2023年江蘇無錫市錫山高考數學二模試卷含解析

2023年高考數學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的〃的值為()

A.1B.2

C.3D.4

將函數的圖象向左平移半個單位長度'得到

2.已知函數/(x)=Acos(s+e)(A>0,a)>Q,

函數g(x)的部分圖象如圖所示，則/(x)=:是二+工垂>

的()

3、212T

B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知集合"=k|》2-3%+2<0},N={x|y=JTi}若McN=M,則實數"的取值范圍為()

A.(-oo,l]B.(-<?,1)C.(1,-Hx))D.[l,+oo)

4.設平面。與平面耳相交于直線，〃，直線。在平面a內，直線b在平面夕內，且〃_L〃z貝!是（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.即不充分不必要條件

■jr

5.要得到函數/（x）=sin（3x+§）的導函數/'（x）的圖像，只需將的圖像（）

A.向右平移g個單位長度，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍

B.向右平移專兀個單位長度，再把各點的縱坐標縮1短到原來的:倍

C.向左平移g個單位長度，再把各點的縱坐標縮短到原來的g倍

D.向左平移2個單位長度，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍

6

4

6.已知命題“根=1”是“直線x—和直線x+沖=0互相垂直”的充要條件；命題①函數/（x）=x+—的

x

最小值為4.給出下列命題：①〃八4；②PF③〃A（［q）；④（「〃）A（［q）,其中真命題的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知正三棱錐A—38的所有頂點都在球。的球面上，其底面邊長為4,E、F、G分別為側棱AB,AC,AD

的中點.若。在三棱錐A-BCD內，且三棱錐A-5C。的體積是三棱錐O-3Cr>體積的4倍，則此外接球的體積與

三棱錐O-EFG體積的比值為（）

A.6月4B.8岳C.12岳D.24拒兀

8.將函數/（x）=sin（2x-TT、）（xe夫）的圖象分別向右平移TTg個單位長度與向左平移〃（">0）個單位長度，若所得到

的兩個圖象重合，則〃的最小值為（）

2171

C.D.兀

T2

9.如圖，在矩形。鉆C中的曲線分別是…血，y=co少的一部分，/I1,0,C（0,l）,在矩形0ABe內隨機

取一點，若此點取自陰影部分的概率為取自非陰影部分的概率為鳥，則（）

A.Pt<P2B.Pt>P2C.Pt=P2D.大小關系不能確定

10.已知數列｛4｝滿足log3??+1=log3%（〃GN*）,且4+4+%=9,則叫3+05+%）的值是（）

9

A.5B.-3C.4D.—

91

,.1

11.已知隨機變量［滿足。信=女）=燒（1—p,）",i=L2,么=0,1,2.若5<〃1<“2<1,則（）

A.E（行（Eg）,。信）<0e）B.￡?1）<￡?2）,??.）>O?2）

C.E（行>E?）,。（勁<。仁）D.E⑻〉E&）,。（貓仁）

12.高三珠海一模中，經抽樣分析，全市理科數學成績X近似服從正態(tài)分布N（85,〃），且尸（60<XW85）=0.3.從

中隨機抽取參加此次考試的學生500名，估計理科數學成績不低于110分的學生人數約為（）

A.40B.60C.8（）D.100

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.四面體A-BCZ）中，45_1,底面8。。，AB=BD=垃,CB=CD=\,則四面體4一BCD的外接球的表面積為

14.在各項均為正數的等比數列｛4｝中，4=2,且2%6，3%成等差數列，則為=.

15.已知函數/'（x）=ln±L為奇函數，則。=.

1-ax

16.已知非零向量〃石的夾角為?，且慟=1,|21-q=百，則忖=.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

cinY

17,（12分）已知函數/（幻=^----,0<X<7T.

X

TT

（1）求函數/（x）在X=￡處的切線方程；

2

JT

（2）當0<加（萬時，證明：/（x）〈，疝nx+—對任意xe（O,;r）恒成立.

x

18.（12分）如圖，平面四邊形A3C。中，BC//AD,ZADC=90s,ZABC=120°,￡是AZ）上的一點，

A8=8C=2DE,尸是EC的中點，以EC為折痕把△EDC折起，使點。到達點P的位置，且PC_L8F.

p

（1）證明：平面PEC_L平面ABCE；

（2）求直線PC與平面Q鉆所成角的正弦值.

