第十五次課 波的能量能流密度 波的干涉

1第一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日以固體棒中傳播的縱波為例分析波動(dòng)能量的傳播.振動(dòng)動(dòng)能xOxO2第二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日楊氏模量彈性勢(shì)能xOxO3第三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日彈性勢(shì)能xOxO4第四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日體積元的總機(jī)械能xOxO5第五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日討論體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大.體積元的位移最大時(shí)，三者均為零.(1)在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.6第六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日(2)

任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量.任一體積元的機(jī)械能不守恒.波動(dòng)是能量傳遞的一種方式.xOxO7第七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值xOxO8第八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日二能流和能流密度能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量.平均能流：udtS9第九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日能流密度(波的強(qiáng)度)I:通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS10第十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日例證明球面波的振幅與離開(kāi)其波源的距離成反比，并求球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù).證介質(zhì)無(wú)吸收，通過(guò)兩個(gè)球面的平均能流相等.即END11第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日球面波平面波1、惠更斯原理：介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.7.4惠更斯原理O12第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

波的衍射

水波的衍射波在傳播過(guò)程中遇到障礙物，能繞過(guò)障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.

二波的衍射13第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日7.5波的干涉1波的疊加原理波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開(kāi)，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾.波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成.14第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱(chēng)為波的干涉現(xiàn)象.2波的干涉15第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日波頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定例水波干涉光波干涉某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消.

(2)干涉現(xiàn)象滿(mǎn)足干涉條件的波稱(chēng)相干波.(1)干涉條件16第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日波源振動(dòng)點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(dòng)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*17第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日定值*18第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)位相差決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討論19第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日位相差加強(qiáng)減弱稱(chēng)為波程差（波走過(guò)的路程之差）則如果即相干波源S1、S2同位相20第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日

將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件21第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日例如圖所示，A、B

兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn)A

為波峰時(shí)，點(diǎn)B恰為波谷.設(shè)波速為，試寫(xiě)出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P

時(shí)干涉的結(jié)果.15m20mABP22第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)

A

的相位較B超前點(diǎn)P

合振幅解15m20mABP23第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)，2022年，8月28日例2兩波源分別位于同一介質(zhì)A和B處，振動(dòng)方向相同，振幅相等，頻率皆為100Hz，但A處波源比B處波源相位落后。若A、B相距10m，波速為4000m/s，試求由A、B之間連線(xiàn)上因干涉而靜止的點(diǎn)。解

建立所示的坐標(biāo)系，任取一點(diǎn)x，則兩波到該點(diǎn)的波程分別為O10mrArBBAx24