2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷【附答案】

2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共x2＝25的解是（）A．x＝5C．x＝5，x＝﹣B．x＝﹣5D．5122．（3分）在下列根式、、、中，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．4個B．3個C．2個D．1個B．游戲的規(guī)則由乙方確定C．游戲的規(guī)則由甲乙雙方商定D．游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會的結(jié)果為（）C．D．﹣15．（3分）利用配方法解方程x2﹣x＝1，配方后正確的是（）B．（x﹣1）2＝2AB在燈光下的影長為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．mB．mC．mD．m2+|cosB﹣|＝0，則△ABC是（）A．等腰三角形B．等邊三角形D．直角三角形C．等腰直角三角形8．（3分）在Rt△ABC中，∠A．B．9．（3分）要在一塊邊長為10m的正方形荒地上建一個花壇，中央是正方形的花圃，要求四周小路的總面積達(dá)到19m2．小明為求出四周小路的寬度，列出的方程為102﹣x2＝19，那么小明設(shè)的未知數(shù)x表示（）C＝90°，且tanA＝3，則cosB的值為（）C．D．花壇四周是寬度相等的小路，A．小路的寬B．四周小路的面積D．中央花圃的邊面積10．（3分）在相似三角形中，已知其中一個三角形三邊的長是4，6，8，另一個三角形的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（）A．4.5B．6D．以上答案都有可能C．911．（3分）關(guān)于x的一元二次方程（x﹣p）（x﹣q）＝0的兩個根分別是x1＝2，x2＝﹣1，那么p+q＝．12．（3分）寫出兩個與是同類二次根式且被開方數(shù)不是3的二次根式．13．（3分）方程x2﹣2ax+3＝0有一個根是1，則a的值是．14．（3分）甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48萬元，設(shè)公司繳稅的年平均增長率為x，則可列方程．15．（3分）小明把語文，數(shù)學(xué)，外語三本書任意次序放在他的書架上，則外語書恰好被放在邊上的概率是．三、解答題：（共55分）16．（10分）解下列方程：（1）3x2﹣5x﹣12＝0（2）（2x﹣1）0．2+x（1﹣2x）＝17．（12分）計算：（1）（2）3tan30°﹣2cos30°+tan60°．18．（7分）光明學(xué)校的旗桿附近有一棵大樹，如圖所示，在某一時刻旗桿在陽光下的影子10米．同一時刻測得旗桿的影子AB＝9.6米，樹的影子DE＝9米，求大樹的高．19．（16分）作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）如圖所示，在右邊的方格中，畫出邊長是左邊四邊形2倍的相似形；（2）如圖所示，在△ABC中畫出長寬之比為2：1的矩形，使長邊在BC上．20．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AC＝10cm，BC＝15cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米點(diǎn)P，Q分另從起點(diǎn)同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為（1）當(dāng)t＝4時，求線段PQ的長（2）當(dāng)t為何值時，△PQC的面積等于16cm2？/秒的速度勻速移動；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2厘米/秒的速度勻速移動，t秒．度；（3）點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，說明理由．2小題，滿分21．如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H．可（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：②在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用α、β、γ表示）；（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略22．附加題：如圖所示，線段m的兩個端點(diǎn)分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等．（n＝2）（n＝3）（n＝4）2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共x2＝25的解是（）A．x＝5C．x＝5，x＝﹣30分）B．x＝﹣5D．5122方程兩邊直接開平方得：x＝±5，故選：、、、中，最簡二次根式的個數(shù)為（）B．3個C．2個因此本題的最簡二次根式有兩個：4、．故選：C．3．（3分）甲乙兩人玩一個游戲，判定這個游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是（）A．游戲的規(guī)則由甲方確定規(guī)則由乙方確定規(guī)則由甲乙雙方商定B．游戲的C．游戲的D．游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會【解答】解：根據(jù)游戲是否公平不在于誰定游戲規(guī)則，游戲是否公平的取決于游戲雙方要各有50%贏的機(jī)會，∴A．游戲的故此選項錯誤；B．游戲的規(guī)則由乙方確定，勝負(fù)機(jī)會不一定不均等，故此選項錯誤；C．游戲的故此選項錯誤；D．游戲雙方要各有50%贏的規(guī)則由甲方確定，勝負(fù)機(jī)會不一定不均等，規(guī)則由甲乙雙方商定，勝負(fù)機(jī)會不一定不均等，機(jī)會，勝負(fù)機(jī)會均等，故此選項正確．