《質(zhì)量與密度》計算題專項練習(xí)

《質(zhì)量與密度》計算題專項練習(xí)1.小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為5m3，為了估測這稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為9.9kg，再用這只桶裝滿一桶水。測得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）稻谷的密度是多少？（2）這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？2.體積是50cm3的鐵球，測的其質(zhì)量為237g，問：（1）此球是空心的還是實心的？（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？（3）若在空心部分裝滿水后該球總質(zhì)量多大？（ρ鐵＝7.9×103千克/米3）3.一個質(zhì)量為178g的銅球，體積為30cm3，問：（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）（1）此球是實心的還是空心的？（2）若是空心的，其空心體積是多大？（3）若空心部分注滿水，總質(zhì)量為多少？4.一個質(zhì)量是2.37kg，體積是0.5×10﹣3m3的鐵球，問此球是空心還是實心的？如果是空心，則空心部分的體積是多大？（已知鐵的密度是7.9×103kg/m3）5.某興趣小組郊游時采得一石塊，他們想測它的密度，先用天平測得它的質(zhì)量是15g，然后用細線栓好慢慢放入盛滿水的杯中，從杯中溢出4g水，求這個石塊的密度。6.小華做了如下四步實驗，如圖所示，請計算：（1）瓶的容積；（2）金屬球的質(zhì)量；（3）金屬球的密度。7.一個鋁球的質(zhì)量為54g，體積為50cm3，（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）求：（1）鋁球是空心還是實心？若為空心，則鋁球空心體積是多少？（2）若將空心部分注滿水，求注水后的球總質(zhì)量是多少？（3）如將注入的水取出后放入冰箱全部結(jié)成冰，求冰的體積是多少？（保留一位小數(shù)）（ρ冰＝0.9×103kg/m3）8.現(xiàn)有一空瓶質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量為800g，若用該空瓶裝滿另一種液體后總質(zhì)量為900g，求：（1）該瓶裝滿水后水的體積；（2）另一種液體的密度。9.一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶中裝滿水時總質(zhì)量為0.3kg，把金屬塊放入空瓶中總質(zhì)量為0.7kg，再往瓶中裝滿水，此時總質(zhì)量為0.8kg，求：（1）瓶子的容積；（2）金屬塊的體積；（3）金屬塊的密度。10.在一個柱形容器中裝滿水，容器和水的總質(zhì)量為0.4千克；將一實心金屬球浸沒到容器內(nèi)水中，測得共溢出3×10﹣4米3的水，這時容器剩余水及金屬球的總質(zhì)量為1.18千克。求：（1）容器中溢出水的質(zhì)量m溢水。（2）金屬球的密度ρ金屬。11.勞技課上，老師要求每位學(xué)生制作一把小釘錘，錘體用橫截面積為20mm×20mm、長度為60mm的方鋼制作，已知鋼的密度為7.9×103kg/m3，則（1）一把小釘錘的錘體體積是多大？（2）若全年級共有200人，則至少需要方鋼多少千克？（3）若把（2）中所需的方鋼全部加工成橫截面積為2.5mm2的鋼絲，試計算鋼絲的長度。12.體積為30cm3，質(zhì)量是178g的空心銅球。求：（1）空心部分的體積為多少。（2）這個空心銅球是由實心球挖去部分銅制成的，則被挖去的銅的質(zhì)量是多少克。（3）如在其中空心部分注滿鋁，則鋁的質(zhì)量為多少。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）13.已知鋁的密度為2.7×103kg/m3，小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的球形藝術(shù)品，用天平測得此球的質(zhì)量是594g，體積為300cm3。（1）請通過計算說明此球是實心還是空心的？（2）若是空心的，則空心部分的體積為多少？（3）若在空心部分注滿某種液體后球的總質(zhì)量為658g，求液體密度？14.一個鐵球的質(zhì)量是1.58kg，體積是0.5dm3。（1）這個鐵球是空心還是實心的？（2）若是空心的，則空心體積為多少dm3？（3）若將空心部分灌滿水，鐵球的總質(zhì)量是多少kg？（已知）15.金屬空心鋁球質(zhì)量54克，體積為30立方厘米（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（1）求該金屬球空心體積多少立方厘米？（2）若其空心部分裝某種液體后，鋁球的總質(zhì)量為66g，則所裝液體的密度為多少kg/m3？16.一個空瓶質(zhì)量是300g，如果裝滿水總質(zhì)量是800g，今先向瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆?？