初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點匯總

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點匯總函數(shù)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點之一，學(xué)習(xí)好并且把握函數(shù)是我們學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，以下是人見人愛的我共享的9篇《學(xué)校數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)問點匯總》。

次函數(shù)與一元二次方程篇一

特殊地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）y=ax^2+bx+c，

當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即ax^2+bx+c=0

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象外形相同，只是位置不同，它們的頂點坐標(biāo)及對稱軸如下表：

當(dāng)h0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

當(dāng)h0時，則向左平行移動|h|個單位得到。

當(dāng)h0，k0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h0，k0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h0，k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；

當(dāng)h0，k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象；

因此，討論拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清晰了。這給畫圖象供應(yīng)了便利。

2、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標(biāo)是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。

3、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a0，當(dāng)x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。

4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點：

（1）圖象與y軸肯定相交，交點坐標(biāo)為(0，c)；

（2）當(dāng)△=b^2-4ac0，圖象與x軸交于兩點A(x，0)和B(x，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根。這兩點間的距離AB=|x-x|

當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個交點；

當(dāng)△0。圖象與x軸沒有交點。當(dāng)a0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y0；當(dāng)a0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y0。

5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：假如a0（a0)，則當(dāng)x=-b/2a時，y最?。ù螅┲?(4ac-b^2）/4a。

頂點的橫坐標(biāo)，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標(biāo)，是最值的取值。

6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

（1）當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應(yīng)值時，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0)。

（2）當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時，可設(shè)解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)。

（3）當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)。

學(xué)校數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)問點匯總篇二

1、正比例函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx（k不為零）①k不為零②x指數(shù)為1③b取零

當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；

當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。

（1）解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

（2）必過點：(0，0)、(1，k)

（3）走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限

（4）增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小

（5）傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

2、一次函數(shù)及性質(zhì)

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特別的一次函數(shù)。

注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kxb（k不為零）①k不為零②x指數(shù)為1③b取任意實數(shù)

一次函數(shù)y=kxb的圖象是經(jīng)過(0，b)和(-k/b，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kxb,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移）

（1）解析式：y=kxb(k、b是常數(shù)，k0)

（2）必過點：(0，b)和(-k/b，0)

（3）走向：

k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過其次、四象限

b0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過第三、四象限

（4）增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小。

（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸。

（6）圖像的平移：

當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；

當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。

學(xué)校數(shù)學(xué)一次函數(shù)學(xué)問點匯總

3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法。

依據(jù)幾何學(xué)問：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可。

一般狀況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：(0，b)，(-k/b，0)。即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點。

4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系

一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得

到（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移）

5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)

6、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：

（1）依據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；

（3）解方程得出未知系數(shù)的值；

（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。

中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)篇三

1、配方法

所謂的配方法公式是就是把一個解析式利用恒等變形的方法，將一些術(shù)語匹配成一個或幾個多項式正整數(shù)冪的形式。通過公式求解數(shù)學(xué)問題的方法稱為匹配方法。其中，常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中身份轉(zhuǎn)換的重要方法。它廣泛應(yīng)用于因子分解，簡化，方程解，方程和不等式明，函數(shù)極值和解析表達(dá)式。

待定系數(shù)法篇四

在解決數(shù)學(xué)問題時，假如首先確定結(jié)果的欲望有肯定的形式，其中包含一些未確定的系數(shù)，然后依據(jù)未確定系數(shù)方程組的設(shè)定條件，解決這些未確定的系數(shù)值或找到這些系數(shù)之間的關(guān)系未確定系數(shù)，從而解決數(shù)學(xué)問題，這種問題解決方法稱為未確定系數(shù)的方法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

次函數(shù)的圖像篇五

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

客觀問題解決方法篇六

多項選擇題是供應(yīng)條件和結(jié)論的問題，需要基于某種關(guān)系的正確。選擇題設(shè)計精致，形式敏捷，可以全面檢驗同學(xué)的基本學(xué)問和技能，從而提高考試的力量和學(xué)問的掩蓋面。

反法篇七

反法是間接明。這是一種方法，通過這種方法首先提出與的結(jié)論相反的設(shè)，然后，從這個設(shè)，通過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的設(shè)，從而確定了正確性。原始。沖突明可以分為沖突的簡化荒謬明（結(jié)論的反面只有一種）和沖突的窮舉明（結(jié)論的反面不止一種）。通過沖突明的步驟一般分為：

（1）反設(shè)；

（2）削減；

（3）結(jié)論。

次函數(shù)的三種表達(dá)式篇八

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P（h，k）]

交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A（x，0）和B（x，0）的拋物線]

注：在3種形式的相互轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/