2020年度安徽省中考數(shù)學(xué)科目試卷

可編輯wordPAGEPAGE22包羅萬象，網(wǎng)羅天下2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（4分）（2020?安徽）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（4分）（2020?安徽）計(jì)算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)23．（4分）（2020?安徽）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．4．（4分）（2020?安徽）安徽省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×1075．（4分）（2020?安徽）下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝06．（4分）（2020?安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是187 D．中位數(shù)是7．（4分）（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）8．（4分）（2020?安徽）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，則BD的長度為（）A．94 B．125 C．154 9．（4分）（2020?安徽）已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形 B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC10．（4分）（2020?安徽）如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2020?安徽）計(jì)算：9-1＝12．（5分）（2020?安徽）分解因式：ab2﹣a＝．13．（5分）（2020?安徽）如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點(diǎn)D，E．當(dāng)矩形ODCE與△OAB的面積相等時(shí)，k的值為14．（5分）（2020?安徽）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處．折痕為AP；再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處．請完成下列探究：（1）∠PAQ的大小為°；（2）當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)，ABQR的值為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2020?安徽）解不等式：2x-12＞16．（8分）（2020?安徽）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2020?安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：13×（1+21第2個(gè)等式：34×（1+22第3個(gè)等式：55×（1+23第4個(gè)等式：76×（1+24第5個(gè)等式：97×（1+25…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．18．（8分）（2020?安徽）如圖，山頂上有一個(gè)信號塔AC，已知信號塔高AC＝15米，在山腳下點(diǎn)B處測得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔頂A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2020?安徽）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%．（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；時(shí)間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份axa﹣x2020年4月份1.1a1.43x（2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值．20．（10分）（2020?安徽）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，AD＝BC，AC與BD相交于點(diǎn)F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB．六、（本題滿分12分）21．（12分）（2020?安徽）某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為°；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．七、（本題滿分12分）22．（12分）（2020?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線y＝ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)B是否在直線y＝x+m上，并說明理由；（2）求a，b的值；（3）平移拋物線y＝ax2+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線y＝x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．八、（本題滿分14分）23．（14分）（2020?安徽）如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長線上，AE＝AD．EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF＝AB．（1）求證：BD⊥EC；（2）若AB＝1，求AE的長；（3）如圖2，連接AG，求證：EG﹣DG=2AG

2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（4分）（2020?安徽）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故選：A．2．（4分）（2020?安徽）計(jì)算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)2【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．故選：C．3．（4分）（2020?安徽）下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是三角形，故B符合題意；C、主視圖是矩形，故C不符合題意；D、主視圖是正方形，故D不符合題意；故選：B．4．（4分）（2020?安徽）安徽省計(jì)劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107【解答】解：54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.47×107．故選：D．5．（4分）（2020?安徽）下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0【解答】解：A、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、△＝0﹣4＝﹣4＜0，沒有實(shí)數(shù)根；C、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；D、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．故選：A．6．（4分）（2020?安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是187 D．中位數(shù)是【解答】解：數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是A選項(xiàng)不符合題意；將這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，于是D符合題意；x=（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均數(shù)是12，于是選項(xiàng)BS2=17[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]=187，因此方差為故選：D．7．（4分）（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：A、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）時(shí)，﹣k+3＝2，解得：k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2）時(shí)，k+3＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，2k+3＝3，解得：k＝0，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，3k+3＝4，解得：k=13∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．8．（4分）（2020?安徽）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA=45，則A．94 B．125 C．154 【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cosA=4∴AB=AC∴BC=A∵∠DBC＝∠A．∴cos∠DBC＝cos∠A=BC∴BD=3×故選：C．9．（4分）（2020?安徽）已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形 B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC【解答】解：A、如圖，若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；B、若四邊形OABC是平行四邊形，則AB＝OC，OA＝BC，∵OA＝OB＝OC，∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，∴∠ABO＝∠OBC＝60°，∴∠ABC＝120°，是真命題；C、如圖，若∠ABC＝120°，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；故選：B．