傎|(zhì)量為1.1kg，然后再向瓶內(nèi)裝滿水，則三者質(zhì)量為1500g，求：（1）空瓶的容積；（2）金屬顆粒的質(zhì)量；（3）金屬顆粒的密度。17.一空瓶的質(zhì)量為200克，裝滿水后總質(zhì)量為700克。向空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，瓶和金屬顆粒的質(zhì)量為600克，然后再裝滿水，這時總質(zhì)量為950克。求：①金屬顆粒的質(zhì)量。②金屬顆粒的體積。③金屬顆粒的密度。18.白酒的主要成分就是水和酒精，行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)”是指100mL白酒所含酒精的毫升數(shù)某超市銷售的一種瓶裝白酒標有“500ml，45°的字樣?！静豢紤]勾兌（混合）時體積的變化，酒精的密度為0.8×103kg/m3】試求：（1）該瓶白酒中的酒精的質(zhì)量。（2）該瓶白酒的密度。（3）市場監(jiān)督檢查人員抽取其中一瓶進行檢驗，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，該瓶中白酒是用兩種度數(shù)分別為“52°”、“42°”的白酒勾兌而成，試求該瓶白酒需要這兩種度數(shù)的白酒各多少毫升？19.小華媽媽買來一件由金銅制成的小豬擺件，據(jù)賣家稱該擺件中含金量為50%（純金體積占總體積的百分比）小華想辦法測出了這只小豬擺件的質(zhì)量為601g，體積為50cm3．（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ銅＝8.9×103kg/m3）（1）請你計算這只小豬擺件的密度；（2）通過計算判斷一下賣家說的是否可信，若不可信，該擺件實際含金量是多少？20.如圖所示，一個空燒杯質(zhì)量為50g，裝滿水后質(zhì)量為2.55kg。把正方體甲浸沒在燒杯中，并把溢出的水擦干后，測得正方體甲、剩余水和燒杯的總質(zhì)量為7.85kg。把甲取出后，燒杯和剩余水的質(zhì)量為1.55kg。實心正方體乙的邊長為0.2m，質(zhì)量為6kg，ρ水＝1×103kg/m3．求：①正方體乙的密度ρ乙；②正方體甲的密度ρ甲；③若沿實心正方體乙的上表面向內(nèi)部挖去一底面積為0.01m2，高為h的長方體如圖所示，并在挖去部分中倒?jié)M水，是否可能使乙變化后的總質(zhì)量與甲的質(zhì)量相等？若可能，請計算h；若不可能，請簡要說明理由?！顿|(zhì)量與密度》計算題專項練習(xí)參考答案1.【分析】 （1）知道桶里裝滿水時水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，即桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積；知道桶中的稻谷的質(zhì)量，利用密度公式求稻谷的密度；（2）知道稻谷的體積，利用公式m＝ρV算出糧倉中稻谷的質(zhì)量。【解答】 解：（1）由題意和公式ρ＝可得，桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積：V＝V水＝＝＝9×10﹣3m3；稻谷的密度：ρ＝＝＝1.1×103kg/m3；（2）稻谷的總質(zhì)量：m′＝ρV′＝1.1×103kg/m3×5m3＝5.5×103kg＝5.5t。答：（1）稻谷的密度是1.1×103kg/m3；（2）這堆稻谷的總質(zhì)量約為5.5t?！局R點】密度的計算、密度公式的應(yīng)用2.【分析】 （1）根據(jù)密度公式變形V＝求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；（3）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量可得注滿水后鐵球的總質(zhì)量?！窘獯稹?解：（1）已知：V＝50cm3，m＝237g，ρ鐵＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3根據(jù)ρ＝可得237g鐵的體積：V鐵＝＝＝30cm3，因為V鐵＜V，所以此球為空心；（2）空心部分的體積：V空＝V﹣V鐵＝50cm3﹣30cm3＝20cm3；（3）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：m水＝ρ水V空＝ρ水V水＝1.0g/cm3×20cm3＝20g。注滿水后鐵球的總質(zhì)量：m總＝m+m水＝237g+20g＝257g。答：（1）這個鐵球是空心的；（2）空心部分的體積約為20cm3；（3）如果將空心部分注滿水則鐵球的總質(zhì)量是237g。【知識點】空心、混合物質(zhì)的密度計算3.【分析】 （1）根據(jù)密度公式變形密度公式求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；（2）用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；（3）再根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿水后銅球的總質(zhì)量?！窘獯稹?