初中數(shù)學-探索三角形相似的條件（1）ppt教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGEPAGE第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件（一）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生以前學過平行線的條件，有此知識做基礎(chǔ)，進一步學習三角形相似的條件，相信學生不難理解和掌握，本課時教學的關(guān)鍵是如何引導學生探索三角形相似的條件，并通過簡單應(yīng)用加強對知識的充分的掌握。初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。 學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)學習了相似圖形的基礎(chǔ)知識了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別；同時在以前的數(shù)學學習中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務(wù)分析教科書基于學生對相似三角形認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學習任務(wù)：理解相似三角形的判定條件1，并能根據(jù)具體問題進行適當?shù)呐卸?。但這僅僅是這堂課外顯的教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應(yīng)滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應(yīng)該與具體的課堂教學任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《相似三角形的條件1》內(nèi)容從屬于“相似圖形”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于相似圖形教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷探索相似以及作出推斷的全過程，發(fā)展學生的邏輯推理意識”，同時也應(yīng)力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教學目標:知識與技能：三角形相似有關(guān)知識是中學數(shù)學的一個重點和難點，教師務(wù)必讓學生真正掌握這部分的相關(guān)知識，因此，教師在教授這方面知識時，一定要放慢教學的節(jié)奏，讓學生有充分的時間和空間加以思考和理解，同時，針對學生容易出現(xiàn)的一些錯誤，在課堂上加以說明和指正。過程與方法：初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題。經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。。情感與價值觀：在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識和合作交流的習慣，發(fā)展學生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學思維的價值。三、教學過程分析本課時由如下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成：第一環(huán)節(jié)：課前準備，第二環(huán)節(jié)：適時點題定義運用，第三環(huán)節(jié)：掌握畫法活動探究，第四環(huán)節(jié)：歸納性質(zhì)知識運用，第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié).第一環(huán)節(jié)：課前準備（提前一天布置），以四人為一組，開展以下調(diào)查活動：活動內(nèi)容：（1）各小組搜集生活或各學科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感興趣的一件有關(guān)三角形相似的例子，（要求學生用測量的方法加以驗證）活動目的：通過第（1）個活動，讓學生能從生活實踐中更進一步認識相似三角形，體會數(shù)學知識和生活的密切聯(lián)系，同時培養(yǎng)學生善于觀察生活，樂于探索的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識，通過第（2）個活動，讓學生進一步學會線段.角度的測量及搜集過程，培養(yǎng)學生勇于探索，團結(jié)協(xié)作的精神，在課堂中用學生搜集到的相似三角形進行教學，必將極大地激發(fā)學生學習的積極性和主動性，活動效果：學生搜集到的相似三角形內(nèi)容豐富多彩，如：（紅旗小組）不同規(guī)格的兩塊含45度的學生用三角板；不同規(guī)格的兩塊含30度的學生用三角板；（青春小組）兩倆不同規(guī)格的自行車三角架。第二環(huán)節(jié)：情景引入，（獲取信息，體會特點）活動內(nèi)容：各小組派代表展示自己小組課前調(diào)查搜集的相似三角形，并解釋從相似三角形中獲取的信息，活動目的：培養(yǎng)學生從相似三角形中獲得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人們在判斷三角形相似時，是以什么為依據(jù)呢？這就是本節(jié)課要研究的問題，（自然引出課題）活動效果：學生在一個開放的環(huán)境中展示本小組搜集的相似三角形，親身感受了測量的過程，而且通過講解，各小組之間互相補充.學習，氣氛熱烈，使學生對相似三角形有了更全面的認識，第三環(huán)節(jié)：相似三角形的判別（1）活動內(nèi)容：（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等的兩個三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？（2）你認為判別兩個三角形相似至少需要哪些條件？（3）如果兩個三角形有若干個角對應(yīng)相等，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？學生活動：分小組進行討論，讓學生盡量地聯(lián)想.猜測，提出自己的見解。教師活動：操作課件，組織討論，師生交流?；顒幽康模阂詮土暸f知識和問題串的形式引導學生逐步深入思考三角形相似的條件，問題（1）是讓學生回顧就知識，為新知識學習奠定基礎(chǔ)，起到“拋磚引玉”的作用，問題（2）為學生提供了猜測.交流.聯(lián)想的機會，問題（3）實際上起到歸納總結(jié)的作用?；顒有Ч簩W生通過對以上環(huán)節(jié)的學習認識，進一步對兩個三角形相似的條件有了全面的概括，相似三角形的判定1：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似。第四環(huán)節(jié)：課堂評價與小結(jié)活動內(nèi)容：（1）學完本堂課后，你對自己的表現(xiàn)有何評價？（2）在知識，技能的學習過程中你學到了哪些知識？掌握了那些方法？（3）你對簡單的推理學習是否感到困難？同伴中在這方面表現(xiàn)突出的是誰？你從他們身上學到了什么？活動目的：課堂評價與小結(jié).實際效果；學生暢所欲言自己的切身感受和實際收獲，進一步認識了相似三角形的判定以及提高了邏輯推理能力。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)見課本?！度切蜗嗨啤穼W情分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生以前學過平行線的條件，有此知識做基礎(chǔ)，進一步學習三角形相似的條件，相信學生不難理解和掌握，本課時教學的關(guān)鍵是如何引導學生探索三角形相似的條件，并通過簡單應(yīng)用加強對知識的充分的掌握。初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。 學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)學習了相似圖形的基礎(chǔ)知識了解了相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別；同時在以前的數(shù)學學習中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。針對9年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課我采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積極性。