2.2.4對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

平羅中學(xué)高一數(shù)學(xué)組集體備課教案（必修1）年月日第課時(shí)課題對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力.過程與方法通過觀察圖像，分析，歸納，總結(jié)，自主建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。教學(xué)方法分析法、練習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入提出問題：我們?cè)谘芯恐笖?shù)函數(shù)時(shí)，討論過紙張對(duì)折后的層數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x之間的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用表示?，F(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果要求這紙經(jīng)過多少次對(duì)折后可以達(dá)到1萬層，10萬層呢？？那么，對(duì)折次數(shù)x就是紙的層數(shù)y的函數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是，如果用x表示自變量你，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是，這一節(jié)我們來研究與指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)的函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。（教師點(diǎn)出課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1））回顧之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)的例子，將其表示成對(duì)數(shù)的形式。用簡(jiǎn)單的實(shí)例，為引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備。探究新知讓學(xué)生思考談?wù)撘韵聠栴}：用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢x與漂洗次數(shù)y之間的關(guān)系式，情根據(jù)關(guān)系式計(jì)算若要使存留的污垢，不超過原有的，則至少要漂洗多少次？解：若每次能洗去污垢的，則每次剩余污垢的，則漂洗次數(shù)y與存留污垢x的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí).老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的解析式，并對(duì)新的函數(shù)命名，歸納出新函數(shù)的定義；引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型，再給新的函數(shù)模型命名。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探究新知一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)（＞0且≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．（1）．在函數(shù)的定義中，為什么要限定＞0且≠1？（2）．為什么對(duì)數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）的定義域是（0，+∞）？答：①根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知可化為，由指數(shù)的概念，要使有意義，必須規(guī)定＞0且≠1．②因?yàn)榭苫癁椋还苋∈裁粗?，由指?shù)函數(shù)的性質(zhì)，＞0，所以．例1下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是：（1）（2）（3）（4）變式訓(xùn)練：下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是：(1) (2)(3) (4) 學(xué)生根據(jù)題目歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，完成例題。讓學(xué)生自己歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，便于學(xué)生更好的、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。函數(shù)的圖象1、讓學(xué)生自主畫出和的圖像。學(xué)生自主完成，教師機(jī)巡視指導(dǎo)。讓學(xué)生通過作圖明白對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖象的特征。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖應(yīng)用提高圖象特征函數(shù)性質(zhì)①圖象都在y軸右側(cè)．①x可取任何正數(shù)，函數(shù)值R．②圖象都經(jīng)過點(diǎn)．②無論a為任何正數(shù)，總有．③時(shí)，圖象在區(qū)間內(nèi)縱坐標(biāo)都小于1，在區(qū)間內(nèi)縱坐標(biāo)都大于0；時(shí)相反．③當(dāng)時(shí)，若，則，若，則；當(dāng)時(shí)，若，則，若，則．④自左向右，時(shí)圖象逐漸上升；時(shí)圖象逐漸下降．④當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)．學(xué)生根據(jù)自己畫出的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)相關(guān)性質(zhì)。對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)概括，便于學(xué)生理解。由上述可知，對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)如下：圖象性質(zhì)定義域：值域：R過點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0根據(jù)自己畫的圖像總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注應(yīng)用提高例2：函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)（）；函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）。變式訓(xùn)練：函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)Ｍ，則點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)是（）。思考回答明確對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的問題。課堂小結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；作業(yè)：《高效作業(yè)手冊(cè)》P115全部根據(jù)教師給出的要點(diǎn)，口答內(nèi)容回顧要點(diǎn)，強(qiáng)化記憶板書設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（１）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：三、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)：