解：（1）根據(jù)ρ＝可知，質(zhì)量為m＝178g銅球中銅的體積為：V銅＝＝＝20cm3＜V球，所以此球是空心的。（2）空心部分體積：V空＝V球﹣V銅＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；（3）空心部分注滿水時，水的質(zhì)量：m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×10cm3＝10g，注滿水后的銅球總質(zhì)量：m總＝m水+m銅＝10g+178g＝188g。答：（1）此球是空心的；（2）若是空心的，其空心體積是10cm3；（3）若空心部分注滿水，總質(zhì)量為188g?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算4.【分析】 根據(jù)密度公式變形V＝求出鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積。【解答】 解：根據(jù)ρ＝可得，鐵球中鐵的體積：V鐵＝＝＝0.3×10﹣3m3，因為0.3×10﹣3m3＜0.5×10﹣3m3，所以此球是空心的；則空心部分的體積為：V空＝V﹣V鐵＝0.5×10﹣3m3﹣0.3×10﹣3m3＝2×10﹣4m3。答：此球是空心的，空心部分的體積是2×10﹣4m3?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算5.【分析】 知道石塊慢慢放入盛滿水的杯中時溢出水的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出溢出水的體積即為石塊的體積，又知道石塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出這個石塊的密度?！窘獯稹?解：因石塊慢慢放入盛滿水的杯中時溢出水的體積和自身的體積相等，所以，由ρ＝可知，石塊的體積：V＝V溢水＝＝＝4cm3，則石塊的密度：ρ＝＝＝3.75g/cm3。答：這個石塊的密度為3.75g/cm3?！局R點】密度的計算6.【分析】 （1）知道空瓶的質(zhì)量和裝滿水時的總質(zhì)量，兩者的差值即為水的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出水的質(zhì)量即為瓶的容積；（2）知道空瓶的質(zhì)量以及空瓶和金屬球的總質(zhì)量，兩者的差值即為金屬球的質(zhì)量；（3）知道瓶和球、水的質(zhì)量以及空瓶和金屬球的總質(zhì)量，兩者的差值即為此時容器內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出水的體積，容器的容積減去水的體積即為球的體積，最后根據(jù)ρ＝求出金屬球的密度?！窘獯稹?解：（1）由圖可知，空瓶的質(zhì)量m1＝0.1kg，裝滿水時的總質(zhì)量m2＝0.4kg，則容器內(nèi)水的質(zhì)量：m水＝m2﹣m1＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g，由ρ＝可得，容器內(nèi)水的體積即容器的容積：V容＝V水＝＝＝300cm3；（2）由圖可知，空瓶和金屬球的總質(zhì)量m3＝0.8kg，則金屬球的質(zhì)量：m＝m3﹣m1＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg＝700g；（3）由圖知，瓶、球和水的質(zhì)量m4＝1.0kg，此時容器內(nèi)水的質(zhì)量：m水′＝m4﹣m3＝1.0kg﹣0.8kg＝0.2kg＝200g，此時水的體積：V水′＝＝＝200cm3，金屬球的體積：V＝V容﹣V水′＝300cm3﹣200cm3＝100cm3，則金屬球的密度：ρ＝＝＝7g/cm3。答：（1）瓶的容積為300cm3；（2）金屬球的質(zhì)量為700g；（3）金屬球的密度為7g/cm3?！局R點】密度公式的應(yīng)用7.【分析】 （1）根據(jù)ρ＝求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的實際體積（50cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；（2）將空心部分注滿水后水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m＝ρV求出水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量；（3）水結(jié)冰后質(zhì)量不變，根據(jù)V＝求出冰的體積?！窘獯稹?解：（1）由ρ＝可知，鋁球中鋁的體積：V鋁＝＝＝20cm3＜V球，所以，此球是空心的，空心部分的體積：V空＝V球﹣V鋁＝50cm3﹣20cm3＝30cm3；（2）將空心部分注滿水后水的體積：V水＝V空＝30cm3，水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×30cm3＝30g，注水后球的總質(zhì)量：m總＝m水+m＝30g+54g＝84g；（3）因水結(jié)冰時，狀態(tài)發(fā)生變化，但質(zhì)量與物質(zhì)狀態(tài)無關(guān)，所以質(zhì)量不變，所以，冰的體積：V冰＝＝＝≈33.3cm3。