故選：D．的結(jié)果為（）C．D．﹣2）（?+2）12002＝（+2）?1＝+2．5．（3分）利用配方法解方程x2﹣x＝1，配方后正確的是（）B．（x﹣1）2＝2A．（x+1）2＝2C．D．x2﹣x＝1的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2﹣x+＝1+D．．AB在燈光下的影長為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，點(diǎn)P到CD的距離是3m，則點(diǎn)P到AB的距離是（）A．mB．mC．mD．m∴∴x＝故選：C．A，B滿足（2+|cosB﹣|＝0，則△ABC是（）B．等邊三角形C．等腰直角三角形【解答】解：∵（∴∠8．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝3，則cosB的值為（）∴cosB＝＝．解法2：利用同角、互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解．又∵tanA＝＝3，∵A、B互為余角，∴cosB＝sin（90°﹣D．9．（3分）一塊邊長為10m的正方形荒地上建一個花壇，花壇四周是寬度相等的小路，中央是要求四周小路的總面積達(dá)到19m2．小明為求出四周小路的寬度，B）＝sinA＝．故選：要在正方形的花圃，10﹣x2＝19，那么小明設(shè)的未知數(shù)2C．中央花圃的邊長【解答】解：根據(jù)4，6，8，另一個三角形的一A．4.5B．6D．以上答案都有可能x，4的邊是對應(yīng)邊時：得到18：x＝4：2解得：x＝9；2的邊與邊長是6的邊是對應(yīng)邊時：18：x＝6：2解得x＝6；③當(dāng)邊長是2的邊與邊長是8的邊是對應(yīng)邊時：18：x＝8：2解得：x＝4.5．D．①當(dāng)邊長是2的邊與邊長是二、填空題：（每小題3分，共11．（3分）關(guān)于x的一元二次方程（x﹣p）（x﹣q）＝p+q＝1．x﹣p）（x﹣q）＝0，p+q）x+pq＝0，x的一元二次方程（x﹣p）（x﹣q）＝0的兩個根分別是x＝2，x2＝﹣1，1∴p+q＝2+（﹣1）＝1．1．12．（3分）寫出兩個與是同類二次根式的定義可得，、化簡后都是0的兩個根分別是x＝2，x2＝﹣1，1∴x2﹣（而關(guān)于故答案為：同類二次根式且被開方數(shù)不是3的二次根式、．【解答】解：根據(jù)2的同類二次根式．故答案可為：、．13．（3分）方程x2﹣2ax+3＝0有一個根是1，則a的值是2．【解答】解：∵方程x﹣2ax+3＝0有一個根是1，2∴x＝1代入方程得：1﹣2a+3＝0，解得：a＝2．故答案為：214．（3分）甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48萬元，設(shè)公司繳稅的年平均增長率為x，【解答】解：設(shè)公司繳稅的年平均增長率為x，40（1+x）＝215．（3分）小明把語文，數(shù)學(xué)，外語三本書任意次序放在他的書架上，則外語書恰好被放在邊上的概率是．【解答】解：把語文，數(shù)學(xué)，外語三本書任意次序放在他的書架上，共有：語數(shù)外、語外數(shù)、數(shù)語外、數(shù)外語、外語數(shù)、外數(shù)語6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中外語書恰好被放在邊上占4種，所以外語書恰好被放在邊上的概率＝＝．12x＝﹣，x＝3．12（2）（2x﹣1）（2x﹣1﹣x）＝0，（2x﹣1）（x﹣1）＝0，2x﹣1＝0或x﹣1＝0，∴x1＝，x＝1．217．（12分）計算：（1）（2）3tan30°﹣2cos30°+tan60°．（4+﹣12）＝（﹣8）（2）原式＝3×﹣2×+＝﹣+＝．18．（7分）光明學(xué)校的旗桿附近有一棵大樹，如圖所示，在某一時刻旗桿在陽光下的影子有一部分在地面上（線段AB），另有一部分在某一建筑物上（線段BC）（1）畫出在同一時刻下大樹的影子（用線段DE表示）（2）已知旗桿的AG高為10米．同一時刻測得旗桿的影子AB＝9.6米，BC＝2米，大樹的影子＝9米，求大樹的高．【解答】解：（1）影子如圖所示DE即是：（2）作CM⊥AG于M點(diǎn)，同一時刻樹高與影長成正比得：＝，即，（2）所畫圖形如下所示：20．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AC＝10cm，BC＝15cm，點(diǎn)P從A出發(fā)（3）點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，說1）當(dāng)t＝4時，∵點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1厘米/秒的點(diǎn)以2厘米/秒的∴AP＝4cm，PC＝AC﹣AP＝6cm、CQ＝2×4＝8cm，∴PQ＝＝10cm；（2）∵AP＝t，PC＝AC﹣AP＝10﹣t、CQ＝2t，∴S＝PC×CQ＝t（10﹣t）＝16，PQC△∴t1＝2，t2＝8，當(dāng)t＝8時，CQ＝2t＝16＞15，∴舍去，∴當(dāng)t＝2時，△PQC的面積等于16cm2；∵點(diǎn)∴∠A+∠B＝90°，∴∠∴∴，，∴t＝2.5s．∴當(dāng)t＝2.5s時，共2小題，滿分0分）21．如圖，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H．可PQ⊥OC．四、解答題（山上有一座鐵塔，供使用的測量工具有皮尺、測傾器．（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：①測量數(shù)據(jù)盡可能少；②在所用m示表；如果測D、C間距離，給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D用α、β、γ示表）；數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略間距離，用n示表；如果測角，（2）根據(jù)你測量的不計）．方