20192020學(xué)年人教B版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步學(xué)典(5)冪函數(shù)Word版含答案

同步學(xué)典（5）冪函數(shù)1、以下函數(shù)是冪函數(shù)的是（）A.yx2B.y2x2C.yx2xD.y12、函數(shù)f(x)x9,11)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則f(391B．3C．9D.81A.3(a213、已知函數(shù)f(x)a1)xa2為冪函數(shù),則a等于()A.-1或2B.-2或1C.-1D.14、設(shè)a,,1,，則使函數(shù)ya的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的全部a值為（）113x2A.1，3B.1，1C.1，3D.1，1，335、yx5在1,1上是()A.增函數(shù)且是奇函數(shù)B.增函數(shù)且是偶函數(shù)C.減函數(shù)且是奇函數(shù)D.減函數(shù)且是偶函數(shù)6、已知函數(shù)yxa,yxb,yxc的圖像如下圖,則a,b,c的大小關(guān)系為()A.cbaB.abcC.bcaD.cab7、已知冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,2)，則此冪函數(shù)f(x)()2A.過點(diǎn)(0,0)B.是奇函數(shù)C.過點(diǎn)(4,1)D.在(0,)上單一2遞加8、冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3),則f(x)是()A.偶函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)B.偶函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)C.奇函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)D.非奇非偶函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)9、已知冪函數(shù)f(x)(n22n2)xn23n(xZ)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱,且在(0,)上是減函數(shù),則n的值為()A.-3B.1C.2D.1或-310、f(x)(m2m1)xm22m3x(0,)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m（）是冪函數(shù)，且在A.2B.1C.4D.2或111、已知冪函數(shù)fxxk2k2(kN*)知足f2f3，則fx的分析式為。12、已知函數(shù)f(x)(2m1)xm1為冪函數(shù),則f(4)__________.13、已知函數(shù)f(x)(m2m1)xm22m2是冪函數(shù),且當(dāng)x0,時(shí),f(x)是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為__________14、由冪函數(shù)的圖象可知,使x3x20建立的x的取值范圍是__________.15、已知冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,2.1）求冪函數(shù)f(x)的分析式；2）試求知足f1af3a的實(shí)數(shù)a的取值范圍．答案以及分析答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：B分析：3答案及分析：答案：C1a11,因此a2或-1.又a20,所分析：因?yàn)閒(x)(a2a1)xa2為冪函數(shù),因此a2以a1.4答案及分析：答案：A分析：因?yàn)槎x域?yàn)镽，清除1和1，函數(shù)yx,yx3是奇函數(shù)且定義域?yàn)镽.2答案及分析：答案：A分析：3和5均為奇數(shù),故為奇函數(shù),又30,故函數(shù)為增函數(shù).5答案及分析：答案：A分析：由冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)可知,c0,a1,0b1,故cba.答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：因?yàn)閒(x)為冪函數(shù),因此n22n21,解得n1或n3.當(dāng)n1時(shí),f(x)x212,f(x)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱,x且在(0,)上是減函數(shù);當(dāng)n3時(shí),f(x)x18,在(0,)上是增函數(shù),故n1切合題意.應(yīng)選B.答案及分析：答案：A分析：11答案及分析：答案：fxx分析：冪函數(shù)fxxk2k2(kN*)知足f2f3，故k2k20，1k2，又kN*，k1，fxx.答案及分析：答案：16分析：∵函數(shù)f(x)(2m1)xm1為冪函數(shù),2m11,解得m1,∴f(x)x2,∴f(4)4216.答案及分析：答案：2分析：答案及分析：答案：1,分析：在同一坐標(biāo)系中作出yx3及yx2的圖象