19.（12分）已知函數/0）=16-|2%-”.

（1）解不等式/（x）w|x+N；

（2）若函數y=/（x）-。存在零點，求。的求值范圍.

x=V2cosa（a為參數）以原點為極點，x

20.（12分）在平面直角坐標系X。），中，已知點尸（0,6）,曲線C：,

y-2sina

軸正半軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為pcos=

（I）判斷點P與直線/的位置關系并說明理由;

11

（U）設直線與曲線C的兩個交點分別為A,求網+畫的值.

21.（12分）下表是某公司2018年5~12月份研發(fā)費用（百萬元）和產品銷量（萬臺）的具體數據:

月份56789101112

研發(fā)費用（百萬元）2361021131518

產品銷量（萬臺）1122.563.53.54.5

（I）根據數據可知y與x之間存在線性相關關系，求出y與x的線性回歸方程（系數精確到0.0D；

（II）該公司制定了如下獎勵制度：以Z（單位：萬臺）表示日銷售，當ZW（）,0.13）時，不設獎；當Z40.13,0.15）

時，每位員工每日獎勵200元；當Zw[0.15,0.16）時，每位員工每日獎勵300元；當Ze[0.16,”）時，每位員工每

日獎勵400元.現已知該公司某月份日銷售Z（萬臺）服從正態(tài)分布N（〃,0.（XX）l）（其中〃是2018年5-12月產品銷

售平均數的二十分之一），請你估計每位員工該月（按30天計算）獲得獎勵金額總數大約多少元.

參考數據：Z%y=347,=1308,2才=93,77140?84.50?

￡2一"^x^-nxy

i=l

參考公式：相關系數「=其回歸直線§=凱+2中的5=當------,若隨機變量

Z龍;一〃X

x服從正態(tài)分布,則P(〃一b<xW4+b)=0.6826,P(//-2cr<x<x/+2cr)=0.9544.

x=m-\----1

2

22.(10分)已知直線/的參數方程為廣。為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐

標系，曲線C的極坐標方程為p2cos2。+3P2sin?。=12,且曲線。的左焦點/在直線/上.

(I)求/的極坐標方程和曲線C的參數方程；

(H)求曲線C的內接矩形的周長的最大值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.B

【解析】

列出循環(huán)的每一步，進而可求得輸出的"值.

【詳解】

根據程序框圖，執(zhí)行循環(huán)前：。=0,。=0,〃=0,

執(zhí)行第一次循環(huán)時：a=\,h=2,所以：9?+8?440不成立.

繼續(xù)進行循環(huán)，…，

當。=4,匕=8時，6?+2?=4()成立，n-\,

由于a25不成立，執(zhí)行下一次循環(huán)，

。=5,匕=10,52+。2440成立，〃=2,aN5成立，輸出的〃的值為2.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識要點：程序框圖的循環(huán)結構和條件結構的應用，主要考查學生的運算能力和轉換能力，屬于基礎題型.

2.B

【解析】

先根據圖象求出函數g(X)的解析式，再由平移知識得到/(x)的解析式,然后分別找出

/(x)=：和8('+2]=也的等價條件，即可根據充分條件，必要條件的定義求出.

31212J3

【詳解】

設g(x)=Asin(Q)x+/z),根據圖象可知，

A=1,-T=--(-^]^T=TV^CO=2,

46I12)

71sin2x-衛(wèi)1,取〃=g

再由g12I12+〃

:.g(x)=sin12x_qj.

3兀

將函數g(x)的圖象向右平移了個單位長度，得到函數『⑴的圖象,

￡..(.rf3乃、4](,乃、

I4；LI4J3jI3)

Ax)=gcos(2x—3另修+3卜也卜一口邛,

令6=x—芻,則sin6=—=>cos2。=1-2sin26=1,顯然,cos2。=工Rsin6=—

63333

f(x)=!是且(2+2)=走的必要不充分條件.

