北師版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)PPT教學(xué)課件

3.1確定位置第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解在平面內(nèi)確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)．（重點(diǎn)）2.靈活運(yùn)用不同的方法確定物體的位置．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課視頻引入

天宮系列飛船的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙.情境引入找找你熟悉的領(lǐng)導(dǎo)人，你能說出他們的位置嗎？思考1

在班里老師想找一個學(xué)生，你知道是誰嗎？思考2

你認(rèn)為確定一個位置需要幾個數(shù)據(jù)？提示1：只給一個數(shù)據(jù)“第２列”，你能確定老師要找的學(xué)生是誰嗎？提示2：給出兩個數(shù)據(jù)“第２列，第3排”，你能確定是誰了嗎？

講授新課用有序?qū)崝?shù)對確定點(diǎn)的位置一講臺2134567812345第3排第2列（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后（1）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對應(yīng)的位置嗎？（2）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？（6，5）呢?

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？答:兩個數(shù)據(jù):排數(shù)和號數(shù).做一做

試一試1：“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的●標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過的第2個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?試一試2：從市52中到碧沙崗的距離大約是3.2公里，你能告訴游客如何在手機(jī)上找到打車軟件——“滴滴出行”為游客叫車嗎？

如果說“我家是（3，2），歡迎光臨！”是不是同一位置呢？歡樂時刻小游戲規(guī)則：

老師點(diǎn)到誰的名字，表示老師想去他家作客，為了表示歡迎，這位同學(xué)要馬上站起來并大聲說出代表他的座位的有序數(shù)對。我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”。如XXX：“我家是（2，3），歡迎光臨！”01234567

891011121314151413121110987654321ABCDEFGA點(diǎn)是(0，0)

練一練（1）圖中五角星五個頂點(diǎn)的位置如何表示？B點(diǎn)是(2，1)C點(diǎn)是(7，10)D點(diǎn)是(3，7)E點(diǎn)是(4，2)F點(diǎn)是(10，2)G點(diǎn)是(11，7)（2）圖中(6，1)，(10，8)，位置上分別是什么物體？北1.在泉州西偏南25°的方向上有哪些國家？要想確定孟加拉的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？2.要確定這些國家相對于泉州的位置，都需要什么數(shù)據(jù)3.你還能確定哪些國家相對于泉州的位置方位法確定位置二例1：如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對我方潛艇O來說：?40?O1cm1cm?敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B小島40?我方艦艇1我方艦艇2O1cm1cm(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?解:(1)有敵方艦艇B和小島；還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20

nmile的敵艦有哪幾艘?(2)有敵艦A和敵艦C.?敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B小島40?我方艦艇1我方艦艇2O1cm1cm(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對我方潛艇O來說，敵艦A在正南方向，圖上距離為1cm處；敵艦B在北偏東40°，圖上距離為1.4cm處；敵艦C在正東方向，圖上距離為1cm處.

如圖，貨輪與燈塔相距40nmile,如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？北50°解：(1)燈塔在貨輪南偏東50°方向，且相距40nmile；(2)貨輪在燈塔北偏西50°方向，且相距40nmile.

試一試思考：在地球上如何確定城市的位置？

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線.根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置.用“經(jīng)緯度”“區(qū)域定位法”確定位置三我國“一帶一路”戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃“一帶”指的是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”，在陸地。由西安出發(fā)。“一路”指的是“21世紀(jì)海上絲綢之路”，以泉州為起點(diǎn)。目標(biāo)是：物暢其流，政通人和，

互利互惠，共同發(fā)展.

西安作為陸地新絲路起點(diǎn)，發(fā)揮著重要

的作用，你能在地圖上標(biāo)出他的位置嗎？北經(jīng)緯度定位法西安經(jīng)緯度：東經(jīng)108°北緯34°西安首都古絲綢之路西安遺址我省分別是：漢長安城未央宮遺址、唐長安城大明宮遺址、大雁塔、小雁塔、興教寺塔、張騫墓、彬縣大佛寺石窟7處文物點(diǎn)試一試區(qū)域定位法ABC123你能找到這些景點(diǎn)所在的區(qū)域嗎？

例2：據(jù)新華社報道，2008年5月12日14:28，我國四川省發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31?，東經(jīng)103.4?.這是新中國成立以來破壞最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？北京：東經(jīng)116°北緯40°學(xué)有所思

（2）在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)想一想你有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）在數(shù)軸上，確定一個點(diǎn)的位置需要幾個數(shù)據(jù)?

