2019年小升初數(shù)學(xué)銜接專題測(cè)試卷

2019年小升初數(shù)學(xué)銜接專題測(cè)試卷

用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

A卷

1.甲、乙兩列客車從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后在離中點(diǎn)30千米

處相遇慢車每小時(shí)行駛48千米，快車每小時(shí)行駛多少千米？用方程

解.設(shè)快車每小時(shí)行駛x千米，下列方程正確的是（）

A、5x-48&ties;5=30&ties;2

B、5x-48&ties;5=30

c、5x-30=48&ties;5+30&ties;2

【答案】A

【解析】解：設(shè)快車每小時(shí)行駛x千米

5x-48&ties;5=30&ties;2

故應(yīng)選：A.

【分析】在離中點(diǎn)30千米處相遇，也就是快車比慢車多行駛

30&ties;2=60千米,設(shè)快車每小時(shí)行駛x千米，依據(jù)路程=速度&ties;

時(shí)間，分別表示出快車和慢車行駛的路程，再根據(jù)快車行駛的路程-

慢車行駛的路程=快車比慢車多行駛的路程可列方程：5x-

48&ties;5=30&ties;2,據(jù)此即可解答.

2.商場(chǎng)運(yùn)來(lái)1200千克蘋果，比梨的3倍少60千克。設(shè)梨有X千克,

下面方程中錯(cuò)誤的是（）。

A.3X+60=1200B.3X-60=1200c.3X-1200=60

【答案】A

【解析】考查學(xué)生能對(duì)列方程以及用含有字母的式子知識(shí)的綜合運(yùn)用

情況

3.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是64厘米，它的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)它的邊長(zhǎng)是x

厘米。列方程是()

A.x2=64B.4x=64c.2x=64D.644-x=2

【答案】B

4.六年級(jí)植樹(shù)84棵，比五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)的3倍少15棵，五年級(jí)植

樹(shù)多少棵？設(shè)五年級(jí)植樹(shù)x棵，下列方程錯(cuò)誤的是()。

A.3x-15=84B.3x=84+15c.3x=84-15

【答案】c

5.超市運(yùn)來(lái)蘋果100千克，比運(yùn)來(lái)的梨的質(zhì)量的3倍少5千克，運(yùn)

來(lái)梨多少千克？設(shè)運(yùn)來(lái)梨x千克，下列方程()是錯(cuò)誤的.

A.3x-100=5B.3x+5=100c.3x=100+5

【答案】A

【解析】

試題分析：設(shè)運(yùn)來(lái)梨x千克，根據(jù)：運(yùn)來(lái)梨的重量&ties;3■?蘋果的

重量=5,列出方程3x-100=5,解答即可.

解：設(shè)運(yùn)來(lái)梨x千克，則：

3x-100=5

3x=105

x=35

答：運(yùn)來(lái)梨35千克；

故選：A.

6.某班有女生24人，比男生人數(shù)的4/5多4人，男生有多少人？設(shè)

男生有x人，下列方程錯(cuò)誤的是（）

A.4/5x-4=24B.4/5x+4=24c.4/5x=24+4

【答案】B

7.去年小芳比姐姐小18歲，姐姐今年的歲數(shù)正好是小芳的3倍。小

芳今年歲，姐姐去年歲。

【答案】926

【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

【解析】解：設(shè)去年小芳x歲，姐姐（x+18）歲，

3（x+l）=x+18+l

3x+3=x+19

2x=16

x=8

姐姐：8+18=26（歲）

小芳今年：8+1=9（歲）

故答案為：9；26.

8.一袋大米重30千克，比一袋面粉的5倍還重5千克，求一袋面粉

的質(zhì)量。設(shè)一袋面粉的質(zhì)量是X千克，列方程是o

【答案】5x+5=30

9.甲乙兩數(shù)的差為18.9,若將乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好與甲

數(shù)相等.甲數(shù)是,乙數(shù)是.