37212J3

故選：B.

【點睛】

本題主要考查利用圖象求正(余)弦型函數的解析式，三角函數的圖形變換，二倍角公式的應用，充分條件,必要條件的定

義的應用，意在考查學生的數學運算能力和邏輯推理能力，屬于中檔題.

3.A

【解析】

解一元二次不等式化簡集合"的表示，求解函數丁=1右的定義域化簡集合N的表示，根據McN=M可以得

到集合A/、N之間的關系，結合數軸進行求解即可.

【詳解】

A/={x|Y-3x+2<o|={x|l<x<2),N={x|y=Jx-a}={x|xNa}.

因為McN=M,所以有M=因此有

故選:A

【點睛】

本題考查了已知集合運算的結果求參數取值范圍問題，考查了解一元二次不等式，考查了函數的定義域，考查了數學

運算能力.

4.A

【解析】

試題分析：a_L0,b_Lmn6_La,又直線a在平面a內，所以a_Lb,但直線外巾不一定相交，所以是“aJ_b”

的充分不必要條件，故選A.

考點：充分條件、必要條件.

5.D

【解析】

先求得/‘(X),再根據三角函數圖像變換的知識，選出正確選項.

【詳解】

依題意/(x)=3cos3x+—=3cos^3^+—^--=3sin3x4--^=3sin3|x+—+—,所以由

I3)[\6J2」I6)Lv6J3

/(x)=sin(3x+()向左平移6個單位長度，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍得到f(x)的圖像.

故選：D

【點睛】

本小題主要考查復合函數導數的計算，考查誘導公式，考查三角函數圖像變換，屬于基礎題.

6.A

【解析】

先由兩直線垂直的條件判斷出命題戶的真假，由基本不等式判斷命題。的真假，從而得出Pq的非命題的真假，繼而

判斷復合命題的真假，可得出選項.

【詳解】

已知對于命題"，由1x1—=0得/〃=±1,所以命題。為假命題；

4

關于命題夕，函數/(x)=x+一,

X

,4I~44

當x>()時，f(x)-x+—>2.X---4,當無=—即x=2時，取等號，

x\xx

4

當x<0時，函數/(x)=x+—沒有最小值，

尤

所以命題為假命題.

所以和”是真命題，

所以口八4為假命題，2vq為假命題，0人”為假命題，)人7為真命題，所以真命題的個數為1個.

故選：A.

【點睛】

本題考查直線的垂直的判定和基本不等式的應用，以及復合命題的真假的判斷，注意運用基本不等式時，滿足所需的

條件，屬于基礎題.

7.D

【解析】

如圖，平面EFG截球。所得截面的圖形為圓面，計算AH=4OH,由勾股定理解得火=迷，此外接球的體積為

丑&］，三棱錐O-EFG體積為農，得到答案.

33

【詳解】

如圖，平面EFG截球。所得截面的圖形為圓面.

正三棱錐A-BCD中，過A作底面的垂線A”，垂足為“，與平面EFG交點記為K,連接8、HD.

依題意VA_BCD=4V°_BCD，所以A”=40”,設球的半徑為R,

在RSOHD中,OD=R,HD=^BC=—，OH=-OA^-,

3333

由勾股定理：怨+(*解得人6，此外接球的體積為啰普九，

由于平面EFGH平面BCD,所以AH，平面EFG,

球心。到平面EFG的距離為KO,

則KO=QA-/C4=QA」A”=R-2R=￡=^

2333

所以三棱錐。一EEG體積為W@x42x"=立

34433

所以此外接球的體積與三棱錐O-EFG體積比值為24百萬.

【點睛】

本題考查了三棱錐的外接球問題，三棱錐體積，球體積，意在考查學生的計算能力和空間想象能力.

8.B

【解析】

首先根據函數“X)的圖象分別向左與向右平移m,n個單位長度后，所得的兩個圖像重合，

那么〃2+〃=匕7，利用f(x)的最小正周期為不，從而求得結果.

【詳解】

/(x)的最小正周期為萬，

JI

那么§+〃=左乃&GZ),

于是n=k兀一三,

于是當％=1時，〃最小值為g,

故選B.