答：（1）鋁球是空心的，空心體積是20cm3；（2）若將空心部分注滿水后球的總質(zhì)量是84g；（3）如將注入的水取出后放入冰箱全部結(jié)成冰，冰的體積是33.3cm3?！局R點】密度公式的應(yīng)用、空心、混合物質(zhì)的密度計算8.【分析】 （1）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，利用V＝求出水的體積，即瓶子的容積。（2）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿另一種液體后總質(zhì)量求出該液體的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式求出該液體的密度?！窘獯稹?解：（1）水的質(zhì)量m水＝m總1﹣m瓶＝800g﹣200g＝600g，根據(jù)ρ＝可得，瓶子的容積：V＝V水＝＝＝600cm3；（2）液體的質(zhì)量m液＝m總2﹣m瓶＝900g﹣200g＝700g，V液＝V＝600cm3，ρ液＝＝≈1.17g/cm3。答：（1）該瓶裝滿水后水的體積200cm3；（2）該液體的密度是1.17g/cm3?！局R點】密度公式的應(yīng)用9.【分析】 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ＝求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）瓶子裝滿金屬塊后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬塊的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；（3）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬塊的質(zhì)量；求出了金屬塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ＝求金屬塊的密度?！窘獯稹?解：（1）空瓶裝滿水時水的質(zhì)量：m水＝0.3kg﹣0.1kg＝0.2kg＝200g，空瓶的容積：V＝V水＝＝＝200cm3，（2）瓶中放了金屬塊后再裝滿水，此時水的體積：V水′＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3；則金屬塊的體積：V金＝V﹣V水′＝200cm3﹣100cm3＝100cm3，（3）金屬塊的質(zhì)量：m金＝m總﹣m瓶＝0.7kg﹣0.1kg＝0.6kg＝600g，金屬塊的密度：ρ＝＝＝6g/cm3。答：（1）瓶的容積為200cm3；（2）金屬塊的體積為100cm3；（3）金屬塊的密度為6g/cm3?！局R點】密度公式的應(yīng)用10.【分析】 （1）已知溢出水的體積，利用密度公式計算其質(zhì)量；（2）容器剩余水及金屬球的總質(zhì)量與溢出水質(zhì)量之和，減去原來容器和水的總質(zhì)量，可得金屬球的質(zhì)量；金屬球浸沒在水中，金屬球的體積大于溢出水的體積，利用密度公式求金屬球的密度?！窘獯稹?解：（1）由ρ＝可得，杯中溢出水的質(zhì)量：m溢水＝ρ水V溢水＝1×103kg/m3×3×10﹣4m3＝0.3kg；（2）由題意可知，金屬球的質(zhì)量：m＝m總′+m溢水﹣m總＝1.18kg+0.3kg﹣0.4kg＝1.08kg，金屬球浸沒在水中，則金屬球的體積V＝V溢水＝3×10﹣4m3，金屬球的密度：ρ＝＝＝3.6×103kg/m3。答：（1）容器中溢出水的質(zhì)量為0.3kg；（2）金屬球的密度為3.6×103kg/m3。【知識點】密度公式的應(yīng)用、密度的計算11.【分析】 （1）利用V＝SL可求得小釘錘的錘體體積；（2）由ρ＝可求得一把小釘錘的質(zhì)量，然后可知全年級共有200人，則至少需要方鋼多少千克；（3）由ρ＝可求得鋼絲的體積，然后利用L＝可求得鋼絲的長度?！窘獯稹?解：（1）小釘錘的錘體體積：V＝SL＝20mm×20mm×60mm＝2.4×104mm3＝2.4×10﹣5m3；（2）由ρ＝可得一把小釘錘的質(zhì)量：m＝ρV＝7.9×103kg/m3×2.4×10﹣5m3＝0.1896kg，全年級共有200人，則至少需要方鋼m總＝200m＝200×0.1896kg＝37.92kg；（3）由ρ＝可得，（2）中方鋼的體積：V′＝＝＝4.8×10﹣3m3，橫截面積為S′＝2.5mm2＝2.5×10﹣6m2，則鋼絲的長度：L′＝＝＝1.92×103m。答：（1）一把小釘錘的錘體體積是2.4×10﹣5m3；（2）若全年級共有200人，則至少需要方鋼37.92kg；（3）鋼絲的長度為1.92×103m?！局R點】密度公式的應(yīng)用12.【分析】 （1）根據(jù)密度公式變形V＝求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（30cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；（2）根據(jù)的變形公式算出被挖去的銅的質(zhì)量；（3）根據(jù)密度公式求出空心部分鋁的質(zhì)量?！窘獯稹?