【答案】2.1；21

10.少兒書(shū)店運(yùn)進(jìn)15種故事書(shū)，每種30本，賣出一些后，還剩120

本.賣出多少本故事書(shū)，列出方程為o

【答案】15&ties;30=120+x

【解析】方程兩邊等量，根據(jù)每種故事書(shū)本數(shù)&ties;故事書(shū)種類=賣

出的故事書(shū)本數(shù)十剩下的故事書(shū)本數(shù)，找到等量關(guān)系，可得到方程

15&ties;30=120+x

【分析】通過(guò)尋找等量關(guān)系，列出方程可得出答案，本題考查的是列

方程解應(yīng)用題。

11.爸爸的體重是76.5千克，是瑩瑩體重的2.5倍，瑩瑩的體重是

多少千克？（列方程解答）

【答案】解：設(shè)瑩瑩的體重是X千克

2.5X=76.5千克,

X=30.6

12.東東收集“神舟九號(hào)和“天宮一號(hào)”圖片共54張，其中“神舟

九號(hào)”圖片張數(shù)是“天宮一號(hào)”圖片張數(shù)的5倍，兩種圖片各收集了

多少?gòu)?？（用方程解答?/p>

【答案】x=9

【解析】解：設(shè)東東收集了x張“天宮一號(hào)”圖片，則收集了5x張

“神舟九號(hào)”圖片。依題意可得x+5x=54

解得x=9

5x=5&ties;9=45

本題主要考查利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，難度系數(shù)-易。

13.甲、乙兩筐蘋果，從甲筐取出放入乙筐，兩筐個(gè)數(shù)相等，乙筐原

有27個(gè)，甲筐原有多少個(gè)？（列方程解答）

【答案】解：設(shè)甲筐原有x個(gè)。

x—x=27+x

x=45

答：甲筐原有45個(gè)。

14.學(xué)校舉辦畫展，蠟筆畫比水彩畫多，有40幅蠟筆畫，水彩畫有

多少幅？（列方程解答）

【答案】解：設(shè)水彩畫有x幅。

x+x=40

x=25

答：水彩畫有25幅。

15.停車場(chǎng)里大卡車的數(shù)量比小汽車少25輛，小汽車的數(shù)量是大卡

車的1.5倍。大卡車和小汽車各有多少輛？（列方程解答）

【答案】解：設(shè)大卡車有x輛，則小汽車有1.5x輛。

1.5x—x=25

x=50

1.5x=75

答:大卡車有50輛，小汽車有75輛。

16.五⑴班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)是女生的1.5倍。男、女

生各有多少人？(列方程解答)

【答案】解：設(shè)女生有x人，則男生有1.5X人。

1.5x+x=50x=20

1.5x=30

答:男生有30人，女生有20人。

B卷

1.甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正

好相等.設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程()

A.98+x=x-3B.98-x=x-3

c.(98-x)+3=xD.(98-x)+3=x-3

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有98人，若

從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程.

解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，

(98-x)+3=x-3.

故選：D.

2.一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%,則這

件衣服的進(jìn)價(jià)是()

A.106元B.105元c.118元D.108元

【答案】D

【解析】

試題分析：本題等量關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià).

解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為X元，則

132&ties;0.9=x+10%x

解得:x=108

故選D.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

3.元旦來(lái)臨，各大商場(chǎng)都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤(rùn)的促銷措施，“物

美”商場(chǎng)把一類雙肩背的書(shū)包按進(jìn)價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出

8折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書(shū)包就可盈利8元，這種書(shū)包的

進(jìn)價(jià)是()

A.42元B.40元c.38元D.35元

【答案】B

4.班主任老師在七年級(jí)(1)班新生分組時(shí)發(fā)現(xiàn)，若每組7人則多2

人，若每組8人則少4人，那么這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)是()人.

A.40B.44c.51D.56

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)分成x個(gè)小組，然后用兩種方法表示出總?cè)藬?shù)，最后根

據(jù)總?cè)藬?shù)不變列方程求解即可.

解：設(shè)將這些學(xué)生分成x個(gè)小組.

根據(jù)題意得：7x+2=8x-4.

解得：x=6.

7x+2=7&ties;6+2=44.

故選：B.

5.某班分組去兩處植樹(shù)，第一組26人，第二組22人.現(xiàn)第一組在

植樹(shù)中遇到困難，需第二組支援.問(wèn)第二組調(diào)多少人去第一組，才能

使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則可列方程

為()

A.26+x=3&ties;26

B.26=3(22-x)

c.3(26+x)=22-x

D.26+x=3(22-x)

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22

-x人，根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的3倍，列出方程.

解：設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22-x人,

由題意得，x+26=3(22-x).

故選D.

