過程能力分析

過程能力分析第一頁，共六十八頁，2022年，8月28日模塊目的過程變異過程能力規(guī)格，過程控制限過程潛在能力vs過程應(yīng)有能力短期與長期過程能力非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力周期時間 (指數(shù)分布)次品率 (二項式分布)缺陷率 (泊松分布)2023/4/12第二頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程變異過程變異是單個測量或產(chǎn)品生產(chǎn)流程中不可避免的差異.變異的來源產(chǎn)品內(nèi) (位置之間的差異)產(chǎn)品間 (產(chǎn)品之間的差異)不同批次 (批次之間的差異)不同生產(chǎn)線 (生產(chǎn)線之間的差異)交錯時間 (時間之間的差異)測量系統(tǒng)中的錯誤 (重復(fù)性與再現(xiàn)性)2023/4/13第三頁，共六十八頁，2022年，8月28日變異的模型機(jī)會短期短期短期短期長期2023/4/14第四頁，共六十八頁，2022年，8月28日變異類型固有變異由許多小的不可避免的因素累積而成的變異；一個由一般因素導(dǎo)致的流程變異稱為“統(tǒng)計受控”；－“instatisticalcontrol”2023/4/15第五頁，共六十八頁，2022年，8月28日變異類別特殊變異可能是由于 a)不正確的設(shè)備調(diào)節(jié)器整；

b)操作員的錯誤操作

c)有缺陷的原材料一個由特殊因素導(dǎo)致的流程變異稱為“不受控”；－“out-of-control”2023/4/16第六頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程能力能力度量闡述了過程的輸出是如何充分的滿足客戶的規(guī)格要求.通過以下指標(biāo)來衡量：a) percentage(%)b) partspermillion(ppm)partsperbillion(ppb)舉例說明：PPM(PartsPerMillion)說明了在1,000,000個部件的組中有多少個不良部件同時也反映了缺陷率和合格率。舉例說明:100,000PPM反映了90%服從了規(guī)格要求。Cp

(sē-pē)說明了規(guī)格范圍和過程輸出范圍的比率（％）舉例說明:溫度規(guī)格范圍:68to720F過程溫度范圍:69to710FCp=(72-68)/(71-69)=4/2=2.0ProcessRangeSpecificationRange2023/4/17第七頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程能力使我們根據(jù)數(shù)據(jù)分配資源!

(這可不常見!)缺陷率得以量化確認(rèn)可改進(jìn)機(jī)會分析過程能力可使組織預(yù)測其所有產(chǎn)品和服務(wù)的真實質(zhì)量水平確認(rèn)過程發(fā)生問題的本質(zhì)-居中程度或分散度為何測量過程能力?2023/4/18第八頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程能力vs.規(guī)格界限a)b)c)a)過程能力高b)過程能力一般c)過程能力不足2023/4/19第九頁，共六十八頁，2022年，8月28日三種界限類型規(guī)格界限(LSL和USL)由設(shè)計工程師根據(jù)客戶的要求，對產(chǎn)品特性參數(shù)設(shè)置的公差范圍；過程界限(LPL和UPL)衡量過程的變異；一般測量特性的6界限；控制界限(LCL和UCL)測量樣本統(tǒng)計變量的變異（均值，變異，比率，等等）2023/4/110第十頁，共六十八頁，2022年，8月28日三種界限類型單個值分布樣本均值分布2023/4/111第十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程能力指數(shù)兩種方法衡量過程能力過程潛在能力：對應(yīng)有能力的最佳估計之一Cp

過程應(yīng)有能力：可觀察到的最佳短期過程性能Cpu

Cpl

Cpk

2023/4/112第十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力Cp

用來評估一般6變異的過程是否在規(guī)格界限之內(nèi).產(chǎn)品容許偏差+3-3過程容許偏差例子:過程平均值為325,

標(biāo)準(zhǔn)差為15,

標(biāo)準(zhǔn)上限為380，下限為270Cp是多少?若平均值為355而標(biāo)準(zhǔn)差不變Cp又是多少?2023/4/113第十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力Cp=1.0意味著當(dāng)過程居中時剛剛能達(dá)到客戶標(biāo)準(zhǔn)．即當(dāng)過程居中時，將會有0.27%的產(chǎn)品將會超出規(guī)格界限. Cp RejectRate 1.00 0.270% 1.33 0.007% 1.50 6.8ppm 2.00 2.0ppb2023/4/114第十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力a)b)c)a)過程能力高(Cp>2)b)過程能力一般(Cp=1to2)c)過程能力不足(Cp<1)2023/4/115第十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力Cp

表示過程在6寬度的變異相對于規(guī)格界限的允許程度，但是它并不沒有考慮過程的居中程度：那個流程會更好?兩個流程的Ｃp有什么不同?我們能作什么使Cp更能有效代表過程能力統(tǒng)計值？過程居中過程不居中2023/4/116第十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程應(yīng)有能力Cpk是樣品均值與最近的規(guī)格界限的距離除以3個標(biāo)準(zhǔn)差.2023/4/117第十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程應(yīng)有能力Cpk=Cpx(1-k)k=標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍被過程平均值位置占去的比例(1-k)=剩下允許過程偏差的比例包括居中度和分散度USL中心值USL–中心值偏移-5-4-3-2-1012345LSL2023/4/118第十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程應(yīng)有能力

