安徽省亳州市利辛縣2022年七年級上學期期末數(shù)學試題（附解析）

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．﹣2022

的絕對值是（）A． B．C．2022 D．﹣20222．臺灣島是我國最大的島嶼，總面積為

35882.6258

平方公里，用科學記數(shù)法應表示為（保留三個有效數(shù)字）（

）A．方公里B．平方公里C． 平方公里3．下列各式計算正確的是（

）D．平方公里A．8a﹣b＝7abB．2a+3a＝5a2C．4m2﹣2m2＝2D．8yx﹣3xy＝5xy4．已知

a-b=3，則（

）A．5．方程

5y-7＝2y-B．18 C． D．12中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是

y＝-1．這個常數(shù)應是(

)A．10 B．4 C．-4 D．-106．《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕共重

16

兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．假設每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只

兩，燕每只 兩，則可列出方程組為（

）A．B．C．D．7．下列各圖中表示線段，射線的是（

）A．B．C．D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解全國各地學生帶手機進課堂的情況B．了解全班學生某個周末的睡眠時間C．了解廣西各中小學校垃圾分類情況D．調(diào)查柳江的水質情況9．如圖，點 在直線上，，那么下列說法錯誤的是（

）A．與相等B．與互余C． 與 互補10．將正奇數(shù)按下表排成

5

列：D．與互余第

1列第

2列第

3列第

4列第

5列第

1行

1357第

2行1513119

第

3行

17192123………2725

若

2021在第

m

行第n

列，則

m+n=（）A．256 B．257二、填空題C．510D．51111．比較大?。?/p>

-1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．一件上衣

x

元，先提價

10%，再打八折后出售的價格是

元/件．13．計算

15°32′47″+28°41′25″=

．14．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，若，則

.15．如圖所示，1925

年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成

10

個大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標注

1，2的正方形邊長分別為

x、y．請你計算：1

/

7（1）第

4

個正方形的邊長＝

；（用含

x、y

的代數(shù)式表示）．（2）當 時，第

10個正方形的面積＝三、解答題16．計算：（1）（2）17．化簡：（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．18．計算已知

A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．列式求

A+2B．當

x＝﹣2

時，求

A+2B

的值．19．解方程（1）；（2）解方程組．20．如圖，已知線段

AB＝24cm，延長

AB

至

C，使得

BC＝ AB，（1）求

AC

的長；（2）若

D

是

AB的中點，E

是

AC的中點，求

DE

的長．21．如圖， ， ， 平分，求的度數(shù).22．某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為

人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有

900

人，根據(jù)調(diào)查結果估計該?！瓣P注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數(shù)共多少人？23．如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所有整數(shù)之和都相等。（1）可求得

，★=

，☆=

．（2）定義新運算， ，例如，若則

．（3）數(shù)軸上 、 兩點對應數(shù)為 、

（已在前兩問求得）， 點為數(shù)軸上一動點， 點從原點出發(fā)，如果 點、 點和 點分別以速度為

1、2、3（單位長度/秒）向右運動，經(jīng)過幾秒后， 為 的中點．2

/

7答案解析部分1．【答案】C【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：?2022的絕對值是

2022，故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對值的性質求解即可。2．【答案】B【知識點】近似數(shù)及有效數(shù)字；科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：35882.6258= ，故答案為：B.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中

1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此

n=整數(shù)數(shù)位-1，先用科學記數(shù)法表示，再將其結果保留三個有效數(shù)字.3．【答案】D【知識點】合并同類項法則及應用【解析】【解答】A、8a與-b

不是同類項，不能合并，

故不符合題意；B、2a+3a=5a，故計算不符合題意；C、4m2﹣2m2＝2m2，故計算不符合題意；D、8yx﹣3xy＝5xy，計算符合題意；故答案為：D【分析】利用合并同類項法則計算求解即可。4．【答案】B【知識點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a-b=3，等式兩邊都乘以-1

則-（a-b）=-3，即

b-a=-3；∴6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18，故答案為：B．【分析】先求出-（a-b）=-3，再代入計算求解即可。5．【答案】A【知識點】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：設陰影部分表示的數(shù)為

a，將

y=-1

代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案為：A．【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。6．【答案】D【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題【解析】【解答】設雀每只

x

兩，燕每只y

兩則五只雀為

5x，六只燕為

6y，共重

16

兩，則有

5x+6y=16，互換其中一只則五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎?，?/p>

4x+y，六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?，?/p>

5y+x，且一樣重即

4x+y=5y+x，由此可得方程組．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出

5x+6y=16，再求出

4x+y=5y+x，最后列方程組即可。7．【答案】C【知識點】直線、射線、線段【解析】【解答】解：由線段及射線的定義可得，表示線段，射線的是故答案為：C.【分析】直線沒有端點，向兩方無限延伸；射線有一個端點，向一個方向無限延伸；線段有兩個端點，無法延伸，因此選

