人教版八年級數(shù)學下半期數(shù)學測試卷

初中數(shù)學試卷燦若寒星整理制作2015-2016下期2017級八下半期數(shù)學測試卷一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）1、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2、二次根式有意義，則（）A．B.C.D.3、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.B.C.D.4、已知一次函數(shù)y=-x+b，過點（-8，-2），那么一次函數(shù)的解析式為（）A.y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x-10D．y=-x-15、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A.1B.2C.3D.46、已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象過一、三象限，那么a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜07、菱形ABCD的兩條對角線相交于O,若AC=6,BD=8,則菱形ABCD的周長是()A. B.20C.24 D.8、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()9、如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為()A. B.C. D.10、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D’處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．12B．10 C．8 D．611、已知在一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上，有三點（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y1＞y2＞y3D．無法確定12、如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點H，連結(jié)OH交DC于點G，連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個填空（本大題6個小題，每題4分，共24分）13、計算：。函數(shù)QUOTE的圖像經(jīng)不過第象限。15、矩形的兩條對角線的夾角為60度,較短的邊長為12,則對角線的長為。16、如圖由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵在折斷前（不包括樹根）長度是。17、如圖，每個小正方形的邊長為1.在△ABC中，點D為AB的中點，則線段CD的長為。18、觀察下列各式：請你找出其中規(guī)律，并將第n(n≥1)個等式寫出來.三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19、計算：20、如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；（4分）（2）直接判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀．（3分）四、解答題:（本大題共4個小題,每小題10分，共40分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。21、化解求值：22、如圖，已知ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F.求證：AF=EC23、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A和點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（5分）（2）求該函數(shù)與兩坐標軸所圍成的直角三角形的面積。（5分）24、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE（1）求證：CE=AD。（4分）（2）當點D在AB中點使，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由。（3分）（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由。（3分）五、解答題:（本大題共2個小題,每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。25、閱讀材料：小明在學習二次根式后發(fā)現(xiàn)了一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如。善于思考的小明進行了以下探索：設（其中、、、均為整數(shù)），則有?！?，。這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當、、、均為正整數(shù)時，若，用含、的式子分別表示、得：=，=；（4分）（2）利用所探索結(jié)論，找一組正整數(shù)、、、填空：+=（+；（4分）（3）若，且、、均為正整數(shù)，求的值。（4分）26、如圖，在正方形ABCD中，點E是AB中點，點F是AD上一點，且DE=CF，ED、FC交于點G，連接BG，BH平分∠GBC交FC于H，連接DH．（1）若DE=10，求線段AB的長；（4分）（2）求證：BG=BC；（4分）（3）求證：DE﹣HG=EG．（4分）參考答案1.D；2.C；3.A；4.C；5.B；6.A；7.B；8.A；9.C‘10.B；11.C；12.B13.；14.三；15.24；16.16；17.；18.19.20.（1）（3，4）、（0.2）（2）平行四邊形21.當時，原式=22.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，

∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，

∴∠EAB=∠FCD，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF，

∴BE=DF．

∵AD=BC

∴AF=EC．23.（1）將A與B代入一次函數(shù)解析式得：，

解得：，

則一次函數(shù)解析式為：y=-2x+1；（2）24.（1）證明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC∥DE，

∵MN∥AB，即CE∥AD，

∴四邊形ADEC是平行四邊形，

∴CE=AD；

（2）解：四邊形BECD是菱形，

理由是：∵D為AB中點，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB中點，

∴CD=BD，

∴四邊形BECD是菱形；

（3）當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由是：

解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，

∴∠ABC=∠A=45°，

∴AC=BC，

∵D為BA中點，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∵四邊形BECD是菱形，

∴四邊形BECD是正方形，

即當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形．25.解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案為m2+3n2，2mn．（2）設m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案為4、2、1、1．（3）由題意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n為正整數(shù)