大一下課件物理波動(dòng)光學(xué)

第十二章波動(dòng)光學(xué)第三節(jié)光的偏振第二節(jié)光的衍射第一節(jié)光的干涉

第一節(jié)光的干涉四、劈形空氣隙干涉三、薄膜干涉二、楊氏雙縫干涉一、光波.光的相干性12.1.1.光波光的相干條件（1）且振動(dòng)方向相同（2）

（3）相位差恒定光的相干條件獲得兩束相干光源的方法（2）分振幅法：薄膜干涉實(shí)驗(yàn)（1）分波面法：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)實(shí)際的光波（波列）理想的光波楊(T.Young)在1801年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。12.1.2、雙縫干涉透鏡存在時(shí)的光程差主光軸光心123123物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線光程差為零物像光程相等結(jié)論：透鏡成像不會(huì)引入附加光程差即r1d0PDS2S1r2θx條紋間距：波程差：Δr=dsinθ楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的條紋特點(diǎn)Δxk=0（１）.屏幕上出現(xiàn)的明暗相間的條紋，且對(duì)稱地分布在中央明條紋兩惻。（２）.干涉明暗條紋是等距離分布的，要使條紋間距能夠用人眼分辨，必須使Ｄ足夠大,d

足夠小，否則干涉條紋密集，以致無法分辨。（３）.若d.D.值給定，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋間距越大，當(dāng)用白色入射時(shí)，則只有中央明條紋是白色的，其他各級(jí)明條紋則形成由紫到紅的彩色條紋。（４）.若在折射率為n的介質(zhì)中做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，例如在水中，這時(shí)的明暗條紋間距變小了。（５）.若光源S上移則改變了光振動(dòng)的初相位差，這樣使得波程差為０的中央亮條紋位置下移，整個(gè)干涉條紋隨之下移。同理，若光源s下移，整個(gè)干涉條紋上移。（６）.若用折射率為n的介質(zhì)薄片擋住雙縫中的一個(gè)縫，則改變了其中的光線的光程，中央亮條紋位置移動(dòng)，整個(gè)干涉條紋隨之移動(dòng)。白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片例一已知楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，兩縫相距2.2ⅹ10-4m，屏與狹縫相距0.94m，第三條明紋之間相距1.5ⅹ10-2m。求所用光波波長(zhǎng)。

解：例二用薄的云母片（n=1.58）蓋在雙縫裝置中的一條縫上，這時(shí)屏上原中心亮紋被第七條亮紋占據(jù)，若λ=550nm，求云母片的厚度。

解：12.1.3.光程和光程差（1）光在不同媒質(zhì)中傳播，相同時(shí)間內(nèi)走過的路程不同，但相位的改變相同。引入光程的作用是：把光在媒質(zhì)中的路程r等效成真空中的路程，光程常用nr表示.（2）光程(opticalpath)，折射率n與r的乘積稱為光程。如:在真空中的路程s=ct，在折射率為n的媒質(zhì)中的路程為L(zhǎng)=v·t，L＜s，有：S=n·L①光在真空中的光程就是其所走過的路程∵n=1，∴Δ=n·

L=L②光在不同折射率n1、n2、……

的媒質(zhì)中走過的路程若為L(zhǎng)1、L2、……，則總光程為：

Δ=n1L1+n2L2+……

nL1L2ab幾點(diǎn)說明：（3）光程差：即兩光程之差，通常用Δ表示.光程差與相位差的關(guān)系如下:

光程差=波長(zhǎng)整數(shù)倍推導(dǎo)（4）合成后極大的條件為:波程差=波長(zhǎng)的整數(shù)倍波程差=半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍光程差=波長(zhǎng)的整數(shù)倍例三SSOO答：條紋下移若光源s上移，則屏上接收的條紋有何變化？透鏡存在時(shí)的光程差主光軸光心123123物點(diǎn)和像點(diǎn)之間各光線光程差為零物像之間光程相等結(jié)論：透鏡成像不會(huì)引入附加光程差即2023/4/1制作：于國(guó)偉吉林大學(xué)2712.1.2雙縫干涉

(interference)水膜在白光下白光下的肥皂膜12.1.4、薄膜干涉蟬翅在陽(yáng)光下蜻蜓翅膀在陽(yáng)光下白光下的油膜肥皂泡等傾條紋牛頓環(huán)(等厚條紋)測(cè)油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋薄膜干涉原理演示其中λ/2是從光疏到光密的反射線與入射線存在的半波損失。i

drBCAn1n2n1pEM1M2S=2dtanrsini(r)(i)nsini=nsinr12

Δ＝n(AC+CB)—nAE+λ/2２１

=2nd/cosr-2ndtanrsini+λ/2＝２nd/cosr-(1--sinr)+λ/2２２２＝２ndcosr+λ/22=2d(n--nsini)+λ/21/222212亮條紋暗條紋設(shè)膜的折射率為n,當(dāng)入射角很?。ń咏怪比肷洌?