Cpk RejectRate 1.0 0.13–0.27% 1.1 0.05–0.10% 1.2 0.02–0.03% 1.3 48.1–96.2ppm 1.4 13.4–26.7ppm 1.5 3.4–6.8ppm 1.6 794–1589ppb 1.7 170–340ppb 1.8 33–67ppb 1.9 6–12ppb 2.0 1–2ppb2023/4/119第十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程應(yīng)有能力a)過程能力高(Cpk>1.5)b)過程能力一般(Cpk=1to1.5)c)過程能力不足(Cpk<1)a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<12023/4/120第二十頁，共六十八頁，2022年，8月28日例1例子:過程平均值是355,

標(biāo)準(zhǔn)差是15,

標(biāo)準(zhǔn)上限是380下限是270Cpk是多少?Cp是多少?2023/4/121第二十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程能力對于正態(tài)分布，缺陷比率F(x)可以通過以下方式來估算：對于單邊界限的算法：a) 只有LSLb) 只有USLLSLUSL2023/4/122第二十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日例2規(guī)格界限

: 4to16g設(shè)備 均值 標(biāo)準(zhǔn)差

(a) 10 4 (b) 10 2 (c) 7 2 (d) 13 1計算每一臺設(shè)備的缺陷率.2023/4/123第二十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日例2Mean

StdDev

ZLSLZUSL

F(x<LSL)

F(x>USL)F(x) 10 4 -1.5 1.5 66,807 66,807 133,614 10 2 -3.0 3.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.5 4.5 66,8073 66,811 13 1 -9.0 3.0 0 1,350 1,350 LowerSpecLimit =4gUpperSpecLimit =16g=1-0.933193=0.0668072023/4/124第二十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力vs.過程應(yīng)有能力(a)過程潛在能力不足；(b)過程應(yīng)有能力不足；LSLUSLLSLUSL減少變異均值居中減少變異a)b)2023/4/125第二十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程潛在能力vs.過程應(yīng)有能力 過程潛在能力索引(Cp)Cpk

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.0 2,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0

1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1

1.4 26.7 13.4 13.4 13.4

1.6 1.6 0.8 0.8

1.8 0.1 0.0

2.0 0.0 缺陷比率(dppm)是由Cp

和Cpk兩項組合來確定的2023/4/126第二十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk<1Cp–Cpk

錯過機(jī)會過程潛在能力vs.過程應(yīng)有能力2023/4/127第二十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日備選過程應(yīng)有能力的指引過程能力統(tǒng)計意義上的測量是指過程變異與規(guī)格界限之間的關(guān)系.Cp

比較是的過程變異(6)與規(guī)格界限之間的關(guān)系.Cpk

是考慮了過程中心值與規(guī)格中心值偏移的問題.如果過程的目標(biāo)值不是規(guī)格中心值的話，那么就會用Cpm．2023/4/128第二十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日過程穩(wěn)定性TimeStableProcessTimeUnstableProcess一個穩(wěn)定的過程，其測量數(shù)據(jù)的分布在未來一段時間內(nèi)都能維持前后的一致.2023/4/129第二十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日組內(nèi)(within)過程能力（以前稱為短期過程能力）是指短期內(nèi)設(shè)備或操作流程中固有的變異.全面(overall)過程能力（以前稱為長期過程能力）是指設(shè)備或操作流程在長期時間內(nèi)的變異.它包含了短期以外其他變異來源．短期vs.長期過程能力2023/4/130第三十頁，共六十八頁，2022年，8月28日短期和長期能力指標(biāo)對于改進(jìn)相應(yīng)的區(qū)域活動都有重要的意義如果過程短期能力不佳：輸入水平優(yōu)化后不良率依然存在過程設(shè)計問題變得重要優(yōu)化輸入僅僅穩(wěn)定缺陷率如果過程短期能力較佳，但長期能力不佳：優(yōu)化輸入水平可以產(chǎn)生一個穩(wěn)定的系統(tǒng)短期vs.長期過程能力2023/4/131第三十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日長期和短期能力短期的變量：所有輸入是不變的同一天,相同技術(shù),相同設(shè)備,同批材料……..反映過程設(shè)計帶來的變化情況長期變量 輸入發(fā)生改變不同天,不同的技術(shù),不同的材料,批次………反映客戶實際經(jīng)歷的變化情況一個指導(dǎo)思想:如果允許80%的輸入指標(biāo)在其自然范圍內(nèi)浮動,數(shù)據(jù)就是長期的過程步驟(1)過程步驟(2)輸入輸出xy短期vs.長期過程能力2023/4/132第三十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日 短期過程能力 長期過程能力

關(guān)鍵差異在于Within

和Overall短期vs.長期過程能力2023/4/133第三十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日計算Within

和Overall

從控制圖考慮下列觀察值:

