2016年寒假高中理科精英ii型集訓(xùn)課程預(yù)習(xí)材料運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)動(dòng)力學(xué)部分

清北學(xué)堂培訓(xùn)課程預(yù)習(xí)材料清北學(xué)堂培訓(xùn)課程預(yù)習(xí)材料（第一次本導(dǎo)學(xué)用于本導(dǎo)學(xué)用于學(xué)員在實(shí)際授課之前，了解授課方向及重難點(diǎn)。同時(shí)還附上部分知識點(diǎn)詳細(xì)解讀。本班型導(dǎo)學(xué)共由4 資料構(gòu)成博清北學(xué) 年寒假高中理科精英II型集訓(xùn)班課程預(yù)習(xí)（第一次 運(yùn)動(dòng) 靜力 動(dòng)力 3.1運(yùn)動(dòng)定 運(yùn)動(dòng) 力與定 導(dǎo)學(xué)內(nèi)容大運(yùn)動(dòng)基本要運(yùn)動(dòng)的合成與分相對運(yùn)直線運(yùn)曲線運(yùn)動(dòng)（平拋、圓周拔高內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)（斜拋剛體平動(dòng)和經(jīng)典方微元法、作圖法、極限法、等效法、矢靜力基本要力的種類與力的合力的平衡（共點(diǎn)力液體的靜壓強(qiáng)與浮拔高內(nèi)力矩問題（非共點(diǎn)力液體表面張經(jīng)典方摩擦角、極限法、微元法、虛功動(dòng)力基本要運(yùn)動(dòng)定質(zhì)心和質(zhì)心參考拔高內(nèi)非慣性慣性轉(zhuǎn)動(dòng)慣剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)定經(jīng)典方整體法、法、微元重點(diǎn)與難導(dǎo)學(xué)知識運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分包括位移、速度和加速度遵守矢量合成法則——平行四邊形法則注意分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上的同一性要根據(jù)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)效果相對運(yùn)三者的關(guān)系（以速度矢量為例）——v絕對v相對v牽連直線運(yùn)svt（va0速度表達(dá)式vtv0at位移表達(dá)式svt1at2 速度與位移的關(guān)系v2v22as vtgts121豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：規(guī)定拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向，vtv0gtsvt1 2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：規(guī)定拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，豎直向上為正方向，vtv0gtsvt1 曲線運(yùn)分位移：xvty1gt2。消去參數(shù)t，得軌跡方程：y gx2 x2位 ：x2

(v(vt)(gt0位移sx軸方向夾角：分速度vxv0vygt

。速度：v 速度與軸方向夾角arctangt 加速度ax0ayg線速度、角速度及其關(guān)系vsvr，其中s為弧長， 加速度：切向加速度

0；法向加速度an

r，指向圓心r剛體平在任何情況下都不發(fā)生形變的物體稱為剛體靜力力的種類與特重力由地球引力引起在計(jì)算中一般認(rèn)為重力方向豎直向下，作用在物體重心上重力為非接觸力彈力產(chǎn)生必要條件為相互接觸且有形變彈力為接觸力判斷形變是否存在：可采用假設(shè)法判斷物體間是否具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢或相對運(yùn)動(dòng)輕繩受力，只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向繩子收縮的方向輕桿受力，有拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)形變，相應(yīng)的桿的彈力方向具有多向性輕彈簧受力，有壓縮和拉伸形變，能產(chǎn)生拉力和壓力，方向沿彈簧的軸線方向面與面、點(diǎn)與面接觸時(shí)，彈力方向垂直于面（若是曲面則垂直于切面指向受力物體摩擦力產(chǎn)生的必要條件為有相互作用彈力及相對運(yùn)動(dòng)趨勢或相對運(yùn)動(dòng)摩擦力為接觸力判斷相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢是否存在：通過假設(shè)法判斷滑動(dòng)摩擦力fN為滑動(dòng)摩擦系數(shù)0靜摩擦力????滿足0fsfsmfsm0N0力的合成與分力的合成與分解遵循平行四邊形法則力的分解可根據(jù)其作用效果分解為兩個(gè)或多個(gè)效果單一的力共點(diǎn)力的平平衡條件：合力為零，即Fi0，分量形式為Fix0Fiy0 共點(diǎn)力性質(zhì)：當(dāng)物體受三個(gè)不平行的力作用平衡時(shí)，三力必為共點(diǎn)力非共點(diǎn)力的平平衡的一般條件：合力為零且合力矩為零，即Fi0Mi0 液體壓強(qiáng)與浮所排開的液體受的重力。FgV，式中V為液體動(dòng)力運(yùn)動(dòng)定 第一定律：慣性定律，不受力物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 第三定律：作用力與反作用力等大反向，在同一條直線上時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)xF1xF2x，…Fkx，加速度x方向分量為a1xa2xakxFxF1xF2xFkx為質(zhì)點(diǎn)系x方向上所受的合外力，進(jìn)Fxm1a1xm2a2xmk上式為質(zhì)點(diǎn)組 第二定律質(zhì)心和質(zhì)心參考

