廣東省茂名市2023年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【及參考答案】

八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）

A．B．C．D．

在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x

2，其中正確的是（

）A． B． C． D．如圖，△ABC

中，BC=14，邊

AB

的垂直平分線和邊

AC

的垂直平分線相交于點(diǎn)

M，且與邊BC

分別相交于點(diǎn)

D、E，連接

AE、AD，則△AED

的周長(zhǎng)（

）A．14

B．10C．18

D．不能確定5．如圖，直線

y＝kx+b（b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于

x

的不等式

kx+b＞0

的解集是（

）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．已知點(diǎn)

M（m，﹣1）與點(diǎn)

N（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則

m+n

的值為（

）A．3B．2C．﹣2

D．﹣3已知

x＝2

不是關(guān)于

x

的不等式

2x﹣m＞4

的整數(shù)解，x＝3

是關(guān)于

x

的不等式

2x﹣m＞4的一個(gè)整數(shù)解，則

m

的取值范圍為（

）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2

D．0≤m≤2如圖，AD

是△ABC

的角平分線，DE⊥AB

于點(diǎn)

E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則

AC

的長(zhǎng)是（

）

A．2B．3C．4

D．5如圖，正方形的網(wǎng)格中，點(diǎn)

A，B

是小正方形的頂點(diǎn)，如果

C

點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，且使△ABC

是等腰三角形，則點(diǎn)

C

的個(gè)數(shù)為（

）A．6B．7C．8

D．9如圖，在

Rt△ABC

中， ， ， ，將△ABC

繞點(diǎn)

C

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到 ，此時(shí)點(diǎn) 恰好在

AB

邊上，則點(diǎn) 與點(diǎn)

B

之間的距離為（

）A．10

B．20

C． D． 二、填空題

11．已知點(diǎn)在第二象限，則

m

的取值范圍是．關(guān)于

x

的不等式組 ，則

x

的正整數(shù)解為．已知等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角為

100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為．

如圖， 平移后得到 ，若 ， ，則平移的距離的是．15．如圖，在 中， ， 平分 ， 于

D．如果，那么 等于．如圖，將

ABC

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到

ADE，若∠CAE=55°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC

的度數(shù)為．如圖，在△ABC

中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC

繞點(diǎn)

A

按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

D

恰好落在

BC

邊上時(shí)，則

CD

的長(zhǎng)為.三、解答題

解不等式

3x﹣1≤x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．解下列不等式組：．．，請(qǐng)畫出平移后的；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（1

）把 向左平移

個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的（2

）把 繞原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 后得到對(duì)應(yīng)的如圖，P

是 內(nèi)一點(diǎn)， 于點(diǎn)

A，．求證： 平分 ．．，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的于點(diǎn)

B，連接 ，如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 ， ， ．（1

）畫出 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)；（2

）畫出 繞

O

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到的 ，并寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)．23．如圖：△ABC

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．若

AD

平分∠BAC

時(shí)，求∠BAD

的度數(shù)．若

AC⊥DE

時(shí)，AC

與

DE

交于點(diǎn)

F，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．如圖，AB＝AC，AC

的垂直平分線交

AB

于

D，交

AC

于

E．若∠A＝40°，求∠BCD

的度數(shù)；若

AE＝5，△BCD

的周長(zhǎng)

17，求△ABC

的周長(zhǎng)．如圖，在△ABC

中，AD

平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB

于點(diǎn)

E，點(diǎn)

F

在

AC

上，BD=DF．（1）求證：CF=EB．（2）若

AB=12，AF=8，求

CF

的長(zhǎng)．

答案

ABA4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．D11．

12．1，2

13．100°

14．315．10cm

16．75°

17．318．解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得 ，系數(shù)化為

1，得

x≤2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

19．解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x≥－3，∴不等式組的解集為－3≤x≤1．20．解：⑴如圖所示， 即為所求：⑵如圖所示， 即為所求．21．證明：∵ ，∴ ．∵ 于點(diǎn)

A， 于點(diǎn)

B，∴P

在∴ 平分的角平分線上，．22．解：⑴如圖即為所作，；⑵如圖： 即為所作， ．23．（1）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD

平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°；故答案為：35°（2）解：∵△ABC

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋轉(zhuǎn)角為∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°，∴旋轉(zhuǎn)角為

30°．故答案為：30°24．（1）解：∵在△ABC

中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB 70°，∵DE

垂直平分

AC，∴DA＝DC，∴在△DAC

中，∠DCA＝∠A＝40°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°；（2）解：∵DE

垂直平分

AC，∴DA＝DC，EC＝EA＝5，∴AC＝2AE＝10，∴△ABC

的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=

AC+BC+BD+DA＝AC

+BC+BD+DC＝10+17＝27．25．（1）證明：∵AD

平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB

于

E，∴DE=DC．

在△CDF

與△EDB

中，∵ ，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）