高中物理講座動量和能量

高中物理講座動量和能量第一頁，共九十三頁，2022年，8月28日※一、功和能※二、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在各分支學(xué)科中表達(dá)式※三、動量與能量的關(guān)系※四、應(yīng)用動能定理、動量定理、動量守恒定律的注意點(diǎn)

例1

例2例3例4例5※五、碰撞的分類※六、彈性碰撞的公式

例6例7例8※七、應(yīng)用圖象解題例9第二頁，共九十三頁，2022年，8月28日一功和能功能功能關(guān)系功：W=FScos（只適用恒力的功）功率:動能：勢能：機(jī)械能：E=EP+EK=mgh+1/2mv2動能定理：機(jī)械能守恒定律功是能量轉(zhuǎn)化的量度——W=△EEp′=1/2kx2第三頁，共九十三頁，2022年，8月28日二、功能關(guān)系⑴重力所做的功等于重力勢能的減少⑵電場力所做的功等于電勢能的減少注：在只有重力、電場力做功的系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)的動能、重力勢能、電勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總和保持不變。⑶彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少⑷合外力所做的功等于動能的增加－－－功是能量轉(zhuǎn)化的量度第四頁，共九十三頁，2022年，8月28日⑸只有重力和彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒⑹重力以外的力所做的功等于機(jī)械能的變化量⑺一對滑動摩擦力所做的總功等于機(jī)械能的減少⑻克服安培力所做的功等于回路中產(chǎn)生的電能的增加注：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的電能再通過電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能。⑼熱力學(xué)第一定律第五頁，共九十三頁，2022年，8月28日⑽光電效應(yīng)方程

光電子的最大初動能等于入射光子的能量和該金屬的逸出功之差⑾質(zhì)能方程

在核反應(yīng)中，發(fā)生質(zhì)量虧損，即有能量釋放出來。(可以以粒子的動能、光子等形式向外釋放)力、電學(xué)中功是能量轉(zhuǎn)化的量度熱學(xué)中功和熱量是內(nèi)能變化的量度做功是不同形式的能之間的相互轉(zhuǎn)化熱傳遞是內(nèi)能在物體間轉(zhuǎn)移的過程第六頁，共九十三頁，2022年，8月28日解決物理問題的三把金鑰匙牛頓運(yùn)動定律動量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)

能量是貫穿于中學(xué)物理教材的一條主線，是分析和解決物理問題的主要依據(jù)。

三、動量和能量的關(guān)系

能量是狀態(tài)量，不同的狀態(tài)有不同的數(shù)值的能量，能量的變化是通過做功或熱傳遞兩種方式來實(shí)現(xiàn)的。第七頁，共九十三頁，2022年，8月28日動量與動能

動量和能量都與物體的某一運(yùn)動狀態(tài)相對應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).但它們存在明顯的不同：動量的大小與速度成正比p=mv；動能的大小與速度的平方成正比Ek=mv2/2

動量是矢量而動能是標(biāo)量.物體的動量發(fā)生變化時，動能不一定變化；但物體的動能一旦發(fā)生變化，則動量必發(fā)生變化.第八頁，共九十三頁，2022年，8月28日高中物理在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理等各分支學(xué)科中涉及到許多形式的能，如動能、勢能、電能、內(nèi)能、核能，這些形式的能可以相互轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。在每年的高考物理試卷中都會出現(xiàn)考查能量的問題。理解能力推理分析能力應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?yīng)試能力考查能力快速解讀信息的能力準(zhǔn)確構(gòu)建模型的能力熟練運(yùn)用規(guī)律的能力靈活求解方程的能力09年全國Ⅰ卷26題加強(qiáng)字母和數(shù)字運(yùn)算第九頁，共九十三頁，2022年，8月28日扎根《考試大綱》分析真題，把握高考命題脈絡(luò)回歸課本、夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建屬于自己的知識結(jié)構(gòu)改換思路、突出方法，把考查能力轉(zhuǎn)化為應(yīng)試能力平衡心態(tài)、冷靜沉著，培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)面對難題，冥思苦想，不得其解，心慌意亂，知難而退面對容易題，得意忘形，粗心大意，白白丟分完成熱身運(yùn)動，較快從過度緊張中解脫出來讀、畫、找、建第十頁，共九十三頁，2022年，8月28日(07年高考全國Ⅰ卷)第16題:如圖所示，質(zhì)量為m的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸之間無摩擦，a態(tài)是氣缸放在冰水混合物中氣體達(dá)到的平衡狀態(tài)，b態(tài)是氣缸從容器中移出后，在室溫（27℃）中達(dá)到的平衡狀態(tài)，氣體從a態(tài)變化到b態(tài)的過程中大氣壓強(qiáng)保持不變。若忽略氣體分子之間的勢能，下列說法中正確的是(AC)A.與b態(tài)相比，a態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊活塞的個數(shù)較多B.與a態(tài)相比，b態(tài)的氣體分子在單位時間內(nèi)對活塞的沖量較大C.在相同時間內(nèi)，a、b兩態(tài)的氣體分子對活塞的沖量相等D.從a態(tài)到b態(tài),氣體的內(nèi)能增加,外界對氣體做功,氣體向外界釋放了熱量對知識的理解程度和應(yīng)用能力要求較高第十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日(07年高考全國Ⅱ卷)第17題:

如圖，P是一偏振片，P的振動方向（用帶有箭頭的實(shí)線表示）為豎直方向。下列四種入射光束中，哪幾種照射P時能在P的另一側(cè)觀察到透射光？(ABD)A．太陽光B．沿豎直方向振動的光C．沿水平方向振動的光D．沿與豎直方向成45°角振動的光光束P教學(xué)過程中對很少考查的知識點(diǎn)不重視多項(xiàng)選擇題出現(xiàn)三個選項(xiàng)不是太科學(xué)第十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日A.用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核不能分解為一個質(zhì)子和一個中子B.用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和為零C.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和為零D.用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時，氘核可能分解為一個質(zhì)子和一個中子，它們的動能之和不為零(08年高考全國Ⅱ卷)第20題:中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時，質(zhì)量虧損△m，相應(yīng)的能量△E=△mc2=2.2MeV是氘核的結(jié)合能。下列說法正確的是（AD）難度:0.294

區(qū)分度:0.138光子不但有能量而且還有動量（知識點(diǎn)Ⅱ要求）第十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日

如果平時沒有講過，這應(yīng)該是有一定難度的試題。命題人認(rèn)為這是講過的知識不出命題人所料(08年高考全國Ⅰ卷)第14題:如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足（D）A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ

第十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日(07年高考全國Ⅰ卷)第20題:

a

、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn).電場線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢為20V，b點(diǎn)的電勢為24V，d點(diǎn)的電勢為4V，如圖，由此可知c點(diǎn)的電勢為（B）

A.4VB.8VC.12VD.24Vab

c

d20V24V4V對能力的考查已經(jīng)轉(zhuǎn)變對知識的考查(99年高考全國卷)第15題:圖中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為UA＝15v，UB＝3v，UC＝-3V，由此可得D點(diǎn)電勢UD＝

v(答案9v)第十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日Ａ.方向沿紙面向上，大小為Ｂ.方向沿紙面向上，大小為Ｃ.方向沿紙面向下，大小為Ｄ.方向沿紙面向下，大小為abcdI對能力的考查已經(jīng)轉(zhuǎn)變對知識的考查(09年高考全國Ⅰ卷)第17題:

如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc=∠bcd=1350。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力(A)第十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日×××××××l×××××××××××

llvLOO/L/45°21、如圖所示，LOO/L/為一折線，它所形成的兩個角∠LOO/和∠OO/L/均為45°。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場，其方向垂直于紙面向里，一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿垂直于OO/的方向以速度v作勻速直線運(yùn)動，在t＝0的刻恰好位于圖中所示位置。以逆時針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流－時間（I－t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（Ｄ）tI0123tI0123tI0123I0123ABCDt●2007年全國Ⅰ卷第十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日21、如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場、磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合，導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t＝0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢ε的正方向，以下四個ε－t關(guān)系示意圖中正確的是(C)●2007年全國Ⅱ卷××××××××．．．．．．．．llll2l2lfabcdePQRε43ε34134t0ε4t132A210εB20tC210tD第十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日20.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是（Ｄ）●2008年全國Ⅰ卷第十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日21．如圖，一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場;一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框．在t=0時，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域．以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時針方向?yàn)檎铝斜硎緄-t關(guān)系的圖示中，可能正確的是（C