并且膜兩側(cè)為空氣時(shí)，光程差可簡(jiǎn)化為：K=1,2,3,…..Δ＝２nd+λ/２=kλΔ＝２nd+λ/2=(k+1/2)λ明條紋暗條紋波長(zhǎng)550nm黃綠光對(duì)人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對(duì)此波長(zhǎng)反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率n=1.38

，玻璃的折射率n=1.55解兩條反射光干涉減弱條件增透膜的最小厚度增反膜薄膜光學(xué)厚度（d）仍可以為例２但膜層折射率n比玻璃的折射率大求氟化鎂薄膜的最小厚度說明2干涉條件i=0，垂直入射，n2<n1。1劈尖裝置及結(jié)果形成與棱邊平行的干涉條紋。qdk=1,2,3,…..。l

abn

1n

1n

212.1.5、劈形空氣隙干涉Δ＝２d+λ/2d（1）等厚干涉：劈尖厚度相同的地方光程差相同?？諝馀?，n2=1。3條紋特征（2）棱邊處是暗條紋：證明了“半波損失”的存在。亮條紋Δ＝２d+λ/2=kλ暗條紋Δ=2d+λ/2=(2k+1)λ/2

d=0,K=1,2,3K=0,1,2,3Δ＝λ／２（3）相鄰兩條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚差：Dd=

dk+1-

dk=λ/2dkdk+1DdLdlq本節(jié)小結(jié)一、概念：相干條件、光程、光程差、干涉極大條件、光程差和相位差的關(guān)系。二、重要公式：第二節(jié)光的衍射現(xiàn)象

本節(jié)內(nèi)容一、光的衍射四、光柵衍射實(shí)驗(yàn)三、圓孔衍射實(shí)驗(yàn)二、單縫衍射實(shí)驗(yàn)什么是光的衍射現(xiàn)象光繞過障礙物傳播的現(xiàn)象。(剃須刀邊緣衍射)直線傳播衍射現(xiàn)象12.2.1、惠更斯------菲涅爾原理波所到之處各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，在以后任一時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)面就是在該時(shí)刻的波面——惠更斯原理

菲涅爾作出了補(bǔ)充：同一波前上的各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播在空間某點(diǎn)的相遇，也可相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象——惠更斯—菲涅爾原理A.J.菲涅耳

兩類衍射：1、菲涅耳衍射：非平行光。2、夫朗和費(fèi)衍射：平行光。單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置12.2.2、夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)oPSL1L2aDfj（1）平行光軸的一束平行光oLafP（2）與光軸成θ角的光半波帶法分成若干個(gè)間距，（b）做平行于AC的一組平行線,它們?cè)贏B上的交點(diǎn)分別為A1，A2……，（a）將最兩端兩光束的光程差每個(gè)間距寬為λ/2。且半波帶ABCA1A2（c）這樣，A點(diǎn)與A1點(diǎn)發(fā)出光線的光程差A(yù)1與A2兩點(diǎn)的光程差也是其他相鄰兩點(diǎn)的光線的光程差都是ABCA1A2（d）同理，波帶AA1與A1A2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的兩光線的光程差總是其他任何相鄰兩波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光束的光程差總是（e）根據(jù)是干涉極小的條件，也就是說相鄰兩波帶發(fā)出的光束兩兩抵消。ABCA1A2（f）P點(diǎn)亮與暗，就只考慮兩兩波帶抵消后，余下波帶發(fā)出光束的多少所定。分三種情況討論：①AB恰好分成偶數(shù)個(gè)半波帶——P點(diǎn)是暗條紋。②AB恰好分成奇數(shù)個(gè)半波帶——P點(diǎn)是亮條紋（但是亮度比零級(jí)中央亮條紋小得多，只是一個(gè)半波帶貢獻(xiàn)的結(jié)果）。③AB不是整數(shù)個(gè)半波帶——P點(diǎn)是亮條紋（亮度介于①與②之間）。單縫衍射的暗條紋ABCA1A2

單縫衍射條紋特點(diǎn)②中央明條紋(θ=0)的光強(qiáng)最大，其它次亮紋的亮度很小，這是因?yàn)檎麄€(gè)AB波面發(fā)出的子波，在中央處都加強(qiáng)的緣故。①在中央明紋兩側(cè)對(duì)稱分布平行于單縫，屏上具有相同衍射角的各點(diǎn)亮度都相同。③中央明條紋的寬度是次亮紋寬度的兩倍，④a越?。é艘欢ǎ?，φ1越大，衍射越明顯。⑤用白光照射單縫，中央為白色條紋，其它條紋為彩色條紋。X=ftanθ＝fsinθ＝fθ2x

