2022年河南省許昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年河南省許昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小18.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

19.

20.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

21.

22.

23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

29.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.________。

46.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54._________.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．57.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

58.

59.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

3.D本題主要考查極限的充分條件．

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.C

14.C

15.B此題暫無(wú)解析

16.B

17.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

18.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

19.

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

21.C

22.C

23.D

24.A

25.D解析：

26.B

27.B

28.A

29.C

30.D

31.ln|x+cosx|+C

32.33.

34.x3+x．

35.-1-1解析：

36.

37.1/4

38.

39.1/2ln|x|+C

40.41.e2

42.

43.

44.45.2

46.

47.

48.

解析：49.-2或350.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

51.2xex2

52.

53.A

54.55.156.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx57.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

58.e6

59.y+x-e=060.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.