第四章簡(jiǎn)單判斷及其推理

第四章簡(jiǎn)單判斷及其推理第一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)性質(zhì)判斷

一、性質(zhì)判斷是斷定對(duì)象具有或不具有某種屬性的判斷如，“三角形（對(duì)象）具有穩(wěn)定性（屬性）”。

二、性質(zhì)判斷的形式和構(gòu)成要素：所有（有些）

S是（不是）

P（量項(xiàng)）（主項(xiàng)）（聯(lián)項(xiàng)）（謂項(xiàng)）

第二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日性質(zhì)判斷的分類：

第一，以性質(zhì)判斷的質(zhì)作為標(biāo)準(zhǔn)：可將性質(zhì)判斷分為肯定判斷和否定判斷。第二，以判斷的量作為標(biāo)準(zhǔn)，可將性質(zhì)判斷分為單稱判斷、特稱判斷和全稱判斷。第三，以性質(zhì)判斷的質(zhì)和量的結(jié)合為標(biāo)準(zhǔn)，可將性質(zhì)判斷分為單稱肯定判斷、單稱否定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷、全稱肯定判斷和全稱否定判斷。第三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)性質(zhì)判斷的聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)可以將性質(zhì)判斷分為：

判斷類別字母表示結(jié)構(gòu)式簡(jiǎn)劃結(jié)構(gòu)式全稱肯定判斷A所有S是PSAP全稱否定判斷E所有S不是PSEP特稱肯定判斷I有的S是PSIP特稱否定判斷O有的S不是PSOP單稱肯定判斷A這個(gè)S是PSAP單稱否定判斷E這個(gè)S不是PSEP第四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日單稱判斷為什么在邏輯形式上被視作全稱判斷？

從內(nèi)容上看，單稱判斷斷定的是一個(gè)對(duì)象具有或不具有某種屬性，全稱判斷斷定的是一類對(duì)象具有或不具有某種屬性。邏輯學(xué)只研究判斷的形式，從邏輯形式上看，單稱判斷和全稱判斷都是斷定了主項(xiàng)的全部外延。例如，“北京是中華人民共和國(guó)首都?！薄叭耸悄芩季S的動(dòng)物?！边@兩個(gè)判斷的主項(xiàng)“北京”和“人”都是被斷定了全部外延的。第五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、性質(zhì)判斷的邏輯形式

性質(zhì)命題:判斷類型邏輯形式公式簡(jiǎn)稱全稱肯定判斷所有S都是PSAPA全稱否定判斷所有S都不是PSEPE特稱肯定判斷有的S是PSIPI特稱否定判斷有的S不是PSOPO第六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日A、E、I、O在自然語(yǔ)言中的表達(dá)方式：在自然語(yǔ)言中，性質(zhì)判斷并不是都以標(biāo)準(zhǔn)形式出現(xiàn)的，這就需要我們根據(jù)字面意思進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

1）全稱量詞省略：如，“三角形是圖形?！保⊿AP）如，“鯨魚(yú)不是魚(yú)?！保⊿EP）2）雙重否定：如，“沒(méi)有一個(gè)S不是P?！保⊿AP）3）主項(xiàng)部分否定：如，“S不都是P?！保⊿OP）4）主項(xiàng)全否：“沒(méi)有一個(gè)S是P?！保⊿EP）第七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日五、A、E、I、O四種判斷的真假情況

全同關(guān)系真包含于真包含交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真SPSPPSPSPS第八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日特稱判斷的真假判定問(wèn)題

為什么在“真包含于”關(guān)系中，明明“所有S是Ｐ”，斷定“有的Ｓ是Ｐ”卻是一個(gè)真判斷？這是因?yàn)?，“有Ｓ是Ｐ”斷定的是“至少一個(gè)Ｓ是Ｐ”，至于其他Ｓ是不是Ｐ，則沒(méi)有被斷定。既然所有Ｓ都是Ｐ，當(dāng)然可以斷定“至少一個(gè)Ｓ是Ｐ”。同理，在全異關(guān)系中，雖然“所有Ｓ都不是Ｐ”，但斷定“有Ｓ不是Ｐ”仍然是真的。第九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日性質(zhì)判斷的對(duì)當(dāng)關(guān)系和邏輯方陣

所謂對(duì)當(dāng)關(guān)系是指同素材（具有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng)）的性質(zhì)判斷Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ之間的真假制約關(guān)系

差等關(guān)系差等關(guān)系反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系A(chǔ)EIO矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系a（某個(gè)S）是Pa（某個(gè)S）不是P第十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)當(dāng)關(guān)系與判斷的真假情況全同關(guān)系真包含于真包含交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP真真假假假SEP假假假假真SIP真真真真假SOP假假真真真S,PSPSPSPPS第十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日１、反對(duì)關(guān)系（ＳＡＰ——ＳＥＰ）從圖表上可以看出，當(dāng)ＳＡＰ真的，ＳＥＰ總是假的；當(dāng)ＳＥＰ真時(shí)，ＳＡＰ總是假的；當(dāng)ＳＡＰ假時(shí)，ＳＥＰ有時(shí)真，有時(shí)假；當(dāng)ＳＥＰ假時(shí)，ＳＡＰ有時(shí)真，有時(shí)假；這種情況可以歸結(jié)為“反對(duì)關(guān)系”即：“一個(gè)真另一個(gè)必假，一個(gè)假另一個(gè)真假不定?！崩骸拔覀儼嗨型瑢W(xué)都是四川人”（SAP）第十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日２、下反對(duì)關(guān)系（ＳＩＰ——ＳＯＰ）

從圖表上可以看出，當(dāng)ＳＩＰ假時(shí)，ＳＯＰ總是真的；當(dāng)ＳＯＰ假時(shí)，ＳＩＰ總是真的；當(dāng)ＳＩＰ真時(shí)，ＳＯＰ有時(shí)真，有時(shí)假；當(dāng)ＳＯＰ真時(shí)，ＳＩＰ有時(shí)真，有時(shí)假；這種情況可以歸結(jié)為“下反對(duì)關(guān)系”即：“一個(gè)假另一個(gè)必真，一個(gè)真另一個(gè)真假不定?！崩骸斑@個(gè)班有外國(guó)留學(xué)生?！保ㄖ辽僖粋€(gè)是，可能全部都是）第十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日３、差等關(guān)系（ＳＡＰ——ＳＩＰ，ＳＥＰ——ＳＯＰ）

從圖表上可以看出，當(dāng)ＳＡＰ真的，ＳＩＰ總是真的；當(dāng)ＳＥＰ真時(shí)，ＳＯＰ總是真的；當(dāng)ＳＡＰ假時(shí)，ＳＩＰ有時(shí)真，有時(shí)假；當(dāng)ＳＥＰ假時(shí)，ＳＯＰ有時(shí)真，有時(shí)假；當(dāng)ＳＩＰ假時(shí)，ＳＡＰ總是假的；當(dāng)ＳＯＰ假時(shí)，ＳＯＰ總是假的；當(dāng)ＳＩＰ真時(shí)，ＳＡＰ有時(shí)真，有時(shí)假；當(dāng)ＳＯＰ真時(shí)，ＳＥＰ有時(shí)真，有時(shí)假；這種情況可以歸結(jié)為“差等關(guān)系”即：“全稱真特稱必真，全稱假特稱真假不定。特稱假全稱必假，特稱真全稱真假不定。”例：“所有的大學(xué)生都是高智商的人。”（SAP）“有的藥物能夠提高智商?！保⊿IP)第十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日４、矛盾關(guān)系（ＳＡＰ——ＳＯＰ，ＳＥＰ——ＳＩＰ）