C8．【答案】B3

/

7【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】A、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以

A選項不符合；B、工作量比較小，容易實施，所以

B

選項符合要求；C、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以

C

選項不符合；D、調(diào)查柳江的水質情況不容易實施，所以

D

選項不符合；故答案為：B．【分析】根據(jù)全面調(diào)查方式的定義對每個選項一一判斷即可。9．【答案】D【知識點】余角、補角及其性質【解析】【解答】∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1＋∠DOC＝∠2＋∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE＋∠2＝90°，即∵∠2+ =180°，∴∠1+ =180°，即：∵∠1＋∠AOE＝∠1＋∠COD，與互余，與互補，∴∠AOE＝∠COD，∴D

選項說法是錯誤的，故答案為：D.【分析】（1）如圖兩個角的和是

90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余數(shù).（2）如果兩個角的和是

180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角.（3）同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等.

利用這些知識點解決。10．【答案】B【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：設

2021

是第a

個奇數(shù)，則由奇數(shù)和偶數(shù)的特征可得：2021=2a-1，解得

a=1011，即

2021是第

1011

個奇數(shù)，∵每行排列四個數(shù)，1011÷4=252余

3，即

2021是第

253行第三個數(shù)，∴m=253，∵第

253

行是奇數(shù)行，第三個數(shù)排在第

4

列，∴n=4，∴m+n=257，故答案為：B．【分析】先求出

2021

是第

1011

個奇數(shù)，再求出m=253，n=4，最后代入計算求解即可。11．【答案】【知識點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：，故答案為：【分析】先求出，再比較大小即可。12．【答案】0.88x【知識點】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：提價后的價格為（1+10%）x=1.1x，∴再打八折以后出售的價格為

1.1x×80%=0.88x，故答案為

0.88x．【分析】根據(jù)題意先求出提價后的價格為（1+10%）x=1.1x，再求解即可。13．【答案】44°14′12″【知識點】常用角的單位及換算；角的運算【解析】【解答】解：原式=44°14′12″，故答案為：44°14′12″；【分析】根據(jù)

1°=60′，1′=60″計算求解即可。14．【答案】1【知識點】定義新運算【解析】【解答】解：由題意

3×4-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1故答案為：1.4

/

7【分析】根據(jù)新的運算，構建方程即可解決問題.15．【答案】（1）x+2y

或

2y+x（2）36【知識點】整式的加減運算；正方形的性質；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：（1）由圖可知第

3

個正方形的邊長為（x+y），∴第

4

個正方形的邊長為

y+x+y=x+2y；故答案為：x+2y；（2）第

5

個正方形的邊長為

y+（x+2y）=x+3y，第

6

個正方形的邊長為（x+3y）+（y-x）=4y，第

7

個正方形的邊長為

4y-x，第

10

個正方形的邊長為（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，∴第十個正方形的面積=6×6=36，故答案為：36．【分析】（1）根據(jù)題意先求出第

3個正方形的邊長為（x+y），再求解即可；（2）根據(jù)題意先找出規(guī)律，再求解即可。16．【答案】（1）解：===6；（2）解：===-4【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計算求解即可；（2）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計算求解即可。17．【答案】（1）解：原式＝2a2＋3a；（2）解：原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a＝4a2＋4a．【知識點】整式的加減運算；合并同類項法則及應用【解析】【分析】（1）利用合并同類項法則計算求解即可；（2）利用整式的加減運算計算求解即可。18．【答案】（1）解：∵ ，∴，；（2）解：當 時，【知識點】利用整式的混合運算化簡求值．【解析】【分析】（1）將

A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5

代入

A+2B，再利用整式的混合運算化簡即可；（2）將

x=-2

代入（1）中的代數(shù)式計算即可。19．【答案】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：合并同類項得：，化系數(shù)為

1

得：；（2）解：把①

-②×2

得：把 代入①解得，解得，，∴方程組的解為．【知識點】解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的方法解方程即可；5

/

7（2）利用加減消元法解方程組即可。20．【答案】（1）解：∵BC＝ AB，AB＝24cm，∴BC＝ ×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）解：∵D

是

AB的中點，E

是

AC

的中點，∴AD＝ AB＝12cm，AE＝ AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【分析】（1）先根據(jù)

AB

的長和

BC＝ AB

求出

BC

的長，再利用

AC=AB+BC

計算即可；（2）先利用中點的性質求出

AD＝ AB＝12cm，AE＝ AC＝18cm，再利用

DE=AE-AD

計算即可。21．【答案】解：因為 ， ，所以 ，因為 平分 ，所以，所以.【知識點】角的運算；角平分線的定義【解析】【分析】

先求出，根據(jù)角平分線的定義可得，利用即可求出結論.22．【答案】（1）50（2）解：“非常關注”的人數(shù)是：50×32%＝16（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：900× ＝828（人），答：估計該?！瓣P注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數(shù)共有

828

人