矩陣論智慧樹知到答案章節(jié)測試2023年浙江理工大學(xué)

緒論單元測試矩陣論與線性代數(shù)之間是（

）

A:矩陣論與線性代數(shù)相關(guān)性不大

B:矩陣論是線性代數(shù)的拓展與延伸

C:矩陣論與線性代數(shù)既有關(guān)系又有差異

D:矩陣論與線性代數(shù)完全是一門課程

答案:BC第一章測試非零方陣必存在逆矩陣。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:A上三角矩陣的逆矩陣仍是上三角矩陣。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:A對應(yīng)不同特征值的特征向量必線性無關(guān)，對應(yīng)同一特征值的特征向量必線性相關(guān)。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:A若矩陣A、B均為n階正交矩陣，則A-B也是正交矩陣。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:A若矩陣A、B相似，則矩陣AT與BT

相似。

A:對

B:錯(cuò)

答案:A第三章測試任意算子范數(shù)和誘導(dǎo)它的向量范數(shù)都是相容的。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:A在任意線性空間中，向量范數(shù)都具有等價(jià)性。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:A任意矩陣范數(shù)都具備相容性。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:B對于相容矩陣范數(shù)，都存在與之相容的向量范數(shù)。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:A任意相容范數(shù)都是算子范數(shù)。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:B第四章測試矩陣值函數(shù)可逆與滿秩是等價(jià)的。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:Bn階可導(dǎo)的矩陣值函數(shù)，它的冪次求導(dǎo)與一般函數(shù)的冪次求導(dǎo)法則是相同的。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:A若矩陣級數(shù)絕對收斂，則一定收斂，并且任意交換它的求和次序，不改變其收斂性。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:A矩陣冪級數(shù)的絕對收斂性，與對應(yīng)的一般冪級數(shù)的絕對收斂性相同。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:B已知收斂的矩陣序列可逆，則它的極限矩陣也可逆。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:B第五章測試任意一個(gè)n階復(fù)矩陣，則下面哪一個(gè)說法正確（）

A:正交相似于一個(gè)上三角矩陣

B:相似于一個(gè)上三角矩陣

C:酉相似于一個(gè)上三角矩陣

D:合同于一個(gè)上三角矩陣

答案:C滿秩分解A=BC中，則（）

A:B為行滿秩矩陣

B:B,C均為列滿秩矩陣

C:B為列滿秩矩陣

D:B,C均為行滿秩矩陣

答案:CHouseholder矩陣是一個(gè)初等矩陣。（）

A:錯(cuò)

B:對

答案:B矩陣的奇異值分解是惟一的。（）

A:對

B:錯(cuò)

答案:B對任意向量w，矩陣稱為Householder矩陣。(

)

A:對

B:錯(cuò)

答案:B第六章測試矩陣P為投影矩陣，則（）

A:矩陣P為Hermite矩陣。

B:矩陣P為反對稱矩陣；

C:矩陣P為對稱矩陣；

D:矩陣P為冪等矩陣；

答案:D設(shè)，則（

）

A:其他選項(xiàng)均不正確

B:A有右逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣

C:A有左逆的充分必要條件是A為行滿秩矩陣

D:A有左逆的充分必要條件是A為列滿秩矩陣

答