2019數(shù)學(xué)二輪練習(xí)第15講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第15講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1。(2017課標(biāo)全國Ⅲ，3,5分)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人）的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖。根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)2。（2018長春質(zhì)量檢測（一)）已知某班級部分同學(xué)一次測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)如圖,則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為(）769813676929415861031114A.95,94 B.92，86C.99，86 D.95,913.(2018課標(biāo)全國Ⅰ,3,5分)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是(）A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C。新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表:認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450若推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”,則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過（）A。0.01 B。0.025 C.0.10 D。0.055。設(shè)X～N（1,σ2）,其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,且P（X≥3）=0。0228，那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()(附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P(μ—σ〈ξ≤μ+σ）≈68。26%,P（μ-2σ<ξ<μ+2σ）≈95。44％)A。6038 B.6587 C.7028 D.75396.（2018沈陽質(zhì)量檢測(一）)已知隨機(jī)變量ξ～N（1，σ2)，若P（ξ〉3）=0.2,則P(ξ≥—1)=.

7。為了研究霧霾天氣的治理，某課題組對部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組。已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列,且4,y,z+4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市,則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為。

8.某同學(xué)在高三學(xué)年的五次階段性考試中,數(shù)學(xué)成績依次為110，114，121，119，126，則這組數(shù)據(jù)的方差是。

9。某新聞媒體為了了解觀眾對某節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的2×2列聯(lián)表:女男總計(jì)喜愛402060不喜愛203050總計(jì)6050110根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)有的把握認(rèn)為觀眾“喜愛該節(jié)目和性別有關(guān)”。

參考附表：P（K2≥k0）0。0500。0100.001k03.8416.63510。828(參考公式:K2=n(10。某市教育學(xué)院從參加市級高中數(shù)學(xué)競賽的考生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其競賽成績（均為整數(shù))分成六段:［40,50)、［50，60）、……、[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）；（2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的考生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？11.一大型才藝大賽的決賽在某商場舉行,在比賽現(xiàn)場，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表分別組成評判小組A,B給參賽選手打分,下圖是兩個(gè)評判組對同一選手打分的莖葉圖：AB36977765422426795005586268703（1)求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差，B組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)評判小組A與評判小組B哪一組更像是由專業(yè)人士組成的?請說明理由.12。(2018湖北八校聯(lián)考)我們經(jīng)常聽到這種說法：“如果數(shù)學(xué)學(xué)得好,物理就沒有什么大的問題了。"為了驗(yàn)證這句話的科學(xué)性，某班甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)高中所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用兩種不同的方案對班上學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析,請補(bǔ)充完成他們的工作.(1）甲調(diào)查了班上6名同學(xué)某次考試的數(shù)學(xué)和物理成績，得到下面的表格：123456數(shù)學(xué)成績x130120109959080物理成績y918576686355甲通過畫出散點(diǎn)圖和計(jì)算相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn),y與x有一定的線性相關(guān)關(guān)系,并設(shè)回歸直線方程為y＾=b＾x+a＾，且根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得b(2）乙同學(xué)統(tǒng)計(jì)全班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績情況，了解到班上數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)有36人,物理成績好的有30人，數(shù)學(xué)和物理成績都好的有24人，填寫下列2×2列聯(lián)表,并判斷有沒有99％的把握認(rèn)為物理成績好與否和數(shù)學(xué)成績有關(guān).物理成績好物理成績不好總計(jì)數(shù)學(xué)成績好數(shù)學(xué)成績不好總計(jì)附:K2=n(P(K2≥k0)0。050.0250。0100。0050.001k03。8415。0246.6357。87910。828

答案全解全析1。A由題中折線圖可知，每年的月接待游客量從8月份開始有下降趨勢.故選A.2.B由莖葉圖可知,此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81，83，86,86,87，91，92，94,95,96,98,99，101，103,114,共17個(gè),故92為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，故眾數(shù)為86,故選B。3。A設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a,由題圖可得下表：種植收入第三產(chǎn)業(yè)收入其他收入養(yǎng)殖收入建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入0.6a0.06a0。04a0.3a建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入0.74a0.56a0。1a0.6a根據(jù)上表可知B、C、D均正確，A不正確，故選A。4.BK2=50×(18×15-5.B由題意得P（X≤—1)=P（X≥3)=0。0228，∴P(-1〈X〈3）=1-0.0228×2=0.9544，1-2σ=—1，σ=1,∴P(0≤X≤1)=126。答案0.8解析∵ξ~N（1,σ2），∴μ=1,∵P（ξ>3)=0.2,∴P（ξ<—1）=0。2，∴P(ξ≥-1)=1-0。2=0。8.7.答案2解析由題意可得2y即y解得z=12或z=-4（舍去),故y=8.所以甲、乙、丙三組城市的個(gè)數(shù)分別為4,8，12.因?yàn)橐还惨槿?個(gè)城市,所以抽樣比為64+8+12=1故乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為8×148.答案30.8解析五次階段性考試的平均成績x=110+114+121+119+1265=118,所以這組數(shù)據(jù)的方差s2=15×［(110—118)2+（114-118）2+(121-118)2+（119—118)2+(126-118）29。答案99%解析假設(shè)觀眾喜愛該節(jié)目和性別無關(guān)，分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得K2的觀測值k0=110×(40×3010。解析（1）由頻率分布直方圖可知，（0。010+0。015+0。015+a+0。025+0.005)×10=1，所以a=0.03。所以參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的平均數(shù):45×0。1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0。25+95×0。05=71，成績的眾數(shù)為75。設(shè)參加高中數(shù)學(xué)競賽的考生的成績的中位數(shù)為x,則0。1+0.15+0。15+(x—70)×0.03=0.5,解得x≈73。3，所以中位數(shù)為73.3。(2）因?yàn)楦鞣謹(jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為6,9，9，18，15，3,抽樣比為2060=1所以在分?jǐn)?shù)段[40,50)、［50，60）、……、［90，100］中抽取的人數(shù)依次為2，3,3，6，5,1。11。解析（1）由莖葉圖可得:A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為47，極差為55-42=13.B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為55+582(2）評判小組A更像是由專業(yè)人士組成的.理由如下：評判小組A，B數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為xA=112×(42+42+44+45+46+47+47+47+49+50+50+55）=xB=112×（36+42+46+47+49+55+58+62+66+68+70+73)=所以評判小組A，B數(shù)據(jù)的方差分別為sA2=112×(42-47）2+（42-47)2+……+（55-47）2sB2=112×［(36-56)2+(42—56）2+……+(73-56)2因?yàn)閟A2<12。解析（1）通過計(jì)算易得x=104，y=73,回歸直線一定經(jīng)過點(diǎn)（x，y），又b＾=0。714,代入回歸直線方程y＾=b＾x+a＾參與調(diào)查的6名同學(xué)中有5名數(shù)學(xué)成績不低于90分，隨機(jī)抽取2名有10種情況，而同時(shí)物理成績均