=

2fθ=

2fλ/a１１K+1Δx=fθ－fθ=fλ/ak其他各級(jí)明紋的寬度(1)得到的暗紋和中央明紋位置精確,其它明紋位置只是近似(2)單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。單縫衍射條紋雙縫干涉條紋說明單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測(cè)屏中央明紋角寬度線寬度角寬度相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差線寬度觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距第k級(jí)明紋

角寬度請(qǐng)寫出線寬度單縫衍射強(qiáng)度(振幅矢量法)設(shè)每個(gè)窄帶在P點(diǎn)引起的振幅為令P處的合振幅為A、B

點(diǎn)處窄帶在P點(diǎn)引起振動(dòng)的相位差為相鄰窄帶的相位差為1.單縫衍射強(qiáng)度公式將縫

AB均分成

N個(gè)窄帶，每個(gè)窄帶寬度為·對(duì)于O點(diǎn)對(duì)于其它點(diǎn)

P令┏(如當(dāng)

N

取

5

時(shí)

)N取無窮大時(shí)相對(duì)光強(qiáng)曲線中央明紋暗紋條件和半波帶法得到的暗紋條件一致。

明、暗紋條件-1.431.43-2.462.46??I/I0解得相應(yīng)半波帶法得到的明紋位置是較好的近似明紋條件?(1)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，縫寬越小,條紋寬度越寬。波動(dòng)光學(xué)退化到幾何光學(xué)。觀察屏上不出現(xiàn)暗紋。討論(2)(4)縫位置變化不影響條紋位置分布(3)(單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置)·

(5)a一定,對(duì)同一級(jí)(k值定)條紋，，,反之,，用白光作衍射光,中央明紋為白色,其它明紋為彩色(6)一定,改變a對(duì)同一級(jí)(k值定)條紋，a，縫越細(xì)，衍射越明顯，最大衍射角=900a，縫寬到一定程度，無衍射現(xiàn)象，為直線傳播(7)利用單縫衍射測(cè)波長(zhǎng).已知暗紋間距為，a、f已知,由實(shí)驗(yàn)測(cè)定條紋間距l(xiāng),即可測(cè)定波長(zhǎng)。求對(duì)于暗紋有則如圖示，設(shè)有一波長(zhǎng)為

的單色平面波沿著與縫平面的法線成

角的方向入射到寬為a

的單縫AB上。解在狹縫兩個(gè)邊緣處，衍射角為

的兩光的光程差為例寫出各級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角

所滿足的條件。例4已知：設(shè)有一觀測(cè)單縫衍射的裝置，其縫寬a=0.42mm，采用的單色光為λ=540nm的汞光，設(shè)透鏡的焦距f=50cm（即單縫到屏的距離），求中央明紋中心到第一暗紋之間的距離。解：例二波長(zhǎng)為λ=589nm的鈉黃光通過單縫后在距離縫1m處產(chǎn)生衍射圖樣，若兩個(gè)第一極小值之間的距離為2mm，求單縫的寬度。解：

12.2.3、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射實(shí)驗(yàn)圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射孔徑為D衍射屏中央亮斑(艾里斑)相對(duì)光強(qiáng)曲線經(jīng)圓孔衍射后,一個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)一個(gè)艾里斑特點(diǎn)：1.中央亮紋很亮，稱為艾里斑，集中了衍射中的光能量的84%；2.第一暗紋，衍射角為1，21為中央亮紋的張角，1為中央亮紋的半角寬度。

對(duì)形成圓孔衍射的條紋的具體分布，不能用半波帶法，因?yàn)檠苌湮餅閳A孔，對(duì)平面波不對(duì)稱。圓孔中不能在等面積的半波帶中找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

對(duì)形成圓孔衍射的條紋的具體分布是通過計(jì)算而得到的。經(jīng)計(jì)算得圓孔第一暗紋的衍射角滿足下式：艾里斑的半角寬度為

D為圓孔直徑

例：在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，用波長(zhǎng)500nm的單色光分別照射直徑為0.10mm和1.0mm的圓孔上，若透鏡的焦距為0.50m，求接收屏上艾里斑的半徑。瑞利判據(jù):對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),如果一個(gè)像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認(rèn)為是剛好能分辨。此時(shí)兩像斑中心角距離為最小分辨角幾何光學(xué)物點(diǎn)波動(dòng)光學(xué)一一對(duì)應(yīng)像點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)像斑物點(diǎn)可分辨剛可分辨不可分辨

光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器均有口徑成像點(diǎn)實(shí)際上是一個(gè)衍射斑

