高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形單元測試題有答案

高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形單元測試題有答案高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形單元測試題有答案/高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形單元測試題有答案高二周末測試（一）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1.已知△ABC中，A30o，C105o，b8，則等于（）A4B42C43D452.△ABC中，B45o，C60o，c1，則最短邊的邊長等于（）6613A3B2C2D23.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為( )A90°B120°C135°D150°abc4.△ABC中，cosAcosBcosC，則△ABC必定是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形5.△ABC中，B60o，b2ac，則△ABC必定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形6.△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,那么知足條件的△ABC( )A有一個解B有兩個解C無解D不可以確立7.△ABC中，b8，c83，SVABC163，則A等于（）A30oB60oC30o或150oD60o或120oabc8.△ABC中，若A60o，a3，則sinAsinBsinC等于（）13A2B2C3D29.△ABC中，A:B1:2，C的均分線CD把三角形面積分紅3:2兩部分，則cosA（）A1B1C3D032410.假如把直角三角形的三邊都增添相同的長度，則這個新的三角形的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D由增添的長度決定11在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（）A.米B.米C.200米D.200米海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成

75°的視角，則B、C間的距離是(

)海里

海里

C.5

6海里

3海里第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.在△ABC中，假如sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于。14.在△ABC中，已知b503，c150，B30o，則邊長a。15.在鈍角△ABC中，已知a1，b2，則最大邊c的取值范圍是。三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60o，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為。三、解答題：本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。cosAb417（此題10分）在△ABC中，已知邊c=10,又知cosBa3，求邊a、b的長。18（此題12分）在△ABC中，已知2abc，sin2AsinBsinC，試判斷△ABC的形狀。19（此題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－23x+2=0的兩根，角A、B知足：2sin(A+B)－3=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。20（此題12分）在奧運(yùn)會壘球競賽前，C國教練部署戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連接本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，依據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，平常狀況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的部署，游擊手能不可以接著球？（以以下圖）必修5《解三角形》單元練習(xí)參照答案一、選擇題（510）123456789111201BABDDCCACAC二、填空題（44）13114、1003或50315、5c316、4034三、解答題15、（此題8分）解：由cosAbsinBb,可得cosAsinB，變形為sinAcosA=sinBcosB，sinAcosBaacosBsinA∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC為直角三角形.2a2+b2=102和b4，解得a=6,b=8。a316、（此題8分）解：由正弦定理abc2R得：sinAa，sinBb，c。sinAsinBsinC2R2RsinC2RsinBsinC可得：(abc因此由sin2A)2，即：a2bc。2R2R2R又已知2abc，因此4a2(bc)2，因此4bc(bc)2，即(bc)20，因此bc。故由2abc得：2abb2b，ab。因此abc，△ABC為等邊三角形。17、（此題9分）3解：由

2sin(A+B)

－

3=0，得

sin(A+B)=

2

,

∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－23x+2=0的兩根，∴a+b=23,1133∴c=6,SVABC2absinC=2×2×2=2。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=6,SVABC1331absinC=×2×=。222218、（此題9分）解：設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（以以下圖）.設(shè)從擊出球到接著球的時間為t，球速為v，則∠AOB＝15°，OB＝vt，ABvt。4在△AOB中