非參數(shù)檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)研

非參數(shù)檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)研1第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日檢驗(yàn)方法的選擇及應(yīng)用條件:t檢驗(yàn)：u檢驗(yàn)：方差分析：2第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日參數(shù)：統(tǒng)計(jì)量：參數(shù)檢驗(yàn)：若樣本所來自的總體分布已知（如正態(tài)分布），對其總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，則稱為參數(shù)檢驗(yàn)。3第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日非參數(shù)檢驗(yàn)：不考慮研究對象總體分布的具體形式，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，而是對樣本所代表的總體分布進(jìn)行檢驗(yàn)。由于這類方法不受總體參數(shù)的限制，故稱非參數(shù)檢驗(yàn)，又稱任意分布檢驗(yàn)（distribution-freetest）4第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日非參數(shù)檢驗(yàn)適用于：非正態(tài)分布的資料方差不齊的資料等級資料一端或兩端有不確定數(shù)值（如>10.0、<0.1等）的資料分布不明的資料5第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：適用范圍廣對數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)方法簡便、易于理解和掌握缺點(diǎn)：損失信息、檢驗(yàn)效能低符合條件首選參數(shù)檢驗(yàn)不符合條件非參數(shù)檢驗(yàn)6第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日注意凡符合或經(jīng)過變換后符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，最好用參數(shù)檢驗(yàn)。當(dāng)資料不具備參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)是一種有效的分析方法。7第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日秩和檢驗(yàn)（Ranksumtest）:又稱秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

將變量值從小到大或從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，從而推斷一個(gè)總體表達(dá)分布位置的中位數(shù)M和已知M0、兩個(gè)或多個(gè)總體的分布是否不同特點(diǎn)：對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感8第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日內(nèi)容1、配對資料的秩和檢驗(yàn):Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)2、兩樣本比較的秩和檢驗(yàn):Wilcoxon秩和檢驗(yàn)

（計(jì)量資料、等級資料）3、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多樣本比較的秩和檢驗(yàn):

Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（計(jì)量資料、等級資料）4、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn):FriedmanM檢驗(yàn)9第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)

配對設(shè)計(jì)的符號秩和檢驗(yàn)

Wilcoxon符號秩和檢驗(yàn)例7.1某醫(yī)院對9例苯中毒患者用中草藥抗苯一號治療，得白細(xì)胞總數(shù)如表7-1，問該藥是否對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響？10第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日T+=15.5T-=29.51-9-6.5-38-2-4.5-4.56.50.1-4.5-1.8-0.42.6-0.2-0.7-0.71.8表7-19名苯中毒患者治療前后白細(xì)胞總數(shù)結(jié)果(單位:109/L)秩次（5）差值d（4）5.96.078.03.586.34.533.83.444.47.054.03.865.04.395.54.824.26.01治療后（3）治療前（2）病人號（1）11第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日方法步驟：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：患者治療前后白細(xì)胞總數(shù)差值的總體中位數(shù)Md=0H1：……差值的總體中位數(shù)Md≠0α＝0.0512第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值（1）求差值（2）編秩次：按絕對值大小差值為0舍去不計(jì)秩次相等取平均秩次（3）求秩和：T+T-（T++T-=n(n+1)/2）（4）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T:（任取T+或T-）13第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日3、確定P值，作出推斷結(jié)論根據(jù)T值（T+=15.5或T-=29.5

）查T界值表（P282）原則：如果T位于檢驗(yàn)界值區(qū)間內(nèi)，P>，不拒絕H0；如果T位于檢驗(yàn)界值區(qū)間外，P，拒絕H0，接收H114第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日正態(tài)近似法:n>25時(shí)，T分布近似正態(tài)分布可用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)：15第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日相同秩次較多時(shí)的校正值：注意：仍為非參數(shù)檢驗(yàn)16第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日單一樣本與總體中位數(shù)的比較差值：各觀察值與總體中位數(shù)的差例7.2P9217第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Mann-WhitneyU檢驗(yàn)18第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日例7.3某醫(yī)師為研究血清鐵蛋白與肺炎的關(guān)系，隨機(jī)抽查了肺炎患者和正常人若干名，并測得血清鐵蛋白如表7-3，問肺炎患者與正常人血清鐵蛋白含量有無差別？（見P94表7-3）一、原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較19第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日假設(shè)檢驗(yàn)的要點(diǎn)：1、混合編秩、數(shù)據(jù)相等時(shí)取平均秩2、分別求兩組的秩和3、以樣本量較小組的秩和為T4、查成組設(shè)計(jì)的T界值表、確定P值20第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日二、正態(tài)近似法如果n1>10或n2>20則可用正態(tài)近似法：21第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日相同秩次較多時(shí)的校正：22第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日三、頻數(shù)表資料或等級資料的兩樣本比較例7.4P9523第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日表7－4某藥對兩種病型支氣管炎的治療－169.5158.0119.554平均秩次（6）－185－208132－184108－1311－107秩次范圍（5）8780.52161.53634717228612955.52554.4474021513510合并肺氣腫（8）單純性（7）秩和20882126合計(jì)241113無效532330有效24618顯效1074265控制合計(jì)（4）合并肺氣腫（3）單純性（2）（1）人數(shù)療效24第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)成組設(shè)計(jì)多樣本比較的秩和檢驗(yàn)Kruskal-WallisH檢驗(yàn)25第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日基本步驟：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

