西藏達(dá)孜中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．2．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可3．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時(shí)購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價(jià)格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元4．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定5．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°6．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，將周長(zhǎng)為12的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16 D．178．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．9．小明把一副直角三角板如圖擺放，其中，則等于()A． B． C． D．10．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm11．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．12．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,CD∥BE,如果ABE120，那么直線AB、CD的夾角是_____度．14．若，則=_______________．15．方程的解為__________．16．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個(gè)；17．關(guān)于x的不等式組的解集是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)直尺和三角尺的實(shí)物擺放圖，解決下列問題．（1）如圖1，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應(yīng)滿足_________（填角相等）；（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關(guān)系，并證明．19．（5分）如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，求△ABC的周長(zhǎng).20．（8分）夏季來臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)；(3)大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.①請(qǐng)你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請(qǐng)你通過計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.21．（10分）計(jì)算：（1）(-2)0（2）2（3）(3a2b2ab2abab（4）2xy12xy12x2y21）22．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角平分線，EB⊥AB于點(diǎn)B且交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）如圖1，求證：BD=BE（2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的長(zhǎng).圖1圖223．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．（1）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標(biāo)．（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為多少？（3）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

提取公因式a即可.【詳解】解：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問題的關(guān)鍵.3、C【解析】

設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價(jià)格為元，商品為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時(shí)解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．6、A【解析】試題分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱圖形；（2）軸對(duì)稱圖形7、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)＋AD＋CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長(zhǎng)＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).9、B【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)分別表示出∠α與∠β，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】如圖所示，利用三角形外角性質(zhì)可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長(zhǎng)，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．11、D【解析】

把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

過C作CD∥a，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據(jù)∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，過C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60【解析】

設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，由CD∥BE，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFD的度數(shù)，此題得解.【詳解】設(shè)AB與CD交于點(diǎn)F，如圖，∵CD∥BE，∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120，∴∠BFD=180-ABE60，故填：60.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，由平行證得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由此求得夾角的度數(shù).14、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.【詳解】因?yàn)椋?·=4×9=36，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.15、x=1【解析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、1．【解析】

利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，

根據(jù)題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個(gè)，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．17、.【解析】

先分別解得不等式組的兩個(gè)不等式，再進(jìn)行求解，即可得到解集.【詳解】因?yàn)?，則，則可得解集是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組的求解的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）同位角相等，兩直線平行；（2）與；與，或者；（3），證明見解析【解析】

（1）由平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)和平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠HGA，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAB=∠FGE，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠ACB=90°，∠DCE=180°，∴∠A+∠B=90°，∠ACE+∠BCD=90°，∴圖中互余的角有∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，當(dāng)∠A=∠ACE，AB∥DE，故答案為：∠A與∠B，∠ACE與∠BCD，∠A=∠ACE；（3）AC∥FG，理由：∵BC∥GH，∴∠ABC=∠HGA，∴∠ABC=∠HGA，∴90°-∠ABC=90°-∠HGA，∵90°-∠ABC=∠CAB，90°-∠HGA=∠FGE，∴∠CAB=∠FGE，∴AC∥FG．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，余角和補(bǔ)角，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．19、19cm【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數(shù)；（2）利用總銷量-總成本=利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200進(jìn)而得出答案；②利用當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒人購買，分別表示出利潤(rùn)即可．【詳解】(1)800?x<900一組的頻數(shù)是6,則700?x<800一組的頻數(shù)是31?3?6?6=16(天).(2)該冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，則平均每日的利潤(rùn)是：8m?800×5.5=8m?4400；(3)①由題意可得：8m?4400<1200，解得：m<700，則下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)為：3+6=9(天)；②當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤(rùn)為：8m?800×5.5+(800?m)×8×0.8=14.4m+3888，當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒人購買，則其利潤(rùn)為：8m?4400，故下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍為：8m?4400到14.4m+3888.【點(diǎn)睛】此題考查用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).21、（1）9；（2）y12；（3）-3a+2b+1；（4）2【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可；（2）先算冪的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式和去括號(hào)法則計(jì)算后，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式=1×9=9；（2）原式=2y（3）原式=-3a+2b+1；（4）原式=4x2y【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算．熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析.（2）DF=4【解析】分析:（1）過點(diǎn)B作BG⊥DE于G,根據(jù)AD是△ABC的角平分線,EB⊥AB得∠ADC=∠E,再證∠BGD=∠BGE,最后根據(jù)BG=BG可證△BDG≌△BEG,從而可得BD=BE.（2）過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，先證△BHD≌△EBF,得到DH=BF,從而CD=BF.設(shè)CF=5x,BF=3x,根據(jù)BD=BF+DF可求出x的值,可求出DF的值.詳解:（1）證明：過點(diǎn)B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD∵EB⊥AB∴∠ABE=90°在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中∠CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=