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如表5.1，問兩種貨物各托運多少箱可獲利潤最大?試建立其數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)x1，x2分別為甲、乙兩種貨物的托運箱數(shù)（x1，x2應(yīng)為大于或等于零的整數(shù)），這是一個整數(shù)規(guī)劃問題，數(shù)學(xué)模型如下：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.027．第20題有一份中文說明書，要將其翻譯成三種不同的文字，三位不同人翻譯三種不同的文字所花的時間見表5.5。試用匈牙利解法確定翻譯的最佳指派方案。標準答案：解：（1）先對時間矩陣的各行減去最小值。（2）確定獨立0元素，即在每行和每列中各圈出一個“0”。當(dāng)n較小時，可用觀察法、試探法找出n個獨立0元素，當(dāng)n較大時，可按以下步驟進行：①從只有一個0元素的行(列)開始，給這個0元素加圈，稱為獨立0元素，記作0，這表示對這行所代表的“人”只翻譯該列所對應(yīng)的語種，然后劃去0所在列或行的其他0元素，記作?，這表明該行的“人”得到任務(wù)后，該人則不能再翻譯其他語種。②再在剩下的元素中，從只有一個0元素的行（列），給這個0元素加圈。重復(fù)上述過程，直到所有。元素都被圈出或劃掉。如果獨立0元素有n個，則表明已可確定最優(yōu)指派方案。此時，令矩陣中和獨立0元素相對應(yīng)位置上的元素為1，其余元素為0，即可得最優(yōu)矩陣。按此步驟，本題可得獨立。元素如下：從而得指派方案：即：甲翻譯日文乙翻譯德文丙翻譯英文所花總時間為：2+3+4＝9。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.028．第27題最短路線問題。設(shè)有某物流企業(yè)要把一批貨物從A城運到E城出售，交通網(wǎng)絡(luò)如圖7.1所示，兩點之間連線上的數(shù)字表示兩點間的距離，問應(yīng)選擇什么路線，可使總距離最短。標準答案：您的答案：題目分數(shù)：7.0此題得分：0.029．第33題將下列線性規(guī)劃問題化為標準型：標準答案：解：在約束條件兩邊同時乘以－１，然后分別加入人工變量x1,x2,…xn,得該線性規(guī)劃問題的標準型：其中Ｍ為充分大的正數(shù)。您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.030．第35題將下列線性規(guī)劃問題化為標準型：標準答案：解：分下面幾步進行：(1)由于x2≤0，可令代入約束條件；（2）由于x3無約束，可令代入約束條件中的x3均替換成；（3）在式第一個約束條件的左邊加一個非負的松弛變量x4；（4）在式第二個約束條件的左邊減一個非負的剩余變量x5；（5）對第三個約束條件兩邊同乘－１；（6）令，并將目標函數(shù)中各變量的系數(shù)均變成其相反數(shù)，從而將目標函數(shù)轉(zhuǎn)為MaxZ'；（7）令松弛變量和剩余變量在目標函數(shù)中的價值系數(shù)為零．經(jīng)過以上變換，得該問題的標準形為：您的答案：題目分數(shù)：3.0此題得分：0.031．第13題市場調(diào)查公司（MSI）專門評定消費者對新產(chǎn)品、服務(wù)和廣告活動的反應(yīng)．一個客戶公司要求MSI幫助確定消費者對一種近期推出的家居產(chǎn)品的反應(yīng)．在與客戶會面的過程中，MSI同意開展個人入戶調(diào)查，調(diào)查有兒童的家庭和沒有兒童的家庭的反應(yīng)．同時MSI還愿意開展日間和夜間調(diào)查．值得注意的是，客戶的合同要求MSI依照以下的限制條款進行1000次訪問：（1）至少訪問400個兒童的家庭；（2）至少訪問400個無兒童的家庭；（3）夜間訪問的家庭數(shù)量不得少于日間訪問的數(shù)量；（4）至少40%的有兒童的家庭必須在夜間訪問；（5）至少60%的無兒童的家庭必須在夜間訪問．因為訪問有兒童的家庭需要額外的時間，而且夜間訪問員的報酬要比日間訪問員高，所以調(diào)查成本因訪問類型的不同而不同．基于以往的調(diào)查研究，預(yù)計的訪問費用如表3.27所示．如果要你求該市場調(diào)查花費的最小費用，請根據(jù)題意建立該問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：x1——日間訪問有兒童家庭的數(shù)量；x2——夜間訪問有兒童家庭的數(shù)量；x3——日間訪問無兒童家庭的數(shù)量；x4——夜間訪問無兒童家庭的數(shù)量；Z——該市場的調(diào)查花費；那么該問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.032．第18題消防站選點問題。某城市的消防總部將全市劃分為11個防火區(qū)，設(shè)有四個消防站，圖5.6顯示各防火區(qū)域與消防站的位置，其中①、②、③、④表示消防站，1、2…11表示防火區(qū)，根據(jù)歷史資料證實，各消防站可在事先規(guī)定允許時間內(nèi)對所負責(zé)的地區(qū)的火災(zāi)予以消滅，圖中虛線表示各地區(qū)由哪個消防站負責(zé)?，F(xiàn)在總部提出，可否減少消防站的數(shù)目，仍能同樣負責(zé)各地區(qū)的防火任務(wù)，如果可以，應(yīng)當(dāng)關(guān)閉哪個？標準答案：由約束條件可知x1，x3，x4必為1，應(yīng)予保留。由于x2=0滿足約束條件，故可以取消②消防站。您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.033．第19題現(xiàn)有某投資公司擁有資金100萬元，有五個項目可投資，每個項目的投入成本及純利潤見下表，在上述投資問題中，假定投資政策要求項目1和項目3至少有一個采納，或者，項目2盡可能在項目1采納后再考慮是否采納，而項目1本身不受限制，試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使總利潤最大？標準答案：解：令xj=1表示xj=0項目被采納，xj=0表示項目不被采納（）。則得模型為：您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.034．第23題選拔跑步隊員問題。學(xué)校舉行10×100米接力賽，規(guī)定每隊至少包括兩名女性，某班現(xiàn)有30人，某中10名女生，記作S1，S2，…，S10，20名男生記作S11，S12，…，S30，Si同學(xué)跑100米的成績?yōu)間i秒，問該班應(yīng)選擇哪些同學(xué)參加比賽，給出數(shù)學(xué)模型。標準答案：解：設(shè)您的答案：題目分數(shù)：4.0此題得分：0.035．第34題招聘問題。某單位想招聘科長、秘書、會計共五名，現(xiàn)有十人通過初試，初試中評委給十人分別打了能力評分，有關(guān)資料見下表5.6：⑥平均年齡不超過33歲⑦平均工齡在5年以上⑧應(yīng)聘人員年薪總額不超過6萬元⑨每人最多只能占據(jù)一個職位問：應(yīng)聘請哪些人，既能滿足要求，又使整體能力最強？標準答案：解：假設(shè)變量，見表5.7?？山⑷缦履Ｐ停篗axz＝10x1+8x2+8x3+9x4+5x5+9x6+8x7+9x8+7x9+7x10+10x11+9x12您的答案：題目分數(shù)：6.0此題得分：0.036．第36題某商業(yè)公司計劃開辦五家新商店。為了盡早建成營業(yè)，商業(yè)公司決定由5家建筑