《投資決策基礎(chǔ)》

第一節(jié)企業(yè)投資概述一、企業(yè)投資

企業(yè)投入財力，以獲得未來收益的一種行為。二、企業(yè)投資的分類1.按內(nèi)容不同項目投資：需創(chuàng)造出不同的投資方案證券投資：在資本市場上投資，不需要創(chuàng)造，涉及的是證券評價的問題其他投資：2、按投資回收時間長短：

長期投資：項目投資、證券投資

短期投資：證券投資注：對于長短期證券投資表面上是投資時間長短不同，實際上取決于投資目的。短期投資的目的是企業(yè)為了使暫時閑置的資金獲取更高的報酬；長期（股權(quán)）投資的目的是為了對投資單位實施影響或控制被投資單位。這就需要根據(jù)不同的目的進行投資數(shù)額的設(shè)計，以便用比較少的資金利用對方比較大的資源。3、按投資方向不同：對內(nèi)投資：項目投資

對外投資：證券投資4、按與企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的關(guān)系：直接投資：是指把資金投放于生產(chǎn)經(jīng)營性資產(chǎn)，以便獲取利潤的投資。

間接投資：是指證券投資，即把資金投放于證券等金融資產(chǎn)，以便獲取股利或利息收入的投資。三、長期投資決策需考慮的因素1.貨幣時間價值2.投資的風(fēng)險價值四、企業(yè)投資的意義1.是實現(xiàn)財務(wù)目標的基本前提；2.是發(fā)展生產(chǎn)的必要手段；3.是降低風(fēng)險的重要方法。五、長期投資決策的特點：1.投入資金多2.回收時間長3.投資風(fēng)險大第二節(jié)現(xiàn)金流量

一、現(xiàn)金流量的概念

現(xiàn)金流量是指與長期投資決策有關(guān)的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量。這里的“現(xiàn)金”是廣義的現(xiàn)金。貨幣資金；非貨幣資源的變現(xiàn)價值?！敉顿Y決策中使用現(xiàn)金流量的原因1.采用現(xiàn)金流量有利于科學(xué)地考慮時間價值因素

利潤（以權(quán)責發(fā)生制為基礎(chǔ)）與現(xiàn)金流量（以收付實現(xiàn)制為基礎(chǔ)）的差異：

（1）購置固定資產(chǎn)付出大量現(xiàn)金時不計入成本；（2）將固定資產(chǎn)的價值以折舊或折耗形式逐期計入成本時，卻又不需付出現(xiàn)金；（3）計算利潤時不考慮墊支的流動資產(chǎn)的數(shù)量和回收時間；（4）只要銷售行為已確定，就計算為當期銷售收入，盡管其中有一部分并未于當期收到現(xiàn)金。

2.采用現(xiàn)金流量才能使投資決策更符合客觀實際情況

利潤存在不科學(xué)、不客觀成分：（1）利潤計算無統(tǒng)一標準，還受存貨估價、費用攤配、折舊計提的不同方法影響，主觀隨意性大；（2）利潤反映的是某一會計期間“應(yīng)計”的現(xiàn)金流量，并非實際的現(xiàn)金流量。3.投資項目是否持續(xù)下去，取決于實際現(xiàn)金的有無一個項目是否能夠繼續(xù)，很大程度上是取決于有無實際的現(xiàn)金進行各項支付，而不是短期內(nèi)或一定期間內(nèi)是否盈利，賬面利潤的大小。二、現(xiàn)金流量的構(gòu)成

1.按發(fā)生的時間可分為：

（1）初始現(xiàn)金流量是指開始投資時發(fā)生的現(xiàn)金流量，包括現(xiàn)金流入和流出量，一般包括以下幾個部分：固定資產(chǎn)上的投資；流動資產(chǎn)上的投資；其他投資費用；原有固定資產(chǎn)的變價收入（2）營業(yè)現(xiàn)金流量

是指項目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量。一般按年計算。

增加的營業(yè)收入；

付現(xiàn)成本：是指需要支付現(xiàn)金的成本。

付現(xiàn)成本=總成本-折舊(-攤銷-利息)

所得稅支出

營業(yè)現(xiàn)金凈流量(NCF)=營業(yè)收入-付現(xiàn)成本-所得稅=稅后利潤（凈利潤）+折舊等（3）終結(jié)現(xiàn)金流量是指項目結(jié)束時發(fā)生的現(xiàn)金流量。

固定資產(chǎn)殘值收入或變價收入；流動資產(chǎn)投資收回。2.具體內(nèi)容分類（1）現(xiàn)金流出量建設(shè)投資；流動資金投資；經(jīng)營成本（付現(xiàn)經(jīng)營成本）；

各種稅款其他現(xiàn)金流出=外購燃料動力費+工資福利+修理費+其他=不包括財務(wù)費用的總成本費用-折舊-無形資產(chǎn)、開辦費攤銷（2）現(xiàn)金流入量營業(yè)現(xiàn)金流入；回收的固定資產(chǎn)凈殘值；回收的流動資金；其他現(xiàn)金流入（3）現(xiàn)金凈流量某年現(xiàn)金凈流量（凈現(xiàn)金流量.NCF）=該年現(xiàn)金流入量－該年現(xiàn)金流出量

（三）確定現(xiàn)金流量的有關(guān)假設(shè)1、假設(shè)營業(yè)收入均為當期現(xiàn)金收入。2、全投資假設(shè)。不具體區(qū)分自有資金與借入資金，只考慮全部投資運動的情況。3、假設(shè)原始投資是在建設(shè)期投入的，在經(jīng)營期沒有原始投資投入。4、假設(shè)項目主要固定資產(chǎn)的折舊年限與經(jīng)營期相同。5、時點指標假設(shè)。即假設(shè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在年初或年末的時點上。具體有：建設(shè)投資在建設(shè)期內(nèi)有關(guān)年度的年初或年末發(fā)生；流動資金投資在建設(shè)期年末或投產(chǎn)期年初發(fā)生；經(jīng)營期內(nèi)各年的收入、成本、折舊、利潤、稅金等項目的確認均在年末發(fā)生；項目最終報廢或清理均發(fā)生在項目終結(jié)點。6、確定性假設(shè)。即假設(shè)與現(xiàn)金流量有關(guān)的收入、成本、所得稅等因素可以確定。凈現(xiàn)金流量計算舉例：[例]某公司計劃新建一條生產(chǎn)線，建設(shè)投資需500萬元，一年后建成投產(chǎn)，另需追加流動資產(chǎn)投資200萬元；投產(chǎn)后預(yù)計每年可取得營業(yè)收入630萬元，第一年付現(xiàn)成本250萬元，以后每年增加修理費20萬元；所得稅率為33%。該項目壽命期為5年，采用直線法計提折舊，預(yù)計殘值為原值的10%。流動資金于終結(jié)點一次收回。要求計算各年的現(xiàn)金流量。

