電路第2章電阻路的等效變換

第2章

電阻電路的等效變換內(nèi)容提要本章主要介紹等效變換的概念、電阻的等效變換、獨(dú)立電源和受控電源的等效變換及輸入電阻等。2.1

等效變換2.2

電阻的等效變換2.3

電壓源和電流源的等效變換2.4

受控電源的等效變換2.5

輸入電阻2.6

電橋平衡及其等電位法第2章

電阻電路的等效變換【引例

】在電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、支路較多的情況下，通?？梢詫⒉话箅妷汉碗娏鞯牟糠蛛娊j(luò)加以等效化簡(jiǎn)。例如電橋測(cè)溫電路的實(shí)物圖、原理圖分別如圖所示。如何等效化簡(jiǎn)電橋測(cè)溫電路?返回第2章

電阻電路的等效變換2.1

等效變換電阻電路線性電阻電路非線性電阻電路簡(jiǎn)化線性電阻電路的主要依據(jù)是等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換2.1.1

一端口網(wǎng)絡(luò)的定義一端口網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)流入一個(gè)端子的電流必定等于流出另一端子的電流。含源一端口網(wǎng)絡(luò)無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)返回第2章

電阻電路的等效變換2.1.2

一端口網(wǎng)絡(luò)的等效變換一端口網(wǎng)絡(luò)的等效是指一端口的伏安特性相同,且僅對(duì)外電路而言等效。返回第2章

電阻電路的等效變換2.2

電阻的等效變換根據(jù)等效變換的原理，把復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為一個(gè)電阻。返回第2章

電阻電路的等效變換2.2.1

電阻的串聯(lián)等效電阻：分壓公式：返回第2章

電阻電路的等效變換兩個(gè)電阻的分壓公式：電阻串聯(lián)，各分電阻上的電壓與電阻值成正比，電阻值大者分得的電壓大。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.1】在圖示的電路中，電壓表的量程為10V，內(nèi)阻為1M，今要將其量程擴(kuò)大到100V，試問(wèn)應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？【解】根據(jù)兩電阻串聯(lián)的分壓公式有解得，應(yīng)串聯(lián)的電阻為返回第2章

電阻電路的等效變換2.2.2

電阻的并聯(lián)等效電導(dǎo)：返回第2章

電阻電路的等效變換兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻：分流公式：兩個(gè)電阻并聯(lián)的分流公式：電阻并聯(lián)，各分電阻上的電流與電導(dǎo)值成正比，電導(dǎo)值大者（電阻值小者）分得的電流大。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.2】在圖示的電路中，電流表的量程為1mA，內(nèi)阻為2k，今要將其量程擴(kuò)大到10mA，試問(wèn)應(yīng)并聯(lián)多大的電阻？【解】根據(jù)兩電阻并聯(lián)的分流公式有解得，應(yīng)并聯(lián)的電阻為返回第2章

電阻電路的等效變換2.2.3

電阻的混聯(lián)判別電路的串并聯(lián)關(guān)系根據(jù)以下原則：（1）看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；（2）看電壓、電流的關(guān)系；（3）對(duì)電路作變形等效；（4）找出等電位點(diǎn)。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.3】試求電路中ab端的等效電阻

。【解】觀察電路的聯(lián)接方式可見(jiàn)，5Ω和20Ω電阻為并聯(lián)，然后與3Ω和5Ω電阻串聯(lián)，等效成一個(gè)電阻12Ω的電阻再與4Ω電阻并聯(lián)后串聯(lián)，1Ω電阻就得到ab端的等效電阻，即返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.4】試求電路中電流

?！窘狻渴紫惹蟪鲭娐分须妷涸磧啥说牡刃щ娮?。根

據(jù)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效電阻的計(jì)算方法，則有返回第2章

電阻電路的等效變換總電流由分流公式得再分流得返回第2章

電阻電路的等效變換Y形電路和Δ形電路之間的等效變換如果在它們的對(duì)應(yīng)端子之間具有相同的電壓;則流入對(duì)應(yīng)端子的電流分別相等。在這種條件下，它們彼此是等效的。返回第2章

電阻電路的等效變換根據(jù)電路的等效條件，得Y→Δ電路的變換條件，即113223返回第2章

電阻電路的等效變換根據(jù)電路的等效條件，得Δ→Y電路的變換條件，即113223返回第2章

電阻電路的等效變換113223若Y形電路中三個(gè)電阻相等，則等效Δ形電路中三個(gè)電阻也相等，且返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.5】已知電路如圖所示，返回第2章

電阻電路的等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.5】試求圖示電路中的輸入端電阻

?！窘狻堪褕Da中Δ形電路變換為圖b的Y形電路即返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.6】試求圖示電橋電路中的電流

?！窘狻堪褕Da中Δ形電路變換為圖b的Y形電路，即返回第2章

電阻電路的等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換然后進(jìn)行串聯(lián)電阻的化簡(jiǎn)得等效電路圖c，即返回第2章

電阻電路的等效變換2.3

電壓源和電流源的等效變換觀察電路中除電阻外還包含多個(gè)電源，如何化簡(jiǎn)？返回第2章

電阻電路的等效變換2.3.1

理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)返回第2章

電阻電路的等效變換2.3.2

理想電流源的并聯(lián)與串聯(lián)返回第2章

電阻電路的等效變換2.3.3

實(shí)際電源的等效變換實(shí)際電源的伏安特性：或開(kāi)路電壓短路電流實(shí)際電壓源的內(nèi)阻返回第2章

電阻電路的等效變換實(shí)際電源的串聯(lián)電路模型返回第2章

電阻電路的等效變換實(shí)際電流源的并聯(lián)電路模型返回第2章

電阻電路的等效變換電壓源與電流源的等效變換1.互換時(shí)，其中的電阻不僅限于電源的內(nèi)阻。2.互換時(shí)，要注意電壓源的電壓極性與電流源的電流方向。3.等效變換僅對(duì)外電路等效，對(duì)于電源內(nèi)部并不等效。4.理想電壓源與理想電流源不能等效變換。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.7】

