初三數(shù)學(xué)中檔題匯編

初三數(shù)學(xué)綜合習(xí)題1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于2．如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE＝DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是．3．如圖，⊙A與⊙B外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點(diǎn)，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半徑為R，則的長(zhǎng)度是（）A．B．C．D．第9題第9題4．張師傅駕車(chē)從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車(chē)出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車(chē)都以100千米／小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是y=－8t+25第12題B．途中加油21升C．汽車(chē)加油后還可行駛4小時(shí)第12題D．汽車(chē)到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升5．如圖，二次函數(shù)（）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（－1，0），下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)O(第7題)6．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，分別以點(diǎn)O(第7題)，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng)≤時(shí)，S的取值范圍是．7、如圖，． A、2B、4 C、6 D、8(第12題)8、如圖，在△中，，(第12題)在△內(nèi)依次作，，．則等于 A、B、C、D、9．一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間。用x表示注水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（） （第6題圖） A B C D10．如圖，Rt△ABC中，A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD∶CD=3∶2，則tanB=（） A． B． C． D．（第7題圖）11．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋a=0的兩個(gè)解，若（m－1）（n－1）=－6，則a的值為（） A．－10 B．4 C．－4 D．1012．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab0②a＋b＋c0③b＋2c0④a－2b＋4c0⑤.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)（第9題圖）13.如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，22．（7分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：價(jià)格類(lèi)型進(jìn)價(jià)（元／盞）售價(jià)（元／盞）A型3045B型5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，－2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍；（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)24．（10分）如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．（1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；（2）如圖2，若⊙O過(guò)點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求△BHE的面積和tan∠BHE的值．圖1圖225．（12分）已知拋物線y=x2－2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0）．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連結(jié)AC，BD，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)；（3）如圖2，已知點(diǎn)P（－4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，。（1）求的取值范圍；（4分）≥22.（本題滿分9分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.（1）求證：DE為⊙O的切線.（2）求證：AB︰AC=BF︰DF.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x>40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：銷(xiāo)售單價(jià)（元）x銷(xiāo)售量y（件）銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？20.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y(千米)與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車(chē)離甲地距離y（千米）與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地多少千米？（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.（3）轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車(chē)從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車(chē)相遇（結(jié)果精確到0.01）.（第20題圖）y（千米）x(小時(shí))106O600出租車(chē)客車(chē)23.（本小題滿分8分）一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米，出租車(chē)離甲地的距離為千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，y（千米）x(小時(shí))106O600出租車(chē)客車(chē)（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車(chē)之間的距離為千米，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離.19.（本小題滿分7分）如圖，是圓的直徑，和是圓的兩條切線，是圓上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，且，.ADMOEFADMOEFBCN（2）求證：.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.17題圖17題圖20.（7分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD的過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB.（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長(zhǎng).20題圖20題圖21.（8分）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車(chē)，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車(chē)乙種貨車(chē)載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計(jì)劃租用6輛貨車(chē)，且租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案.23.（12分）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（元）與國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售數(shù)量（千件）的關(guān)系為：若在國(guó)外銷(xiāo)售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（元）與國(guó)外的銷(xiāo)售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：（1）用的代數(shù)式表示t為：t=；當(dāng)0＜≤4時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為：=；當(dāng)4≤＜時(shí)，=100；（2）求每年該公司銷(xiāo)售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)W（千元）與國(guó)內(nèi)的銷(xiāo)售數(shù)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷(xiāo)量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？24.（15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)