）ab●2008年全國Ⅱ卷第二十頁，共九十三頁，2022年，8月28日it第二十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日(09年高考全Ⅰ卷)第20題:19.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍，已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，由此佑算該行星的平均密度約為(D)

Ａ.1.8×103kg/m3

Ｂ.5.6×103kg/m3

Ｃ.1.1×104kg/m3

Ｄ.2.9×104kg/m3如果知道地球的密度約為水的5.5倍,結(jié)果就簡單多了.（本題也可以體現(xiàn)高考對考生科學(xué)素養(yǎng)的重視）難度：0.39區(qū)分度：0.42選擇題中得分率最低第二十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日17.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（B）

A.0.2B.2C.20D.200考查萬有引力以及天體運(yùn)動難度:0.314區(qū)分度:0.254選擇題中得分率最低●2008年全國Ⅰ卷●平時注意加強(qiáng)較繁的字母運(yùn)算或數(shù)字運(yùn)算訓(xùn)練第二十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日（2009年全國Ⅰ卷第26題）如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xy平面向外，P是y

軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的檔板，與x軸的距離為h/2，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于a/2

。帶電粒子與擋板碰撞前后x方向上的分速度不變，y方向上的分速度反向，大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)。不計(jì)重力。求粒子入射速度的所有可能值。xyAPON0h/2●典型的物理壓軸題型(帶電粒子的運(yùn)動):需要學(xué)生具有很強(qiáng)的閱讀能力、推理能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，試題難度較大。●本題還具有開放性，但考查的知識點(diǎn)比較單一難度：0.09區(qū)分度：0.4以上零分比例：54.1%第二十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日Py?xN0AOh/2??????????????????????????????????????????????????a第二十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日Py?xN0ON0’Rx1a第二十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日Py?xN0ax1第二十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日Py?xN0N0’a可能x1第二十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日Py?xN0ON0’(n=0、1、2……）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時結(jié)合循環(huán)漸進(jìn)的模式，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力和分析綜合能力第二十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日四.應(yīng)用動能定理分析一個具體過程時，要做到三個“明確”，即明確研究對象（研究哪個物體的運(yùn)動情況），明確研究過程（從初狀態(tài)到末狀態(tài)）及明確各個力做功的情況。還要注意是合力的功。應(yīng)用動量定理、動量守恒定律的注意點(diǎn)：要注意研究對象的受力分析，研究過程的選擇，還要特別注意正方向的規(guī)定。

應(yīng)用動量守恒定律還要注意適用條件的檢驗(yàn)。應(yīng)用動量定理要注意是合外力。第三十頁，共九十三頁，2022年，8月28日例1．關(guān)于機(jī)械能守恒，下面說法中正確的是 []A．物體所受合外力為零時，機(jī)械能一定守恒B．在水平地面上做勻速運(yùn)動的物體，機(jī)械能一定守恒C．在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的物體，機(jī)械能一定守恒D．做各種拋體運(yùn)動的物體，若不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能一定守恒D練習(xí)．按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保持不變，則[]A．汽車加速行駛時，牽引力不變，速度增大B．汽車可以做勻加速運(yùn)動C．汽車加速行駛時，加速度逐漸減小，速度逐漸增大D．汽車達(dá)到最大速度時，所受合力為零CD第三十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日

例2.如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中（）A.動量守恒，機(jī)械能守恒B.動量不守恒，機(jī)械能守恒C.動量守恒，機(jī)械能不守恒D.動量不守恒，機(jī)械能不守恒

D第三十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日例3、固定在地面上的光滑半圓形軌道的直徑AB水平，質(zhì)量為m的小球從離A點(diǎn)高h(yuǎn)處自由下落，沿切線從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，又從B點(diǎn)飛出，從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)歷的時間為t，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，軌道對小球作用力的沖量大小為()(A)0(B)(C)無法判斷(D)解析：由于機(jī)械能守恒定律知，小球到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)時速度的大小均為，由動量定理知，第三十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日以小球過B點(diǎn)時速度的方向?yàn)檎较蛴蓜恿慷ɡ淼靡虼塑壍缹π∏蜃饔昧Φ臎_量

忽視對公式物理意義的理解第三十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日例4、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n倍，求(1)鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)鋼珠在空中下落的時間T與陷入泥中的時間t的比值T∶t=？