從圖表上可以看出，當(dāng)ＳＡＰ真的，ＳＯＰ總是假的；當(dāng)ＳＥＰ真時(shí)，ＳＩＰ總是假的；當(dāng)ＳＡＰ假時(shí)，ＳＯＰ總是真的；當(dāng)ＳＥＰ假時(shí)，ＳＩＰ總是真的；當(dāng)ＳＩＰ真時(shí)，ＳＥＰ總是假的；當(dāng)ＳＯＰ真時(shí)，ＳＡＰ總是假的；當(dāng)ＳＩＰ假時(shí)，ＳＥＰ總是真的；當(dāng)ＳＯＰ假時(shí)，ＳＡＰ總是真的；這種情況可以歸結(jié)為“矛盾關(guān)系”即：“一個(gè)真，另一個(gè)必假。一個(gè)假，另一個(gè)必真?！崩骸八械奶禊Z都是白的。”（SAP）第十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)當(dāng)關(guān)系推理對(duì)當(dāng)關(guān)系推理是指依據(jù)邏輯方陣（即對(duì)當(dāng)關(guān)系），在同一素材（相同主謂項(xiàng)）的各種性質(zhì)判斷之間進(jìn)行的推理。對(duì)當(dāng)關(guān)系推理是一種演繹推理的特殊形式。因?yàn)槭峭凰夭男再|(zhì)判斷之間的推理，其斷定的范圍沒(méi)有改變。對(duì)當(dāng)關(guān)系推理的依據(jù)，是對(duì)當(dāng)關(guān)系中那些“真假”確定的關(guān)系。如反對(duì)關(guān)系中“一個(gè)真，另一個(gè)必假。”第十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（1）反對(duì)關(guān)系推理推理依據(jù)：反對(duì)關(guān)系中的“一個(gè)真另一個(gè)必假?！保ㄓ烧嫱萍伲┩评硇问剑篠APSEPSEPSAP例如，“這個(gè)島上所有居民都是土著人?！睘檎?。“這個(gè)島上所有居民都不是土著人?！睘榧?。注意：正確的推理只是保證從真前提推出真結(jié)論。與這個(gè)島上的公民究竟有多少是土著人沒(méi)有直接的關(guān)系。第十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（2）下反對(duì)關(guān)系推理推理依據(jù)：下反對(duì)關(guān)系中的“一個(gè)假，另一個(gè)必真。”（由假推真）推理形式：SIPSOPSOPSIP例如：“這個(gè)班有的學(xué)生參加過(guò)演講。”為假，則：“這個(gè)班有的學(xué)生沒(méi)有參加過(guò)演講?！睘檎?。因?yàn)镾IP斷定的是“至少一個(gè)”，若否定“這個(gè)班至少有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講”，相當(dāng)于肯定：“這個(gè)班沒(méi)有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講?！彼許IP假，則SOP真。第十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（3）差等關(guān)系推理推理依據(jù)：差等關(guān)系中的“全稱真，特稱必真?！保ㄓ烧嫱普妫疤胤Q假，全稱必假?！保ㄓ杉偻萍伲┩评硇问剑篠APSIP（由真推真）

SEPSOP（由真推真）

SIPSAP（由假推假）

SOPSEP（由假推假）例如：“這個(gè)班有的學(xué)生參加過(guò)演講?！睘榧?，則：“這個(gè)班所有的學(xué)生都參加過(guò)演講?！睘榧佟Ｒ?yàn)镾IP斷定的是“至少一個(gè)”，若肯定“這個(gè)班所有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講”，相當(dāng)于肯定定：“這個(gè)班至少一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講。”所以SAP真，SIP真。

若否定“這個(gè)班至少有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講”，相當(dāng)于否定：“這個(gè)班所有學(xué)生參加過(guò)演講?！彼許IP假，則SAP假。第十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（4）矛盾關(guān)系推理推理依據(jù)：矛盾關(guān)系中的“一個(gè)真，另一個(gè)必假。”（由真推假）“一個(gè)假，另一個(gè)必真。”（由假推真例如：“這個(gè)班有的學(xué)生參加過(guò)演講?！睘榧?，則：“這個(gè)班所有學(xué)生沒(méi)有參加過(guò)演講?！睘檎妗Ｒ?yàn)镾IP斷定的是“至少一個(gè)”，若否定“這個(gè)班至少有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講”，相當(dāng)于肯定：“這個(gè)班沒(méi)有一個(gè)學(xué)生參加過(guò)演講?！彼許EP真。第二十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日矛盾關(guān)系推理的幾種形式：矛盾關(guān)系：

SAPSOP；SEPSIP；（由真推假）

SIPSEP；SOPSAP；（由真推假）SAPSOP；SEPSIP；（由假推真）SIPSEP；SOPSAP；（由假推真）第二十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例1:

在某次稅務(wù)檢查后，四個(gè)工商管理人員有如下結(jié)論：甲：所有個(gè)體戶都沒(méi)有納稅。乙：服裝個(gè)體戶陳老板沒(méi)納稅。丙：個(gè)體戶不都沒(méi)納稅。?。河械膫€(gè)體戶口沒(méi)納稅。如果四人中只有一人斷定屬實(shí)，則以下哪項(xiàng)是真的？A.甲斷定屬實(shí)，陳老板沒(méi)有納稅。B.丙斷定屬實(shí)，陳老板納了稅。C.丙斷定屬實(shí)，但陳老板沒(méi)納稅。D.丁斷定屬實(shí)，陳老板未納稅。E.丁斷定屬實(shí)，但陳老板納了稅。第二十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析:丙的話等于是說(shuō)“有的個(gè)體戶納了稅”，這句話與甲的話是矛盾關(guān)系，既然四句話中只有一句是真的，根據(jù)排中律，真話必在這兩句之間，乙和丁的話都是假的.由乙的話假,可知陳老板納了稅;由丁的話假,根據(jù)矛盾關(guān)系,可以知道“所有個(gè)體戶都納了稅”真,因而甲的話假,丙的話真.于是正確的選項(xiàng)是B。第二十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例2：如果所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛，并且鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)，則鴕鳥(niǎo)會(huì)飛。從上述前提出發(fā)，若加上前提“鴕鳥(niǎo)不會(huì)飛，但鴕鳥(niǎo)是鳥(niǎo)”之后，我們?nèi)圆荒苓壿嫷卮_定下列哪些陳述的真假？1.并非所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛。2.有的鳥(niǎo)會(huì)飛。3.所有的鳥(niǎo)都不會(huì)飛。4.有的鳥(niǎo)不會(huì)飛。5.所有的鳥(niǎo)都會(huì)飛。6.這只鳥(niǎo)不會(huì)飛。A.僅2。B.僅3。C.僅2，3，6。D.僅1，2，3。E.1，2，3，4，5。第二十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：從題干加上問(wèn)題部分的補(bǔ)充前提后，所能推出的結(jié)論是：“有些鳥(niǎo)不會(huì)飛”（O），根據(jù)A、E、I、O以及單稱命題之間的真假關(guān)系，它能夠確定1（A）、4（O）為真，5（A）為假，但不能確定2（I）、3（E）以及6（單稱否定命題）的真假。因此，正確的選項(xiàng)是C。第二十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日性質(zhì)判斷的主、謂項(xiàng)周延性問(wèn)題

性質(zhì)判斷的主、謂項(xiàng)周延性是指一個(gè)概念在性質(zhì)判斷中是否被斷定了全部外延的問(wèn)題。若一個(gè)詞項(xiàng)在性質(zhì)判斷中被斷定了全部外延，則這個(gè)詞項(xiàng)在這個(gè)判斷中是周延的，否則就是不周延的第二十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日詞項(xiàng)在一個(gè)判斷中的被斷定情況決定它在該判斷中的周延性

注意：

周延性問(wèn)題是因概念的外延被斷定而產(chǎn)生的。概念只有在判斷中才有周延性問(wèn)題。邏輯學(xué)中周延性問(wèn)題是針對(duì)SIP這類抽象的判斷形式的，與詞項(xiàng)所表示的對(duì)象的實(shí)際情況無(wú)關(guān)。例如，盡管A班所有同學(xué)都是團(tuán)員，但判斷“有的A班同學(xué)是團(tuán)員。”的主項(xiàng)A班同學(xué)仍然是不周延的。第二十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、性質(zhì)判斷中主項(xiàng)的周延情況