解：（1）由ρ＝得質(zhì)量為m＝178g銅球的銅的體積為：V銅＝＝＝20cm3，空心部分體積：V空＝V球﹣V銅＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；（2）根據(jù)知，被挖去的銅的質(zhì)量：m銅′＝ρ銅V空＝8.9g/cm3×10cm3＝89g；（3）空心部分注滿鋁，則鋁的質(zhì)量：m鋁＝ρ鋁×V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，答：（1）空心部分的體積為10cm3；（2）這個空心銅球是由實心球挖去部分銅制成的，則被挖去的銅的質(zhì)量是89克；（3）如在其中空心部分注滿鋁，則鋁的質(zhì)量為27g。【知識點】密度公式的應(yīng)用、空心、混合物質(zhì)的密度計算13.【分析】 （1）根據(jù)密度公式變形V＝求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積（300cm3）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于球的體積，則是空心的。（2）用鋁球的體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；（3）根據(jù)求得的空心部分體積即為注滿液體的體積，計算出液體的質(zhì)量，然后由密度公式求出液體的密度?！窘獯稹?解：（1）鋁的密度ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ＝得：V實心＝＝＝220cm3＜300cm3，因為V實心＜V球，所以此球是空心的。（2）V空心＝V球﹣V實心＝300cm3﹣220cm3＝80cm3；（3）由題可得球中液體的質(zhì)量：m液＝m總﹣m鋁球＝658g﹣594g＝64g，鋁球的空心部分注滿某種液體后，液體的體積V液＝V空＝80m3，所以液體的密度：ρ液＝＝＝0.8g/cm3。答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的體積為80cm3；（3）若在空心部分注滿某種液體后球的總質(zhì)量為658g，液體密度0.8g/cm3?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算14.【分析】 （1）由密度公式ρ＝變形公式求出鐵球的實心體積，再與鐵球的體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；（3）空心部分注滿水時水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，然后加上球的質(zhì)量即為球的總質(zhì)量。【解答】 解：（1）由ρ＝得鐵球中鐵的體積：V鐵＝＝＝2×10﹣4m3＝0.2dm3，因為V鐵＜V球，所以鐵球為空心；（2）空心部分的體積：V空＝V球﹣V鐵＝0.5dm3﹣0.2dm3＝0.3dm3；（3）空心部分注滿水時水的體積：V水＝V空＝0.3dm3＝3×10﹣4m3，由ρ＝得空心部分注滿水時水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣4m3＝0.3kg，此時球的總質(zhì)量：m總＝m+m水＝1.58kg+0.3kg＝1.88kg。答：（1）鐵球是空心的；（2）空心部分的體積為0.3dm3；（3）若將空心部分注滿水，則總質(zhì)量是1.88kg?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算、密度公式的應(yīng)用15.【分析】 （1）知道空心鋁球的質(zhì)量和鋁的密度，根據(jù)V＝求出鋁球中鋁的體積，用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；（2）空心部分裝某種液體后液體的體積和空心部分的體積相等，鋁球的總質(zhì)量減去原來鋁球的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，根據(jù)ρ＝求出所裝液體的密度。【解答】 解：（1）由ρ＝可得，質(zhì)量為m＝54g鋁球中鋁的體積：V鋁＝＝＝20cm3，則空心部分體積：V空＝V球﹣V鋁＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；（2）空心部分裝某種液體后，液體的體積：V液＝V空＝10cm3，液體的質(zhì)量：m液＝m總﹣m鋁＝66g﹣54g＝12g，所裝液體的密度：ρ液＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。答：（1）該金屬球空心體積為10cm3；（2）所裝液體的密度為1.2×103kg/m3?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算、密度公式的應(yīng)用16.