電路如圖a所示，試用電源等效變換法求流過(guò)負(fù)載

的電流

?！窘狻坑捎?Ω電阻與電流源串聯(lián)，對(duì)于求解電流I來(lái)說(shuō)，5Ω電阻為多余元件可去掉，如圖b所示。以后的等效變換過(guò)程分別如圖c、d所示。由電路圖d，利用分流公式便可求得電流

。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.8】

電路如圖a所示，試用等效變換的方法求5Ω電阻支路的電流

和電壓

?！窘狻炕?jiǎn)步驟如圖a、b、c、d所示。根據(jù)圖d得返回第2章

電阻電路的等效變換2.4

受控電源的等效變換受控電源：不能獨(dú)立地為電路提供能量，在其他信號(hào)控制下仍然可以提供一定的電壓或電流。受控電源按控制量和被控制量的關(guān)系分為四種類型，即電壓控制電壓源（VCVS）、電流控制電壓源（CCVS）、電壓控制電流源(VCCS)和電流控制電流源(CCCS)。返回第2章

電阻電路的等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換晶體管的電路模型返回第2章

電阻電路的等效變換受控源支路的等效變換返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.9】

某晶體管工作在放大狀態(tài)的交流電路如圖所示。已知交流信號(hào)輸入電壓為

,試求輸出電壓

。返回第2章

電阻電路的等效變換【解】

用晶體管的受控源模型來(lái)代替晶體管，如圖b所示。對(duì)于左邊、右邊回路分別列寫KVL方程得聯(lián)立方程，解得返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.10】

化簡(jiǎn)圖a所示的電路?！窘狻渴紫葘Da中的受控電流源并聯(lián)電阻的支路等效變換為受控電壓源串聯(lián)電阻的支路，如圖b所示。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.11】在圖2.33a所示的電路中，已知轉(zhuǎn)移電阻系數(shù)

。求一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻?！窘狻渴紫葘Da中的串聯(lián)支路等效變換為圖b中的并聯(lián)支路，依次化簡(jiǎn)如圖c所示。返回第2章

電阻電路的等效變換2.5

輸入電阻設(shè)電路端口的電壓

和電流的參考方向如圖所示，則該電路的輸入電阻

定義為輸入電阻的計(jì)算方法：1.

不含受控源時(shí)，電阻的串并聯(lián)或者變換。2.含受控源時(shí)，加壓求流法或加流求壓法。注意：一端口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，輸入電阻可能小于零（功率小于零），表明網(wǎng)絡(luò)向外電路釋放電能。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.12】求圖示電路的輸入電阻

?！窘狻坷眉訅呵罅鞣蠯VL方程，有返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.13】求圖示電路的輸入電阻

，并求其等效電路?！窘狻渴紫葘Da中的受控源并聯(lián)支路等效變換為受控源串聯(lián)支路，如圖b所示。返回第2章

電阻電路的等效變換化簡(jiǎn)串聯(lián)支路，然后再變換為受控源的并聯(lián)支路，并ab端外加一電壓源，分別如圖c、d所示。根據(jù)加壓求流法得說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)向外電路釋放電能。返回第2章

電阻電路的等效變換2.6

電橋平衡及其等電位法返回第2章

電阻電路的等效變換2.6.1

電橋電路橋支路橋臂橋臂返回第2章

電阻電路的等效變換2.6.2

電橋的平衡條件電橋電路的主要特點(diǎn)是，當(dāng)四個(gè)橋臂電阻的值滿足一定關(guān)系時(shí)，橋支路的電阻R中的電流為零，這種情況稱為電橋的平衡狀態(tài)?；蚍祷氐?章

電阻電路的等效變換2.6.3

等電位法等電位點(diǎn)：對(duì)稱電路中處于對(duì)稱位置的點(diǎn)?！纠?.14】

圖a所示的電阻電路，各電阻均為

，試求ab端口的等效電阻

。返回第2章

電阻電路的等效變換【解】

假設(shè)a、b端口加一電壓源，觀察等電位點(diǎn)

與

、

與

、

與

，將等電位點(diǎn)連接起來(lái)如圖b所示，相當(dāng)于acb為軸將右邊部分“對(duì)折”到左邊，對(duì)應(yīng)的電阻并聯(lián)，所以有利用等電位點(diǎn)的性質(zhì)，將這些對(duì)稱點(diǎn)短接，或?qū)⑦B于對(duì)稱點(diǎn)的支路斷開(kāi)，從而化簡(jiǎn)電路。返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.15】

圖a所示的電阻電路，各電阻均為

，試求ab端口的等效電阻

?！窘狻?/p>

所求電路為正六面體，具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性。設(shè)電流從a端流入，因各電阻都相等，所以流過(guò)ac、ad、ae電阻的電流是相等的，因此結(jié)點(diǎn)c、d、e是等電位點(diǎn)。同理b、g、h也是等電位點(diǎn)，電路簡(jiǎn)化如圖b所示。返回第2章

電阻電路的等效變換由圖b進(jìn)行串并聯(lián)化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為圖c、圖d，即b)返回第2章

電阻電路的等效變換2.6.4

工程應(yīng)用電橋平衡條件惠斯登電橋的原理返回第2章

電阻電路的等效變換【例2.16】示