在數(shù)軸上，確定一個物體的位置需要一個數(shù)據(jù)排號定位、經(jīng)緯度定位、方位角距離定位、區(qū)域定位3.交流思考

在空間內(nèi),確定一個物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?請舉例說明.在空間內(nèi).確定一個物體的位置一般需要3個數(shù)據(jù).當(dāng)堂練習(xí)1．在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A.3樓5號B.北偏西40°C.解放路30號D.東經(jīng)120°，北緯30°B2.海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定（）A.方位角B.距離C.失火輪船的國籍D.方位角和距離D3.如圖，點(diǎn)A表示３街與５大道的十字路口，點(diǎn)B表示５街與３大道的十字路口.如果用(3,5)

(4,5)

(5,5)(5,3)表示由A到B的一條林蔭道，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他路徑嗎？１街２街３街４街５街６街６大道５大道４大道３大道２大道１大道ＡB5預(yù)明滿萬次4中活此成學(xué)3祝英天！動2球里區(qū)生大1功片打習(xí)圓ABCDE

4.如右圖，方塊中用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列會組成一句什么話，把它讀出來.

(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)

(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)預(yù)祝此次片區(qū)活動圓滿成功?。福保玻常矗担叮罚保玻常矗担叮罚福梗保啊瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛翊箝T食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動場辦公樓(9,6)(8,5)(3,7)(6,8)(7,4)(2,2)(3,3)（5,2）5.已知大門的位置,用有序數(shù)對表示學(xué)校里的各個地點(diǎn).6．觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1）請你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬3進(jìn)4”（即第3列的馬前進(jìn)到第4列）后的位置．

解:(1)（9,5）,（1,5）；（2）（7,4）.確定位置有序?qū)崝?shù)對課堂小結(jié)方位法經(jīng)緯度法區(qū)域定位法

知識巧記表示位置有絕招，一組數(shù)字把位標(biāo)；豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)；一個名稱一括號，逗號分隔標(biāo)明了。3.2平面直角坐標(biāo)系第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時平面直角坐標(biāo)系八年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；（重點(diǎn)）2.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課

文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).９家個和怎他是的去常８聰?shù)金I日一有??！哦７的我是發(fā)搞可了明在６確小大北京你才批不５年沒定媽，爸事達(dá)方４營業(yè)女天員各合乎經(jīng)３由于嘿毫力量靠孩濟(jì)２仍真擊殲安機(jī)麻生世１然往親賭東門密棒暗０１２３４５６７８９密碼是：“嘿，我真聰明！”課前熱身導(dǎo)入新課在平面內(nèi)，確定物體位置方式主要有兩種：一般記作（a，b）(橫＋縱）(方位角＋距離）在平面內(nèi)，確定物體位置,需

_____

數(shù)據(jù)兩個思考：（a，b）從何而來呢？思考1

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個點(diǎn)？01234-3-2-1ABC思考2

由（1）你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？一一對應(yīng)①數(shù)軸上的每個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)(這個實(shí)數(shù)叫作這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo))；②反過來,知道一個數(shù),這個數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點(diǎn)C講授新課平面直角坐標(biāo)系一問題：如圖是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖：(1)你是怎樣確定各個景點(diǎn)位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎樣確定各個旅游景點(diǎn)的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點(diǎn)的位置么？合作探究小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路人民東路中山北路人民西路北西找一找中山南路人民東路中山北路人民西路北西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個平面直角坐標(biāo)系.xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡稱點(diǎn)P的坐標(biāo).

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是3.稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）xy1.找出點(diǎn)Ａ的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)Ａ作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)是４；(2)過點(diǎn)Ａ作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)是３；

點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（４，３）試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)A(3,-2)由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xy·B·A·D·C在直角坐標(biāo)第中描出下列各點(diǎn)：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征二

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限.活動1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：思考：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出：①對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)；②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.例2：在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸上找出表示4的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.