把探索三角形相似的條件作為主線，訓練學生思維，以探索—總結(jié)—運用為教學程序，在充分尊重教材的前提下，融教材練習、做一做于教學過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓練題目，為學生順利掌握三角形相似的判定方法1創(chuàng)造了有利條件。教學中積極利用多媒體課件，充分發(fā)揮學生主體性和教師主導輔助作用。整個教學過程中教師通過提問、觀察、思考、討論，充分調(diào)動學生非智力因素，讓學生在老師的引導下自始至終處于一種積極思維，主動學習的學習狀態(tài)?！短剿魅切蜗嗨频臈l件》效果分析一、挖掘教材深入，知識脈絡(luò)清晰我在設(shè)計本課之初，將整節(jié)課內(nèi)容納整理為四個板塊：前置補償，合作交流條件探索，變式拓展，課堂達標。首先，我在認真的研讀教材的基礎(chǔ)上設(shè)計了本課的教學目標，并將情感、態(tài)度價值觀目標列為本課的重中之重，我想這也是講好本課的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上我將“探索相似條件”列為本課的教學難點，變式拓展作為本節(jié)課的重點。每一個環(huán)節(jié)都是針對相應(yīng)的教學目的而設(shè)計的，這樣課堂效果自然就顯現(xiàn)出來了。二、從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活化情境1.創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的情境，導入新課導入新課環(huán)節(jié)我采用讓學生仔細觀察生活中的形狀相同，大小不同的樹葉作為情景，通過問題串的形式快速思考，符合學生的生活實際效果良好。2.把時間還給學生，充分調(diào)動學生的動腦積極性，讓學生從有一個角相等，一條邊相等的兩個三角形相似嗎?進而探索有2個角相等的兩個三角形相似嗎?通過小組交流，展示得出三角形相似的條件。3.在對知識的拓展上，本節(jié)課我應(yīng)用變式圖形，讓學生找準對應(yīng)角，對應(yīng)頂點，從而找到對應(yīng)邊，突破了難點。這樣緊扣課標，學生能夠熟練運用相似的條件，解決現(xiàn)實生活中的問題。最后，通過課堂小結(jié)，學生各抒己見，順利完成課堂達標測試。效果顯著。三、教師點評及時、恰當，有針對性對于學生的發(fā)言老師的點評也很重要，一是學生發(fā)言時候老師要學會耐心地傾聽，及時鼓勵評價學生，對學生的評價要恰當，不要只當裁判員，只會用對，錯，好，壞等來進行評價。二是要建立在充分把握教材、對學生細致傾聽的基礎(chǔ)上，從對知識的理解、掌握，對問題思考的角度，回答問題的積極性等方面多方位地對學生進行積極的評價，有總結(jié)、有提升，這樣可以使課堂氣氛更加活躍。三角形相似教材分析教材的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學教材北師大版9年級上冊第四章第四節(jié)《探索三角形相似的條件》第一課時。從教材知識體系上看，相似三角形是對全等三角形內(nèi)容的進一步拓廣和發(fā)展,是學習解直角三角形和圓的基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。從所屬章節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，相似三角形緊接著相似多邊形之后，且是相似多邊形的下位概念，探索相似三角形的判定條件可使得學生體驗數(shù)學的一般到特殊、類比、由繁到簡的思想，并進一步提高解決問題的能力，提高應(yīng)用數(shù)學意識和合作交流的能力。教學目標知識與技能：三角形相似有關(guān)知識是中學數(shù)學的一個重點和難點，教師務(wù)必讓學生真正掌握這部分的相關(guān)知識，因此，教師在教授這方面知識時，一定要放慢教學的節(jié)奏，讓學生有充分的時間和空間加以思考和理解，同時，針對學生容易出現(xiàn)的一些錯誤，在課堂上加以說明和指正。過程與方法：初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題。經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。。情感與價值觀：在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識和合作交流的習慣，發(fā)展學生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學思維的價值。《4.4探索三角形相似的條件》評測練習下列各組三角形中，兩個三角形能夠相似的是（）△ABC中，∠A＝42o，∠B＝118o，△A`B`C`中，∠A`＝118o，∠B`＝15o△ABC中，AB=8，AC=4,∠A＝105o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o△ABC中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70△ABC和△A`B`C`中，有，∠C＝∠C`?！鰽BC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，如圖，△ABC中∠ACB＝90o，CD⊥AB于D。則圖中能夠相似的三角形共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對△ABC中，D是AB上一固定點。E是AC上的一個動點，若使△ABC和△ADE相似，則這樣的點E有（）A．1個B．2個C．3個D．很多5．下列說法①所有等腰三角形都相似；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；③有一個角相等的等腰三角形相似；④有一個角為60o的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④6．如圖，若點D為△ABC中AB邊上的一點，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，則AC的長為（）A．12cmB．cmC．cmD．2cm7.據(jù)有關(guān)實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______oC(精確到1oC)。8.如圖，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，則當BD＝_________時，△ABC∽△DBC。9．如圖，在△ABC中，D，E分別為AC，AB上的點，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，則AD·AC＝_______.10．如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，BF＝BC，那么圖中與△ADE相似的三角形有___________.11．如圖，（1）若___________,則△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，則△ABC∽△AEF。12．如圖，若∠B＝∠C，則_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。13．Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o，若AB＝3，BC＝2，A`B`=6，則B`C`=______,A`C`=________.14．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90o對角線BD⊥DC，試問：（1）△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由。（2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的長嗎？答案：1.C2.C3.C4.B5.A6.B7．23oC8.9.2110.△BEF,△EDF11.(1)(2)∠B12.△ABE△ACD兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似△BOD△COE兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似13.414．（1）△ABD∽△DCB。因為∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而這兩個三角形相似；由,故BD＝6?！断嗨迫切巍氛n后反思教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實