內蒙古自治區(qū)包頭市2022年七年級上學期期末數(shù)學試題解析版

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．南、北為兩個相反方向，如果表示一個物體向北移動，那么表示一個物體（）A．向北移動 B．向南移動C．向北移動運動 D．向南移動運動2．用一個平面去截一個如圖所示的正方體，截面形狀不可能為（）A． B．C． D．3．要調查下面的問題，你覺得用普查比較合理的是（）A．你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣B．全國中學生的節(jié)水意識C．中央電視臺《開學第一課》的收視率D．一批電飯鍋的使用壽命4．如果，那么的值是（）A．-2022 B．2022 C．-1 D．15．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多4顆；如果每人3顆，那么就少6顆．設有糖果顆，則可得方程為（）A． B．C． D．6．如圖，在一個不完整的數(shù)軸上有，，三個點，若點，表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點點表示的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．0 D．47．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖有張黑色正方形紙片，圖有張黑色正方形紙片，圖有張黑色正方形紙片，……按此規(guī)律排列下去，圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A． B． C． D．8．對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，按照這個規(guī)定，那么方程的解為（）A． B．或C．或 D．二、填空題9．若是關于的一元一次方程，則的倒數(shù)為．10．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．如果每個人一天少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．11．如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中兩個正方形，內分別填上適當?shù)臄?shù)，使得折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則正方形內填入的數(shù)是．12．如果單項式與是同類項，那么多項式的次數(shù)是次．13．鐘面上的分針長為，從8點到8點15，經(jīng)過了15分鐘，分針在鐘面上掃過的面積是．（結果保留）14．甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統(tǒng)計圖所示，由此兩種酒年銷量增長速度較快的是種（填“甲”或“乙”）15．已知，那么代數(shù)式的值是．16．如圖，在直線上順次取，，三點，使得，，取線段的中點，若動點從點出發(fā)以的速度沿射線方向運動，設運動時間為，當時，的值為．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．解方程：．19．若、代表兩個整式，其中，與的和為．（1）求整式；（2）若是方程的解，求整式的值．20．下圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．21．加強勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措．某校隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“1小時以下”；表示“小時（不包含2小時）”；表示“小時（包含2小時）”；表示“3小時以上”，調查他們每周在家參加家務勞動的情況，圖①、圖②是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題．（1）本次問卷調查一共調查多少名學生？（2）請將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出圖②中部分所對應的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有2000名學生，請你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生每周在家參加家務勞動的時間在2小時以上（包含2小時）？22．如圖，將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．（1）如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么這個正方形的紙片的面積多少？（2）第二次剪下的長條的面積能是第一次剪下的長條的面積的2倍嗎？如果能，請求出正方形紙片的面積；如果不能，請說明理由．23．為加強疫情防控，某學校準備購進一批消毒濕巾．甲、乙兩個藥房出售這種消毒濕巾的價格均為8元/盒，在出售的過程中又有不同的優(yōu)惠方案：在甲藥房購買消毒濕巾，不超過100盒不打折，超過100盒的部分打九折；在乙藥房購買消毒濕巾，不超過200盒不打折，超過200盒的部分打八折．（1）學校在甲藥房購買120盒消毒濕巾，實際應花費元；（2）學校計劃購入盒消毒濕巾，分別寫出在甲、乙兩個藥房采購時，實際應花費多少元（用含有的式子表示）；（3）當學校購入多少盒消毒濕巾時，在兩家藥房的實際花費相同．24．如圖，已知是內部的一條射線，是的角平分線，與的度數(shù)比為∶，且，求的度數(shù)．（請同學們利用兩種不同的方法解答此題，其中一種方法用方程求解）

答案解析部分1．【答案】B【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用【解析】【解答】解：南、北為兩個相反方向，如果表示一個物體向北移動，那么表示一個物體向南移動．故答案為：B．【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【知識點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用一個平面無論如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形狀不可能為圓．故答案為：C．【分析】根據(jù)所給的正方體對每個選項一一判斷即可。3．【答案】A【知識點】全面調查與抽樣調查【解析】【解答】解：A、你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣，適合采用全面調查的方式，因此符合題意；B．全國中學生的節(jié)水意識，適合采用抽樣調查的方式，因此不符合題意；C．中央電視臺《開學第一課》的收視率，適合采用抽樣調查的方式，因此不符合題意；D．一批電飯鍋的使用壽命，適合采用抽樣調查的方式，因此不符合題意；故答案為：A．【分析】利用全面調查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。4．【答案】D【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；代數(shù)式求值【解析】【解答】解：，，．故答案為：D．【分析】利用絕對值的性質可得a的值，再將a的值代入計算即可。5．【答案】A【知識點】根據(jù)數(shù)量關系列出方程【解析】【解答】解：設有糖果顆，根據(jù)題意得：．故答案為：A．