現(xiàn)金流量0123456初始-500-200營業(yè)終結(jié)250現(xiàn)金流量計算表單位：萬元營業(yè)現(xiàn)金流量計算表單位：萬元項目23456營業(yè)收入630630630630630付現(xiàn)成本250270290310330折舊費9090909090稅前利潤290270250230210所得稅95.789.182.575.969.3稅后利潤194.3180.9167.5154.1140.7NCF284.3270.9257.5244.1230.7現(xiàn)金流量0123456初始-500-200營業(yè)284.3270.9257.5244.1230.7終結(jié)250合計-500-200284.3270.9257.5244.1480.7現(xiàn)金流量計算表單位：萬元（四）現(xiàn)金流量估算應(yīng)注意的問題1.區(qū)分相關(guān)成本和非相關(guān)成本⊙相關(guān)即增量資本（差額成本，未來成本。重置成本、機會成本等）⊙非相關(guān)成本（沉沒成本；過去成本；賬面成本等）2.不可以忽視機會成本3.要考慮投資方案對公司其他項目的影響4.對營運資金的影響三、項目現(xiàn)金流量簡化計算方法（一）單純固定資產(chǎn)投資項目

建設(shè)期某年的凈現(xiàn)金流量=—該年發(fā)生的固定資產(chǎn)投資經(jīng)營期某年現(xiàn)金凈流量=該年因使用該固定資產(chǎn)新增加的凈利潤＋該年因使用該固定資產(chǎn)新增加的折舊+利息+攤銷＋該年回收的固定資產(chǎn)凈殘值稅后現(xiàn)金流;如果稅前則EBIT【例】有色公司有一固定資產(chǎn)投資項目，需投資2000萬元，資金為銀行借款，利率為10%。項目建設(shè)期一年，使用壽命5年。建成投產(chǎn)后每年可獲凈利200萬元，固定資產(chǎn)按直線法提取折舊，期末有凈殘值200萬元，另經(jīng)營期前兩年每年需歸還銀行借款利息220萬元。要求：計算該項目各年凈現(xiàn)金流量。解：項目計算期=1+5=6（年）固定資產(chǎn)原值=2000+2000*10%=2200（萬）固定資產(chǎn)年折舊=（2200-200）/5=400（萬）

項目計算期各年凈現(xiàn)金流量計算如下：①建設(shè)期NCF0=-2000（萬元）NCF1=0②經(jīng)營期正常年度NCF2-3=200+400+220=820（萬元）NCF4-5=200+400=600（萬元）③經(jīng)營期末一年NCF6=200+400+200=800（萬元）（二）完整工業(yè)投資項目的現(xiàn)金流量建設(shè)期某年的凈現(xiàn)金流量=—該年發(fā)生的原始投資經(jīng)營期某年現(xiàn)金凈流量=該年凈利潤＋該年折舊＋該年攤銷額＋該年利息費用＋該年回收額-該年維持運營投資流動資金是指在運營期內(nèi)長期占用并周轉(zhuǎn)使用的營運資金。某年流動資金投資額（墊支數(shù)）＝本年流動資金需用數(shù)－截至上年的流動資金投資額或＝本年流動資金需用數(shù)－上年流動資金需用數(shù)本年流動資金需用數(shù)＝該年流動資產(chǎn)需用數(shù)－該年流動負債可用數(shù)

由于流動資金屬于墊付周轉(zhuǎn)金，因此在理論上，投產(chǎn)第一年所需的流動資金應(yīng)在項目投產(chǎn)前安排，即最晚應(yīng)發(fā)生在建設(shè)期末?！纠緼企業(yè)完整工業(yè)投資項目投產(chǎn)第一年預(yù)計流動資產(chǎn)需用額為30萬元，流動負債可用額為15萬元，假定該項投資發(fā)生在建設(shè)期末；投產(chǎn)第二年預(yù)計流動資產(chǎn)需用額為40萬元，流動負債可用額為20萬元，假定該項投資發(fā)生在投產(chǎn)后第一年末。要求：根據(jù)上述資料估算下列指標：①每次發(fā)生的流動資金投資額；②終結(jié)點回收的流動資金。