望遠(yuǎn)鏡：每個(gè)像點(diǎn)均是圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射斑望遠(yuǎn)鏡：每個(gè)像點(diǎn)是圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射斑瞳孔按瑞利判據(jù)可分辨的兩物點(diǎn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡張的最小角度為可分辯例

觀察一發(fā)光波長(zhǎng)為λ=500nm的雙星，雙星的視角為則望遠(yuǎn)鏡的鏡筒直徑至少為多少m？解：射電望遠(yuǎn)鏡波多黎各射電望遠(yuǎn)鏡常見的衍射光柵透射光柵12.2.4、光柵衍射現(xiàn)象oCP(a+b)sinθ(a+b)sinθ＝＋kλθ＿

作圖法（1）若兩兩光線相位差是2π的整數(shù)倍（首尾相接成直線），即光程差為，產(chǎn)生兩兩相干加強(qiáng)的現(xiàn)象，合矢量A=A1+A2+……，接收屏上出現(xiàn)主極大（亮條紋），主極大的角位置滿足A1A2A3AN在兩個(gè)主極大之間，有(N-1)個(gè)極小值A(chǔ)1A2AN（2）若所有N條光線之間的相位差和恰好為2π的整數(shù)倍（首尾相接成閉合圓），即，合矢量為最小值A(chǔ)=0，接收屏出現(xiàn)極?。ò禇l紋），極小的角位置滿足：m=1,2,…,N-1,N+1,…2N-1,2N+1,…(Δφ）（3）若兩兩光線之間的相位差和不是2π的整數(shù)倍（首尾相接不呈閉合圓），則合矢量A1A2ANA但與（1）的情況相比要小的多，稱次極大。光柵多縫干涉條紋的特點(diǎn)①相鄰主極大之間有（N-1）個(gè)極小，（N-2）個(gè)次極大。②N越大，主極大寬度越小，條紋越清晰。I0Δx=fλ/d0級(jí)1級(jí)2級(jí)-2級(jí)-1級(jí)3級(jí)-3級(jí)白光的光柵光譜③d越小，主極大相距越遠(yuǎn)，條紋越清晰。④白光照射，彩色光譜。⑤

d，λ一定時(shí),因sinθ1,所以k只能取有

限值。kmax=d/λ⑥各主極大受到單縫衍射的調(diào)制作用，產(chǎn)生缺級(jí)現(xiàn)象。多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同，在單縫衍射光強(qiáng)極小處的主極大缺級(jí)。如缺級(jí)缺級(jí)缺級(jí)條件分析缺級(jí)例：用波長(zhǎng)589.3nm的平行光垂直照射光柵，已知光柵上1mm有500條刻痕，且刻痕寬度b與刻痕間距a相等。求（1）最多能觀察到幾條亮紋？（2）第一級(jí)譜線的衍射角。本講小結(jié)單縫衍射的一級(jí)極小圓孔衍射的一級(jí)極小光柵衍射的主極大缺級(jí)條件分析k第三節(jié)光的偏振主要內(nèi)容一、什么是偏振光二、偏振光的產(chǎn)生三、馬呂斯定律四、旋光現(xiàn)象12.3.1、自然光與偏振光機(jī)械波EB1、光矢量：引起感光作用和生理作用的主要是E矢量，常用E代表光波的振動(dòng)方向，把E矢量稱為光矢量。2、自然光普通光源發(fā)出的光即自然光，其E的振動(dòng)在各個(gè)方向都存在，且在所有可能的方向上，E矢量的振幅都相等。面對(duì)光的傳播方向觀察自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立、沒有固定相位關(guān)系、等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的帶箭頭的線表示。自然光的表示法3、偏振光

①線偏振光——電矢量的振動(dòng)只限于某一確定方向的光。uu偏振光:自然光經(jīng)反射,折射或吸收,可能只保留某一方向的光振動(dòng).振動(dòng)只在某一固定方向上的光,叫做線偏振光.簡(jiǎn)稱偏振光.分類:②橢圓偏振光——電矢量隨時(shí)間作有規(guī)則的改變，的末端在垂直于傳播方向的平面上的軌跡呈橢圓（圓）。③部分偏振光——若某一方向的光振動(dòng)比與之相垂直方向上的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì),那么這種光叫做部分偏振光.uu偏振片的產(chǎn)生及作用最常用的偏振片是H偏振片，偏振片以含有長(zhǎng)碳?xì)滏湹乃芰蠟榛?，讓其鏈上附著碘原子，提供電子，電子只能沿長(zhǎng)鏈方向移動(dòng)，故電磁波射入膜內(nèi)，垂直長(zhǎng)鏈方向的電矢量可通過，否則被吸收。偏振片的作用：優(yōu)點(diǎn)：價(jià)廉、片子可造得很大。②作糖量計(jì)的起偏器、檢偏器。①