直線與方程預(yù)習(xí)提綱人教版高中數(shù)學(xué)必修2教案全數(shù)20876

12斜式：兩式：截式：一般式：．直線行垂．程的與個(gè)數(shù)關(guān)直線方：．點(diǎn)間離公式：中公：點(diǎn)到線離公式：111211112112一通直線方程教案：已知直線傾角α300，線⊥l求、的率。：線點(diǎn)(－，3)傾斜角45°，求這直線程，畫(huà)圖.3：三角形極是(5，0)、（3，－3（，三角邊所線的程。：已知直線的角余等

，上的截距－，求直方程。π：求點(diǎn)（－5，－與夾角為的直線方程。一線過(guò)點(diǎn)A（，）而且與坐軸圍成的三形面積為，這直線的程。2：求通過(guò)點(diǎn)2在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程：求斜率為且被兩標(biāo)軸截得線段為定長(zhǎng)m的直線程：已知直線在x上的截距比y的截距6，且過(guò)點(diǎn)，4其直線程10：知線通點(diǎn)(6,-4),斜為

求線的點(diǎn)斜式和一般式方.11：直線的程2＋＝化成斜截式求線的斜率和在軸與的截距，畫(huà)圖.311l被l11l被l：21121212：直線過(guò)，2且與′：x＋3y0及x軸成在x軸上等三形，求線的。13：知（，4）直線：y=4x，過(guò)點(diǎn)直線，使它與直線和x軸第一象限圍成的三角形面積最小。14一直線線4x＋＋0和l3x－－0得線的點(diǎn)好在座標(biāo)原點(diǎn)求這條直線方。15已知直線程l：－4＋＝0，l：－2＋5＝0，證明l∥l416：過(guò)點(diǎn)（，-4）且直線平行的直線的方程.17求與直線：＋ByC=0行直方程。18求和直線＋－11=0平行，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線程。19eq\o\ac(△,：)ABCA(11),B(35),C(5－1),線∥AC,且平eq\o\ac(△,面)ABC的的方程。20：過(guò)點(diǎn)A(2,1),且直線垂直的線的程521：已知三角兩極點(diǎn)是－10,2),B(6,4),垂心是2）個(gè)點(diǎn)的標(biāo)22：通過(guò)原點(diǎn)且通過(guò)以下兩條線的交點(diǎn)的直線的方:l

:l

:23：已知條直線l：x＋my＋6=0，－）＋3y＋2m=0，當(dāng)m為值時(shí)與l（）相交（2平（）合24已知兩條線：＋my，－）＋3my，當(dāng)m值，與l（）行）重合）相交62727：＋，＋：＋1225求點(diǎn)（-1，）到列直的距：（）023.26求平行線20和20

的離已知＝：AxBy＋C＝求與間的距離28求與直線－7y=0的離的直線方程。29求兩直線：＋y=0，l7x－＋=0所成角的平分線方程。7通過(guò)通過(guò)：130：過(guò)點(diǎn)（，2）兩點(diǎn)A，3B（4，5）距相的直線的。31：點(diǎn)11且行線3x4y－13與－＋0截段為2的直線方。32：求線＋0和l：x－2y70的交點(diǎn)及點(diǎn)（2，1的直線的方程。33：直方為（＋1）（－2）y－18m＋，求證論m為所給直線通過(guò)必然點(diǎn)8已的α，知傾1112l的22222一通通+1a已的α，知傾1112l的22222一通通+1a直線方程教案：線角直線⊥l，求、l的率。解：αtan300＝11∵l的角α03001200，∴l(xiāng)的率＝tanα＝tan60＝－：線點(diǎn)(－，3)傾斜角45°，求這直線程，畫(huà)圖.解這條直線(－23)率＝tan450代點(diǎn)斜式方程，得－＝＋2，－＝這是所求的直方程，圖形3：三角形極是(5，0)、（3，－3（，三角邊所線的程。解：線AB過(guò)(－50)、（，）兩，兩式－0－（）＝－33－（－）整理：3＋＋＝，即直線的程－（－）直線BC過(guò)(0，率k＝－－3點(diǎn)斜得:－－理:5＋3－＝0，即線的方.－0－（5直線AC過(guò)(－，0)C(02)兩，由得:＝－0－（－5整理：2－＋＝，即直線的.：已知直線的傾斜角θ的余弦值等解∵θ＝≤θ＜π

，上的截距－，求直方程。3∴k＝θ＝＝4π：求點(diǎn)（－5，－與夾角為的直線方程。－＋－=0或＋＋＋=一線過(guò)點(diǎn)A（，）而且與坐軸圍成的三形面積為，這直線的程。解一：設(shè)直線方程

a

－2＋有：1︱︱=1解a=－，=或a=，b19xyxy∴直線程為或1－1－2解二：令－2=k（x＋2）從y=0得x=－k從x=0得y2k2∴（2k＋2）︱＝k得－=－：求通過(guò)點(diǎn)2在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。xy解：直線程為1，則：a＋aa

得=5xy直程為15又直線過(guò)原點(diǎn)