6.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵,

女生每人種2棵.則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多()

A.11人B.12人c.3人D.4人

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)男生有X人，則女同學(xué)有(20—X)人，根據(jù)題意可得:

3x+2(20-x)=52,解得：x=12,則20-x=20-12=8,則男生人數(shù)

比女生人數(shù)多12—8=4人.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

7.某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲12個(gè)或

螺母18個(gè)，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按

2:1配套，為求x,列方程為()

A.12x=18(28-x)

B.2&ties;12x=18(28-x)

c.2&ties;18x=12(28-x)

D.12x=2&ties;18(28-x)

【答案】D

【解析】

試題分析：x個(gè)人生產(chǎn)螺絲，則(28—x)個(gè)人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)

螺絲的數(shù)量=螺母的數(shù)量&ties;2列出方程.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

8.學(xué)校組織了一次知識(shí)競(jìng)賽，共有25道題，每一道題答對(duì)得5分，

答錯(cuò)或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答對(duì)的題數(shù)是()

A.22B.20c.19D.18

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)或不答的共有(25-x)道

題，由題意得：5x-3(25-x)=85,解得x=20,故選：B.

9.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí),

若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千

米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是：

A.

B.

c.

D.

【答案】A.

【解析】

試題分析：順流速度=船速+水流速度=26+2=28,逆流速度=船速-水流

速度=26-2=24,則根據(jù)題意得，故選A.

10.寒假來(lái)臨，各商家都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤(rùn)的促銷措施，某品

牌運(yùn)動(dòng)服商場(chǎng)把一類運(yùn)動(dòng)鞋按進(jìn)價(jià)提高80%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出8

折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場(chǎng)每賣出一雙運(yùn)動(dòng)鞋就可盈利88元.這種運(yùn)動(dòng)

鞋的進(jìn)價(jià)是元.

【答案】200

【解析】

試題分析：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系：賣出一雙運(yùn)

動(dòng)鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

解：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：(1+80%)x&ties;80%-x=88,

解得：x=200,

答：這種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是200元.

故答案為：200.

11.一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則剩余10噸貨

物裝不完；若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就

裝完了這批貨物，那么這批貨物共有噸.

【答案】115

【解析】

試題分析：可以設(shè)共有x輛卡車，貨物的總量是不變的，根據(jù)相等關(guān)

系列出方程，從而得出貨物的總量.

解：設(shè)共有x輛卡車，根據(jù)題意得：

7x+10=8(x-1)+3

解得:x=15

則貨物共有7&ties;15+10=115(噸).

故答案為：115

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.

12.兄弟二人今年分別為15歲和5歲，年后兄的年齡是弟的年齡的

2倍.

【答案】5

13.已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)一b

千米，則輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁敲啃r(shí)千米.

【答案】a+b

【解析】

試題分析：輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，代入

靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，即可求得.

解：因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫械乃俣?靜水中的速度+水流速度，

所以，輪船在順?biāo)泻叫械乃俣?a+b千米.

故答案為：a+b.

14.學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒(méi)有上車，如果每

輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程.

【答案】45x+28=50x-12.

【解析】

試題分析：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意可得：45&ties;汽車數(shù)

+28=50&ties;汽車數(shù)-12,據(jù)此列方程即可求解.

解：設(shè)有x輛汽車，

由題意得，45x+28=50x-12.

故答案為:45x+28=50x-12.

15.某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、

乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲

單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天.設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌椅

根據(jù)題意列方程是.

【答案】x/16-x/24=0

16.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將

甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)一,

應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、

乙兩件服裝的成本各是多少元？

【答案】甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.

【解析】

試題分析：若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)

元.根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程.

解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元，

根據(jù)題意得：90%<1+50%)x+90%?(1+40%)(500-x)-500=157,

解得：x=300,500-x=200.

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

17.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度

前進(jìn)，突然一號(hào)隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車

頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，一號(hào)隊(duì)員

從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】15分鐘

18.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，

結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？

【答案】125

【解析】

試題分析：設(shè)這種服裝每件的成本為x元,根據(jù)成本價(jià)&ties;(1+40%)

&ties;0.8-成本價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解方程就可以求出成本價(jià).

解：設(shè)這種服裝每件的成本為X元，

根據(jù)題意得：80%(1+40%)x-x=15,

解得：x=125.

答：這種服裝每件的成本為125元.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

19.七年級(jí)一班開(kāi)展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利七十周年”知識(shí)競(jìng)賽,

競(jìng)賽題一共有20道題，下表是其中四位參賽選手的答對(duì)題數(shù)和不答

或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況，請(qǐng)你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問(wèn)題：

(1)問(wèn)答對(duì)一題得多少分，不答或答錯(cuò)一題扣多少分？

(2)一位同學(xué)說(shuō)他得了75分，請(qǐng)問(wèn)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分；(2)不可能,

理由參見(jiàn)解析.

20.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水