純金屬的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率

純金屬的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率第一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日§6.6純金屬的電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率6.6.1純金屬的電導(dǎo)率電流密度可用垂直于電流方向單位時(shí)間通過(guò)單位面積的電子數(shù)來(lái)計(jì)算。按經(jīng)典理論此處設(shè)金屬的體積為單位體積。電流密度：某點(diǎn)電流密度大小等于通過(guò)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。電流密度電導(dǎo)率那么第二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)均勻金屬，無(wú)溫度梯度，只有弱電場(chǎng)，1.分布函數(shù)玻爾茲曼方程外電場(chǎng)一般總是比原子內(nèi)部的電場(chǎng)小得多，可以認(rèn)為f偏離平衡分布f0不大，上式右邊的f可用f0代替所以第三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)泰勒定理，上式可以看成式上式說(shuō)明，當(dāng)施加電場(chǎng)后，波矢空間內(nèi)穩(wěn)定態(tài)的電子分布波函數(shù)，是平衡態(tài)分布函數(shù)發(fā)生剛性平移產(chǎn)生的。如果平衡態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，球心沿電場(chǎng)相反的方向剛性移動(dòng)也對(duì)應(yīng)一個(gè)費(fèi)米球分布，則穩(wěn)定態(tài)泰勒展開(kāi)的結(jié)果第四頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日2.電流密度由于是波矢的偶函數(shù)，是波矢的奇函數(shù)，所以上式積分中的第一部分為零，所以積分的貢獻(xiàn)主要來(lái)自E=EF附近，這樣上述積分簡(jiǎn)化為在費(fèi)米面SF上的面積分。第五頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日如果外電場(chǎng)沿x軸方向，則上式變?yōu)閷⑸鲜脚c立方晶系金屬中電流與電場(chǎng)的關(guān)系式比較可得到立方結(jié)構(gòu)金屬的電導(dǎo)率第六頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日由此可見(jiàn)，對(duì)金屬電導(dǎo)有貢獻(xiàn)的只是費(fèi)米面附近的電子，這一點(diǎn)與電子對(duì)比熱的貢獻(xiàn)類似。如果金屬電子的等能面是球面，則在費(fèi)米面上積分第七頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日6.6.2純金屬的熱導(dǎo)率第八頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日溫差電場(chǎng)阻止電子由高溫區(qū)向低溫區(qū)擴(kuò)散，最后電子達(dá)到穩(wěn)定分布。電子++電子++溫差電場(chǎng)高溫低溫--1.分布函數(shù)設(shè)溫度梯度沿x方向，則溫差電場(chǎng)沿x方向?？蓪?xiě)成第九頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日作為近似取可以證明則電流密度2.金屬的熱導(dǎo)率第十頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日第一項(xiàng)表示溫度梯度引起的擴(kuò)散電流，第二項(xiàng)表示溫差電場(chǎng)引起的漂移電流。第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)正向穿過(guò)單位面積的電子數(shù)目等于反向穿過(guò)單位面積的電子數(shù)目，即電流密度jx=0（測(cè)量金屬熱導(dǎo)率時(shí)，金屬通常處于開(kāi)路狀態(tài)），于是有由此可得第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日由于高溫區(qū)與低溫區(qū)的電子攜帶的能量不相等，所以盡管這時(shí)正向反向穿過(guò)單位面積的電子數(shù)目相等，但是熱能流密度qx不等于零。第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日將上式與熱傳導(dǎo)方程比較，得金屬的電子熱導(dǎo)率利用積分可求得K1，K2，K3值，代入上式得將金屬的電導(dǎo)率代入上式得第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于各種金屬有相同的結(jié)果，通常稱為維德曼-弗蘭茲比率。實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)電性較好的金、銀和銅，在溫度較