∴yx：求斜率為且被兩坐標(biāo)軸得線段為定長(zhǎng)的線方程。解：直線程為ykxb，則有：

＋k2

即=±

km＋k∴ykx±

km＋k：已知直線在x上的截距比y的截距6，且過(guò)點(diǎn)，4其直線程。解：直線程為－=k（－4：（4－4k）k∴4－＋k

得或－即－4（x）或－=－）10：知線通點(diǎn)(6,-4),斜為－點(diǎn)和式程解通過(guò)點(diǎn)(6，－4)而斜等于－點(diǎn)式:＋4＝－化一般，得＋3－＝0.11：直線的程2＋＝化成斜截式求線的斜率和在軸與的截距，畫(huà)圖.解：原方移得＝＋兩邊以，得斜式＝，線P的與111111111111l被l：214x＋y＋，線P的與111111111111l被l：214x＋y＋03x－由得已直－，，12因，直線率＝軸截距是，在上的方中令＝，得＝－6，即直線在軸上的截距是由述內(nèi)容可得直線與軸、軸的交點(diǎn)為（－6，0（，3點(diǎn)、B作直線，就直線.（如右圖12：直線過(guò)，2且與′：x＋3y0及x軸成在軸的腰角，求線的。解一：求k解二：求l與軸的交坐13：知點(diǎn)（直y=4x，求過(guò)點(diǎn)線，它和x軸在一象限圍成的三角形面積最小。4x－4解設(shè)l與的交為（x，4x＞1直線的程為－=－x－5x∴l(xiāng)與x軸交點(diǎn)為（）x

10xx10x－＋=eq\o\ac(△,由)0,：S當(dāng)S＝40時(shí)，x＝，在：x＋－014一直線線4x＋＋0和l3x－－0得線的點(diǎn)好在座標(biāo)原點(diǎn)求這條直線方。解設(shè)ly=kx=kx由得=－4＋k=kx5y6－∴－=0k=－＋k3－5k6得：x6y=015：：＝－l∥l715證:l、l的程寫(xiě)式l：＝，l：＝121242kk,b,l212

∥

l

16：過(guò)點(diǎn)（，-4）且直線平的線方程解已直的斜是－直線已直線平因它的斜率也－照點(diǎn)式取所直的程:即.

(17求與直線：＋C=平行直方程A解∵所求線的斜率－BA∴所直方為y=－B即：Ax＋－0也是＋＋′18求和直線＋－11=0平行，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為的直線程。解設(shè)直線方程為6y＋b=0bb則有，－－）2b2∴=12

=b=±即2x＋＋12=0或2x＋－12=019eq\o\ac(△,：)A(11),B(35),C(5－1),線∥AC,且eq\o\ac(△,平)ABC的面積求的方程。－－1解∵==－－∴設(shè)y－且交AB于D平eq\o\ac(△,∵)ABC的積BD∴BA

BDDA

=

=2＋－＋＋∴點(diǎn)標(biāo)x,y=＋＋＋4＋則：－＋b＋2＋得b=

－2∴：＋2y－13＋220：過(guò)A(2,1),且直線2垂直線l的方.解直線的斜率是因?yàn)榫€與知直垂直所的率為

11照點(diǎn)式取得l的方程:

(

即0

.解法二設(shè)所直線方為=則2－2×1＋=得b=0∴：021：已知三角兩極點(diǎn)是－10,2),B(6,4),垂心是2三極點(diǎn)C的標(biāo)。解∵=2∴=－212121212∴：－－）又∴（，－）解法:∵k=

∴=－

又5）∴：－－8（－）又∥y軸∴（6，6）22：通過(guò)原點(diǎn)且通過(guò)以下兩條線的交點(diǎn)的直線的方:l

:,l

:解方組

2所以,l與的點(diǎn)(2,2).設(shè)通過(guò)原點(diǎn)直線程為,把點(diǎn)2,2)的坐標(biāo)代入以上方程,得k,所以所求線方為

.已知兩條直線l：x＋my＋6=0－）x3y＋2m=0，當(dāng)m為時(shí)，與（）相交（2平（）合A解A

=

BB

m時(shí)－3

，得－1或m=3A當(dāng)A

=

CC

時(shí)－

，得3（）當(dāng)m≠－且m≠3時(shí)與相（）當(dāng)m=－1時(shí)∥（）當(dāng)m=時(shí)，與重合。24已知兩條線：x＋my＋6=0，－）＋3my2m=0，問(wèn)當(dāng)m值，與l（）行）重合）相交解當(dāng)=時(shí)，：＋=0，：=0，在∥－3m當(dāng)≠時(shí)=

得m或m=－－2m=

得m=∴1）當(dāng)m=或m=－1時(shí)l∥當(dāng)m=時(shí)與l重合當(dāng)m≠0，m－1且≠3時(shí)與l交25求P（-1）到下直線距離：（）023.解）按照到直線距公式得

d

222

5

（）因?yàn)橹本€3

平于y軸以

27：：＋，＋已＋兩－11227：：＋，＋已＋兩－11226求平行線20和20

的離解在直線2上一,例取點(diǎn)(3,0)到線的距離就是兩行線間距因此d

2222

14145353

.知ByC＝：AxByC＝0，求與間的距離。C略，－）d=︱0＋B×－＋C/A2B=︱－︱A＋B28求與直線－＋5=0距離為的直線程。解設(shè)x，y）是所求直上點(diǎn)則：︱3x－7y︱=＋︱－7y︱=2∴－＋±258=29求：＋0，l7x－y＋4=0所成的平線方。解一設(shè)（x,y）角平分線上任意一點(diǎn)，則：︱x＋y－2︱︱=得（x＋y－）±（7x－y＋4）2即：x－＋（）6x＋－3=0解二∵1，k=k－k1∴＝得k=（或=－－k1＋7k330：過(guò)點(diǎn)（，2）兩點(diǎn)A，3B（4，5）距相的直線的。解：∵l與軸不垂直∴設(shè)程：－－1)即kx－y＋－k0︱2－＋2－k︱－k︱得：k2k2＋1k=－－∴所直方為＋y=或＋2y－7031：點(diǎn)11且行線3x4y－13與－＋0截段為2的直線方。︱7(－︱解：∵兩平行間的距為：