廣東省汕頭市龍湖區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，43．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）4＝a64．已知某細(xì)菌直徑長約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米5．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°6．圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（）A．點D B．點C C．點B D．點A7．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17 B．22 C．17或22 D．138．如下圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A． B．C． D．9．若15，5，則（）A．5 B．3 C．15 D．1010．如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．若分式有意義，則的取值范圍是.12．已知一個n邊形的每一個外角都為30°，則n等于．13．點M（3，﹣4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是．14．分解因式：=.15．一副三角板如圖擺放，且，則∠1的度數(shù)為．16．如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個條件為（答案不惟一，只需填一個）17．在第1個△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第1個三角形的以A1為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為；第n個三角形的以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為．三、解答題18．解方程：.19．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．20．先化簡，再求值：，其中．21．王強同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（），點在上，點和分別與木墻的頂端重合.（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離.22．在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？23．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，點M從點B出發(fā)沿線段BC方向，在線段BC上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)AM，并以AM為邊在線段BC上方，作等邊△AMN，連結(jié)CN．（1）當(dāng)∠BAM＝°時，AB＝2BM；（2）請?zhí)砑右粋€條件：▲，使得△ABC為等邊三角形；當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求證：CN+CM＝AC．24．閱讀材料：把形的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即．請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：．（2）先化簡，再求值：，其中滿足．（3）若分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．（1）OA＝，OB＝．（2）連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣點P，使△EOP≌△AOB，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】1213．【答案】（3，4）14．【答案】15．【答案】105°16．【答案】FD=BE等17．【答案】75°；18．【答案】解：，2－x＝x－3－1，－2x＝﹣6，∴x＝3，檢驗：將x＝3代入x－3得：x－3＝3－3＝0，即x＝3不是原方程的解，即原方程無解.19．【答案】（1）解：如圖所示；（2）解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°20．【答案】解：==；∵，∴原式=．21．【答案】（1）證明：由題意得：，，∴，∴，∴在和中，∴（2）解：由題意得：，∵，∴，∴，答：兩堵木墻之間的距離為22．【答案】（1）解：設(shè)乙隊單獨完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個方程得：x=90．經(jīng)檢驗，x=90是原方程的解．∴乙隊單獨完成需90天．（2）解：設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；①甲單獨完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．23．【答案】（1）30（2）解：AB＝AC；證明：如圖1中，∵△ABC與△AMN是等邊三角形，∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，即∠BAM＝∠CAN，在△BAM與△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴BM＝CN，∴AC＝BC＝CN+MC．24．【答案】（1）（2）解：==∵，∴，∴，把代入上式得：（3）解：△ABC為等邊三角形，理由如下：∵，∴，