瑪納斯縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中備考試題Ⅱ文

201瑪納第一學(xué)屆期Ⅱ文注意事：．答題前先將自的姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位。．擇題的作答每題選出答案后用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在題卷、草稿紙和答卡上非題域均無效。．非選擇的作答用簽字直接答在答題卡上應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。在試題卷、草稿紙答題卡上的非答題域均無效．試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷、擇：大題共12小，每小題分，共60分．在每題給出的四選中,只有一是符題目要的．1．已知集合

A

，{xx2

則B

(

）A．

B

C．

．【答案】A【解析】

B{x

2

{x

所

AB

故選．2若數(shù)足i

其中為虛數(shù)單復(fù)數(shù)（）A．5

B．

C．5

．答】-1-13n113n1201【析由i可得45i)，選．i3．在數(shù)列{}中，，)

若,則（）nA．3

B．4

C．5

．6【答案】【解】因N)，以為等差數(shù)，nn因?yàn)?，，所以n解得，2故選．4知函數(shù)()自對(duì)的數(shù)，0.5

0.7

5

，(）A．()f)(c)C．(cf(f(b)

B．()f(b)f()．(a)f(b)()【案【解】因a0.7，0，，∴a，又

f(x)

在R上是單調(diào)遞減函數(shù)，故a)f()f(，故選．5．已知?jiǎng)t是a的（）A．充分不必條件C．充要條件件【答案】A【解】因?yàn)閍

a2)a

B．必不充分件．既不充分也不必要條或，所以是2a的分不必要條件故選．-2-lnln||πππ則，lnln||πππ則，2016．函數(shù)||圖象大致是（||A．

B．C．

．【答案】【析令()2ln||則(()f()||||

，所函數(shù)()偶函數(shù),圖像關(guān)于軸對(duì)，故不確；當(dāng)，)2ln

,

f

，由，得由得,ee所以()在1)上遞減在(1,遞增合圖分C正確選．7非零向量b足

||且

(2)

則與b的夾角（A．

B．

C．

．】【析設(shè)ab的夾角為，由已知得)b，(2a)，-3-1xyxy1xyxy201∵|||，∴2cos，，解2，選．38知y為正數(shù)且11xy的最小值（）xy6A．B．C．．【答案A【解析】y均為正實(shí)數(shù)，且1，則

，xxy6(

11xy

)[(xy2)]yx

)

yxxy

)

，當(dāng)僅當(dāng)y10取等號(hào)．x的小為，故選．9正方體ABCD1111

MN是的中點(diǎn)（）1A．∥D11

B．1C．面

1

．面

ACC1】【解析】于選項(xiàng)A，因?yàn)镸,分別是，CD的中點(diǎn)1所點(diǎn)N面CDDC11

，M面1

，所直MN是平面C11

的交線，又為線C

在平面

內(nèi)線MN與直線C

不能行,故項(xiàng)A錯(cuò)；對(duì)選方體中易知,因點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以直線MN直線BC不垂，故選項(xiàng)B-4-nnnn201不對(duì)對(duì)于選項(xiàng)假設(shè)面ACD，可得CD．1因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)所以MD1

與MD

矛盾故假不成立．所以項(xiàng)不；對(duì)于選項(xiàng)分別取，D的中點(diǎn)連接、、．111因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以∥CC且PM=|．同理

∥

且

|

||．所以且|QN|所以四邊形PQNM為平四邊形，所以∥MN．在方體，CCPQ，PQ，因?yàn)椋矫?，平面?1以面ACC．1為∥MN，所以MN面ACC,故項(xiàng)確，1故選．．設(shè)數(shù)n和為S當(dāng)N，an,a成等差nn列，若S，n且

a2

則n最值為（）A．63

B．

C．

．66答】A【解析】由

an

，n，成等數(shù)列，可得aannNnn

，-5-113113201則，1

a5

,,可得數(shù)列兩項(xiàng)求和是首項(xiàng)為3公差為4的等數(shù)列．則311953

，32S2020

，則最大值可能為．由nn

，可得

,S

63236263

1

12531312015

,因?yàn)?，，，即所以?則631

，且當(dāng)時(shí)，2020，符合題,163故的最大值為，故選．．已知雙曲線:xy2的左、右焦點(diǎn)分別為，,圓aOx2y22

與雙曲線的個(gè)交點(diǎn)為，||PF|1

則曲線的心率(）A．3

B．

C．

．【】【析設(shè)

|PF|

則|PF|2x，焦距|FF|11

,圓

Ox2

y

2

2

2

，即2y2

，所圓以(0,0)圓，半為圓，||OF|12

，-6-cxxeecxxee201可F直三角FF圓的徑以|PF|2|2|222

，即2)x2

解得，為|PF|PFa，以所以x，123以2a2x2

6

3

故選．．函數(shù)g上存在關(guān)于線x對(duì)稱的點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．4

B．2

C．

．【案】【析可知線lnx有公程axlnx解，即x

有解，令x

則x

，則當(dāng),h時(shí)故時(shí),值h為最大值，e當(dāng)趨近于時(shí)以滿條件故選．第Ⅱ卷二、填空題：大題共小，每題，共分．．一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)18000件，它們來自甲，，丙3-7-ππππ201個(gè)車間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣查，已知從甲，乙，丙個(gè)間依次抽取品的件數(shù)恰組成一個(gè)等差數(shù)列,則這批產(chǎn)品中乙車間產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)．【答案】6000【解析】甲，乙,丙個(gè)間的品件數(shù)別為，,a，所以

