第二講隨機(jī)過程概念和分布特征

第二講隨機(jī)過程概念和分布特征第一頁，共十四頁，2022年，8月28日21、接收機(jī)噪聲2.1隨機(jī)過程的基本概念從試驗(yàn)可知，每次得到的結(jié)果不同，且變化的規(guī)律不能用一個(gè)確定的函數(shù)來描述觀測(cè)方式：對(duì)相同接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)第二頁，共十四頁，2022年，8月28日3隨機(jī)相位信號(hào)2.1隨機(jī)過程的基本概念2、觀察具有隨機(jī)振幅或隨機(jī)相位的電壓波形隨機(jī)振幅信號(hào)從兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)可知，若對(duì)該電壓輸出的波形進(jìn)行一次觀測(cè)，可得到確定的一個(gè)關(guān)于t的函數(shù)，但對(duì)其變化過程重復(fù)獨(dú)立的進(jìn)行多次觀測(cè)，每次得到的結(jié)果都不相同第三頁，共十四頁，2022年，8月28日4自然界事物的變化分為兩大類：確定性過程和隨機(jī)過程。確定性過程：

1）每次試驗(yàn)得到的觀測(cè)過程都相同

2）具有確定形式的變化過程，或可用一個(gè)時(shí)間t的確定函數(shù)表示隨機(jī)過程：1）每次試驗(yàn)得到的觀測(cè)過程都不同2）沒有確定的變化形式或不能用一個(gè)時(shí)間t的確定函數(shù)表示正弦信號(hào)示波器的噪聲電壓第四頁，共十四頁，2022年，8月28日52.1隨機(jī)過程的基本概念隨機(jī)變量做隨機(jī)試驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果不隨時(shí)間而變，則每一結(jié)果可以用樣本點(diǎn)來描述（），或用一組數(shù)值來表示。如擲骰子：若隨機(jī)試驗(yàn)的可能結(jié)果隨時(shí)間變化，則每一結(jié)果必須用一時(shí)間函數(shù)來描述，稱為樣本函數(shù)第五頁，共十四頁，2022年，8月28日62.2、隨機(jī)過程(StochasticProcess)定義定義1:設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為S={ξ}，對(duì)其每一個(gè)元素都以某種法則確定一個(gè)樣本函數(shù)，由全部元素{ξ}所確定的一族樣本函數(shù)稱為隨機(jī)過程，簡(jiǎn)記為定義2:設(shè)有一個(gè)過程X(t)，若對(duì)于每一個(gè)固定的時(shí)刻是一個(gè)隨機(jī)變量，則X(t)稱為隨機(jī)過程。第六頁，共十四頁，2022年，8月28日7

為了簡(jiǎn)便起見，隨機(jī)過程常省略代表試驗(yàn)結(jié)果的參量ξ。隨機(jī)過程常用大寫字母表示，樣本函數(shù)常用小寫字母表示隨機(jī)信號(hào)的一般表征

隨機(jī)信號(hào)樣本函數(shù)集合＝

隨機(jī)信號(hào)樣本變量集合＝

四種不同情況下的意義第七頁，共十四頁，2022年，8月28日82.4隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述

1）隨機(jī)過程的概率分布(1)一維概率分布隨機(jī)變量：隨機(jī)過程：（2）概率密度函數(shù)(3)二維概率分布(4)n維概率分布n維分布越能更加全面地反映出隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性。第八頁，共十四頁，2022年，8月28日9解、例1、設(shè)隨機(jī)振幅信號(hào)

其中是常數(shù)，Y是均值為零，方差為1的正態(tài)隨機(jī)變量，求時(shí)的概率密度。1)由X(0)=Y可知由上可得：第九頁，共十四頁，2022年，8月28日10(5)兩個(gè)隨機(jī)過程的n維聯(lián)合概率分布第十頁，共十四頁，2022年，8月28日114）隨機(jī)過程的特征函數(shù)第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日12按狀態(tài)及時(shí)間參數(shù)分類(1)連續(xù)型隨機(jī)過程：(2)連續(xù)型隨機(jī)序列：采樣信號(hào)(3)離散型隨機(jī)過程：脈寬隨機(jī)變化，脈沖幅度取固定值的一組0，1脈沖信號(hào)(4)離散型隨機(jī)序列：電話交換臺(tái)每分鐘接到的電話呼叫次數(shù)2.3隨機(jī)過程分類第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日13按概率分布分類高斯隨機(jī)過程瑞利隨機(jī)過程對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)過程馬爾可夫過程按統(tǒng)計(jì)特性分類平穩(wěn)隨機(jī)過程非平穩(wěn)隨機(jī)過程按隨機(jī)過程在頻域的帶寬寬帶隨機(jī)過程窄帶隨