普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題(重慶卷含答案)

數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1、已知全集U1,2,3,4，會合A=1，2，B=2，3，則eAUB=（）UA、13，，4B、3，4C、3D、4【答案】：D2、命題“對隨意xR，都有x20”的否認(rèn)為（）A、對隨意xR，都有x20C、存在x0R，使得x020【答案】：D

、不存在xR，都有x20D、存在x0R，使得x0203、3aa66a3的最大值為（）A、9B、9C、3D、3222【答案】：B4、以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（）A、2,5B、5,5C、5,8D、8,8【答案】：C5、某幾何體的三視圖如題5圖所示，則該幾何體的體積為（）A、560B、580C、200D、24033【答案】：C6、若abc，則函數(shù)fxxaxbxbxcxcxa的兩個零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A、a,b和b,c內(nèi)B、,a和a,b內(nèi)C、b,c和c,內(nèi)D、,a和c,內(nèi)【答案】：A7、已知圓C1:x2y21，圓C2:x2y422339，M,N分別是圓C1,C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則PMPN的最小值為（）A、524B、171C、622D、17【答案】：A8、履行如題（8）圖所示的程序框圖，假如輸出s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A、k6B、k7C、k8D、k9【答案】：B9、4cos500tan400（）A、2B、23、3D、2212C【答案】：Cuuuruuuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuur1uuur10、在平面上，AB1AB2，OB1OB21,APAB1AB2.若OP，則OA的取2值范圍是（）A、0,5B、5,7C、5,2D、7,222222【答案】：D二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每題5分，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)地點(diǎn)上。11、已知復(fù)數(shù)z5i（i是虛數(shù)單位），則z_________12i【答案】：512、已知an是等差數(shù)列，a11，公差d0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1,a2,a5成等比數(shù)列，則S8_____【答案】：6413、從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人構(gòu)成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都起碼有1人的選派方法種數(shù)是___________（用數(shù)字作答）【答案】：590考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分：14、如題14圖，在VABC中，C900,A600,AB20,過C作VABC的外接圓的切線CD，BDCD,BD與外接圓交于點(diǎn)E，則DE的長為__________【答案】：515、在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系。若極坐標(biāo)方程為cos4xt2（t為參數(shù)）訂交于A,B兩點(diǎn)，則的直線與曲線t3yAB______【答案】：1616、若對于實(shí)數(shù)x的不等式x5x3a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________【答案】：,8三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、設(shè)fxax526lnx，此中aR，曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線與y軸訂交于點(diǎn)0,6。1）確立a的值；2）求函數(shù)fx的單一區(qū)間與極值?！敬鸢浮浚?8、某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中隨意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中隨意摸出1個球，依據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎以下：獎級摸出紅、藍(lán)球個數(shù)獲獎金額一等獎3紅1藍(lán)200元二等獎3紅0藍(lán)50元三等獎2紅1藍(lán)10元其他狀況無獎且每次摸獎最多只好獲取一個獎級。（1）求一次摸獎恰巧摸到1個紅球的概率；（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額

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的散布列與希望

EX

?！敬鸢浮浚?9、如題（19）圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD,BCCD2,AC4,ACBACD3,F為PC的中點(diǎn)，AFPB。1）求PA的長；2）求二面角BAFD的正弦值?！敬鸢浮浚?0、在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且a2b22abc2。（1）求C；32cosAcosB2的值。（2）設(shè)cosAcosB,，求tan5cos25【答案】：21、如題（21）圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率e2F1作x，過左焦點(diǎn)2軸的垂線交橢圓于A,A兩點(diǎn)，AA4。（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）取垂直于x軸的直線與橢圓訂交于不一樣的兩點(diǎn)P,P，過P,P作圓心為Q的圓，使橢圓上的其他點(diǎn)均在圓Q外。若PQPQ,求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程?！敬鸢浮浚?2、對正整數(shù)n，記Im1,2