10．（4分）（2020?安徽）如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點(diǎn)C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動(dòng)，直至點(diǎn)B與F重合時(shí)停止移動(dòng)．在此過程中，設(shè)點(diǎn)C移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【解答】解：如圖1所示：當(dāng)0＜x≤2時(shí)，過點(diǎn)G作GH⊥BF于H．∵△ABC和△DEF均為等邊三角形，∴△GEJ為等邊三角形．∴GH=32EJ=∴y=12EJ?GH=3當(dāng)x＝2時(shí)，y=3如圖2所示：2＜x≤4時(shí)，過點(diǎn)G作GH⊥BF于H．y=12FJ?GH=34（4﹣故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2020?安徽）計(jì)算：9-1＝2【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案為：2．12．（5分）（2020?安徽）分解因式：ab2﹣a＝a（b+1）（b﹣1）．【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）13．（5分）（2020?安徽）如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點(diǎn)D，E．當(dāng)矩形ODCE與△OAB的面積相等時(shí)，k的值為2【解答】解：一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，令x＝0，則y＝k，令y＝0，則x＝﹣k，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣k，0）、（0，k），則△OAB的面積=12OA?OB=12k2，而矩形則12k2＝k，解得：k＝0（舍去）或2故答案為2．14．（5分）（2020?安徽）在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)Q處．折痕為AP；再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時(shí)點(diǎn)C，D落在AP上的同一點(diǎn)R處．請完成下列探究：（1）∠PAQ的大小為30°；（2）當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時(shí)，ABQR的值為3【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠B＝∠AQP，∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA+∠QRP＝180°，∴∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠DQR+∠CQR＝180°，∴∠DQA+∠CQP＝90°，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案為：30；（2）由折疊的性質(zhì)可得：AD＝AR，CP＝PR，∵四邊形APCD是平行四邊形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QR=12∵∠PAB＝30°，∠B＝90°，∴AP＝2PB，AB=3PB∴PB＝QR，∴ABQR故答案為：3．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2020?安徽）解不等式：2x-12＞【解答】解：去分母，得：2x﹣1＞2，移項(xiàng)，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系數(shù)化為1，得：x＞316．（8分）（2020?安徽）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點(diǎn)A1，B1分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段B1A1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2．【解答】解：（1）如圖線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段B1A2即為所求．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2020?安徽）觀察以下等式：第1個(gè)等式：13×（1+21第2個(gè)等式：34×（1+22第3個(gè)等式：55×（1+23第4個(gè)等式：76×（1+24第5個(gè)等式：97×（1+25…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個(gè)等式：118×（1+26）＝（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：2n-1n+2×（1+2n）＝2-【解答】解：（1）第6個(gè)等式：118×（1+26（2）猜想的第n個(gè)等式：2n-1n+2×（1+2n證明：∵左邊=2n-1n+2×∴等式成立．故答案為：118×（1+26）＝2-16；2n-1n+218．（8分）（2020?安徽）如圖，山頂上有一個(gè)信號塔AC，已知信號塔高AC＝15米，在山腳下點(diǎn)B處測得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔頂A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（點(diǎn)A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）【解答】解：由題意，在Rt△ABD中，tan∠ABD=AD∴tan42.0°=ADBD∴AD≈0.9BD，在Rt△BCD中，tan∠CBD=CD∴tan36.9°=CDBD∴CD≈0.75BD，∵AC＝AD﹣CD，∴15＝0.15BD，∴BD＝100米，∴CD＝0.75BD＝75（米），答：山高CD為75米．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2020?安徽）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%．（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；時(shí)間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份axa﹣x2020年4月份1.1a1.43x1.04（a﹣x）（2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值．【解答】解：（1）∵與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長4%，∴該超市2020年4月份線下銷售額為1.04（a﹣x）元．故答案為：1.04（a﹣x）．（2）依題意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：x=213∴1.43x1.1a=答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為0.2．20．（10分）（2020?安徽）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點(diǎn)，AD＝BC，AC與BD相交于點(diǎn)F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E．（1）求證：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB．【解答】（1）證明：∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△CBA與Rt△DAB中，BC=ADBA=AB∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；（2）解：∵BE＝BF，由（1）知BC⊥EF，∴∠E＝∠BFE，∵BE是半圓O所在圓的切線，∴∠ABE＝90°，∴∠E+∠BAE＝90°，由（1）知∠D＝90°，∴∠DAF+∠AFD＝90°，∵∠AFD＝∠BFE，∴∠AFD＝∠E，∴∠DAF＝90°﹣∠AFD，∠BAF＝90°﹣∠E，∴∠DAF＝∠BAF，∴AC平分∠DAB．六、（本題滿分12分）21．（12分）（2020?安徽）某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取240名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為60，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為108°；（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為240×25%＝60（人），則最喜歡C套餐的人數(shù)為240﹣（60+84+24）＝72（人），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為360°×72240故答案為：60、108；（2）估計(jì)全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為960×84240（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為6，∴甲被選到的概率為612七、（本題滿分12分）22．（12分）（2020?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線y＝ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)B是否在直線y＝x+m上，并說明理由；（2）求a，b的值；（3）平移拋物線y＝ax2+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線y＝x+m上，求平移后所得拋物