解:(1)由動能定理，選全過程mg(H+h)－nmgh=0

H+h=nh

∴H:h=n-1

(2)由動量定理，選全過程

mg(T+t)－nmgt=0

T+t=nt

∴T:t=n-1說明：全程分析法是一種重要的物理分析方法，涉及到多個物理過程的題目可首先考慮采用全過程分析第三十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日例5、

如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設(shè)速度為v0子彈穿過木塊時受到的阻力一樣，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，子彈射出木塊C時速度變?yōu)関0/2.求：(1)子彈穿過A和穿過B時的速度v1=?v2=?(2)子彈穿過三木塊的時間之比t1∶t2∶t3=?V0ABC解：(1)由動能定理:f·3l=1/2·mv02-1/2·m(v0/2)

2f·2l=1/2·mv02-1/2·mv22f·l=1/2·mv02-1/2·mv12第三十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日(2)由動量定理:ft1=mv0-mv1ft2=mv1–mv2ft3=mv2–mv0/2第三十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日五碰撞的分類

完全彈性碰撞——動量守恒，動能不損失（質(zhì)量相同，交換速度）完全非彈性碰撞——動量守恒，動能損失最大（以共同速度運(yùn)動）非完全彈性碰撞——

動量守恒，動能有損失注：碰撞后的速度介于上面兩種碰撞的速度之間。第三十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日六.彈性碰撞的公式：ABV0靜止ABV2ˊ

V1ˊ

由動量守恒得：

m1V0=m1V1′+m2V2′由系統(tǒng)能量守恒質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度.上式只適用于B球靜止的情況。第三十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時，二者的速度；物塊m1從圓弧面滑下后，二者的速度；若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速度沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：例6.m1m2v0第四十頁，共九十三頁，2022年，8月28日解：（1）由動量守恒定律得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0

/（m1+m2）=0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度∴

v1=0v2=2m/s第四十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日例7、質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質(zhì)量之比M/m可能為()(A)(B)(C)(D)解析：依題意有碰撞后兩物塊動量大小相等且同向，速度應(yīng)滿足的關(guān)系為則再由動量守恒定律得則第四十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日且碰撞過程中機(jī)械能守恒聯(lián)立解得M/m=3故選擇B項(xiàng)碰撞過程中滿足的能量關(guān)系聯(lián)立解得故選擇AB項(xiàng)沒有全面考慮碰撞的三個原則造成錯誤第四十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日例8、如下圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距L＝1.0m，物塊A以速度v0＝10m/s沿水平方向與B正碰，碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v＝2.0m/s，已知A和B的質(zhì)量均為m。C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)u＝0.45（設(shè)碰撞時間很短，g=10m/s2）⑴計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；⑵根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動方向。第四十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日解法：⑴設(shè)AB碰撞后的速度為V1，AB碰撞過程由動量守恒定律得設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為V2，由動能定理得聯(lián)立解得：⑵若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為零，由動量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：第四十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：此時AB的運(yùn)動方向與C相同若AB與C發(fā)生完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：由能量守恒定律得：聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)解得此時AB的運(yùn)動方向與C相反第四十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日綜上所述時，AB的運(yùn)動方向與C相同時，AB的速度為零時，AB的運(yùn)動方向與C相反第四十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日例9、長為2L質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為m的鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度V0從木板的左端向右滑動，結(jié)果鐵塊恰好不能脫離木板?，F(xiàn)將木板從中間分成AB兩部分后并排放在水平地面上，仍讓鐵塊以初速度V0從木板的左端向右端滑動。如圖所示。則（）