類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B

在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)例3設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．練一練

已在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.m＞2【方法總結(jié)】求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－3.6，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸上x

軸上原點(diǎn)3.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸課堂小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定義與符號特征點(diǎn)的坐標(biāo)的確定建立合適的平面直角坐標(biāo)系3.2平面直角坐標(biāo)系第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)八年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)及特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（重點(diǎn)）2.能建立直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識．你知道小明是怎樣敘述的嗎？講授新課描點(diǎn)及坐標(biāo)的特點(diǎn)一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)嗎？找點(diǎn)的方法：先分別找出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點(diǎn)，再分別作對應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點(diǎn)即為所要找的點(diǎn)的位置．例1:在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析

xyo●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●觀察所得圖形，你覺得它像什么？

xyo●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2.線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？DFECBGA1.圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3.點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE歸納總結(jié)與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)與x軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同；(2)與y軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同．縱橫AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC畫一畫：你能在直角坐標(biāo)系里描出點(diǎn)A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)嗎？并連線．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●問題：你能求出△ABC的面積嗎？D解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5，BC=6，

∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.例2:如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解：如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點(diǎn)D，交EA的延長線于點(diǎn)F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S長方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.

本題主要考查如何利用簡單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積．已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計(jì)算面積的三角形．方法總結(jié)建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)二問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD44yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時，正方形四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).OABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？【總結(jié)】平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變．例3:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3)．請你寫出另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖建立直角坐標(biāo)系，∵長方形的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．

由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但要注意，一旦直角坐標(biāo)系確定以后，點(diǎn)的坐標(biāo)也就確定了．方法總結(jié)

右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，則黑棋?的坐標(biāo)是________．解析：由已知白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此可得黑棋②的坐標(biāo)是(1，－2)．練一練(1，－2)12341O32–2–1–1–2–3–4–3-4yABCx例4：對于邊長為4的正三角形△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:A(0,2),B(-2,0),C(2,0).練一練：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？·12345-4-3-2-131425-2-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如圖所示當(dāng)堂練習(xí)yABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．2.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為

．12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有()A．5個B．4個C．3個D．2個【解析】如圖所示，當(dāng)以O(shè)P為腰時，分別以O(shè)、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個交點(diǎn)Q2，Q4，Q3，當(dāng)以O(shè)P為底時，OP的垂直平分線與y軸有一個交點(diǎn)Q1.B4.寫出平行四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).ACBDO-1-2-3-45432161234-1-2(-3,3)(-5,-2)(4,-2)(6,3)-5-6xyABCDE5.下圖是某植物園的平面示意圖，A是大門，B、C、D、E分別表示梅、蘭、菊、竹四個花圃.請建立平面直角坐標(biāo)系，寫出各花圃的坐標(biāo).hmhm解：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，則

B（2，3），C（5，10），

D（8，8），E（11，9）.建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特征課堂小結(jié)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系3.3軸對稱與坐標(biāo)變化第三章位置與坐標(biāo)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過程.（重點(diǎn)）2.掌握圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）

沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.1.什么叫軸對稱圖形？2.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P的位置？a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱（1）△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系？1.△ABC與△A1B1C1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察，完成下列各題：軸對稱與坐標(biāo)變化一講授新課探索一兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同（2）請?jiān)谙卤碇刑钊朦c(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果點(diǎn)P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

.2.如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對稱(2，6)(-2，6)對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（2）請?jiān)谙卤碇刑钊朦c(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1、點(diǎn)D與D1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果點(diǎn)P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

.

3.通過以上學(xué)習(xí)，你知道關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？關(guān)于橫軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同；關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.關(guān)于縱軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同.1.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

.2.已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A1（5，b）關(guān)于y軸對稱，則a=

，b=

.練一練123456780–1–2–3–4–512349105在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？x–1y探索二坐標(biāo)變化引起的圖形變化坐標(biāo)變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1

，則圖形怎么變化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個圖形關(guān)于y軸對稱將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？坐標(biāo)變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)123456780–1–2–3–4–512345yx與原圖形關(guān)于x軸對稱歸納總結(jié)1.關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)2.關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x