1、SAP斷定了全部S都是P，主項(xiàng)周延。2、SEP斷定了全部S都不是P，主項(xiàng)也是周延的。

3、SIP只斷定了部分S是P，主項(xiàng)不周延。4、SOP斷定了部分S不是P，主項(xiàng)也是不周延的?？偨Y(jié)：全稱判斷主項(xiàng)周延；特稱判斷主項(xiàng)不周延；第二十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、性質(zhì)判斷中謂項(xiàng)的周延情況

1、SAP真，S和P可能是“真包含于關(guān)系”。此時(shí)，所有S是P，但只有部分P是S，所以，謂項(xiàng)不周延。

2、同理，SIP真，也只能推出部分P是S，謂項(xiàng)不周延。

3、SEP真，S和P是全異關(guān)系，則全部S不是P，全部P也都不是S，所以，謂項(xiàng)周延。

4、SOP斷定了部分S不是P，但由于排斥是可以相互排斥的，我們可以因此斷定全部P都不是這部分S。所以，其謂項(xiàng)是周延的。

總結(jié)：否定判斷謂項(xiàng)周延；肯定判斷謂項(xiàng)不周延；第二十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日如何用歐拉圖理解性質(zhì)判斷中謂項(xiàng)的周延情況

SPSAP真，P不一定都是S。SIP真，P不一定都是S。SPSOP真，所有P都不是這部分S。即斷定這部分S排斥在所有的P之外。SPSEP真，所有P都不是S。第三十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)性質(zhì)判斷變形的直接推理

一、換質(zhì)推理：

1、肯定變否定，判斷內(nèi)容不變。

例：從“所有的成功人士都是勤奮的?！蓖瞥觯骸八械某晒θ耸慷疾皇遣磺趭^的?！睆摹坝行┟餍鞘且婪{稅的。”推出：“有些明星不是不依法納稅的。”第三十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2、否定變肯定，判斷的內(nèi)容不變。例如：從“所有的無(wú)神論者都不是基督教徒?！蓖瞥觯骸八械臒o(wú)神論者都是非基督教徒?！睆摹坝行┐髮W(xué)生不是黨員?！蓖瞥觯骸坝行┐髮W(xué)生是非黨員。”換質(zhì)法規(guī)則：（1）改變聯(lián)項(xiàng)（肯定變否定，否定變肯定）（2）謂項(xiàng)變成負(fù)概念（P變成非P）第三十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、換位法

主謂項(xiàng)交換位置，判斷的內(nèi)容不變。例如：從“所有的無(wú)神論者都不是基督教徒。”推出：“所有的基督教徒都不是無(wú)神論者?！睆摹八袆?dòng)物都是生物。”推出：“有些生物是動(dòng)物?！睋Q位法規(guī)則：（1）主謂項(xiàng)交換位置（主項(xiàng)變謂項(xiàng)，謂項(xiàng)變主項(xiàng)）

（2）在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。這條規(guī)則的主要目的就是，防止結(jié)論的斷定范圍超出前提，則其結(jié)論就是不可靠的

SP第三十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日換位法的注意事項(xiàng)：1、全稱肯定判斷換位后變成特稱肯定。

例如：“所有大學(xué)生都是學(xué)生?！敝荒芡瞥觯骸坝行W(xué)生是大學(xué)生?！币?yàn)橹^項(xiàng)“學(xué)生”在前提中不周延，在結(jié)論中也不得周延。

2、特稱否定判斷不能換位。

例如：“有些人不是學(xué)生?！睋Q位后就成了：“有些學(xué)生不是人?！盨PSP第三十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、換質(zhì)位法和多重?fù)Q質(zhì)位推理

1、既換質(zhì)又換位，但不改變?cè)}的內(nèi)容。例如：從“共產(chǎn)黨人是不怕困難的?！蓖瞥觯骸芭吕щy的不是共產(chǎn)黨人。”2、在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。例如：“有些人是守法的公民?！辈荒芡瞥觯骸坝行┎皇胤ǖ墓癫皇侨恕！钡谌屙?yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日一、換質(zhì)法將一個(gè)直言命題由肯定變?yōu)榉穸?，或者由否定變?yōu)榭隙ǎ⑶覍⑵渲^項(xiàng)變成其矛盾概念，由此得到一個(gè)與原直言命題等值的直言命題，就是換質(zhì)法。根據(jù)這個(gè)定義，換質(zhì)法的程序和特點(diǎn)是：第一、改變?cè)}的質(zhì)，即由肯定聯(lián)項(xiàng)改變?yōu)榉穸?lián)項(xiàng)，或者由否定聯(lián)項(xiàng)變?yōu)榭隙?lián)項(xiàng)。第二、將原命題的謂項(xiàng)改變?yōu)樗拿芨拍罨蜇?fù)概念。第三、仍然保持原命題的量項(xiàng)，并且主謂項(xiàng)的位置也保持不變。第四、所得到的新命題是與原命題等值的命題，其真假完全相同。換質(zhì)法有以下有效形式：第三十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（1）SAPSEP例如，從“所有低端產(chǎn)品都是沒(méi)有高附加值的”，經(jīng)過(guò)換質(zhì)，可以得到“所有低端產(chǎn)品都不是有高附加值的”。（2）SEPSAP例如，從“所有罪犯都不是有投票權(quán)的公民”，經(jīng)過(guò)換質(zhì)，可以得到“所有罪犯都是沒(méi)有投票的公民”。（3）SIPSOP例如，從“有些天鵝是黑色的”,經(jīng)過(guò)換質(zhì),可以得到“有些天鵝不是非黑色的”.(4)、SOPSIP例如，從“有些政治家不是貪官污吏”，經(jīng)過(guò)換質(zhì)，可以得到“有些政治家是非貪官污吏”。第三十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、換位法將一個(gè)直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)互換位置，但讓它的質(zhì)保持不變，原為肯定仍然為肯定，原為否定仍為否定，并相應(yīng)地改變量項(xiàng)，由此得到一個(gè)新的直言命題，這就是換位法。根據(jù)定義，換位法的程序或規(guī)則是：第一、調(diào)換原命題主謂項(xiàng)的位置，即將原命題的主項(xiàng)變成謂項(xiàng)，謂項(xiàng)變成主項(xiàng)。第二、不改變?cè)}的質(zhì)，原為肯定仍為肯定，原為否定仍為否定。第三、在調(diào)換主謂項(xiàng)的位置時(shí)，在原命題中不周延的詞項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。換們法有以下有效式：第三十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（1）SAPPIS例如，從“所有的植物都是需要陽(yáng)光的”，可以推出“有些需要陽(yáng)光的東西是植物”，但不能推出“所有需要陽(yáng)光的東西都是植物”，因?yàn)樵谶@后一個(gè)命題中，主項(xiàng)“需要陽(yáng)光的東西”周延，而它在前提中是不周延的，違反換位規(guī)則，不正確。這叫做“限量換位”。（2）SEPPES例如，人“所有的唯物論者都不是有神論者”，可以推出“所有有神論者都不是唯物論者”。這叫做“簡(jiǎn)單換位”。（3）SIPPIS例如，從“有些高科技產(chǎn)品創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益”，可以推出“有些創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益的（產(chǎn)品）是高科技產(chǎn)品”。這也是“簡(jiǎn)單換位”。（4）SOP不能換位，因?yàn)镾OP換位后為POS，S就由不周延變?yōu)橹苎恿?，違反換位規(guī)則，有可能由真命題得到假命題。第三十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、換質(zhì)位法對(duì)一個(gè)直言命題先換質(zhì)，再換位，由此得到一個(gè)新的直言命題，這就是換質(zhì)位。換質(zhì)位法是換質(zhì)法和換位法的相繼運(yùn)用，當(dāng)然要遵守它拉的程序和規(guī)則。有以下有效式：（1）SAPSEPPES例如，從“所有未經(jīng)反省的人生都是沒(méi)有價(jià)值的”，先換質(zhì)，得到“所有未經(jīng)反省的人生都不是有價(jià)值的”，再換位，得到“所有有價(jià)值的人生都不是未經(jīng)反省的”。（2）SEPSAPPIS例如，從“不想當(dāng)元帥的士兵不是好士兵”，先換質(zhì)，得到“不想當(dāng)元帥的士兵是不好的士兵”，再換位，得到“有些不好的士兵是不想當(dāng)元帥的士兵”。第四十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日（3）SIP不能換質(zhì)位，因?yàn)閾Q質(zhì)后得到SOP，而SOP不能換位。（4）SOPSIPPIS例如，從“有些科學(xué)家不是受過(guò)正規(guī)高等教育的”，先換質(zhì)，得到“有些科學(xué)家是未受過(guò)正規(guī)高等教育的”，再換位，得到“有些未受過(guò)正規(guī)高等教育的人是科學(xué)家”。第四十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例:

西南財(cái)經(jīng)大學(xué)的學(xué)生都是嚴(yán)格選拔出來(lái)的。其中，有些學(xué)生是共產(chǎn)黨員，但所有學(xué)生都不是民主黨派成員；有些學(xué)生學(xué)理科，有些學(xué)生學(xué)文科；很多學(xué)生愛(ài)好文學(xué)；有些學(xué)生今后將成為杰出人士。以下命題都能夠從前提推出，除了：Ａ.并非所有西南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生都不是共產(chǎn)黨員。Ｂ.有非民主黨派成員不是非西財(cái)學(xué)生。Ｃ.并非所有學(xué)文科的都是非西財(cái)學(xué)生。Ｄ.有些今后不會(huì)成為杰出人士的人不是西財(cái)學(xué)生。Ｅ.有些西財(cái)學(xué)生是非民主黨派成員。第四十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：選項(xiàng)Ａ可以根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系推理，從“有些西財(cái)學(xué)生是共產(chǎn)黨員”推出來(lái)；選項(xiàng)Ｂ可以通過(guò)連續(xù)換質(zhì)位，從“所有西財(cái)學(xué)生都不是民主黨派的成員”推出來(lái)；從“有些西財(cái)學(xué)生學(xué)文科”出發(fā)，通過(guò)連續(xù)換位質(zhì)，可以推出“有些學(xué)文科的不是非西財(cái)學(xué)生”，再根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系，可以推出Ｃ；從“所有西財(cái)學(xué)生都不是民主黨派的成員”出發(fā)，先換質(zhì)，再根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系推理，可以推出選項(xiàng)Ｅ；從“有些西財(cái)學(xué)生今后將成為杰出人士”出發(fā)，經(jīng)過(guò)換質(zhì)，可以推出“有些西財(cái)學(xué)生不是今后不會(huì)成為杰出人士的人”，而后者不能再換位為選項(xiàng)Ｄ。所以，正確答案是Ｄ。第四十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)三段論

一、三段論的定義和結(jié)構(gòu)三段論是由兩個(gè)包含著共同項(xiàng)的性質(zhì)命題推出一個(gè)新的性質(zhì)命題的推理。例：這個(gè)支架是一個(gè)三角形的。（前提）所有的三角形都具有穩(wěn)定性。（前提）所以，這個(gè)支架S具有穩(wěn)定性P。（結(jié)論）

這三個(gè)性質(zhì)命題其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。第四十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日如何區(qū)別三段論中的大項(xiàng)、小項(xiàng)及大前提和小前提？

注意：

大項(xiàng)和小項(xiàng)的區(qū)分不是依據(jù)它們?cè)谇疤嶂械呐帕许樞?，而是依其在結(jié)論中的位置。結(jié)論的主項(xiàng)叫“小項(xiàng)”(S)，結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)(P)。包含大項(xiàng)的前提叫大前提。包含小項(xiàng)的前提叫小前提。第四十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日為什么說(shuō)三段論是必然性推理？因?yàn)槿握摰那疤崽N(yùn)涵了結(jié)論。即，當(dāng)前提真時(shí)，其結(jié)論必定是真的。這一點(diǎn)可以用三段論的公理來(lái)說(shuō)明。第四十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、三段論推理的依據(jù)(三段論的公理)

[1]SMP1、包含公理：如果一類事物的全部是什么，則其中的部分也就是什么。即：前提蘊(yùn)涵結(jié)論。大前提：MAP所有的三角形都具有穩(wěn)定性。小前提：SAM這個(gè)支架是三角形的結(jié)論：SAP所以，這個(gè)支架具有穩(wěn)定性。第四十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三段論推理的依據(jù)二(三段論的公理)

[2]SPM排斥公理：如果一類事物的全部都不是什么，則其中的部分也就是不是什么大前提：MEP有良心的人都不會(huì)對(duì)此事不聞不問(wèn)。

小前提：SAM我是有良心的人。結(jié)論：SEＰ所以，我不會(huì)對(duì)此事不聞不問(wèn)。第四十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、三段論的一般規(guī)則

1、有且只能有三個(gè)項(xiàng):大項(xiàng)、中項(xiàng)和小項(xiàng),否則(四項(xiàng)錯(cuò)誤)2、中項(xiàng)M至少周延一次,否則(中項(xiàng)兩次不周延)3、在前提中不周延的項(xiàng)（P或S）在結(jié)論中也不得周延。否則(大項(xiàng)擴(kuò)大)或者(小項(xiàng)擴(kuò)大)4、兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論。(兩否前提)5、兩個(gè)前提中若有一個(gè)是否定的，則結(jié)論否定。6、兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論7、兩個(gè)前提中若有一個(gè)是特稱的，則結(jié)論特稱。第四十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例：中國(guó)人是勤勞勇敢的，懶漢朱八戒是中國(guó)人，所以，懶漢朱八戒是勤勞勇敢的。上述推理是否正確，如不正確說(shuō)明其違背了哪個(gè)規(guī)則？第五十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：在這個(gè)推理前提中，作為中項(xiàng)的“中國(guó)人”，在大前提中是指作為一個(gè)民族的中國(guó)人，而在小前提中是指作為個(gè)體的中國(guó)人。所以，它在兩個(gè)前提中實(shí)際上表達(dá)了兩個(gè)不同的概念，因而不能起橋梁或媒介作用，不能必然地推出結(jié)論。這個(gè)三段論就犯了“四詞項(xiàng)錯(cuò)誤”。第五十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日1、中項(xiàng)必須至少周延一次

PSMSAM真，MIP真S可能都不是P。PSMSAM真，MIP真

有些S可能是P。

SPMSAM真，MIP真

S可能全部是P。

由所列圖示可以看出：當(dāng)SAM真，并且MIP真時(shí)，S和P之間的關(guān)系是不確定的。所以由以上前提不能推出結(jié)論。

第五十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例：所有的藝術(shù)品都有審美價(jià)值，所有自然物品具有審美價(jià)值。因此，有些自然物品也是藝術(shù)品。以下哪個(gè)推理與題干中的推理在結(jié)構(gòu)以及所犯的邏輯錯(cuò)誤上最為類似？Ａ.所有基督教徒都不是佛教徒，所有有神論者是佛教徒。因此，有些有神論者不是基督教徒。Ｂ.所有牙科醫(yī)生都喜歡烹飪，李進(jìn)是牙科醫(yī)生。因此，李進(jìn)喜歡烹飪。Ｃ.有些南方人愛(ài)吃辣椒，所有的南方人都習(xí)慣吃大米。因此，有些習(xí)慣吃大米的人愛(ài)吃辣椒。Ｄ.有些進(jìn)口貨是假貨，所有國(guó)內(nèi)組裝的APR空調(diào)機(jī)的半成品都是進(jìn)口貨。因此，有些APR空調(diào)機(jī)半成品是假貨。Ｅ.所有的大款都有私人汽車，所有大學(xué)教授也擁有了私人汽車。因此，有些大學(xué)教授也是大款。第五十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：正確答案是Ｅ。因?yàn)轭}干和選項(xiàng)Ｅ都是三段論第二格，其中的中項(xiàng)（“具有審美價(jià)值”，“擁有私人汽車”）都是肯定命題的謂項(xiàng)，因而都不周延，違反規(guī)則，不能必然得出結(jié)論。用歐拉圖來(lái)表示，使前提為真的歐拉圖有可能使結(jié)論為假。如：ＭＰＳ第五十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2、在前提中不周延在結(jié)論中也不得周延。