A．鐵塊將滑離木板BB．鐵塊仍將停在木板B的最右端

C．鐵塊將停在木板B上，但不在木板B的最右端

D．在木板上的滑動時間變短第四十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日△AOD的面積在數(shù)值上等于兩者的相對位移，即等于木板的長度2L當(dāng)鐵塊脫離A時，相對位移等于L，即梯形ABCD的面積在數(shù)值上等于L當(dāng)鐵塊滑到B上時，B的加速度加倍，圖線CE當(dāng)兩者再達(dá)到共同速度時，在B板上的相對位移在數(shù)值上等于△BCE的面積，即小于L正確答案CD第四十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日練習(xí)、一顆子彈擊中靜止在光滑水平面上的木塊，子彈與木塊的速度圖象如圖所示，若子彈射擊木塊時的初速度增大，則下列說法中正確的是（設(shè)子彈所受阻力大小不變）（）A．木塊獲得的動能增加B．木塊獲得的動能減小C．子彈穿過木塊的時間變長D．子彈穿過木塊的時間變短第五十頁，共九十三頁，2022年，8月28日當(dāng)子彈初速度增大時，子彈在穿過木塊過程中，子彈和木塊的加速度與第一次穿過時的相同。由于木塊的厚度一定，故四邊形A’B’C’D’的面積與四邊形ABCD的面積相等。正確答案BD第五十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日動量和能量（下）第五十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日※子彈打木塊的模型※綜合應(yīng)用第五十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日2.動量定理與動能定理

動量定理：物體動量的變化量等于物體所受合外力的沖量.△p=I，沖量I=Ft是力對時間的積累效應(yīng)

動能定理：物體動能的變化量等于外力對物體所做的功.△Ek=W，功W=Fs是力對空間的積累效應(yīng).第五十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體系統(tǒng)，(在研究某個物體與地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時，通常不考慮地球的影響)，且研究的都是某一物理過程.動量守恒定律的內(nèi)容是：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變；機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變第五十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日運(yùn)用動量守恒定律值得注意的兩點(diǎn)是：(1)嚴(yán)格符合動量守恒條件的系統(tǒng)是難以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物體受重力作用，在地面上碰撞的物體受摩擦力作用，但由于系統(tǒng)間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外界對系統(tǒng)的作用，所以在作用前后的瞬間系統(tǒng)的動量可認(rèn)為基本上是守恒的.(2)即使系統(tǒng)所受的外力不為0，但沿某個方向的合外力為0，則系統(tǒng)沿該方向的動量是守恒的.第五十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日動量守恒定律的適應(yīng)范圍廣，不但適應(yīng)常見物體的碰撞、爆炸等現(xiàn)象，也適應(yīng)天體碰撞、原子的裂變，動量守恒與機(jī)械能守恒相結(jié)合的綜合的試題在高考中多次出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容.第五十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日【例1】如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2，m1＜m2，由輕質(zhì)彈簧相連接置于水平的氣墊導(dǎo)軌上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊。兩滑塊一起以恒定的速率v0向右滑動.突然輕繩斷開.當(dāng)彈簧伸至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為0.求：(1)繩斷開到第一次恢復(fù)自然長度的過程中彈簧釋放的彈性勢能Ep；(2)在以后的運(yùn)動過程中，滑塊B是否會有速度為0的時刻?試通過定量分析證明你的結(jié)論.第五十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解析】(1)當(dāng)彈簧處壓縮狀態(tài)時，系統(tǒng)的機(jī)械能等于兩滑塊的動能和彈簧的彈性勢能之和，當(dāng)彈簧伸長到自然長度時，彈性勢能為0，因這時滑塊A的速度為0，故系統(tǒng)的機(jī)械能等于滑塊B的動能.設(shè)這時滑塊B的速度為v，則有E=m2v2/2.

因系統(tǒng)所受外力為0，由動量守恒定律

(m1+m2)v0=m2v.

解得E=(m1+m2)2v02/(2m2).由于只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

(m1+m2)v02/2+Ep=E.

解得Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/2m2.第五十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日(2)假設(shè)在以后的運(yùn)動中滑塊B可以出現(xiàn)速度為0的時刻，并設(shè)此時A的速度為v1，彈簧的彈性勢能為E′p，由機(jī)械能守恒定律得

