第十九章四邊形第十二課時課題學習重心

第十九章四邊形第十二課時課題學習重心第一頁，共三十頁，2022年，8月28日新疆達瓦孜的走鋼絲表演

第二頁，共三十頁，2022年，8月28日第三頁，共三十頁，2022年，8月28日第四頁，共三十頁，2022年，8月28日雜技演員頭上的碗頂桿上的碟子第五頁，共三十頁，2022年，8月28日頂碗是中國傳統(tǒng)雜技節(jié)目“高空王子”阿迪力走鋼絲第六頁，共三十頁，2022年，8月28日怎樣用一個手指平衡地頂起一本書？試一試:第七頁，共三十頁，2022年，8月28日2.怎樣才能達到平衡？1.你知道雜技演員頭上的碗和頂桿上的碟子、走在鋼絲上的阿迪力為什么不掉下來？原因是因為保持著一種平衡試一試：怎樣用一個手指平衡的頂起一本書？手指頂在書本的中心就可以平衡，這個平衡點叫做書本的重心3.這樣的點有幾個？這樣的點有1個第八頁，共三十頁，2022年，8月28日在一塊均勻的木板上，例如四邊形木板，我們可以找到一點，如果用一個手指頂住這點，木板會保持平衡，這個平衡點就是這塊木板的重心，也是這個四邊形的重心。重心第九頁，共三十頁，2022年，8月28日任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所說的物體的重力）作用線，都通過物體上一個確定的點，這一點稱為物體的重心。定義:新課展開第十頁，共三十頁，2022年，8月28日1、準備上述圖形的硬紙片，釘子，細繩，小重物，刻度尺等。2、用懸掛法測出，指明各重心所在的位置。一些常見的幾何圖形，比如線段、三角形、四邊形等的重心在何處？具體要求：第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日

探究（一）：尋找線段的重心（1）猜想：線段的重心是線段的中點（2）利用手中器材（寫字的水筆、細繩、刻度尺），驗證猜想。（3）分小組匯報驗證過程（4）哪個小組的方法更準確呢？線段的重心就是線段的中點.結論：第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日如圖所示，兩手分開，把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對交替靠攏，直到并在一起為止．用一個食指支在此處，木條能呈水平平衡．問題：請用刻度尺量出平衡點的位置．第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日探究二：如何找三角形的重心呢？1、在三角形的一個頂點A處釘一個小釘子作為懸掛點.2、用下端系有小重物的細線纏繞在一個小釘上,吊起硬紙三角板,記下鉛垂線的“痕跡AD”。3、把頂點C作為懸掛點，重復1,2的步驟.找到兩條鉛垂線的交點O.ABCODF第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日ABCODEF結論:三角形的三條中線交于一點,這一點就是三角形的重心.①在第三個小釘上重復1,2的步驟.仔細觀察此時的鉛垂線是否經過交點O?②通過頂點與交點O作射線,再觀察測量這三條線與對邊的交點有什么特點?第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日三角形的重心定理三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍。CBADEGF①②即：三角形的重心把它所在的中線分成了2:1的兩部分.第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日結論:平行四邊形的重心就是它的兩條對角線的交點.探究三:如何確定平行四邊形的重心？第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日BADC探究（三）：平行四邊形重心的特征：·o·第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日BADCo·第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日BADCFEo·第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日結論：過平行四邊形重心的任一條直線都平分這個平行四邊形的面積。第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日探索四：尋找多邊形的重心找出下列圖形的重心位置.正五邊形,正六邊形………一個規(guī)則的多邊形的重心就是它的幾何中心.…………第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日物體的重心與物體的形狀有關，規(guī)則的圖形重心就是它的幾何中心。1.線段重心是線段中點。2.平行四邊形的重心是對角線的交點。3.三角形的重心是三條中線的交點。4.正多邊形的重心是對稱軸的交點。

不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛法來確定它的重心。第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日2.在一次生日宴會上，媽媽準備將一個三角形蛋糕從中間平分給三個小朋友，若讓你來分你可以先找出此三角形的（）A.三個內角的角平分線B.三邊上高的交點C.三條中線的交點D.三條垂直平分線的交點C123654第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日DEBCAG已知：求：第二十七頁，共三十頁，2022年，8月28日2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°。求：線段DC的長度。ABCDE第二十八頁，共三十頁，2022年，8月28日3、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm,求：梯形的周長與面積各是多少？BACDE第二十九頁，共三十頁，2022年，8月28日3、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．