如何用歐拉圖理解，大項(xiàng)在前提中不周延在結(jié)論中也不得周延？

MSPMAP真，SEM真

所以，所有S不是P。

例：所有的三角形都是幾何圖形。所有的正方形都不是三角形。所以，所有的正方形都不是幾何圖形。大項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中周延。（錯(cuò)誤！）

第五十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日魯迅在《論辯的魂靈》一文中，這樣揭露頑固派的詭辯手法：“你說(shuō)甲生瘡，甲是中國(guó)人，就是說(shuō)中國(guó)人生瘡了。既然中國(guó)人生瘡，你是中國(guó)人，就是你也生瘡了。你既然也生瘡，你就和甲一樣。而你只說(shuō)甲生瘡，不說(shuō)你自己，你的話還有什么價(jià)值？！”第五十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：在詭辯派的論辯中，有兩個(gè)三段論，一個(gè)是：“甲生瘡，甲是中國(guó)人，所以，（所有）中國(guó)人生瘡?！边@里，小項(xiàng)“中國(guó)人”在前提中不周延，但在結(jié)論中周延了，犯了“小項(xiàng)周延不當(dāng)”的錯(cuò)誤。如果詭辯派狡辯說(shuō)：我并沒(méi)有說(shuō)“所有中國(guó)人生瘡”，那么他所說(shuō)的是“有些中國(guó)人生瘡”，上面這個(gè)三段論就是正確的。但我們接著看第二個(gè)三段論：“（有些）中國(guó)人生瘡，你是中國(guó)人，所以，你也生瘡?！痹谶@個(gè)三段論中，中項(xiàng)“中國(guó)人”一次也不周延，犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤?？傊?，從“你說(shuō)甲生瘡”，無(wú)論如何也推不出“你也生瘡”的結(jié)論。詭辯派的整個(gè)推論是不合邏輯的。第五十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例：所有想出國(guó)的人都要學(xué)好外語(yǔ)，我又不想出國(guó)，所以，我不必學(xué)好外語(yǔ)。第五十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：在這個(gè)三段論推理中，大前提是一個(gè)肯定命題，因而大項(xiàng)“要學(xué)好外語(yǔ)”在大前提中不周延。但結(jié)論是一個(gè)否定命題，大項(xiàng)“要學(xué)好外語(yǔ)”在結(jié)論中周延。因此，這個(gè)三段論犯了“大項(xiàng)周延不當(dāng)”的邏輯錯(cuò)誤，無(wú)效。第五十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日如何用歐拉圖理解，小項(xiàng)在前提中不周延在結(jié)論中也不得周延？

PMSMEP真，MAS真所以，所有S不是P。例：所有的矩形都不是曲線。所有的矩形都是幾何圖形。所以，所有的幾何圖形都不是曲線小項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中周延了。（錯(cuò)誤?。?/p>

第六十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3、兩個(gè)否定前提不能得結(jié)論。

MSPMSPMEP真，MES真所以，所有S？P

此時(shí)：S和P的關(guān)系不確定MPS例：所有的四邊形都不是曲線。所有的四邊形都不是拋物線。所以，所有的拋物線都不是曲線。兩個(gè)前提都否定，中項(xiàng)沒(méi)有起到聯(lián)結(jié)作用。（錯(cuò)誤?。?/p>

第六十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4、前提中有一個(gè)否定，結(jié)論否定。

例1：大前提A和小前提E則M和S排斥M和P相容大項(xiàng)和小項(xiàng)排斥

SPM例2：大前提O和小前提A,則M部分和P排斥,.M和S相容大項(xiàng)和小項(xiàng)部分排斥MPS第六十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日5、結(jié)論是否定判斷，則前提必有一個(gè)是否定判斷。SPM違反這條規(guī)則就要犯

“前提不當(dāng)肯定”的錯(cuò)誤。第六十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日6、兩個(gè)特稱前提不能得結(jié)論

這是一條派生規(guī)則，可以從前五條規(guī)則中推出來(lái)。證明：1、兩個(gè)“I”命題：其中4個(gè)項(xiàng)沒(méi)有一個(gè)周延的項(xiàng)，違反規(guī)則（2）2、兩個(gè)“O”命題：違反規(guī)則（4）3、一個(gè)“I”命題+一個(gè)“O”命題：只有一個(gè)周延的項(xiàng)（O的謂項(xiàng)），根據(jù)規(guī)則4，結(jié)論應(yīng)該否定，大項(xiàng)應(yīng)周延。若將這個(gè)周延的項(xiàng)作為中項(xiàng)，則違反規(guī)則（3）若將這個(gè)周延的項(xiàng)作為大項(xiàng)，則違反規(guī)則（2）或者違反規(guī)則2，或者違反規(guī)則3，總之不能得結(jié)論第六十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日7、前提中有一特稱，則結(jié)論特稱。

這也是一條派生規(guī)則，可以從前五條規(guī)則中推出來(lái)。證明：在下列情形中，小項(xiàng)在前提中都不能周延。

1、A和I命題：只有一個(gè)周延的項(xiàng)，根據(jù)規(guī)則（2），只能做中項(xiàng)2、A和O命題：只有二個(gè)周延的項(xiàng)，根據(jù)規(guī)則（2）和規(guī)則（3）這兩個(gè)項(xiàng)只能作為大項(xiàng)和中項(xiàng)。3、E和O命題：違反規(guī)則（4）無(wú)論哪種情形，小項(xiàng)在前提中都不能周延，所以在結(jié)論中也不能周延。小項(xiàng)又是結(jié)論的主項(xiàng)，所以結(jié)論特稱。

第六十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、三段論的格

三段論的格就是由于中項(xiàng)在兩個(gè)前提中的位置不同所構(gòu)成的三段論格式

MPSM

一格（倒Z）PMSM

二格（左框）MPMS

三格（右框）PMMS

四格（正Z）第六十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日各格的規(guī)則（一）

第一格：小前提肯定，大前提全稱ＭＰＳＭ證明：（１）假設(shè)小前提不是肯定，而是否定的，因此結(jié)論必須否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延；因此大項(xiàng)必須在大前提中周延，因此大前提必須否定；加上原假設(shè)小前提否定，有兩個(gè)否定前提，不能得結(jié)論。因此，如果要得結(jié)論，小前提不能否定，必須肯定。

（２）既然已經(jīng)證明小前提必須肯定，于是中項(xiàng)在小前提中不周延，因此它必須在大前提中周延，因此大前提必須全稱。

第六十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第二格：兩前提中必有一否定，大前提全稱證明：

P---MM同為謂項(xiàng)，必有一否定才能保證中項(xiàng)至

S---M少周延一次。若兩前提中有一否定，P在前提中又是作主項(xiàng)，要讓P在大前提中周延，則大前提必全稱第六十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日各格的規(guī)則（三）

第三格：小前提肯定，結(jié)論特稱證明：

M---PP為謂項(xiàng)，小前提必肯定。

M---S小前提肯定，S為謂項(xiàng)，所以結(jié)論特稱第六十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日各格的規(guī)則（四）第四格：兩前提中若有一否定，則大前提全稱；若大前提肯定，則小前提全稱；若小前提肯定，則結(jié)論特稱；P---MP為主項(xiàng)，前提中又有一否定，則大前提必M---S全稱才能保證大項(xiàng)在前提中周延；