【答案】①投產(chǎn)第一年的流動資金需用額＝30－15＝15（萬元）第一次流動資金投資額＝15－0＝15（萬元）投產(chǎn)第二年的流動資金需用額＝40－20＝20（萬元）第二次流動資金投資額＝20－15＝5（萬元）②終結(jié)點回收流動資金＝流動資金投資合計＝15＋5＝20（萬元）【例】華星公司擬投資1280萬元生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，其中固定資產(chǎn)投資1000萬元，鋪底流動資金投資200萬元，職工培訓(xùn)等開辦費投資80萬元。項目建設(shè)期一年，建設(shè)期資本化利息100萬元。固定資產(chǎn)與開辦費投資均于建設(shè)起點投入，流動資金于第一年末投入。該項目固定資產(chǎn)使用壽命為10年，按直線法提取折舊，期滿有殘值100萬元；開辦費于項目投產(chǎn)后分5年攤銷完畢；另從經(jīng)營期第一年期連續(xù)5年每年歸還借款利息110萬元。預(yù)計項目投產(chǎn)后第一年至第五年凈利分別為10萬元、60萬元、100萬元、100萬元和100萬元，從第六年至第八年每年凈利潤為200萬元，第九年凈利潤為110萬元，第十年凈利潤為40萬元；流動資金于終結(jié)點一次收回。要求：計算項目各年凈現(xiàn)金流量。解：項目計算期=1+10=11（年）固定資產(chǎn)原值=1000+100=1100（萬元）固定資產(chǎn)年折舊=（1100-100）/10=100（萬元）經(jīng)營期前5年各年攤銷額=80/5=16（萬元）項目計算期各年凈現(xiàn)金流量計算如下：①建設(shè)期 NCF0=-1000-80=-1080（萬元） NCF1=-200（萬元）②經(jīng)營期正常年度NCF2=10+100+16+110=236(萬元)NCF3=60+100+16+110=286(萬元)NCF4-6=100+100+16+110=326(萬元)NCF7-9=200+100=300(萬元)NCF10=110+100=210(萬元)③經(jīng)營期末一年NCF11=40+100+100+200=440(萬元)（三）更新改造項目的現(xiàn)金流量（差額法）建設(shè)期某年的凈現(xiàn)金流量=—(該年新增加的固定資產(chǎn)投資—舊固定資產(chǎn)變價凈收入)建設(shè)期末的凈現(xiàn)金流量=因固定資產(chǎn)提前報廢產(chǎn)生凈損失而抵減的所得稅經(jīng)營期第一年凈現(xiàn)金流量=該年因更新改造而新增加的凈利＋該年因更新改造而增加的折舊＋因固定資產(chǎn)提前報廢產(chǎn)生凈損失而抵減的所得稅經(jīng)營期其他各年的凈現(xiàn)金流量=該年因更新改造而新增加的凈利＋該年因更新改造而新增加的折舊＋該年因回收固定資產(chǎn)凈殘值超過假定繼續(xù)使用舊固定資產(chǎn)凈殘值的差額。經(jīng)營期第一年凈現(xiàn)金流量=該年因更新改造而新增加的凈利＋該年因更新改造而增加的折舊＋因固定資產(chǎn)提前報廢產(chǎn)生凈損失而抵減的所得稅假設(shè)繼續(xù)使用舊設(shè)備時，生產(chǎn)經(jīng)營期每年產(chǎn)生的凈利潤為A1，年折舊為B1，年攤銷額為C，年利息為D，則生產(chǎn)經(jīng)營期每年的凈現(xiàn)金流量＝A1＋B1＋C＋D。如果使用新設(shè)備，則意味著要將舊設(shè)備變現(xiàn)，變現(xiàn)損失導(dǎo)致少交所得稅，減少現(xiàn)金流出量，增加凈現(xiàn)金流量。假設(shè)使用新設(shè)備產(chǎn)生的凈利潤為A2，折舊為B2，年攤銷額為C，年利息為D，則使用新設(shè)備第1年的凈現(xiàn)金流量＝A2＋B2＋C＋D＋因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額。因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅稅額=舊固定資產(chǎn)清理凈損失×適用的企業(yè)所得稅稅率二者的差額＝(A2－A1)＋(B2－B1)＋因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額，即：經(jīng)營期第1年凈現(xiàn)金流量＝該年因更新改造而增加的凈利潤＋該年因更新改造而增加的折舊＋因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額。如果舊設(shè)備變現(xiàn)的凈損益大于零，則需要繳納所得稅；如果舊設(shè)備變現(xiàn)的凈損益小于零，則可以抵減所得稅。流入流出經(jīng)營期其他各年的凈現(xiàn)金流量=該年因更新改造而新增加的凈利＋該年因更新改造而新增加的折舊＋該年因回收固定資產(chǎn)凈殘值超過假定繼續(xù)使用舊固定資產(chǎn)凈殘值的差額經(jīng)營期其他年份的情況與第1年基本類似，只是不再涉及“因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額”這一項，并且在計算新舊設(shè)備使用期滿（即經(jīng)營期結(jié)束）時的凈現(xiàn)金流量的差額時，涉及“該年回收新固定資產(chǎn)凈殘值超過假定繼續(xù)使用的舊固定資產(chǎn)凈殘值之差額”這個項目。

以計算“新舊設(shè)備使用期滿（即經(jīng)營期結(jié)束）時的凈現(xiàn)金流量的差額”為例：假設(shè)繼續(xù)使用舊設(shè)備該年的凈利潤為F1，折舊為K1，年攤銷額為C，年利息為D，回收的流動資金為E，回收的凈殘值為P1，則凈現(xiàn)金流量＝F1＋K1＋C＋D＋E＋P1；使用新設(shè)備該年的年凈利潤為F2，折舊為K2，年攤銷額為C，年利息為D，回收的流動資金為E，回收的凈殘值為P2，則凈現(xiàn)金流量＝F2＋K2＋C＋D＋E＋P2；二者的差額＝(F2－F1)＋(K2－K1)＋(P2－P1)，即：經(jīng)營期昀后一年的凈現(xiàn)金流量＝該年因更新改造而增加的凈利潤＋該年因更新改造而增加的折舊＋該年回收新固定資產(chǎn)凈殘值超過假定繼續(xù)使用的舊固定資產(chǎn)凈殘值之差額?！纠考灼髽I(yè)打算在2010年末購置一套不需要安裝的新設(shè)備，以替換一套尚可使用5年、折余價值為50000元、變價凈收入為20000元的舊設(shè)備。取得新設(shè)備的投資額為175000元。到2015年末，新設(shè)備的預(yù)計凈殘值超過繼續(xù)使用舊設(shè)備的預(yù)計凈殘值5000元。使用新設(shè)備可使企業(yè)在5年內(nèi)，第1年增加息稅前利潤14000元，第2～4年每年增加息前稅后利潤18000元，第5年增加息前稅后利潤13000元。新舊設(shè)備均采用直線法計提折舊。假設(shè)全部資金來源均為自有資金，適用的企業(yè)所得稅稅率為25％，折舊方法和預(yù)計凈殘值的估計均與稅法的規(guī)定相同，投資人要求的最低報酬率為12％。要求：(1)計算更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額；(2)計算運營期因更新設(shè)備而每年增加的折舊；(3)計算因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失；(4)計算運營期第1年因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額；(5)計算建設(shè)期起點的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF0；(6)計算運營期第1年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF1；(7)計算運營期第2～4年每年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF2～4；(8)計算運營期第5年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF5；（1）更新設(shè)備比繼續(xù)使用舊設(shè)備增加的投資額＝175000－20000＝155000（元）（2）運營期因更新設(shè)備而每年增加的折舊＝（155000－5000）/5＝30000（元）（3）因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失＝50000－20000＝30000（元）（4）運營期第1年因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額＝30000×25%＝7500（元）（5）建設(shè)起點的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF0＝－155000（元）（6）運營期第1年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF1＝14000×（1－25%）＋30000＋7500＝48000（元）（7）運營期第2～4年每年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF2～4＝18000＋30000＝48000（元）（8）運營期第5年的差量凈現(xiàn)金流量ΔNCF5＝13000＋30000＋5000＝48000（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來36