m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.根據(jù)動量守恒得(m1+m2)v0=m1v1，求出v1代入上式得:(m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2.因?yàn)镋′p≥0，故得:(m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2即m1≥m2，這與已知條件中m1＜m2不符.可見在以后的運(yùn)動中不可能出現(xiàn)滑塊B的速度為0的情況.第六十頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解題回顧】“假設(shè)法”解題的特點(diǎn)是：先對某個結(jié)論提出可能的假設(shè).再利用已知的規(guī)律知識對該假設(shè)進(jìn)行剖析，其結(jié)論若符合題意的要求，則原假設(shè)成立.“假設(shè)法”是科學(xué)探索常用的方法之一.在當(dāng)前，高考突出能力考察的形勢下，加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練很有必要.第六十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的有孔物體A套在光滑的水平桿上，在A下面用細(xì)繩掛一質(zhì)量為M的物體B，若A固定不動，給B一水平?jīng)_量I，B恰能上升到使繩水平的位置.當(dāng)A不固定時，要使B物體上升到使繩水平的位置，則給它的水平?jīng)_量至少多大?第六十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解析】當(dāng)A固定不動時，B受到?jīng)_量后以A為圓心做圓周運(yùn)動，只有重力做功，機(jī)械能守恒.在水平位置時B的重力勢能應(yīng)等于其在最低位置時獲得的動能Mgh=Ek=p2/2M=I2/2M.若A不固定，B向上擺動時A也要向右運(yùn)動，當(dāng)B恰能擺到水平位置時，它們具有相同的水平速度，把A、B看成一個系統(tǒng)，此系統(tǒng)除重力外，其他力不做功，機(jī)械能守恒.又在水平方向上系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)M在最低點(diǎn)得到的速度為v0，到水平位置時的速度為v.Mv0=(M+m)v.Mv02/2=(M+m)v2/2+Mgh.I′=Mv0.

I′=第六十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解題回顧】此題重要的是在理解A不固定，B恰能上升到使繩水平的位置時，其豎直方向的分速度為0，只有水平速度這個臨界點(diǎn).另外B上升時也不再是做圓周運(yùn)動，此時繩的拉力對B做功(請同學(xué)們思考一下，繩的拉力對B做正功還是負(fù)功)，有興趣的同學(xué)還可以分析一下系統(tǒng)以后的運(yùn)動情況.第六十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日【例6】如圖所示，一輕繩穿過光滑的定滑輪，兩端各拴有一小物塊.它們的質(zhì)量分別為m1、m2，已知m2=3m1，起始時m1放在地上，m2離地面的高度h=1.0m，繩子處于拉直狀態(tài)，然后放手.設(shè)物塊與地面相碰時完全沒有彈起(地面為水平沙地)，繩不可伸長，繩中各處拉力均相同，在突然提起物塊時繩的速度與物塊的速度相同，試求m2所走的全部路程(取3位有效數(shù)字)第六十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解析】因m2＞m1，放手后m2將下降，直至落地.

由機(jī)械能守恒定律得

m2gh-m1gh=(m1+m2)v2/2.m2與地面碰后靜止，繩松弛，m1以速度v上升至最高點(diǎn)處再下降.

當(dāng)降至h時繩被繃緊.

根據(jù)動量守恒定律可得:m1v=(m1+m2)v1由于m1通過繩子與m2作用及m2與地面碰撞的過程中都損失了能量，故m2不可能再升到h處，m1也不可能落回地面.設(shè)m2再次達(dá)到的高度為h1，m1則從開始繃緊時的高度h處下降了h1.由機(jī)械能守恒

(m1+m2)v12/2+m1gh1=m2gh1

由以上3式聯(lián)立可解得

h1=m12h/(m1+m2)2=[m1/(m1+m2)]2h此后m2又從h1高處落下，類似前面的過程.設(shè)m2第二次達(dá)到的最高點(diǎn)為h2，仿照上一過程可推得

h2=m12h1/(m1+m2)2=m14h/(m1+m2)4=[m1/(m1+m2)]4h由此類推，得:h3=m16h/(m1+m2)6=[m1/(m1+m2)]6h

所以通過的總路程

s=h+2h1+2h2+2h3+……第六十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解題回顧】這是一道難度較大的習(xí)題.除了在數(shù)學(xué)處理方面遇到困難外，主要的原因還是出在對兩個物塊運(yùn)動的情況沒有分析清楚.本題作為動量守恒與機(jī)械能守恒定律應(yīng)用的一種特例，應(yīng)加強(qiáng)記憶和理解.第六十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日【例7】如圖所示，金屬桿a從離地h高處由靜止開始沿光滑平行的弧形軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，水平軌道上原來放有一金屬桿b，已知a桿的質(zhì)量為ma,且與桿b的質(zhì)量之比為ma∶mb=3∶4，水平軌道足夠長，不計(jì)摩擦，求：(1)a和b的最終速度分別是多大?(2)整個過程中回路釋放的電能是多少?(3)若已知a、b桿的電阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的電阻不計(jì)，整個過程中桿a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?第六十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解析】(1)a下滑過程中機(jī)械能守恒

magh=mav02/2a進(jìn)入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運(yùn)動，b做加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，a、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為0，安培力為0，二者勻速運(yùn)動.勻速運(yùn)動的速度即為a.b的最終速度，設(shè)為v.由于所組成的系統(tǒng)所受合外力為0，故系統(tǒng)的動量守恒

mav0=(ma+mb)v由以上兩式解得最終速度

va=vb=v=(2)由能量守恒得知，回路中產(chǎn)生的電能應(yīng)等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以