大前提肯定，小前提必全稱才能保證中項(xiàng)至少周延一次。

小前提肯定，S為謂項(xiàng)，結(jié)論只有特稱才能保證不犯“小項(xiàng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤。第七十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日格別別稱中項(xiàng)的位置結(jié)構(gòu)式特殊規(guī)則用途第一格完善格審判格大前提的主項(xiàng)小前提的謂項(xiàng)MPSMSP（1）小前提必須是肯定判斷（2）大前提必須是全稱判斷根據(jù)一般性的知識(shí)推論或說(shuō)明特殊性或個(gè)別性的知識(shí)。定罪，量型。第二格區(qū)別格否定格大前提的謂項(xiàng)小前提的謂項(xiàng)PMSMSP（1）有一個(gè)前提必須是否定判斷（2）大前提必須是全稱判斷反駁與結(jié)論相矛盾或相反對(duì)的肯定判斷，指明兩個(gè)或兩類事物之間的區(qū)別。排除嫌疑、辯護(hù)。第三格反駁格例證格大前提的主項(xiàng)小前提的主項(xiàng)MPMSSP（1）小前提必須是肯定判斷（2）結(jié)論必須是特稱判斷反駁和特稱判斷相矛盾的全稱判斷舉出例外情況第四格無(wú)名格大前提謂項(xiàng)小前提主項(xiàng)PMMSSP（1）若前提中有一個(gè)否定判斷，則大前提必須是全稱判斷（2）若大前提是肯定判斷，則小前提必須是全稱判斷（3）若小前提是肯定，則結(jié)論必須是特稱判斷無(wú)獨(dú)特用途。第七十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、三段論的有效式

三段論的式就是A、E、I、O四種命題形式在兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論中的組合所構(gòu)成的三段論形式

見(jiàn)課本：77頁(yè)。

第七十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三段論的省略式

1、省略大前提：如：“你一定會(huì)成功，因?yàn)槟阋炎隽顺浞值臏?zhǔn)備?！?、省略小前提：如：“每個(gè)人都有可能受到誘惑，黨員也不例外。”3、省略結(jié)論：如：“這個(gè)支架是三角形，三角形是最穩(wěn)的”注意：要檢查一個(gè)三段論否正確，必須先把它還原成一般的三段論第七十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日例：有些導(dǎo)演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓門(mén)。為使上述推理成立，必須補(bǔ)充以下哪項(xiàng)作為前提？Ａ.有些導(dǎo)演是大嗓門(mén)。Ｂ.所有大嗓門(mén)的人都是導(dǎo)演。Ｃ.所有導(dǎo)演都是大嗓門(mén)。Ｄ.有些大嗓門(mén)的不是導(dǎo)演。Ｅ.有些導(dǎo)演不是大嗓門(mén)。第七十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：如果補(bǔ)充Ａ或Ｄ或Ｅ到題干，所構(gòu)成的三段論的兩個(gè)前提都是特稱的，根據(jù)規(guī)則６，都推不出結(jié)論；如果補(bǔ)充Ｂ到題干，所構(gòu)成的三段論犯了“中項(xiàng)兩次不周延”的錯(cuò)誤。而如果補(bǔ)充Ｃ到題干，得到的三段論是：所有導(dǎo)演都是大嗓門(mén)，有些導(dǎo)演留大胡子，所以，有些留大胡子的是大嗓門(mén)。第七十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第四節(jié)關(guān)系判斷及其推理

一、什么是關(guān)系命題？關(guān)系命題是斷定對(duì)象之間具有某種關(guān)系的命題。例如，“3大于1”、“我愛(ài)老師?！逼浣Y(jié)構(gòu)如下：“所有這個(gè)班的同學(xué)都認(rèn)識(shí)張玲”等關(guān)系量項(xiàng)關(guān)系項(xiàng)者(a)關(guān)系(R)關(guān)系者項(xiàng)(b)第七十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、關(guān)系的性質(zhì)

1、對(duì)稱性關(guān)系：對(duì)稱關(guān)系：若aRb，則bRa。反對(duì)稱關(guān)系：若aRb，則非bRa

非對(duì)稱關(guān)系：若aRb，則不一定bRa2、傳遞性關(guān)系：傳遞關(guān)系：若aRb且bRc，則aRc。反傳遞關(guān)系：若aRb且bRc，則非aRc。非傳遞關(guān)系：若aRb且bRc，則不一定aRc。第七十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)系判斷的種類及其邏輯特征見(jiàn)書(shū)本85頁(yè)第七十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、關(guān)系推理

1、利用對(duì)稱關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理：推理依據(jù)：對(duì)稱關(guān)系：若aRb，則bRa。反對(duì)稱關(guān)系：若aRb，則非bRa2、利用傳遞關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理：推理依據(jù)：傳遞關(guān)系：若aRb且bRc，則aRc。反傳遞關(guān)系：若aRb且bRc，則非aRc（注意：非對(duì)稱和非傳遞關(guān)系不能得出確定結(jié)論）第七十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3、混合關(guān)系推理

混合關(guān)系三段論:就是混合關(guān)系推理。它是以一個(gè)關(guān)系判斷為大前提,一個(gè)性質(zhì)判斷作為小前提,推出另一個(gè)新的關(guān)系判斷作為結(jié)論的關(guān)系推理。形式：ARB，所有S是A，所以，所有SRB。ARB，這個(gè)S是A，所以，這個(gè)SRB。例如：所有信譽(yù)好的單位都會(huì)遵守合同，甲公司信譽(yù)很好，所以，A公司會(huì)遵守合同。又如：所有信譽(yù)好的單位都會(huì)遵守合同，所有獲得A級(jí)資信的單位都是信譽(yù)好的單位，所以，所有獲得A級(jí)資信的單位會(huì)遵守合同第八十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日混合關(guān)系推理要遵守的五條規(guī)則1、前提中的性質(zhì)判斷必須是肯定判斷。2、前提中的兩個(gè)相同項(xiàng)（相當(dāng)于性質(zhì)判斷三段論的中項(xiàng)）至少有一個(gè)項(xiàng)是周延的。3、在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延。4、前提中的關(guān)系判斷是肯定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也必須是肯定的。5、前提中的關(guān)系判斷是否定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也必須是否定的。第八十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第五節(jié)模態(tài)判斷