一、資金時間價值的概念二、一次性收付款項的終值與現(xiàn)值三、年金（含義、分類、計算）四、幾個特殊問題

——折現(xiàn)率、期間和利率的推算

第三節(jié)資金時間價值4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來37一、資金時間價值的概念一寸光陰，一寸金，寸金難買寸光陰。1.定義：貨幣在使用過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值?；蚴墙?jīng)過投資與再投資的增值。2、貨幣時間價值質(zhì)的規(guī)定性，貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)（出借或者存入銀行）或資金運動（投資）而參與剩余價值分配的一種形式。3、貨幣時間價值量的規(guī)定性，沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率——相對數(shù)（利率）通過利率計算具體的增值數(shù)額——絕對數(shù)（利息）

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來384、作用：財務(wù)管理中考慮貨幣時間價值是為了便于決策。支付貸款的時間安排、是否購買固定資產(chǎn)等【例】某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式，一是采用現(xiàn)付方式，則價款為50萬元；另一種是采用延期付款，5年后付款70萬元，假設(shè)企業(yè)5年期存款年利率為10%，則應(yīng)當選擇哪種方式？5年后50萬價值：50*(1+10%*5)=75萬元75>70萬元選擇5年后付款。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來39

上帝的標準信徒：上帝??！一千萬世紀對您來說是多長呢?。可系郏骸耙幻腌?！”信徒：“那一千萬元呢？”上帝：“那只不過是一毛錢?！毙磐剑骸澳蔷驼埬o我一毛錢吧！”上帝：“再等我一秒鐘！”信徒要想得到上帝一毛錢，他必須等上帝一秒鐘。這就是金錢與時間的關(guān)系。翻譯成人間的語言就是：4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來40

（一）單利

所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息

I――利息；P――本金i――利率；n――時間F――終值二、一次性收付款項的終值與現(xiàn)值4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來411.單利利息的計算公式：I＝P×i×n2.單利終值的計算公式：F＝P+P×i×n=P(1+i×n)3.單利現(xiàn)值的計算公式：P＝F/(1+i×n)或P=F-I=F-F×i×n=F(1-i×n)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來42【例】某企業(yè)現(xiàn)在一次性存入銀行600萬元，單利率5％。則該企業(yè)在4個月后能夠取得多少萬元？F=600×（1+5%×4/12）=610（萬元）則該企業(yè)在3個月后能夠取得多少萬元？F=600×（1+5%×5）=750（萬元）【例】某企業(yè)希望在5年后取得本利和50000萬元，用于到期一次支付一筆款項，在單利率6％條件下，該企業(yè)現(xiàn)在需要存人銀行多少錢?（萬元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來43（二）復(fù)利

1、概念：每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。2、復(fù)利終值公式：FVn=PV(1+i)n

其中FVn―復(fù)利終值；PV―復(fù)利現(xiàn)值；i―利息率；n―計息期數(shù)；(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記為F/P,i,nFVn=PV·F/P,i,n4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來44【例】某企業(yè)將20000元存放于某銀行，設(shè)定年利率為8％，試計算3年后的本利和是多少?（元）根據(jù)復(fù)利終值系數(shù)表可以查得（F/P，8%，3）=1.26，則F=20000×1.26=25200（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來45

3、復(fù)利現(xiàn)值公式：FVn=PV(1+i)n

PV=FVn·P/F,i,n

其中為現(xiàn)值系數(shù)，記為P/F,i,n4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來46【例】某項目預(yù)計3年后可得投資收益500000萬元，如果年貼現(xiàn)率為9％，試計算其現(xiàn)值為多少萬元？根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得，（P/F,9%,3）=0.772,則P=500000×0.772=386000（萬元）

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來47概念：當利息在1年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的利率就叫名義利率，也稱報價利率，一般由銀行金融機構(gòu)提供。期間利率：名義利率/每年復(fù)利次數(shù)實際利率：指按給定的期間利率每年復(fù)利m次時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價年利率，有效年利率。4、名義利率與實際利率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來48

實際利率和名義利率的計算:i=(1+r/m)m-1其中r—名義利率；m—每年復(fù)利次數(shù)；i—實際利率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來49

計算年金終值的方法：方法一：直接調(diào)整相關(guān)指標，即利率換為1+r/m，期數(shù)換為m×n。計算公式為F=P×（1＋r/m）m×n

方法二：先調(diào)整為實際利率i，再計算。實際利率計算公式為：i=（1+r/m）m－1再根據(jù)公式：F=P×（1＋i）n

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來50【例】本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，問5年后終值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%復(fù)利次數(shù)＝5×4＝20 F/P,2%,20=1000×F/P,2%,20=1000×1.486=1486（元）

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來51求實際利率：FV=PV×F/P,i,51486=1000×F/P,i,5F/P,i,5=1.486F/P,8%,5=1.469F/P,9%,5=1.538

i=8.25%＞8%4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來52方法二：i=(1+r/M)M-1

(元)。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來53思考：1.當一年內(nèi)復(fù)利幾次時，實際得到的利息與按名義利率計算的利息哪個更高？？2.一年中復(fù)利次數(shù)越多，利息額是越多還是越少？4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來54三、年金(Annuity)（一）概念：年金是指定期、等額的系列收支?；蛎科谙嗟冉痤~的收付款項。如：分期付款賒購，分期償還貸款，發(fā)放養(yǎng)老金，分期支付工程款等。（二）分類：按照收付的次數(shù)和收付時間劃分。分為四類：普通年金，即付年金、遞延年金和永續(xù)年金。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來55后付年金：（普通年金）每期期末有等額的收付款項的年金

先付年金：（即付年金）每期期初有等額的收付款項的年金延期年金：在最初若干期沒有收付款項，后面若干期等額的收付款項。永續(xù)年金：在無限期中，每期都有等額的收付款項的年金。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來56普通年金：各期期末收付的年金012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

FVAn

?普通年金終值A(chǔ)(1+i)2

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來57FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

其中為年金終值系數(shù)，記為（F/A,i,n）FVAn=A·（F/A,i,n）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來58[例]5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值？答案：

FVA5=A·（F/A,8%,5）

＝100×5.867＝586.7（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來59

?償債基金

——年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。

公式：FVAn=A·F/A,i,n

其中：普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)叫償債基金系數(shù)。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來60

擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？答案：

A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來61?