S/N X1 X2

…Xk Mean Range StdDev 1 x1,1 x2,1

…xk,1 X1 R1 S1 2 x1,2 x2,2

…xk,2 X2 R2 S2 : : : : : : : m x1,m x2,m

…xk,m Xm Rm Sm總體變異Overall

可以通過以下方式計算：2023/4/134第三十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日ThewithinvariationWithin

maybeestimatedbyoneofthefollowing:(a) R-barMethod where d2isaShewhartconstant=(k)(b) S-barMethod where c4isaShewhartconstant=(k)(c) PooledStandardDeviationMethodInMiniTab,thePooledStandardDeviationisthedefaultmethod.計算Within

和Overall

2023/4/135第三十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日Incaseswherethereisonly1observationpersub-group(i.e.k=1),theMovingRangeMethodisused,where .ThewithinvariationWithin

isthenestimatedusingeithera) theAverageMovingRange:b) theMedianMovingRange:計算Within和Overall 2023/4/136第三十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日例3汽車軸承的長度規(guī)格為600±2mm，為了避免報廢或返修，控制其長度是非常關(guān)鍵的．軸承是由外部供應(yīng)商提供的，現(xiàn)在需要對供應(yīng)商的過程能力進(jìn)行評估．原始數(shù)據(jù)在ProcessCapabilityAnalysis.MTW.2023/4/137第三十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日例3StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Normal)2023/4/138第三十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日例32023/4/139第三十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日例４軸承數(shù)據(jù)分布的直方圖當(dāng)中出現(xiàn)雙峰，進(jìn)一步的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，包含了兩家供應(yīng)商．?dāng)?shù)據(jù)有兩個來源．這兩家供應(yīng)的過程能力是一樣嗎?如果不是，你的建議呢?2023/4/140第四十頁，共六十八頁，2022年，8月28日StatQualityToolsCapabilitySixpack(Normal)例４2023/4/141第四十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日例４2023/4/142第四十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日例４2023/4/143第四十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力不是所有測量特性參數(shù)都是正態(tài)分布的.

特性參數(shù) 分布類型 周期時間 指數(shù)分布 次品率 二項式分布 缺陷率 泊松分布 2023/4/144第四十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5Sliders’n’Nails,一家特許經(jīng)營漢堡快餐的商店,意圖以快速客戶要求處理作為其與眾不同的客戶服務(wù)特征.公司管理決定,所有客戶應(yīng)能在五分鐘內(nèi)得到訂購食物.一位專家被指派去確定該零售店的過程能力.2023/4/145第四十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5他采集了過去12個月的客戶服務(wù)時間數(shù)據(jù),每月一周,每周三天,每天兩期,每期三個客戶服務(wù)時間.數(shù)據(jù)存儲與sliderburger2.mtw文件內(nèi).2023/4/146第四十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)2023/4/147第四十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Normal)為什么這種分析可能有缺陷??2023/4/148第四十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilityAnalysis(Non-Normal)2023/4/149第四十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日按下列方法分析數(shù)據(jù)Stats>QualityTools>CapabilitySixpack(Non-Normal)例52023/4/150第五十頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5A又采集了每月達(dá)到要求比例的數(shù)據(jù)并存入SliderBurger2.mtw中二項式分布過程能力分析2023/4/151第五十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5A2023/4/152第五十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日例5A結(jié)果是短期還是長期的??Ppk=ZLT/3=1.221/3=.4072023/4/153第五十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日缺陷率過程能力的計算泊松分布可應(yīng)用于:錯誤比率粒子數(shù)量化學(xué)濃度分析2023/4/154第五十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日缺陷率過程能力的計算通過缺陷率估算Ytp定義檢查樣本數(shù)量;定義長期(DPU) DPU =TotalDefectsTotalUnits定義直通率(Ytp) Ytp =exp{–DPU}每單元多個機(jī)會2023/4/155第五十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日缺陷率過程能力的計算估算缺陷率的西格碼水平：定義單位機(jī)會（opportunitiesperunit）定義每機(jī)會中的缺陷數(shù)defectsperopportunity(d)

d=defectsperunitopportunitiesperunit定義逆概率inversecumulativeprobabilityford,

在Minitab當(dāng)中:CalcProbabilityDistributionNormalZ-Score是西格碼水平值每單元一個機(jī)會2023/4/156第五十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日例6假設(shè)您為一家電線制造商工作，并關(guān)注電線絕緣過程的有效性。您隨機(jī)抽取不同長度的電線，并通過對其施加測試電壓來檢驗是否有絕緣薄弱的點。您記錄弱點數(shù)和每段電線的長度（以英尺計）。2023/4/157第五十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日StatQualityToolsCapabilityAnalysis(Poisson)例62023/4/158第五十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日DefectsperUnit=0.0265194ThroughputYield=exp{–DPU}=exp{–0.0265194}=0.9738例6每單元多個機(jī)會2023/4/159第五十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日例6Define 1InspectionUnit =125unitlengthofwirei.e. Units =Length

1252023/4/160第六十頁，共六十八頁，2022年，8月28日例6AStatQualityToolsCapabilityAnalysis(Poisson)2023/4/161第六十一頁，共六十八頁