【分析】 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ＝求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）已知瓶子和金屬顆粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；（3）瓶子裝上金屬顆粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬顆粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬顆粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ＝求金屬顆粒的密度?！窘獯稹?解：（1）空瓶裝滿水時水的質(zhì)量：m水＝800g﹣300g＝500g，由ρ＝可得，空瓶容積：V＝V水＝＝＝500cm3；（2）金屬顆粒的質(zhì)量：m金＝m總﹣m瓶＝1100g﹣300g＝800g；（3）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，此時水的體積：V水′＝＝＝400cm3，金屬顆粒的體積：V金＝V﹣V水′＝500cm3﹣400cm3＝100cm3，金屬顆粒的密度：ρ＝＝＝8g/cm3＝8×103kg/m3，答：（1）空瓶的容積是500cm3；（2）金屬顆粒的質(zhì)量是800g；（3）該金屬的密度是8×103kg/m3?！局R點】密度公式的應(yīng)用17.【分析】 ①已知瓶子和金屬顆粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬顆粒的質(zhì)量；②知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式V＝求出水的體積，也就是瓶子的容積；瓶子裝有金屬顆粒后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬顆粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；③求出了金屬顆粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ＝求金屬顆粒的密度。【解答】 解：①金屬顆粒的質(zhì)量：m金＝m總﹣m瓶＝600g﹣200g＝400g；②空瓶所裝水的質(zhì)量為：m水＝700g﹣200g＝500g，由ρ＝可得，空瓶容積：V＝V水＝＝＝500cm3；瓶中裝了金屬顆粒后再裝滿水，水的體積為：V水′＝＝＝350cm3，金屬顆粒的體積：V金＝V﹣V水′＝500cm3﹣350cm3＝150cm3；③金屬顆粒的密度為：ρ＝＝≈2.7g/cm3。答：①金屬顆粒的質(zhì)量為400g；②金屬顆粒的體積為150cm3；③金屬顆粒的密度為2.7g/cm3?！局R點】密度公式的應(yīng)用18.【分析】 （1）由題可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升數(shù)為45mL，可求出500mL白酒中含有酒精的體積，利用密度公式求出酒精的質(zhì)量；（2）白酒中所含水的體積：V水＝V白酒﹣V酒精，利用密度公式求出水的質(zhì)量，酒精和水的質(zhì)量之和就是白酒的質(zhì)量；知道白酒的體積，利用密度公式求白酒的密度。（3）設(shè)需要“52°”、“42°”的白酒體積分別為V1、V2，然后列出方程組解答?！窘獯稹?解：（1）由題可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升數(shù)為45mL，則500mL白酒中所含酒精的體積：V酒精＝5×45mL＝225mL＝225cm3，白酒中所含水的體積：V水＝V白酒﹣V酒精＝500mL﹣225mL＝275mL＝275cm3；根據(jù)ρ＝可得，酒精的質(zhì)量為：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×225cm3＝180g；（2）水的質(zhì)量為：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×275cm3＝275g；所以，500mL白酒的質(zhì)量為：m＝m酒精+m水＝180g+275g＝455g；這種白酒的密度：ρ＝＝＝0.91g/cm3。（3）由題知，該瓶中白酒是用兩種度數(shù)分別為“52°”、“42°”的白酒勾兌而成，設(shè)需要“52°”、“42°”的白酒體積分別為V1、V2，則混合后的總體積：V1+V2＝500cm3，混合后酒精的體積：V1×52%+V2×42%＝225cm3，解得V1＝150cm3，V2＝350cm3，答：（1）該瓶白酒中的酒精的質(zhì)量為180g。（2）該瓶白酒的密度為0.91g/cm3。（3）該瓶白酒需要這兩種度數(shù)的白酒分別為150毫升、350毫升?！局R點】空心、混合物質(zhì)的密度計算、密度公式的應(yīng)用19.【分析】 （1）知道這只小豬擺件的質(zhì)量和體積，利用密度公式求這只小豬擺件的密度；（2）按賣家的說法，金和銅的體積相等，利用m＝ρV求出金和銅的質(zhì)量，求出工藝品的密度和測量的密度比較得出答案。設(shè)這件工藝品中金的質(zhì)量為m'金，則銅的質(zhì)量為601g﹣m'金，利用公式V＝分別列出金和銅的真正體積V金′和V銅′，利用關(guān)系式V金′+V銅′＝50cm3列方程，求出工藝品中所含金的質(zhì)量，再利用密度公式求出金的實際體積，最后求出工