普通年金現(xiàn)值——是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。

公式：

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

PVAn

A4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來62

PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)

其中

年金現(xiàn)值系數(shù)，記為P/A,i,n

PVAn＝A·P/A,i,n

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來63【例】某公司擬購置一臺設(shè)備，目前有A、B兩臺設(shè)備可供選擇。A設(shè)備價格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費10000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一臺設(shè)備？答案：PVA6＝A·(P/A,8%,6)＝10000×4.623＝46230＜50000

應(yīng)選擇B設(shè)備4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來64?投資回收問題——年金現(xiàn)值問題的一種變形。公式：PVAn＝A·(P/A,i,n)

其中投資回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來65預(yù)付年金——每期期初支付的年金。形式：

01234

A

A

AA4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來66?預(yù)付年金終值公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

Vn=A·（F/A,i.n）·(1+i)或Vn=A·[(F/A,i,n+1)-1)]

注：由于它和普通年金系數(shù)期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作·[(F/A,i,n+1)-1)]，可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得(n+1)期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值系數(shù)。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來67n期先付年金終值與n期后付年金終值的比較：兩者付款期數(shù)相同兩者付款時間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多付一期利息。先付年金終值的計算公式一：先付年金終值的計算公式二：

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來68【例】為給兒子上大學(xué)準備資金，王先生連續(xù)六年每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢？解答：FVA=A[(F/A，i，n+1）-1]=3000*[(F/A，5%，7）-1]=3000*（8.1420-1）=21426元4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來69?

預(yù)付年金現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值：4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來70

公式：

V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2

+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

V0=A·（P/A,i,n）·(1+i)或V0=A·[(P/A,i,n-1）+1)]

它是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可記作[（P/A,i,n-1）+1]，可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來71n期先付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的比較：兩者付款期數(shù)相同兩者付款時間不同，n期普通年金現(xiàn)值比n期先付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期。先付年金現(xiàn)值的計算公式一：先付年金現(xiàn)值的計算公式二

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來72n-1期后付年金的現(xiàn)值：PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)(1)n期先付年金的現(xiàn)值：XPVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1)(2)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來73【例】張先生采用分期付款的方式購入一套商品房，每年年初付款15000元，分10年付清。若銀行利率為6%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購買價是多少？解答：PVA=A[(P/A，i，n-1）+1]=15000*[(P/A，6%，9）+1]=15000*（6.8017+1）=117025.50元4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來74關(guān)于先付年金公式的小結(jié)即付年金的現(xiàn)值：P=A[（P/A，i，n-1）+1]即付年金的現(xiàn)值：P=A[（P/A，i，n-1）+1]4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來75

遞延年金——第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。?4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來76遞延年金終值公式：FVAn=A·（F/A,i,n）

遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同。注意：n表示的是A的個數(shù)。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來77【例】某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100100100100

FVA4=A(F/A,10%,4)

＝100×4.641＝464.1（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來78?遞延年金現(xiàn)值方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期初。V0=A·（P/A,i,n）·（P/F,i,m）012mm+1m+n

01n4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來79方法二：假設(shè)遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

V0=A·（P/A,i,n+m）-A·（P/A,i,m）=A[(P/A,i,n+m）-（P/A,i,m)]4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來80

某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？答案：方法一：V0=A·(P/A,10%,6)-A·(P/A,10%,3)=1000(4.355-1.736)=2619（元）方法二：V0=A×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,2)=1000×3.1699×0.8264=2619.61（元）

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來81

永續(xù)年金——無限期定額支付的年金，如存本取息。

永續(xù)年金無終值，無終止時間?，F(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式導(dǎo)出。公式：當n∞時，4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來82[例]歸國華僑吳先生項支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎學(xué)金，獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元，獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行，銀行一年的定期存款利率為2%，問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來83解答：由于每年都要拿出20000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：20000/2%=1000000元吳先生要存入1000000元作為基金才能保證這一獎學(xué)金的成功運行。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來84四、時間價值計算的幾個特殊問題（一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算公式：At---第t年末的收付款4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來85（二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值計算

方法：能用年金公式計算現(xiàn)值便用年金公式計算，不能用年金計算的部分便用復(fù)利公式計算。

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來86（三）計息期短于1年的時間價值的計算

r=i/mt=m·nr期利率i年利率m每年計息次數(shù)n年數(shù)t換算后的計息期數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來87（四）貼現(xiàn)率的計算方法一：計算出復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值、年金現(xiàn)值等系數(shù)，然后查表求得。方法二、插值法例題：P484/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來88本節(jié)互為倒數(shù)的系數(shù)有：單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)小結(jié)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來89時間價值的主要公式（1）1、單利：I=P×i×n2、單利終值：F=P（1+i×n）3、單利現(xiàn)值：P=F/（1+i×n）4、復(fù)利終值：F=P（1+i）n或：P（F/P，i，n）5、復(fù)利現(xiàn)值：P=F×（1+i）-n或：F（P/F，i，n）6、普通年金終值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A，i，n）

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來90時間價值的主要公式（2）7、年償債基金：A=F×i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）8、普通年金現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A（P/A，i，n）9、年資本回收額：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P（A/P，i，n）10、即付年金的終值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、即付年金的現(xiàn)值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}或：A[（P/A，i，n-1）+1]4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來91時間價值的主要公式（3）12、遞延年金現(xiàn)值：方法一：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}

