瑪納斯縣第一中學高三數學上學期期中備考試題Ⅱ文

201瑪納第一學屆期Ⅱ文注意事：．答題前先將自的姓名準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位。．擇題的作答每題選出答案后用鉛筆把答題卡上對應題目的案標號涂黑，寫在題卷、草稿紙和答卡上非題域均無效。．非選擇的作答用簽字直接答在答題卡上應的答題區(qū)域內。在試題卷、草稿紙答題卡上的非答題域均無效．試結束后，將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷、擇：大題共12小，每小題分，共60分．在每題給出的四選中,只有一是符題目要的．1．已知集合

A

，{xx2

則B

(

）A．

B

C．

．【答案】A【解析】

B{x

2

{x

所

AB

故選．2若數足i

其中為虛數單復數（）A．5

B．

C．5

．答】-1-13n113n1201【析由i可得45i)，選．i3．在數列{}中，，)

若,則（）nA．3

B．4

C．5

．6【答案】【解】因N)，以為等差數，nn因為，，所以n解得，2故選．4知函數()自對的數，0.5

0.7

5

，(）A．()f)(c)C．(cf(f(b)

B．()f(b)f()．(a)f(b)()【案【解】因a0.7，0，，∴a，又

f(x)

在R上是單調遞減函數，故a)f()f(，故選．5．已知則是a的（）A．充分不必條件C．充要條件件【答案】A【解】因為a

a2)a

B．必不充分件．既不充分也不必要條或，所以是2a的分不必要條件故選．-2-lnln||πππ則，lnln||πππ則，2016．函數||圖象大致是（||A．

B．C．

．【答案】【析令()2ln||則(()f()||||

，所函數()偶函數,圖像關于軸對，故不確；當，)2ln

,

f

，由，得由得,ee所以()在1)上遞減在(1,遞增合圖分C正確選．7非零向量b足

||且

(2)

則與b的夾角（A．

B．

C．

．】【析設ab的夾角為，由已知得)b，(2a)，-3-1xyxy1xyxy201∵|||，∴2cos，，解2，選．38知y為正數且11xy的最小值（）xy6A．B．C．．【答案A【解析】y均為正實數，且1，則

，xxy6(

11xy

)[(xy2)]yx

)

yxxy

)

，當僅當y10取等號．x的小為，故選．9正方體ABCD1111

MN是的中點（）1A．∥D11

B．1C．面

1

．面

ACC1】【解析】于選項A，因為M,分別是，CD的中點1所點N面CDDC11

，M面1

，所直MN是平面C11

的交線，又為線C

在平面

內線MN與直線C

不能行,故項A錯；對選方體中易知,因點是的中點，所以直線MN直線BC不垂，故選項B-4-nnnn201不對對于選項假設面ACD，可得CD．1因為是的中點所以MD1

與MD

矛盾故假不成立．所以項不；對于選項分別取，D的中點連接、、．111因為點是的中點，所以∥CC且PM=|．同理

∥

且

|

||．所以且|QN|所以四邊形PQNM為平四邊形，所以∥MN．在方體，CCPQ，PQ，因為，平面，平面，11以面ACC．1為∥MN，所以MN面ACC,故項確，1故選．．設數n和為S當N，an,a成等差nn列，若S，n且

a2

則n最值為（）A．63

B．

C．

．66答】A【解析】由

an

，n，成等數列，可得aannNnn

，-5-113113201則，1

a5

,,可得數列兩項求和是首項為3公差為4的等數列．則311953

，32S2020

，則最大值可能為．由nn

，可得

,S

63236263

1

12531312015

,因為，，，即所以，1則631

，且當時，2020，符合題,163故的最大值為，故選．．已知雙曲線:xy2的左、右焦點分別為，,圓aOx2y22

與雙曲線的個交點為，||PF|1

則曲線的心率(）A．3

B．

C．

．【】【析設

|PF|

則|PF|2x，焦距|FF|11

,圓

Ox2

y

2

2

2

，即2y2

，所圓以(0,0)圓，半為圓，||OF|12

，-6-cxxeecxxee201可F直三角FF圓的徑以|PF|2|2|222

，即2)x2

解得，為|PF|PFa，以所以x，123以2a2x2

6

3

故選．．函數g上存在關于線x對稱的點，則的取值范圍是（）A．4

B．2

C．

．【案】【析可知線lnx有公程axlnx解，即x

有解，令x

則x

，則當,h時故時,值h為最大值，e當趨近于時以滿條件故選．第Ⅱ卷二、填空題：大題共小，每題，共分．．一工廠生產了某種產18000件，它們來自甲，，丙3-7-ππππ201個車間，現采用分層抽樣的方法對這批產品進行抽樣查，已知從甲，乙，丙個間依次抽取品的件數恰組成一個等差數列,則這批產品中乙車間產的產品件數．【答案】6000【解析】甲，乙,丙個間的品件數別為，,a，所以