【點睛】

該題考查的是有關三角函數的周期與函數圖象平移之間的關系，屬于簡單題目.

9.B

【解析】

先用定積分求得陰影部分一半的面積，再根據幾何概型概率公式可求得.

【詳解】

根據題意，陰影部分的面積的一半為：(cosx-sinx)dx=y/2—1>

于是此點取自陰影部分的概率為尸=2xE]=4員1)〉4(1.4-1)=

又鳥=l_'<g,故<〉鳥.

故選B.

【點睛】

本題考查了幾何概型，定積分的計算以及幾何意義，屬于中檔題.

10.B

【解析】

由陶4+1=1嗚％,可得％=3",,，所以數列｛對｝是公比為3的等比數列，

9

所以％+。4+4=a2+9。2+812=91〃2=9,貝!1。2=—，

91

3

則log](%+火+%)=log((34+274+243a2)=log,3=-3,故選B

333

點睛：本題考查了等比數列的概念，等比數列的通項公式及等比數列的性質的應用，試題有一定的技巧，屬于中檔試

題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，等比數列的性質和在

使用等比數列的前“項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換思想簡化運算過程.

11.B

【解析】

根據二項分布的性質可得：E=p.,D值)=p.(1-p.),再根據;<巧<〃2<1和二次函數的性質求解.

【詳解】

因為隨機變量。滿足尸(1=&)=域(-0廣*)=1,2,%=0,1,2.

所以0服從二項分布，

由二項分布的性質可得：E(多)=?.,〃([)=/?,.(1-/?,),

因為;<P1<〃2<1，

所以E侑)<E(gJ,

由二次函數的性質可得：/(x)=x(l-x),在上單調遞減，

所以￡>(4)>￡>?).

故選：B

【點睛】

本題主要考查二項分布的性質及二次函數的性質的應用，還考查了理解辨析的能力，屬于中檔題.

12.D

【解析】

由正態(tài)分布的性質，根據題意，得到P(XN110)=P(X<60),求出概率，再由題中數據，即可求出結果.

【詳解】

由題意，成績X近似服從正態(tài)分布N(85,b),

則正態(tài)分布曲線的對稱軸為x=85,

根據正態(tài)分布曲線的對稱性，求得P(X>110)=P(X<60)=0.5-0.3=0.2,

所以該市某校有500人中，估計該校數學成績不低于110分的人數為500x0.2=1(X)人，

故選:。.

【點睛】

本題考查正態(tài)分布的圖象和性質，考查學生分析問題的能力，難度容易.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.4萬

【解析】

由題意畫出圖形，補形為長方體，求其對角線長，可得四面體外接球的半徑，則表面積可求.

【詳解】

解：如圖，在四面體A-BCD中，底面8c。，AB=BD=C，CB=CD=1,

可得/BCD=90°,補形為長方體，則過一個頂點的三條棱長分別為1,1,V2.

則長方體的對角線長為W+尸+（正尸=2，則三棱錐A-3CQ的外接球的半徑為1.

其表面積為4乃x『=4;r.

故答案為：4萬.

【點睛】

本題考查多面體外接球表面積的求法，補形是關鍵，屬于中檔題.

14.2"

【解析】

利用等差中項的性質和等比數列通項公式得到關于q的方程，解方程求出q代入等比數列通項公式即可.

【詳解】

因為2知%，3%成等差數列，

所以2%=2a,+3a2,

由等比數列通項公式得，

2

?3=ayq~=2q,a2=axq=2q,

所以2x2q?=2x2+64，

解得4=2或4=_鼻，

因為a“>0,所以<7=2,

所以等比數列｛4｝的通項公式為

/,"|

an-=2x2-2".

故答案為：2"

【點睛】

本題考查等差中項的性質和等比數列通項公式；考查運算求解能力和知識綜合運用能力；熟練掌握等差中項和等比數

列通項公式是求解本題的關鍵；屬于中檔題.

15.-1

【解析】

利用奇函數的定義得出=,結合對數的運算性質可求得實數”的值.