E=magh-(ma+mb)v2/2=4magh/7第六十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日(3)由能的守恒與轉(zhuǎn)化定律，回路中產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即Qa+Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能的過程中，電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過的電流總是相等的，所以應(yīng)有

所以第七十頁，共九十三頁，2022年，8月28日【例10】有三根長度皆為l＝1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O

點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10－2kg的帶電小球A

和B，它們的電量分別為一q

和＋q，q＝l.00×10－7C。A、B

之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E＝1.00×106N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時A、B

球的位置如圖所示?，F(xiàn)將O、B

之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B

球最后會達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）第七十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日【解析】圖1中虛線表示A、B

球原來的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中、分別表示細(xì)線加OA、AB

與豎直方向的夾角。A

球受力如圖2所示：重力mg

豎直向下；電場力qE

水平向左；細(xì)線OA

對A

的拉力T1，方向如圖；細(xì)線AB

對A

的拉力T2，方向如圖。由平衡條件

B

球受力如圖3所示：重力mg豎直向下；電場力qE水平向右；細(xì)線AB

對B

的拉力T2，方向如圖。由平衡條件聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得由此可知，A、B

球重新達(dá)到平衡的位置如圖4所示。與原來位置相比，A

球的重力勢能減少了

B

球的重力勢能減少了A

球的電勢能增加了

B

球的電勢能減少了兩種勢能總和減少了代入數(shù)據(jù)解得

J第七十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日第七十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日如圖5－7所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊。今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是：[]

A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功

B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

C．小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒

D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動第七十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日【錯解分析】錯解一：半圓槽光滑，小球在半圓槽內(nèi)做圓周運(yùn)動的全過程中，只受重力和彈力作用，而彈力方向始終與速度方向垂直，所以彈力不做功，則只有重力做功，所以選A。錯解二：由于光滑的半圓槽置于光滑的水平面，所以小球在半圓槽運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽水平方向不受外力作用，因而系統(tǒng)在水平方向動量守恒，故選B。錯解三：半圓槽槽口的切線方向?yàn)樨Q直方向，因而小球運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度方向豎直向上，所以小球離開C點(diǎn)以后得做豎直上拋運(yùn)動，故選D。第七十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日【正確解答】本題的受力分析應(yīng)與左側(cè)沒有物塊擋住以及半圓槽固定在水平面上的情況區(qū)分開來。（圖5-8）從A→B的過程中，半圓槽對球的支持力N沿半徑方向指向圓心，而小球?qū)Π雸A槽的壓力N′方向相反指向左下方，因?yàn)橛形飰K擋住，所以半圓槽不會向左運(yùn)動，情形將與半圓槽固定時相同。但從B→C的過程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力N′方向向右下方，所以半圓槽要向右運(yùn)動，因而小球參與了兩個運(yùn)動：一個是沿半圓槽的圓運(yùn)動，另一個與半圓槽一起向右運(yùn)動，小球所受支持力N與速度方向并不垂直，所以支持力會做功。所以A不對。又因?yàn)橛形飰K擋住，在小球運(yùn)動的全過程，水平方向動量也不守恒，即B也不對。當(dāng)小球運(yùn)動到C點(diǎn)時，它的兩個分運(yùn)動的速度方向如圖5－9，并不是豎直向上，所以此后小球做斜上拋運(yùn)動，即D也不對。第七十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日正確答案是：小球在半圓槽內(nèi)自B→C運(yùn)動過程中，雖然開始時半圓槽與其左側(cè)物塊接觸，但已不擠壓，同時水平而光滑，因而系統(tǒng)在水平方向不受任何外力作用，故在此過程中，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，所以正確答案應(yīng)選C?！拘〗Y(jié)】在本題中由于半圓槽左側(cè)有物塊將槽擋住，導(dǎo)致了小球從A→B和從B→C兩段過程特點(diǎn)的不同，因此在這兩個過程中小球所受彈力的方向與其運(yùn)動方向的關(guān)系，及球和槽組成的系統(tǒng)所受合外力情況都發(fā)生了變化。而這一變化導(dǎo)致了兩個過程所遵從的物理規(guī)律不同，所以具體的解決方法也就不一樣了。通過本題的分析解答，可以使我們看到，對不同的物理過程要做認(rèn)真細(xì)致的具體分析，切忌不認(rèn)真分析過程，用頭腦中已有的模型代替新問題，而亂套公式。第七十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日※綜合應(yīng)用例6