解得，所以這批品中乙間生產產品件是故案為6000．．已知cos()1，2．3【答案】【解析】∵cos(，cos2

，又

cos(2)2

，∴

，本正確果．．已知函數

，若函數f()恰有個不同的零

()2,

點則實數取值范__________．【答案】[3,6)【解析】時，令()

得

即

|

該方程至多個；當時，令f(

，得(2)2

，該方程至多個根，由于數f()

恰有4個不同的零點數(在間-8-1212201[1,均有個零點．由意線a與數1|在間上圖象有個交點，如圖所示：由圖可知a，解2；函數()在區(qū)[1,也有個零,令)2

得，,由意得,得，綜上所述，實數的取值范圍是故案為．．黃金分割比

被譽為“人間最巧的比例．離心率e

的橢被稱“美橢"在平面直角坐標系中“優(yōu)美橢圓”C:2a2

(

a

）左頂分別為，優(yōu)橢"上動點于圓的左右頂點線PA,的斜率分為，則．1【答】1【析】設b

,Z

，，-9-bsinbbsinb22122bsinbbsinb22122201則kk2aa22a

5

．故案5．三、答題：本大題共大題，共分，解答應寫文字說明證明過或演算驟．17．分），、c別為角、所對的邊，且c．（定角C大?。?2)若且ABC的積為3，求的值．【答案】(1）5．【解析】(1）由2csin及正弦定理得A2sinA，∵，∴sin，∵是銳角三角形，∴C．（）面為∴π3323

，即ab．①∵c，∴由弦定理得2

即22

．②由②變形(a)2，③將①代入③得)，故a．分)如圖四棱錐中平面PDC底是等邊角形面為梯形,且CD．-10-解由理析余得解由理析余得201（明：PC;（求到面的離．【案）證明解析h．【）定

3

，∴2AB

，∴BDAB，∥DC，∴．又面PDC面ABCD，面面ABCD，BD底面ABCD，∴BD面，又面PDC,∴BDPC．（設到平面PBD距離為h取DC中點Q，結，∵△是邊三角形，∴DC．又平面PDC面ABCD，面面ABCD，PQ平面PDC，∴PQ面ABCD，且PQ，由）知面PDC又面PDC，∴．-11-201∴

V

PBDP

即

，解得

．分）疫情防中，聚集、口罩、持社交離是對個人的基要求時，通過動健身增體質進而提升免疫力對個人防護也有著重要的意義，某機構為了解性別與休閑式為動”否有，隨機調查了n個人其中男性占調查人數

男性中有一半的人休閑方式是運動性只有

的人閑式運動．完下列列表；若在犯錯誤概率不超過．的前提下，可為“性別與休閑方式有關，那么本被調查的人數少有多少？運動

非運動

總計男性女性總計

參公：K

n(ad)(a)(ab)

，其中

．Pk

0．．．3．．．828【答案列聯表見解析；）人-12-3n2n55553n2n5555201【解析由題意被調的性數為其中有的休閑方式是運動；被調查的女人數應為中有人的休閑方式是運動5列表如：

2運

非動

總男

n5女

2n5總

n

（）由表中據得

2

nn2n255

n

，要在犯錯的概率超過的前提下，為別與休閑方有關"，則

3.841

，所以

36

3.841

，解得，又

n*

且

*

所以n，即次被調的人數少有人．20

分己知橢圓

M:

xy2a0)a

的個頂點標為

(

，-13-c3mnnc3mnnnn2021離心率為直線x交橢圓于不同的兩點．（）求橢圓的方程；（）設點C積為1時，實數m的值．【案）2y

;(2)

10

．【解析）由題意知，，則∴22．∴圓的方程為y2,（設(x,y)(xy)12

,聯立

y24

，得5xm2

，∴

Δm

220(424)

，解得5m，x12

，x2

,∴

|AB|

2(x)xx112

2

,又點到線的離為||，2∵

eq\o\ac(△,S)

114|||AB|52222

，解得(

,∴

10

．分）已知

（．（）若

對xR恒立，求實數范圍；（）求證：對N都有

3

．-14-nknennnnnnknennnnn由11201【答案】證明見解析．【解析

f

，當時

對xR恒成立，則f由

fe

，與題設矛盾；當時,由f

，得

x

；由f

，得

x

，f在,．f

f

ln

lnaln

對，min令a

（ag

（a由g

得

0

；由

，得a．

gmax

，

有適題意，綜,a的取值范圍是（由（）可知，時，f

x

，則

x

，

，令

k

n

ke

n

e

1n

n

en1e

，ee

，知1e

1，則ee

，-15-nnnnnnnn20123n

．在2223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．分選修4-4：坐標系與參數方程】在直角坐系Oy線

C

（為參數t)