【詳解】

由于函數〃力=始盧！為奇函數，則/(一x)=-/(x),即也三3=-山二L=ln上

.?.Z￡zl=lz^,整理得解得。=±1.

1+oxx-\

當。=1時，真數=￡」■=-1,不合乎題意；

1-X

當。=一1時，〃x)=lnE，解不等式*>0,解得x<—1或x>l,此時函數y=〃x)的定義域為

(f,-l)U(l,+x)),定義域關于原點對稱，合乎題意.

綜上所述，?=-1.

故答案為：一1.

【點睛】

本題考查利用函數的奇偶性求參數，考查了函數奇偶性的定義和對數運算性質的應用，考查計算能力，屬于中等題.

16.1

【解析】

由已知條件得出4東-4|萬|"B|-cos〈萬,5〉+戶=3,可得2|菊2_|?|-1=0,解之可得答案.

【詳解】

向量編b的夾角為(，且|2萬—B|=8，出|=1，可得:4a2-4\a\-\b\-cos<a,b>+b2=3,

可得2⑺2一⑺_i=o,解得|萬|=1,

故答案為:1.

【點睛】

本題考查根據向量的數量積運算求向量的模，關鍵在于將所求的向量的模平方，利用向量的數量積化簡求解即可，屬

于基礎題.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

44

17.(1)y—x-\—(2)見解析

7C"71

【解析】

.xcosx-sinx(7、4

(i)因為/(%)=?—3——可得r1,J=-三，即可求得答案;

jr

(2)要證f(x)vmlnx+一對任意x￡(0,萬)恒成立，即證如后工>411%一〃對任意工￡(0,萬)恒成立.設

X

g(x)=fwc\nx9h(x)=sinx-7T,當次￡。1)時，h(x)=sinx-G(-TT,\-TV\9即可求得答案.

【詳解】

xcosx-sinx

(1)f'M

4

7t~2

712

7T

7T44

???函數f(x)在X=g處的切線方程為y=—一x+—?

27T71

yr

(2)要證/(x)<mlnx+—對任意xe(0,4)恒成立.

X

即證/nrInx>sinx-%對任意xG(0,萬)恒成立.

設g(x)=/7trlnx,〃(x)=sinx一萬,

當xw(0,萬)時，/z(x)=sinx-^-e(-^,l-,zr],

?/g'(x)=/?i(lnx+l),

，令g'(x)=O,解得x=1，

e

，當0<x<(時，g'(x)<0,函數g(x)在[o,1

上單調遞減;

e

當〈萬時，g\x)>0,函數gQ)在(L1乃］上單調遞增.

ee

m

二g(?min=<?

7>

???V/77G(O,7T),-->\-7t,

e

當0v帆v7時，twclnx>sinx-7r對任意XG(0,7r)恒成立,

jr

即當Ovmv4時，/(x)<mlnx+—對任意xw(0,4)恒成立.

x

【點睛】

本題主要考查了求曲線的切線方程和求證不等式恒成立問題，解題關鍵是掌握由導數求切線方程的解法和根據導數求

證不等式恒成立的方法，考查了分析能力和計算能力，屬于難題.

18.(1)見解析；(2)也

5

【解析】

(1)要證平面PEC，平面ABCE,只需證5/_L平面PEC,而PCLBF,所以只需證BE_LEC,而由已知的數

據可證得ABCE為等邊三角形，又由于尸是EC的中點，所以從而可證得結論；

(2)由于在RfAPEC中，PE=DE=PF=-EC=2a,而平面PEC,平面所以點P在平面ABCE的投

2

影恰好為跖的中點，所以如圖建立空間直角坐標系，利用空間向量求解.

【詳解】

(1)由8C//AO,NAOC=90°,A5=BC=2￡>E,所以平面四邊形ABC。為直角梯形，設/W=BC=2OE=4a,

因為NABC=120°.

所以在Rt/\CDE中，CO=273?,EC=4a,tanNECD=%=也，則ZECD=30°，又ZADC=NBCD=90°,

CD3

所以NBCE=60>由EC-BC=AB-4a,

所以ABCE為等邊三角形，

又尸是EC的中點，所以3F_LEC,又BF上PC,EC,PCu平面PEC,ECcPC=C,

則有BE,平面PEC,

而5尸u平面ABCE,故平面P￡C_L平面ABCE.