【分析】設有糖果顆，根據(jù)這個幼兒園小朋友的人數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，即可得解。6．【答案】B【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點如圖所示：因此表示的數(shù)為．故答案為：B．【分析】根據(jù)點，表示的數(shù)互為相反數(shù)，可得原點的位置，再求出點C表示的數(shù)即可。7．【答案】B【知識點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：觀察圖形可知：圖中有黑色正方形紙片3（3=2×1+1）張，圖中有黑色正方形紙片5（5=2×2+1）張，圖中有黑色正方形紙片7（7=2×3+1）張，……，所以圖n中有黑色正方形紙片（2n+1）張.故答案為：B.【分析】觀察可得：圖1中有黑色正方形紙片3張，后一個圖形比前一個圖形多2張，據(jù)此不難表示出圖n中黑色正方形紙片的張數(shù).8．【答案】C【知識點】定義新運算【解析】【解答】解：當時可得，，解得，，且，是該方程的解；當時，，解得，，且，是該方程的解，故答案為：C【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法分兩種情況：①當時，②當時，再分別列出方程并求解即可。9．【答案】【知識點】有理數(shù)的倒數(shù)；一元一次方程的定義【解析】【解答】解：方程是關于的一元一次方程，，，的倒數(shù)為：．故答案為：．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得，求出m的值，再利用倒數(shù)的定義求解即可。10．【答案】【知識點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：萬=32400000，用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。11．【答案】-1【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由題意可得：與相對，折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正方形內填入的數(shù)是：-1，故答案為：-1．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。12．【答案】4【知識點】多項式的項和次數(shù)；同類項【解析】【解答】解：因為單項式與是同類項，所以，，所以，，所以多項式的次數(shù)是4次．故答案為：4．【分析】根據(jù)同類項的定義可得，，求出x、y的值，最后將x、y代入，即可得到多項式的次數(shù)。13．【答案】π【知識點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：依題意，得(cm2)；故答案為：π．【分析】先求出分針掃過的圓心角占圓的百分比，再乘以圓的面積即可。14．【答案】乙【知識點】折線統(tǒng)計圖【解析】【解答】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬箱，2018年銷量約為90萬箱則增長速度為：=乙在2014年的銷量約為40萬箱，2018年銷量約為80萬箱則增長速度為：=∵故答案為：乙．【分析】分別計算出兩種酒的增長速度，比較得出增長速度較快的一個．15．【答案】23【知識點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：，．故答案為：23．【分析】將代數(shù)式變形為，再將代入計算即可。16．【答案】3.5【知識點】線段的中點；一元一次方程的實際應用-幾何問題【解析】【解答】解：，，，是線段的中點，，，依題意有：，解得．故答案為：3.5．【分析】先求出線段的和差求出AC=4，再利用線段中點的性質求出AD=2，再求出DB的長，最后根據(jù)列出方程求出t的值即可。17．【答案】（1）解：（2）解：．【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為得：．【知識點】解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。19．【答案】（1）解：，答：整式為（2）解：去括號，得：，移項、合并同類項，得：，是方程的解，，．答：的值為4．【知識點】利用整式的加減運算化簡求值；解含括號的一元一次方程【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再利用整式的加減法計算即可；

（2）先將x=a代入方程，求出a=-1，再將a的值代入計算即可。20．【答案】解：如圖所示：【知識點】由三視圖判斷幾何體；作圖﹣三視圖【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。21．【答案】（1）解：本次問卷調查的學生數(shù)是：（名），答：本次問卷調查一共調查了200名學生.（2）解：選擇的學生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：部分所對應的圓心角度數(shù)是；（3）解：根據(jù)題意得：（名），即估計全校可能有400名學生每周在家參加家務勞動的時間在2小時以上．【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】（1）利用“B”的人數(shù)除以對應的百分比可得總人數(shù)；

（2）根據(jù)總人數(shù)求出“D”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（3）先求出“參加家務勞動的時間在2小時以上”的百分比，再乘以2000可得答案。22．【答案】（1）解：設正方形紙片的邊長為，依題意有：，解得，故這個正方形的紙片的面積是；（2）解：不能，理由如下：設正方形紙片的邊長為，依題意有：，解得，不符合實際，所以不能．【知識點】一元一次方程的實際應用-幾何問題【解析】【分析】（1）設正方形紙片的邊長為，根據(jù)題意列出方程，再求出x的值即可；

（2）設正方形紙片的邊長為，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。23．【答案】（1）944（2）解：在甲藥房：當時，實際花費為元；時，實際花費為：（元）在乙藥房：當時，實際花費為元；當時，實際花費為：（元）（3）解：①當時，兩個藥房實際花費相同；②當100<x200時，甲藥房打折，乙藥房不打折，故兩者花費不同，③當時，，解得．∴當或x=300時，兩個藥房實際花費相同．【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題【解析】【解答】