或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]方法二：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}

或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]13、永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i14、折現(xiàn)率：

i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款項）

i=A/P（永續(xù)年金）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來92時間價值的主要公式（4）

普通年金折現(xiàn)率先計算年金現(xiàn)值系數(shù)或年金終值系數(shù)再查有關(guān)的系數(shù)表求i，不能直接求得的則通過內(nèi)插法計算。15、名義利率與實際利率的換算：方法一：i=（1+r/m）m–1；

F=P×（1＋i）n

方法二：F=P×（1＋r/m）m×n

式中：r為名義利率；m為年復(fù)利次數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來93利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計算的步驟

1.計算出P/A的值，設(shè)其為P/A=α。2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的列相對應(yīng)的利率即為所求的利率i。3.若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近α的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2（β1>α>β2或β1<α<β2）。讀出所對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進一步運用內(nèi)插法。4.在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計算出，其公式為：4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來94一個內(nèi)插法（插值法或插補法）的例子某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率應(yīng)為多少？依據(jù)題意：P=20000，n=9；則P/A=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上沒有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找兩個最接近5的臨界系數(shù)值，分別為β1=5.3282、β2=4.9164；同時讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：

注意：期間n的推算其原理和步驟同利率的推算相似4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來95一、風(fēng)險的概念二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險報酬三、證券組合的風(fēng)險報酬四、風(fēng)險與報酬的關(guān)系

第四節(jié)風(fēng)險報酬4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來96一、風(fēng)險的概念（一）風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。

即預(yù)期結(jié)果的不確定性，其大小隨時間延續(xù)而變化。風(fēng)險具有兩面性,不僅指危險更指機會。財務(wù)管理中的風(fēng)險是指與收益相關(guān)的風(fēng)險。

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來97（二）特點：1、風(fēng)險是事件本身的不確定性，具有客觀性。特定投資風(fēng)險大小是客觀的，而是否去冒風(fēng)險是主觀的。2、風(fēng)險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風(fēng)險3、風(fēng)險和不確定性有區(qū)別，但在實務(wù)領(lǐng)域里都視為“風(fēng)險”對待。4、風(fēng)險可能給人們帶來收益，也可能帶來損失。人們研究風(fēng)險一般都從不利的方面來考察，從財務(wù)的角度來說，風(fēng)險主要是指無法達到預(yù)期報酬的可能性。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來98（三）分類：

風(fēng)險從不同的角度可分為不同的種類：主要從公司本身和個體投資主體的角度。公司特有風(fēng)險——個別公司特有事件造成的風(fēng)險。(可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險如：罷工，新廠品開發(fā)失敗，沒爭取到重要合同,訴訟失敗等。個體投資主體市場風(fēng)險——對所有公司影響因素引起的風(fēng)險。(不可分散風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險)如：戰(zhàn)爭，經(jīng)濟衰退通貨膨脹，高利率等。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來99公司本身經(jīng)營風(fēng)險——(商業(yè)風(fēng)險）生產(chǎn)經(jīng)營不確定性帶來的風(fēng)險。來源：市場銷售、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)技術(shù)，其他。

財務(wù)風(fēng)險——由借款而增加的風(fēng)險，是籌資決策帶來的風(fēng)險，也叫籌資風(fēng)險。大小取決于負債的總額和資產(chǎn)負債比。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來100二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險報酬（一）確定概率分布1、概念：用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，用Pi來表示。2、特點：概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。所有的概率即Pi都在0和1之間，所有結(jié)果的概率之和等于1，即：n為可能出現(xiàn)結(jié)果的個數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來101（二）計算期望報酬率(平均報酬率)1、概念：隨機變量的各個取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機變量的預(yù)期值。它反映隨機變量取值的平均化。2、公式：Pi

—第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率Ki—第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報酬率n—所有可能結(jié)果的數(shù)目4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來102【例】東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布情況詳見下表，試計算兩家公司的期望報酬率。

東方制造公司和西京自來水公司股票報酬率的概率分布經(jīng)濟情況該種經(jīng)濟情況發(fā)生的概率(pi)報酬率(Ki)西京自來水公司東方制造公司繁榮0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來103西京自來水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%東方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來104期望報酬率期望報酬率西京自來水公司與東方制造公司報酬率的概率分布圖（三）計算標準離差1、概念：標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來105公式中，2、公式：--期望報酬率的標準離差--期望報酬率

--第i種可能結(jié)果的報酬率--第i種可能結(jié)果的概率

n--可能結(jié)果的個數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來106西京自來水公司的標離差：==12.65%東方制造公司的標準離差：==31.62%4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來107說明：標準離差可以用來衡量風(fēng)險的大小。標準離差越大，說明離散程度越大，風(fēng)險也就越大；反之，標準離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越小。但標準離差是一個絕對值，只能用來比較期望報酬率相同的項目的風(fēng)險程度，無法比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。要對比期望報酬率不同的各個項目的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標準離差率。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來108（四）計算標準離差率

期望值不同時，利用標準離差率來比較，它反映風(fēng)險程度。1、公式：

2、case7西京自來水公司的標離差率：V=12.65%÷20%=63.25%東方制造公司的標準離差率：V=31.62%÷20%=158.1%4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來109

（五）計算風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬額：指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外的報酬。風(fēng)險報酬率：指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過時間價值率的那部分額外的報酬率。即風(fēng)險報酬額與原投資額的比率。如果不考慮通貨膨脹的話,投資者進行風(fēng)險投資所要求或期望的投資報酬率就是時間價值率與風(fēng)險報酬率之和。即：期望投資報酬率=時間價值率（或無風(fēng)險報酬率）+風(fēng)險報酬率。