一、模態(tài)判斷的含義模態(tài)判斷就是斷定事物情況的“必然性”、“可能性”、“必須性”及“允許性”的判斷。例如:A、階級(jí)社會(huì)中必然會(huì)有犯罪現(xiàn)象；B、社會(huì)主義可能首先在一個(gè)國(guó)家取得勝得；C、訂立經(jīng)濟(jì)合同，必須遵守國(guó)家法律。D、辯護(hù)律師可以為被告辯護(hù)。模態(tài)判斷中的“必然”、“可能”、“必須”、“允許”等稱為模態(tài)詞，因此，也可以說(shuō)，模態(tài)判斷就是含有模態(tài)詞的判斷。第八十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、模態(tài)命題的種類模態(tài)判斷的特征在于它包含有模態(tài)詞。根據(jù)模態(tài)判斷所包含的模態(tài)判斷詞的不同，模態(tài)判斷分為真值模態(tài)判斷和規(guī)范模態(tài)判斷。（一）真值模態(tài)判斷。所謂真值模態(tài)判斷，就是斷定對(duì)象具有或不具有某種必然性和可能性的判斷。它的特征在于它包含“必然”、“可能”等真值模態(tài)詞。這樣一來(lái)又可以進(jìn)一步劃分為：必然判斷和可能判斷（也稱為或名判斷）。必然判斷是斷定事物情況的必然性的判斷。（肯定和否定）可能判斷是斷定事物情況的可能性的判斷。（肯定和否定）必然肯定判斷的形式表示為：必然P；符號(hào)：P必然否定判斷的形式表示為：必然非P；符號(hào)：P第八十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日可能肯定判斷的形式表示為：可能P；符號(hào)P可能否定判斷的形式表示為：可能非P；符號(hào)：P第八十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日簡(jiǎn)單判斷知識(shí)訓(xùn)練一、“一切實(shí)情都在書(shū)中”。如果上述斷定是真的，以下哪項(xiàng)一定是真的？A.書(shū)中的一切都是實(shí)情。B.有的實(shí)情不在書(shū)中。C.書(shū)中有的不是實(shí)情。D.書(shū)中包括一切實(shí)情。第八十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題干是全稱肯定判斷，其中，主項(xiàng)“實(shí)情”周延，謂項(xiàng)“在書(shū)中”不周延。這就是說(shuō)，沒(méi)有不在書(shū)中的實(shí)情，但在書(shū)中的不一定都是實(shí)情。所以，選項(xiàng)A，C都不能確定。選項(xiàng)B錯(cuò)誤。只有D正確。第八十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、在中國(guó)西北有這樣兩個(gè)村落，趙村所有的人都是白天祭祀祖先，李莊所有的人都是晚上才祭祀祖先，人們確信沒(méi)有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。人們也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依據(jù)以上信息，能斷定以下哪項(xiàng)是對(duì)李明身份正確的判斷？李明是趙村的人.李明若是趙村的就不是李莊的.李明不是李莊人李明不是趙村的人.第八十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日在題干中,分別斷定了“趙村所有的人都是白天祭祀祖先”、“李莊所有的人都是晚上祭祀祖先”。在這兩個(gè)全稱肯定判斷中，主項(xiàng)“趙村人”和“李莊人”周延；選項(xiàng)“白天祭祀祖先”和“晚上祭祀祖先”不周延。因此，沒(méi)有白天祭祀祖先的李莊人及晚上祭祀祖先的趙村人，而白天祭祀祖先的不一定是趙村人，晚上祭祀祖先的不一定是李莊人。根據(jù)這些情況，只能確定李明不是趙村人。第八十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、學(xué)院路街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)不能確定真假？1，學(xué)院路街道所有保姆都未辦暫住證。2，學(xué)院路街道所有保姆都辦了暫住證。3，學(xué)院路街道有保姆辦了暫住證。4，學(xué)院路街道的保姆陳秀英辦了暫住證。A.1，2，3和4。B.僅1，3和4。C.僅1和3。D.僅1和4。第八十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題干是O判斷，選項(xiàng)1是E判斷，2是A判斷，3是I判斷，4是單稱肯定判斷。根據(jù)關(guān)系，由O判斷真，在各項(xiàng)選項(xiàng)中只能推出A判斷假，其余都真假不定。故選B。第九十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、一家珠寶店的珠寶被盜，經(jīng)查可以肯定甲、乙、丙、丁四人中的某一個(gè)人所為。審訊中，他們四人各自說(shuō)了一句話。甲說(shuō)：“我不是罪犯?！币艺f(shuō)：“丁是罪犯?！北f(shuō)：“乙是罪犯?！倍≌f(shuō)：“我不是罪犯?！苯?jīng)調(diào)查證實(shí)，四人中只有一個(gè)人說(shuō)的是真話。根據(jù)以上條件，下列哪個(gè)判斷為真？A.甲說(shuō)的是假話，因此，甲是罪犯。B.乙說(shuō)的是真話，丁是罪犯。C.丙說(shuō)的是真話，乙是罪犯。D.丁說(shuō)的是假話，丁是罪犯。E.四個(gè)人說(shuō)的全是假話，丙才是罪犯。第九十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日正確答案：A由于乙的話與丁的話是相互矛盾的，根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，二者必有一假，所以四人中惟一說(shuō)真話的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所說(shuō)的話都為假。既然甲的話為假，則說(shuō)明甲是罪犯。所以，正確選項(xiàng)應(yīng)該是A。第九十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日五、所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則在下面四個(gè)斷定中：1.沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。2.有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。3.有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)。4.犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)?？纱_定為假的是：A.僅1和2。B.僅1和3。C.僅2和3。D.僅1、3和4。第九十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日正確答案：B如果“所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了”為真，即A判斷為真，則根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷為假。即可推知：“沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)”為假；“有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)”為真；“有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)”無(wú)法確定真假，事實(shí)上，如果犯罪嫌疑人確實(shí)躲藏在某個(gè)三星級(jí)飯店，則該判斷是真的，否則該判斷就是假的。第九十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日六、某公司財(cái)務(wù)部共有包括主任在內(nèi)的8名職員。有關(guān)這8名職員，以下三個(gè)斷定中只有一個(gè)是真的。（1）有人是廣東人。（2）有人不是廣東人。（3）主任不是廣東人。以下哪項(xiàng)為真？A.8名職員都是廣東人。B.8名職員都不是廣東人。C.只有一個(gè)不是廣東人。D.只有一個(gè)是廣東人。第九十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：正確答案是A題干中的“有人是廣東人”和“有人不是廣東人”是下反對(duì)關(guān)系，根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系，二者不能同假，必有一真。再根據(jù)題意，題干中的一個(gè)斷定只有一個(gè)是真的，于是唯一真的判斷只能在（1）和（2）這兩個(gè)判斷之中，所以“主任不是廣東人”必假。既然“主任不是廣東人”假，那么“主任是廣東人”為真。根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系中的差等關(guān)系，由“主任是廣東人真，可以推出”有人是廣東人“真。所以，”有人不是廣東人“就是假的。再根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系中的矛盾關(guān)系，由“有人不是廣東人”假，可以推出“所有人都是廣東人為真”。所以正確答案是A。第九十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日七、在某住宅小區(qū)的居民中，大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險(xiǎn)，所有買(mǎi)了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。如果上述斷定是真的，以下哪項(xiàng)關(guān)于該小區(qū)居民的斷定必定是真的？1、有中老年教員買(mǎi)了四居室以上的住房。2、有中老年教員沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。3、買(mǎi)了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險(xiǎn)。A.1、2和3。B.僅1和2。C.僅2和3。D.僅1的2。第九十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：答案：C題干中的三個(gè)判斷如下：①大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險(xiǎn)；②所有買(mǎi)了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)；③所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。