2、混合編秩，分組求秩和Ti

3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H26第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日H值的計(jì)算27第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、確定P值，作出推斷結(jié)論小樣本情況：當(dāng)組數(shù)k≤3，且ni≤5時(shí)，可查H界值表（P284

）,確定P值。如果H>H，則P<；反之，P>。大樣本情況：若k>3或ni>5時(shí)，理論上，H近似服從自由度為k-1的χ2分布，可查χ2界值表（P281）確定P值。28第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日頻數(shù)表資料的比較例7.6：P97原始數(shù)據(jù)的比較例7.5：P9629第二十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日秩和檢驗(yàn)的兩兩比較方法有：1、擴(kuò)展的t檢驗(yàn)2、Nemenyi法檢驗(yàn)3、q檢驗(yàn)幾種方法理論上仍存在爭議，故SAS、SPSS等軟件沒有提供這方面的分析30第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日擴(kuò)展的t檢驗(yàn)31第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)配伍組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)FriedmanM檢驗(yàn)32第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日FriedmanM檢驗(yàn)法：區(qū)組處理組12…k1n11(3)n12(1)…n1k(2)2n21(2)n22(4)n2k(3)……………bnb1(1)nb2(2)…nbk(4)TiT1T2…Tk秩次原始數(shù)據(jù)各區(qū)組內(nèi)分別進(jìn)行編秩計(jì)算各組秩和33第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日查表法：統(tǒng)計(jì)量M的計(jì)算：以配伍組數(shù)b和處理組數(shù)k查M界值表（P285），確定P值34第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日χ2分布近似法：校正公式：υ=k-135第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日配伍組設(shè)計(jì)的兩兩比較：1、按各處理組Ti排序、求所含組數(shù)a2、求統(tǒng)計(jì)量q3、查q界值表（υ=∞），確定P值36第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日練習(xí)題：1、兩個(gè)獨(dú)立小樣本計(jì)量資料比較的假設(shè)檢驗(yàn)，首先應(yīng)考慮：A、用t檢驗(yàn)B、用u檢驗(yàn)C、用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)D、用t檢驗(yàn)或Wilcoxon秩和檢驗(yàn)均可E、資料符合t檢驗(yàn)還是Wilcoxon秩和檢驗(yàn)37第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日2、配對樣本差值的Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)，確定P值的方法為：A、T越大，P越大B、T越大，P越小C、T值在界值范圍內(nèi)，P小于相應(yīng)的αD、T值在界值范圍內(nèi)，P大于相應(yīng)的αE、T值即u值，查u界值表38第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日3、等級資料比較宜用：A、t’檢驗(yàn)B、t檢驗(yàn)C、u檢驗(yàn)D、非參數(shù)檢驗(yàn)E、方差分析39第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日4、多樣本計(jì)量資料的比較，當(dāng)分布類型不清時(shí)選擇：A、t檢驗(yàn)B、χ2檢驗(yàn)C、u檢驗(yàn)D、H檢驗(yàn)E、F檢驗(yàn)40第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日5、以下檢驗(yàn)中不屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的方法是：A、t檢驗(yàn)B、H檢驗(yàn)C、T檢驗(yàn)D、χ2檢驗(yàn)E、M檢驗(yàn)41第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日6、成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T是：A、以秩和較小者為TB、以秩和較大者為TC、以例數(shù)較小者秩和為TD、以例數(shù)較大者秩和為TE、當(dāng)兩樣本例數(shù)不等時(shí)，可任取一樣本的秩和為T42第四十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日7、滿足參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法條件的數(shù)據(jù)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法分析，則：A、增加一類錯(cuò)誤B、減少一類錯(cuò)誤C、減少二類錯(cuò)誤D、增加二類錯(cuò)誤E、兩類錯(cuò)誤都增加43第四十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日SPSS的應(yīng)用：配對設(shè)計(jì)的符號秩檢驗(yàn)：analyze→nonparametrictests→2relatedsamples→testpairlist:治療前-治療后

testtype:wilcoxon→ok44第四十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日SPSS的應(yīng)用：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)：analyze→nonparametrictests→2independent-samples

→testvariablelist:分析變量→groupingvariable:分組變量→definegroups:分組變量的值

testtype:Mann-WhitneyU→ok45第四十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日SPSS的應(yīng)用：成組設(shè)計(jì)多樣本比較的秩和檢驗(yàn)：analyze→nonparametrictests→kindependent-samples

→testvariablelist:分析變量→grou