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來110公式：RR=b·VRR------風(fēng)險報酬率b------風(fēng)險報酬率系數(shù)V------標準離差率投資報酬率=無風(fēng)險報酬率（時間價值率）+風(fēng)險報酬率K=RF+RR=RF+b·VK-----投資報酬率RF-----無風(fēng)險報酬率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來111Case7中，假設(shè)無風(fēng)險報酬率為10%，西京自來水公司風(fēng)險報酬系數(shù)為5%，東方制造公司的為8%，則：西京自來水公司投資報酬率：K=RF+b·V=10%+5%×63.25%=13.16%東方制造公司投資報酬率K=RF+b·V=10%+8%×158.1%=22.65%4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來112現(xiàn)實中的小故事有兩位同學(xué)在準備大學(xué)四級考試，在考前的三次模擬考試中小王的得分分別為：62、65、68，小張的得分分別為：45、65、85，請問哪位同學(xué)通過四級考試的風(fēng)險大？可以用離散程度反映風(fēng)險，離散程度越大，風(fēng)險也就越大反映離散程度的指標為標準離差或標準離差率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來113三、證券投資組合的風(fēng)險報酬1、風(fēng)險分散理論若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益的平均數(shù)，但其風(fēng)險不是這些股票風(fēng)險的平均風(fēng)險，故投資組合能降低風(fēng)險。還應(yīng)考慮各種證券的相互相應(yīng)?！半u蛋不要放在同一個籃子里?。　?/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1142.投資組合的收益率投資組合的收益率是組合中各項資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均值，權(quán)重為各項資產(chǎn)占整個投資組合的比重。E(Kp)=ΣWiE(Ki)式中，是投資組合的預(yù)期報酬率；是第i種證券的預(yù)期報酬率；是第i種證券價值占投資組合價值之比例，且ΣWi=1。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1153.投資組合的風(fēng)險投資組合的風(fēng)險仍然用投資組合的標準差表示，但是與收益率不同的是，投資組合的風(fēng)險，通常不是投資組合中各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均數(shù)，而應(yīng)當小于或等于比各項資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均數(shù)，甚至從理論上看，將高風(fēng)險的股票進行組合，可能可以完全抵消風(fēng)險，得到無風(fēng)險的組合。投資組合的標準差計算公式為：其中：n是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Wi和Wj是第i、j種證券在投資總額中的比例；σij是第i種證券與第j種證券報酬率的協(xié)方差。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來116兩種證券報酬率的協(xié)方差，用來衡量它們之間共同變動即相互關(guān)聯(lián)的程度：以兩種證券投資組合為例,協(xié)方差的計算公式為：其中：rjk是證券j和證券k報酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標準差，σk是第k種證券的標準差。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來117相關(guān)系數(shù)的計算相關(guān)系數(shù)總是在-1～+1間取值當相關(guān)系數(shù)為1時，完全正相關(guān)，表示一種證券報酬率的變動方向與另一種證券報酬率的變動方向完全相同，投資組合不能減少風(fēng)險；當相關(guān)系數(shù)為-1時，表示一種證券報酬的變動方向與另一種證券報酬的變動方向完全相反，風(fēng)險可以完全化解；當相關(guān)系數(shù)絕對值小于1時，表示投資組合可以減少風(fēng)險，特別地，當相關(guān)系數(shù)為0時，表示缺乏相關(guān)性，每種證券的報酬率相對于另外的證券的報酬率獨立變動。一般而言，多數(shù)證券的報酬率趨于同向變動，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來118【例】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組織。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048。.要求：（1）計算下列指標：①該證券投資組織的預(yù)期收益率；②A證券的標準差；③B證券的標準差；④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；⑤該證券投資組合的標準差。（2）當A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結(jié)合（1）的計算結(jié)果回答以下問題：①相關(guān)系數(shù)的大小對投資組織收益率有沒有影響？②相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風(fēng)險有什么樣的影響？4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1194/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來120（2）相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合收益率沒有影響；對投資組合的風(fēng)險有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險越大。(書圖37頁)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來121四、風(fēng)險與報酬的關(guān)系（一）基本關(guān)系：風(fēng)險越大，要求的報酬率越高。風(fēng)險和期望報酬率的關(guān)系：期望投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率（二）公式：資本資產(chǎn)定價模型：

-----第i種股票的β系數(shù)

Ki

------第i種股票或證券組合的必要報酬率

Km-----所有股票的平均報酬率或市場報酬率

RF

-----無風(fēng)險報酬率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來122系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）β系數(shù)是反映單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險相對于市場組合的平均風(fēng)險的變動程度的指標。市場組合是指有市場上所有資產(chǎn)組成的組合。市場組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險已經(jīng)被消除，所以市場組合風(fēng)險就是市場系統(tǒng)風(fēng)險。整個市場組合的β系數(shù)為1，則：4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來123當β小于1時，說明該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險小于整個市場組合的風(fēng)險。當β等于1時，說明該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險等于整個市場組合的風(fēng)險。當β大于1時，說明該資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險大于整個市場組合的風(fēng)險。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來124

當=0.5，說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票的風(fēng)險一半。

當=1，說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險。

當=2，說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票的風(fēng)險的2倍。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1254/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來126β系數(shù)的計算：可利用公式（課本P38）或利用收益率的歷史數(shù)據(jù)，采用線性回歸的方法取得。但在實務(wù)中，并不需要企業(yè)自己去計算證券的β系數(shù)，一些證券咨詢機構(gòu)會定期公布交易過的證券的β系數(shù)。單項資產(chǎn)β系數(shù)：

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來127一種股票的β值的大小取決于：（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性；（2）它自身的標準差；（3）整個市場的標準差。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來128【例】國庫券利率為8%，證券市場股票的平均報酬率為15%。問：(1)如果某一投資計劃的系數(shù)為1.2，其短期投資報酬率為16%，問是否應(yīng)該投資？(2)如果某證券的必要報酬率是16%，則其系數(shù)是多少？答案：(1)必要報酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16%由于預(yù)期報酬率小于必要報酬率，故不應(yīng)該投資。(2)16%=8%+×(15%-8%)=1.144/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來129證券投資組合系數(shù)的計算公式：4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來130證券投資組合的風(fēng)險報酬概念：證券組合的風(fēng)險報酬是投資者因承擔不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。公式：-----證券組合的風(fēng)險報酬率-----證券組合β系數(shù)

Km

-----所有股票的平均報酬率或市場報酬率證券投資組合的必要報酬率Ri------第i種股票或證券組合的必要報酬率資本資產(chǎn)定價模型(CAPM):