解得，所以這批品中乙間生產(chǎn)產(chǎn)品件是故案為6000．．已知cos()1，2．3【答案】【解析】∵cos(，cos2

，又

cos(2)2

，∴

，本正確果．．已知函數(shù)

，若函數(shù)f()恰有個(gè)不同的零

()2,

點(diǎn)則實(shí)數(shù)取值范__________．【答案】[3,6)【解析】時(shí)，令()

得

即

|

該方程至多個(gè)；當(dāng)時(shí)，令f(

，得(2)2

，該方程至多個(gè)根，由于數(shù)f()

恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)數(shù)(在間-8-1212201[1,均有個(gè)零點(diǎn)．由意線a與數(shù)1|在間上圖象有個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：由圖可知a，解2；函數(shù)()在區(qū)[1,也有個(gè)零,令)2

得，,由意得,得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是故案為．．黃金分割比

被譽(yù)為“人間最巧的比例．離心率e

的橢被稱“美橢"在平面直角坐標(biāo)系中“優(yōu)美橢圓”C:2a2

(

a

）左頂分別為，優(yōu)橢"上動(dòng)點(diǎn)于圓的左右頂點(diǎn)線PA,的斜率分為，則．1【答】1【析】設(shè)b

,Z

，，-9-bsinbbsinb22122bsinbbsinb22122201則kk2aa22a

5

．故案5．三、答題：本大題共大題，共分，解答應(yīng)寫文字說明證明過或演算驟．17．分），、c別為角、所對(duì)的邊，且c．（定角C大?。?2)若且ABC的積為3，求的值．【答案】(1）5．【解析】(1）由2csin及正弦定理得A2sinA，∵，∴sin，∵是銳角三角形，∴C．（）面為∴π3323

，即ab．①∵c，∴由弦定理得2

即22

．②由②變形(a)2，③將①代入③得)，故a．分)如圖四棱錐中平面PDC底是等邊角形面為梯形,且CD．-10-解由理析余得解由理析余得201（明：PC;（求到面的離．【案）證明解析h．【）定

3

，∴2AB

，∴BDAB，∥DC，∴．又面PDC面ABCD，面面ABCD，BD底面ABCD，∴BD面，又面PDC,∴BDPC．（設(shè)到平面PBD距離為h取DC中點(diǎn)Q，結(jié)，∵△是邊三角形，∴DC．又平面PDC面ABCD，面面ABCD，PQ平面PDC，∴PQ面ABCD，且PQ，由）知面PDC又面PDC，∴．-11-201∴

V

PBDP

即

，解得

．分）疫情防中，聚集、口罩、持社交離是對(duì)個(gè)人的基要求時(shí)，通過動(dòng)健身增體質(zhì)進(jìn)而提升免疫力對(duì)個(gè)人防護(hù)也有著重要的意義，某機(jī)構(gòu)為了解性別與休閑式為動(dòng)”否有，隨機(jī)調(diào)查了n個(gè)人其中男性占調(diào)查人數(shù)

男性中有一半的人休閑方式是運(yùn)動(dòng)性只有

的人閑式運(yùn)動(dòng)．完下列列表；若在犯錯(cuò)誤概率不超過．的前提下，可為“性別與休閑方式有關(guān)，那么本被調(diào)查的人數(shù)少有多少？運(yùn)動(dòng)

非運(yùn)動(dòng)

總計(jì)男性女性總計(jì)

參公：K

n(ad)(a)(ab)

，其中

．Pk

0．．．3．．．828【答案列聯(lián)表見解析；）人-12-3n2n55553n2n5555201【解析由題意被調(diào)的性數(shù)為其中有的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；被調(diào)查的女人數(shù)應(yīng)為中有人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)5列表如：

2運(yùn)

非動(dòng)

總男

n5女

2n5總

n

（）由表中據(jù)得

2

nn2n255

n

，要在犯錯(cuò)的概率超過的前提下，為別與休閑方有關(guān)"，則

3.841

，所以

36

3.841

，解得，又

n*

且

*

所以n，即次被調(diào)的人數(shù)少有人．20

分己知橢圓

M:

xy2a0)a

的個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)為

(

，-13-c3mnnc3mnnnn2021離心率為直線x交橢圓于不同的兩點(diǎn)．（）求橢圓的方程；（）設(shè)點(diǎn)C積為1時(shí)，實(shí)數(shù)m的值．【案）2y

;(2)

10

．【解析）由題意知，，則∴22．∴圓的方程為y2,（設(shè)(x,y)(xy)12

,聯(lián)立

y24

，得5xm2

，∴

Δm

220(424)

，解得5m，x12

，x2

,∴

|AB|

2(x)xx112

2

,又點(diǎn)到線的離為||，2∵

eq\o\ac(△,S)

114|||AB|52222

，解得(

,∴

10

．分）已知

（．（）若

對(duì)xR恒立，求實(shí)數(shù)范圍；（）求證：對(duì)N都有

3

．-14-nknennnnnnknennnnn由11201【答案】證明見解析．【解析

f

，當(dāng)時(shí)

對(duì)xR恒成立，則f由

fe

，與題設(shè)矛盾；當(dāng)時(shí),由f

，得

x

；由f

，得

x

，f在,．f

f

ln

lnaln

對(duì)，min令a

（ag

（a由g

得

0

；由

，得a．

gmax

，

有適題意，綜,a的取值范圍是（由（）可知，時(shí)，f

x

，則

x

，

，令

k

n

ke

n

e

1n

n

en1e

，ee

，知1e

1，則ee

，-15-nnnnnnnn20123n

．在2223兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐系Oy線

C

（為參數(shù)t)