和rr，…

系統(tǒng)質(zhì)心的位置矢量為

mrmrm mirc 1 2 nn m1m2 ，其中mmi質(zhì)心位置矢量在直角坐標(biāo)系三個(gè)方向上的投影分量為 mi mi mi x y z 對質(zhì)心 轉(zhuǎn)動(dòng)慣對饒定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，描述其轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量為剛體對轉(zhuǎn)軸的角位移、剛體旋轉(zhuǎn)的角速度和剛體旋轉(zhuǎn)的角加，動(dòng)力學(xué)量為剛體受外力對轉(zhuǎn)軸的合外M，剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I。ii軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IImd2。垂直軸定理：設(shè)三維直角坐標(biāo)系xy平面內(nèi)有一平板狀剛體，對x軸和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣IxIy，則剛體對zIzIxIy導(dǎo)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)[例1](2011年華約自主招生)如圖2-11所示,AB桿以恒定角速度繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)套在水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)?運(yùn)動(dòng)開始時(shí),AB桿在豎直位置,則小環(huán)M的加速度將( C.先增加后減少D.逐漸減小則vrh,故環(huán)的速度vv1 cos2環(huán)的加速av (cos環(huán)的加速 (cos a2hcos)22

因?yàn)?/p>

?AαBC[例2](2011年)如圖所示,AC為光滑豎直桿,ABC為構(gòu)成直AαBC光滑L形直軌道,B處有一小圓弧連接可使小球順利轉(zhuǎn)彎,并且A?B?C點(diǎn)正好是圓上三點(diǎn),而AC正好為該圓直徑,如果套在AC桿上的小球自A點(diǎn)靜止釋放,ABCAC直軌道運(yùn)動(dòng),如果沿ABCAC1.5倍,α的值球從A到C做自由落體運(yùn)動(dòng),所需時(shí)間tAC gcosαR/小球沿ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)gcosαR/

小球到B點(diǎn)時(shí)其速度為vB ,在BC段所需時(shí)間tBC1.5tACtAB 代vt1gsinαt22RsinαB [例3]小球在臺階上以一定初速度水平拋出,恰落到第一級臺階邊緣1018cm,g=10m/s2?且小球反彈時(shí)水平速度不變,豎直速度反向,但變?yōu)樵俣鹊?級臺階上?說明理由距離為s,拋出時(shí)的高度為H,落到第一級臺階邊緣歷時(shí)為t0?第一級臺階反彈后,豎直方向的速度為v1gt0/4，從第一級臺階邊緣到第三級臺階邊界v0t12h,v1t1gt1?/22h,代入t10.3s,h0.18m,v1gt0/4可得v01.2m/s,t00.12s故小球拋出時(shí)，,H0.072m，距第一級臺階邊緣的水平距離為(2小球經(jīng)第三級臺階邊緣反彈后,水平速度仍為v0=1.2m/s,豎直方向速度大小變?yōu)関2v1gt1/40.825m/s大于第一級臺階反彈時(shí)豎直方向的速度,后落地點(diǎn)水平方向的距離大于被第一級臺階反彈后的距離?如具體計(jì)算,則豎直方向通過位2h時(shí),由v2t2gt22/22h解得t20.36s,此時(shí)水平方向位移等于v0t20.43m2h即水平方向2級臺階的距離,6級臺階上,5級臺階上?力與定[例4]為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活,需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境,在地球表面附近,要求一架飛機(jī)在速率為v1500m/s時(shí)進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn),在速率為v21000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)?g10ms2?飛機(jī)模擬無阻力作用下的斜拋運(yùn)動(dòng),設(shè)開始試驗(yàn)時(shí)的初速度為v1,再退出試驗(yàn)時(shí)的速率為v2,則有v2xv1cosv2yv1singt而vv 2

v22（1（2（） g2t22v1gtsinv2v20 vsint 由（5）式可知,當(dāng)進(jìn)入試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)的速度v1和退出試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)的速度v2確定以后,失重時(shí)間的長短可通過角來調(diào)節(jié)?（ⅱ）當(dāng)900時(shí)失重時(shí)間最長,由（5）式可求的最長失重時(shí)tmax當(dāng)900時(shí),失重時(shí)間最短,由（5）tmin[例5](華東師范大學(xué)二附中平命制)如圖所示,一塊質(zhì)量為M?長為l的均勻質(zhì)板放在很長的水平桌面上,板的左端有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊,物塊上連接一根很長的細(xì)繩,細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪并與桌面平行?以恒定的速度v向下拉繩,物塊最多只能達(dá)到板的中點(diǎn),解析：(1)板在物塊對其的摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)直至與物塊速度相同,此時(shí),物塊到達(dá)板的中點(diǎn)?設(shè)板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,1a1mgv即t1木板加速度為：1

在此 ,板前進(jìn)的位移為：s1vt,物塊移動(dòng)的位移為svt,而ssl 2 由此可得：1=mgls1(2)設(shè)板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,物塊在板上滑行的時(shí)間為t2木板的加速度為

1mg2(Mm)gv2即t2

1mg2(mMssvt1vt

2帶入t222mM 2(mM物體的平物，平衡時(shí)，木桿與水平面的夾角多大？解析：以O(shè)點(diǎn)為軸，取整體為研究對象coscos 得arccot(63，m對半球壓力及拉力F的變