(2)解法一：在孜APEC中，PE=DE=PF=-EC=2a,取所中點O,所以PO上EF,

2

由(1)可知平面PEC_L平面ABCE,平面PEOA平面45CE=EC,

所以P。，平面ABCE,

以。為坐標原點，反方向為)'軸方向，

建立如圖所示的空間直角坐標系，

則P(0,0,島),A(2島，一3a,0),B(2島,a,0),C(0,3a,0),

PA=(20a,-3a,-ga),PB=Q0a,a,-#>a),PC=(0,3a,-0a),

m-PA=0,2坦ax-3ay-6az=0,

設平面PAB的法向量m=(x,y,z)，---八得＜r~r~取x=l,則'=(1,0,2)

m-PB=0[2v3ax+ay--J3az-0,

設直線PC與平面PA6所成角大小為6,

m"而?定|_2&_75

則*麗=卮"昕工=7

故直線PC與平面PAB所成角的正弦值為—.

解法二：在MAPEC中,PE=DE=PF=-EC=2a,取族中點O,所以POLE/"由(1)可知平面PEC_L

2

平面ABCE,平面DECA平面/WCE=EC,

所以PO,平面ABCE,

過。作O/7LAB于”，連PH,則由P。，平面ABCE,A8U平面ABCE,所以ABLPO,又

AB1OH,POcOH=0,則AB_L平面POH,又P”u平面P?！彼訟3J_P”，在RsPOH中,

PO=?i,OH=BF=2瓜,所以PH=JBa,設C到平面Q48的距離為d,由％一入8=匕＞一.，即

—xS"ABxd='xSABECxOP,BP—x—xxy/15ad=—x—x4ax2yBetxbQ,

33323

,,6

可得°=1W。，

715

6

~/—aI-

設直線PC與平面。46所成角大小為e,則.AdAV5.

sinU=----=「=----

PC2y/3a5

故直線PC與平面Q45所成角的正弦值為y.

【點睛】

此題考查的是立體幾何中的證明面面垂直和求線面角，考查學生的轉化思想和計算能力，屬于中檔題.

17,

19.(1)—I或5}；(2)a416.

【解析】

(D通過討論x的范圍，將絕對值符號去掉，轉化為求不等式組的解集，之后取并集，得到原不等式的解集;

(2)將函數零點問題轉化為曲線交點問題解決，數形結合得到結果.

【詳解】

(1)有題不等式可化為|x+2|+|2x-l|N16,

17

當xW-2時，原不等式可化為一X—2-2x+1216,解得一一

3

當—時，原不等式可化為x+2—2x+lN16,解得13,不滿足，舍去;

2

當時，原不等式可化為x+2+2x—l>16,解得x25,

2

所以不等式的解集為號或^之5卜

17-2x,x>—

2

(2)因為/(x)=,

c1

15+2x,x<一

2

所以若函數y=f(x)-a存在零點則可轉化為函數y=/(x)與>=4的圖像存在交點,

函數.f(x)在(-8,g]上單調增，在g,+00)上單調遞減，且/(g)=16.

數形結合可知16.

【點睛】

該題考查的是有關不等式的問題，涉及到的知識點有分類討論求絕對值不等式的解集，將零點問題轉化為曲線交點的

問題來解決，數形結合思想的應用，屬于簡單題目.

20.(I)點P在直線/上；見解析(H)向+向=拒

【解析】

(I)直線/：2pcos(eq]=G,即百pcose+0sine=5所以直線/的直角坐標方程為G*+y=G

因為百x0+百=8，所以點P在直線/上；

(D)根據直線的參數方程中參數的幾何意義可得.

【詳解】

(I)直線/：20cos(e-?)=,即抬/7cose+x?sin61=6，

所以直線I的直角坐標方程為8+y=百，

因為ex0+8=6,

所以點P在直線/上;

1

x=——t

（in直線/的參數方程為,2廠a為參數）,

烏

22

曲線C