高考數(shù)學大一輪復習 定積分的概念與微積分基本定理定積分的簡單應用 理

高考數(shù)學大一輪復習定積分的概念與微積分基本定理定積分的簡單應用課件理第一頁，共四十頁，2022年，8月28日第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用第十三節(jié)定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用第二頁，共四十頁，2022年，8月28日[考情展望]

1.利用微積分基本定理直接計算定積分的值.2.利用定積分的幾何意義，考查曲邊梯形的面積.3.利用定積分求變力做功、變速運動的質(zhì)點的運動路程．第三頁，共四十頁，2022年，8月28日主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共四十頁，2022年，8月28日[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共四十頁，2022年，8月28日第六頁，共四十頁，2022年，8月28日第七頁，共四十頁，2022年，8月28日第八頁，共四十頁，2022年，8月28日第九頁，共四十頁，2022年，8月28日[基礎(chǔ)訓練]答案：1.(1)√

(2)√

(3)√

(4)√第十頁，共四十頁，2022年，8月28日第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日答案：3第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日試題調(diào)研考點突破精研析巧運用全面攻克第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日┃考點一┃定積分的計算——自主練透型第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日計算定積分的步驟(1)把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積分的和或差．(2)把定積分用定積分性質(zhì)變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分．(3)分別用求導公式找到一個相應的原函數(shù)．(4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值．(5)計算原始定積分的值．自我感悟解題規(guī)律第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日[考情]定積分的幾何意義為近幾年高考考查定積分的一個亮點，常與解析幾何、概率交匯命題，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查求平面圖形的面積，應用平面圖形的面積等問題．┃考點二┃曲邊形的面積——高頻考點型第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日[調(diào)研2]

(1)(2014·遼寧)正方形的四個頂點A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1,1)，D(－1,1)分別在拋物線y＝－x2和y＝x2上，如圖所示．若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是________．第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日提醒：利用定積分求平面圖形的面積，一定要找準積分上限、下限及被積函數(shù)，當圖形的邊界不同時，要分情況討論．熱點破解通關(guān)預練高考指數(shù)重點題型破解策略◆◆◆根據(jù)條件求平面圖形面積1.畫出草圖，在直角坐標系中畫出曲線或直線的大致圖象；2．借助圖形確定出被積函數(shù)，求出交點坐標，確定積分的上、下限；3．把曲邊梯形的面積表示成若干個定積分的和；4．計算定積分，寫出答案◆◆◆應用平面圖形的面積求參數(shù)先利用定積分求出平面圖形的面積，再根據(jù)條件構(gòu)建函數(shù)方程(不等式)求解◆◆

與概率綜合應用先利用定積分求出相應平面圖形的面積，再用相應概率知識進行計算第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日[好題研習]第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日┃考點三┃定積分在物理中的應用——師生共研型第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日(2)(2015·福州模擬)一物體按規(guī)律x＝bt3做直線運動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方(比例系數(shù)為k，k>0)，則物體由x＝0運動到x＝a，阻力所做的功為________．第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日名師歸納類題練熟第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日1．(2015·南寧模擬)一輛汽車的速度—時間曲線如圖所示，則該汽車在這一分鐘內(nèi)行駛的路程為________米．[好題研習]答案：900第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日2．列車以72km/h的速度行駛，當制動時列車獲得加速度a＝－0.4m/s2，問列車應在進站前多長時間，以及離車站多遠處開始制動？第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日[易錯易誤]定積分的幾何意義不明致誤第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日[防范措施]

由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復雜的圖形，在不同的區(qū)段內(nèi)位于上方和下方的函數(shù)有所變化，通過解方程組求出曲線的不同的交點坐標，可以將積分區(qū)間進行細化分段，然后根據(jù)圖象對各個區(qū)段分別求面積進而求和，在每個區(qū)段上被積函數(shù)均是由上減下；若積分變量選取x運算較為復雜，可以選y為積分變量，同時更改積分的上下限．第三十六頁，共四十頁，2022年，8月28日[跟蹤訓練]在區(qū)間[0,1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影