4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來132【例】一個投資者投資于3種股票構(gòu)成的證券組合，它們的β值分別為1.2,1.5,1.8它們在證券組合中的比例分別為50%，30%，20%，如無風(fēng)險報酬率為8%，市場投資組合的預(yù)期收益率為12%，求該投資組合預(yù)期收益率。βp=50%×1.2+30%×1.5+20%×1.8=1.41E(Rp)=8%+1.41×(12%-8%)=13.64%證券市場線圖示R

Rf00.511.52.0

β

SML無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率SML1SML24/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來134一、利息率的概念和種類二、決定利率高低的基本因素三、未來利率水平的測算

第三節(jié)利息率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來135

從證券市場線可以看出：投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動之中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)計通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高，進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。風(fēng)險厭惡感的加強，會提高證券市場線的斜率。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來136一、利息率的概念和種類（一）概念：又稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價值之比。（二）種類：利率之間變動關(guān)系基準利率：在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。西方為中央銀行再貼現(xiàn)率我國為人民銀行對專業(yè)銀行的貸款利率。套算利率：各金融機構(gòu)根據(jù)基準利率和借貸款項的特點而換算出的利率。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來137債權(quán)人取得的報酬情況實際利率：在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率,表示為(K)名義利率：指包含對通貨膨脹補償?shù)睦?表示為Kp

二者的關(guān)系：K=Kp+IP，式中，IP為預(yù)計通貨膨脹率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來138能否調(diào)整固定利率：指在借貸期內(nèi)固定不變的利率。浮動利率：指在借貸期內(nèi)可以調(diào)整的利率。利率與市場的關(guān)系市場利率：根據(jù)資金市場上的供求關(guān)系，隨市場規(guī)律而自由變動的利率。官定利率：由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來139二、未來利率水平的測算利率=純利率+通貨膨脹補償+風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬=違約風(fēng)險報酬+流動性風(fēng)險報酬+期限風(fēng)險報酬利率=純利率+通貨膨脹補償+違約風(fēng)險報酬+流動性風(fēng)險報酬+期限風(fēng)險報酬4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來140一、債券的估價二、股票的估價三、證券估價方法歸納第四節(jié)證券估價4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來141一、債券的估價（一）債券投資的種類和目的短期債券投資：指在1年內(nèi)就能到期或準備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資長期債券投資：指在1年以上才能到期且不準備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資目的短期債券投資：調(diào)節(jié)資金余額，使現(xiàn)金余額達到合理平衡長期債券投資：為了獲得穩(wěn)定的收益分類4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來142（二）我國債券及債券發(fā)行的特點1、國債占絕對比重2、債券多為一次還本付息3、只有少數(shù)大企業(yè)才能進入債券市場（三）債券的估價方法4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1431、債券估值一般情況下的債券估價模型公式：式中，P－－債券價格,i－－債券票面利率I－－每年利息，n－－付息總期數(shù)K－－市場利率或投資人要求的必要報酬率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來144

ABC公司擬于2001年2月1日購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8％，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。當時的市場利率為10％，債券市價為920元，問應(yīng)否購買該債券？答案：P=80×P/A,10%,5+1000×P/F10%,5

＝80×3.791＋1000×0.621＝924.28（元）＞920元在不考慮風(fēng)險的情況下，購買此債券是合算的，可獲得大于10%的收益率。case94/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來145一次還本付息且不計復(fù)利的債券估價模型公式：例題：見P754/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來146

貼現(xiàn)發(fā)行時債券的估價模型

——發(fā)行債券沒有票面利率，到期時按面值償還。公式：例：見P754/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1472、債券到期收益率的計算概念：指購進債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率。計算方法：求解含有貼現(xiàn)率的方程。現(xiàn)金流出＝現(xiàn)金流入購進價格＝每年利息×年金現(xiàn)值系數(shù)＋面值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來148case10:ABC公司擬于2001年2月1日用平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有債券至到期日，計算其到期收益率。答案：1000=80×P/Ai,5+1000×P/Fi,5

利用試誤法來求解：用i=8%試算得出：80×P/A8%,5+1000×P/F8%,5＝1000.44（元）

結(jié)論：平價發(fā)行的每年付息一次的債券，其到期收益率等于票面利率。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來149二、股票的估價（一）股票投資的種類和目的普通股：風(fēng)險大，收益高。種類優(yōu)先股：獲得固定股利收入，風(fēng)險小。目的獲取股利收入及股票買賣差價（投機），分散投資于多種股票?？刂圃撈髽I(yè),集中投資于一種股票。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來150（二）股票的估價方法1、短期股票的估價模型公式：V－－股票現(xiàn)在價格Vn――未來出售預(yù)計的股票價格K――投資有要求的必要報酬率dt――第t期的預(yù)期股利n――預(yù)計持有股票的期數(shù)4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來151

2、長期持有股票，股利零增長股票的估值。

V＝d/Kd---每年固定股利K---投資者要求的必要報酬率4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來152

3、長期持有股票，股利固定增長股票的估值。公式：

式中，d0――上年股利g――每年股利固定增長率

例題：見P784/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來1534、股利非固定增長股票的價值Case

一個投資人持有ABC公司的股票，他的最低投資報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。計算該公司股票的價值。4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來154答案：第一：計算非正常增長期的股利現(xiàn)值。年份股利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值12×1.2＝2.40.8702.08822.4×1.2＝2.880.7562.17732.88×1.2＝3.4560.6582.274合計（3年股利的現(xiàn)值）6.539第二，計算第三年年底的普通股內(nèi)在價值4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來155

＝3.456×1.12÷（0.15－0.12）＝129.02（元）計算其現(xiàn)值：PV3=129.02×P/F15%,3=129.02×0.658=84.90最后，計算股票目前的價值：V0=6.539+84.90=91.439

（元）4/2/2023知識改變命運學(xué)習(xí)成就未來156三、證券估價方法歸納

債券估價一般模型：P=I×P/A,k,n+F×P/F,k,n一次還本付息不計復(fù)利估價模型：P=(F+F×i×n)×P/F,i,n貼現(xiàn)發(fā)行債券估價模型：P=F×P/F,i,n

股票估價短期持有、未來出售估價模型：

長期持有、股利不變估價模型