96年21

練習(xí)1

例7

例8

96年20

2003全國理綜34

練習(xí)2

練習(xí)3

練習(xí)4

練習(xí)5第七十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日例6.

一傳送皮帶與水平面夾角為30°，以2m/s的恒定速度順時針運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為10kg的工件輕放于底端，經(jīng)一段時間送到高2m的平臺上，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.866，求帶動皮帶的電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。30°v

Nmgf第七十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日解:

設(shè)工件向上運(yùn)動距離S時，速度達(dá)到傳送帶的速度v，由動能定理可知μmgScos30°–mgSsin30°=0－1/2mv2解得

S=0.8m，說明工件未到達(dá)平臺時，速度已達(dá)到v，所以工件動能的增量為

△EK

=1/2mv2=20J工件重力勢能增量為

△EP=mgh=200J在工件加速運(yùn)動過程中，工件的平均速度為v/2，因此工件的位移是皮帶運(yùn)動距離S′的1/2，即S′=2S=1.6m由于滑動摩擦力作功而增加的內(nèi)能△E

為

△E=f△S=mgcos30°(S′－S)=60J電動機(jī)多消耗的電能為△EK+△EP+△E=280J第八十頁，共九十三頁，2022年，8月28日96年高考21

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于

焦耳，恒力乙做的功等于

焦耳.ABCF甲F乙S解：A---BS=1/2a1t2=F1t2/2mv=at=F1t/mvB---C—A-S=vt-1/2a2t2=F1t2/m-F2t2/2m∴F2=3F1A—B—C—A由動能定理F1S+F2S=32∴W1=F1S=8JW2=F2S=24J8J24J第八十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日練習(xí)1

、一物體靜止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，經(jīng)t秒后將F1換成水平向左的水平恒力F2，又經(jīng)過t秒物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中F1、F2對物體做的功分別是W1、W2，求：W1∶W2=？解一：畫出運(yùn)動示意圖，由動量定理和動能定理

：v1v2F1F2F1t=mv1(1)F2t=-mv2-mv1(2)F1S=1/2·mv12(3)F2S=1/2·mv22-1/2·mv12(4)(1)/(2)F1/F2=v1/(v1+v2)(3)/(4)F1/F2=v12/(v12

-v22)化簡得v2=2v1

(5)由動能定理

：W1=1/2·mv12W2=1/2·mv22-1/2·mv12=3×1/2·mv12∴W2=3W1

第八十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日v1v2F1F2解法二、將⑤代入①/②得F1∶F2=1∶3W2/W1=F1S/F2S=1∶3解法三、用平均速度:

S=vt∴v1

v2

=v1/2=(-v2+v1)/2∴v2=2v1

由動能定理

：W1=1/2·mv12W2=1/2·mv22-1/2·mv12=3/2×mv12∴W2=3W1

第八十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日

例7、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動.當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0

2-1/2（M+m）V2=μmgS第八十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日例8.

如圖所示，質(zhì)量為M的火箭，不斷向下噴出氣體，使它在空中保持靜止.如果噴出氣的速度為υ，則火箭發(fā)動機(jī)的功率為（）

(A)Mgυ；(B)Mgυ；

(C)Mυ2；(D)無法確定.解：對氣體：FΔt=Δmv對火箭：F=Mg對氣體：PΔt=1/2×Δmv2=1/2×FΔtv∴P=1/2×Fv=1/2×MgvB第八十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日1996年高考20:

如下圖所示，勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊1緩縵地堅(jiān)直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊2的重力勢能增加了