首先，由②和③可以推出3，即“買(mǎi)了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險(xiǎn)”，其中的中項(xiàng)是“辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)”。其次，由①和③可以推出“大多數(shù)中老年教員都沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)”，進(jìn)而推出2，即“有中老年教員沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)”，其中的中項(xiàng)是“辦了人壽保險(xiǎn)”。而①和②找不到一個(gè)共同的中項(xiàng)來(lái)聯(lián)結(jié)，所以1即“有中老年教員買(mǎi)了四居室以上的住房”不能推出來(lái)。所以正確答案是C。第九十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日八、所有的聰明人都是近視眼，我近視得很歷害，所以我很聰明。以下哪項(xiàng)與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致？A、我是個(gè)笨人，因?yàn)樗械穆斆魅硕际墙曆?，而我的視力那么好。B、所有的豬都有四條腿，但這種動(dòng)物有八條腿，所以它不是豬。C、小陳十分高興，所以小陳一定長(zhǎng)得很胖；因?yàn)楦吲d的人都長(zhǎng)得很胖。D、所有的雞都是尖嘴，這種總在樹(shù)上待著的鳥(niǎo)是尖嘴，因此它是雞。第九十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日正確答案：D題干與D項(xiàng)共同的三段論推理結(jié)構(gòu)是：所有P是M，所有S是M，所以S是P。第一百頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日九、這所大學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)了很多課程，小馬是這所學(xué)校的一名學(xué)生，所以他學(xué)習(xí)了很多課程。以下哪項(xiàng)結(jié)論展示的推理錯(cuò)誤與上述論述中的最相似。A、這所學(xué)校里的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)功課，小馬是這所學(xué)校的一名學(xué)生，所以他也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)課程。B、這本法律期刊的編輯們寫(xiě)了許多法律方面的文章，老李是其中的一名編輯，所以他也寫(xiě)過(guò)許多法律方面的文章。C、這所大學(xué)的大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)很好，小貞是這所大學(xué)的一名學(xué)生，所以她的學(xué)習(xí)成績(jī)很好。D、所有的舊汽車需要經(jīng)常換零件，這部汽車是新的，所以不需要經(jīng)常換零件。第一百零一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：正確答案：B題干推理看似一個(gè)三段論推理，但犯了“四詞項(xiàng)”的邏輯錯(cuò)誤，大前提中的“學(xué)生”和小前提中的“學(xué)生”不是同一個(gè)概念。選項(xiàng)B也是如此，大前提中的“編輯”和小前提中的“編輯”也不是同一個(gè)概念，也是犯了“四詞項(xiàng)”的邏輯錯(cuò)誤。所以選項(xiàng)選B。第一百零二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日十、一些麋鹿的骨盆骨與所有豬的骨盆骨具有許多相同的特征。雖然不是所有的麋鹿都有這些特征，但是一些動(dòng)物學(xué)家聲稱，所有具有這些特征的動(dòng)物都是麋鹿。如果上述陳述和動(dòng)物學(xué)家的聲明都是真的，以下哪項(xiàng)也一定是真的？A、麋鹿與豬的相似之處要多于它與其他動(dòng)物的相似之處。B、一些麋鹿與豬在其他方面的不同之處要少得多。C、所有動(dòng)物，如果它們的骨盆骨具有相同的特征，那么它們的其他骨骼部位一般也會(huì)具有相同或相似的特征。D、所有的豬都是麋鹿。第一百零三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析：正確答案：D由題干中“一些麋鹿的骨盆骨與所有豬的骨盆骨具有許多相同的特征”，可以推出“所有的豬的骨盆與一些麋鹿的骨盆骨具有許多相同的特征”，又根據(jù)“所有具有這些特征的動(dòng)物都是麋鹿”，進(jìn)行三段論推理，可以得到“所有的豬都是麋鹿”。所以，應(yīng)該選D。第一百零四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日課堂練習(xí)一、請(qǐng)將下述不標(biāo)準(zhǔn)的直言命題化歸為標(biāo)準(zhǔn)形式：1、沒(méi)有人是不死的。2、人并不都是自私的。3、難道香山紅葉不美嗎？！4、無(wú)論什么困難都不可能是不可克服的。5、一切愛(ài)好和平的人都反對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)。6、只有不畏勞苦的人才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。7、真的猛士也于直面慘淡的人生。8、至少有一位客人不能來(lái)了。9、天上不會(huì)掉餡餅。10、是人都要穿衣吃飯。第一百零五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、利用對(duì)當(dāng)關(guān)系知識(shí)，解析或回答下列各題：1、已知A與I是差等關(guān)系，I與E是矛盾關(guān)系，請(qǐng)證明A與E是反對(duì)關(guān)系；已知E與O是差等關(guān)系，E與I是矛盾關(guān)系，請(qǐng)證明I與O是下反對(duì)關(guān)系。2、已知下述直言命題的真值，請(qǐng)寫(xiě)出其他三個(gè)同素材的直言命題及其真值：（1）“秋菊都開(kāi)白花”為假。（2）“沒(méi)有人能夠一輩子不犯錯(cuò)誤”為真。（3）“有的玫瑰花是不帶刺的”為假。（4）“有的男人不憐香惜玉”為真。第一百零六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3、已知“沒(méi)有政客是不說(shuō)謊的”為真，請(qǐng)推出述命題的真假：（1）美國(guó)前總統(tǒng)克林頓說(shuō)謊。（2）政客并非都說(shuō)謊。（3）有的政客說(shuō)謊。（4）沒(méi)有一個(gè)政客說(shuō)謊。（5）并非有政客不說(shuō)謊。（6）美國(guó)前總統(tǒng)克林頓不說(shuō)謊。4、已知“猛張飛足智多謀”為假，請(qǐng)推出下述命題的真假：（1）所有的人都不足智多謀。（2）諸葛亮足智多謀。（3）并非所有人都足智多謀。（4）有的人足智多謀。（5）猛張飛并不足智多謀。（6）難道有人不足智多謀嗎？第一百零七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、請(qǐng)根據(jù)直接推理的知識(shí)回答下述問(wèn)題：1、對(duì)下述命題換質(zhì)、換位、換質(zhì)位：（1）沒(méi)有西財(cái)學(xué)生不聰明。（2）所有成功人士都不是僅憑機(jī)遇的。（3）許多有機(jī)合成物不是金屬。（4）有的動(dòng)物非常耐渴，如駱駝。2、寫(xiě)出下述推理的具體過(guò)程，并判定其是否成立：（1）從“汪精衛(wèi)是叛國(guó)者”和“汪精衛(wèi)是中國(guó)人”到“并非叛國(guó)者都不是中國(guó)人”。（2）從SEP推出POS。（3）由SAP推出POS。（4）從“不勞動(dòng)者不得食”推出“凡得食者都勞動(dòng)”。第一百零八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日四、指出下列三段論的格與式，如果是省略三段論，則把它補(bǔ)充完整三段論，并用所學(xué)的基本規(guī)則判定其是否正確，如不正確，犯了什么邏輯錯(cuò)誤？（1）所有天才都是有怪癖的，有些偉大的棋手不是天才，所以，有些偉大的棋手沒(méi)有怪癖。（2）沒(méi)有共和黨人是驢子，有些共和黨人是政治家，所以，所有政治家不是驢子。（3）所有用草做成的東西都是綠色的，有些用草做成的東西是雪茄，所以，有些雪茄是綠色的。（4）沒(méi)有規(guī)則有例外，有例外的東西就不能嚴(yán)格執(zhí)行，所以，所有規(guī)則都能夠嚴(yán)格執(zhí)行。（5）所有兔子都是跑得很快的動(dòng)物，所以，有些馬是兔子。（6）所有的懶漢都是窮人，約翰不是懶漢，所以約翰不是窮人。（7）有些士兵是懦夫，任何懦夫都不是英雄，所以，有些士兵是英雄。（8）沒(méi)有知識(shí)分子是成功的政治家，因?yàn)橹R(shí)分子不會(huì)耍手腕。第一百零九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日五、從五個(gè)備選答案中選擇一個(gè)正確答案，并做簡(jiǎn)單的分析：1、所有愛(ài)斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆羅洲土著人都是穿白衣服的；沒(méi)有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的?；谏鲜鍪聦?shí)，下列哪個(gè)判斷必為真？A.H是北婆羅洲土著人。B.H不是愛(ài)斯基摩土著人。C.H不是北婆羅洲土著人。D.H是愛(ài)斯基摩土著人。E.H既不是愛(ài)斯基摩土著人，也不是北婆羅洲土著人。第一百一十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2、桌子上有四個(gè)杯子，每個(gè)杯子上寫(xiě)著一句話。第一個(gè)杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；第二個(gè)杯子：“本杯中有蘋(píng)果”；第三個(gè)杯子：“本杯中沒(méi)有巧克力”；第四個(gè)杯子：“有些杯子中沒(méi)有水果糖”。如果其中只有一句真話，那么以下哪項(xiàng)為真？A、所有的杯子中都有水果糖。B、所有的杯子中都沒(méi)有水果糖。C、所有的杯子中都沒(méi)有蘋(píng)果。D、第三個(gè)杯子中有巧克力。E、第二個(gè)杯子中有蘋(píng)果。第一百一十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3、魯迅的著作不是一天能夠讀完的，《孔乙己》是魯迅的著作，所以，《孔乙己》不是一天能夠讀完的。這個(gè)推理中的邏輯錯(cuò)誤，與以下哪項(xiàng)中出現(xiàn)的最為類似？A、作案者都有作案動(dòng)機(jī)，某甲有作案動(dòng)機(jī)，所以某甲一定是作案者。B、各級(jí)官員都