七年級數(shù)學(xué)《平方根》典型例題及練習(xí)

PAGE1PAGE2以育人為根本，以教學(xué)為中心。以教研為先導(dǎo)，以質(zhì)量為生命。以奮斗求發(fā)展，以特色求優(yōu)勢。七年級數(shù)學(xué)《平方根》典型例題及練習(xí)【知識要點】1、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算術(shù)平方根：3、平方根的性質(zhì)：（1）一個正數(shù)有個平方根，它們；（2）0平方根，它是；（3）沒有平方根．4、重要公式：（1）（2）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表：【典型例題】例1、判斷下列說法正確的個數(shù)為（）-5是-25的算術(shù)平方根；6是的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；0.01是0.1的算術(shù)平方根；一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根．A．0個B．1個C．2個D．3個例2、的平方根是（）A、6B、C、D、例3、下列各式中，哪些有意義？（1）（2）（3）（4）（5）例4、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．B．C．D．例5、求下列各式中的x：（1）（2）4(x+1)2-169=0【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）17．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）A、和B、C、D、和18．的算術(shù)平方根是（）A、B、C、D、19．的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±20．下列各數(shù)有平方根的個數(shù)是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1A．3個B．4個 C．5個D．6個21．的平方根是（）A、B、5C、D、22．下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根23．下列命題正確的是（）A．的平方根是0.7B．0.7是的平方根C．0.7是的算術(shù)平方根D．0.7是的運算結(jié)果24．若數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置在原點的左側(cè)，則下列各式中有意義的是（）A．B．C．D．25．，那么的值為（）A．B．C．D．26．下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.27．下列各式中正確的是（）A． B．C． D．28.若、為實數(shù)，且，則的值為（）(A)(B)(C)或(D)29.若，且，則的值為（）(A)(B)(C)(D)30．已知一個正方形的邊長為，面積為，則（）A.B.的平方根是C.是的算術(shù)平方根D.31.若和都有意義，則的值是（）A.B.C.D.32.的算術(shù)平方根是（）A、B、C、D、33．的平方根是（）A、B、C、D、34.下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.35．下列各式中正確的是（）A． B． C． D． 36.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、B、C、D、二、填空題：1．如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是2．非負數(shù)a的平方根表示為3．因為沒有什么數(shù)的平方會等于，所以負數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是4．的平方根是_______；9的平方根是_______．5．的平方根是，25的平方根記作，結(jié)果是6．非負的平方根叫平方根7．=，=。8．9的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是；的算術(shù)平方根是，的平方根是；9．一個正數(shù)有個平方根，0有個平方根，負數(shù)平方根.10．一個數(shù)的平方等于49，則這個數(shù)是11．化簡：。12．一個負數(shù)的平方等于81，則這個負數(shù)是13．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是，它的平方根是14．25的平方根是；（-4）2的平方根是。的算術(shù)平方根是；3-2的算術(shù)平方根是。15．若的平方根是±5，則=．如果的平方根等于，那么；16．當(dāng)時，有意義；當(dāng)時，有意義；17．當(dāng)時，有意義；當(dāng)時，式子有意義；18.若有意義，則能取的最小整數(shù)為19.若，，則的值等于，20．5若與|b＋2|是互為相反數(shù)，則（a－b）2＝______．21．若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是；22.滿足-<x<的整數(shù)x是三．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；求下列各式中的值：（1）（2）（3）（4）－（5）±（6）－ （7）（8）（9）五．實數(shù)非負性的應(yīng)用（1）已知＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．（2）已知：=0，求實數(shù)a,b的值。

（3）（4）在實數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)，求a的個位數(shù)字是什么？（5）已知x、y是實數(shù)，且六．解答題（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.（2）把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：①②③

（3）閱讀下列材料，然后回答問題。在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如，，一樣的式子