廣東省梅州市興寧市2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B．－ C．0.57 D．π2．點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A．4，5，6 B．5，7，2 C．10，24，26 D．12，13，155．下列根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°8．一蓄水池中有水，打開排水閥門開始放水后水池的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：放水時(shí)間/分1234…水池中水量/48464442…下列說法錯(cuò)誤的是（）A．蓄水池每分鐘放水B．放水18分鐘后，水池中水量為C．蓄水池一共可以放水25分鐘D．放水12分鐘后，水池中水量為9．方程組的解，滿足是的2倍，則a的值為（）A．－7 B．－11 C．－3 D．－2.210．一次函數(shù)y=kx+k（k＜0）的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題11．日出日落，一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，自變量是．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，則AC＝．13．已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．14．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是.15．若直線經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，則k的值是．16．如圖，直線，等邊的頂點(diǎn)、分別在直線、上，若邊與直線的夾角，則邊與直線的夾角．17．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計(jì)算出．三、解答題18．計(jì)算：19．解方程組：20．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，，，．求證：．21．如圖，的頂點(diǎn)分別為，，．（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）寫出、、的坐標(biāo)；（3）若，求的邊上的高．22．為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明一共調(diào)查了戶家庭；（2）所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)是；所調(diào)查家庭5月份用水量的平均數(shù)是；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量．23．疫情期間，為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校用33000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)1000盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用十天的口罩，該校師生共計(jì)800人，每人每天2個(gè)口罩，問購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)，試解決下列問題：（1）求直線的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，在直線與之間且在線段的右方作點(diǎn)，使得．設(shè)為銳角)．（1）求與的和；(提示過點(diǎn)作（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)的過程中，若平分，也恰好平分，請(qǐng)求出此時(shí)的值

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】時(shí)間12．【答案】513．【答案】(-2，3)14．【答案】x≥3且x≠415．【答案】16．【答案】35°17．【答案】18．【答案】解：．19．【答案】解：，①×2-②，得x=-5，把x=-5代入①，得-10-y=0，∴y=-10，∴.20．【答案】證明：∵，∴，∵，∴，∴在和中，∴，∴，∴．21．【答案】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：由圖可知：，，；（3）解：∵，∴的邊上的高：，=；22．【答案】（1）20（2）4噸；4.5（噸）（3）解：400×4.5=1800（噸），答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量為1800噸．23．【答案】（1）解：設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩x盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩y盒，依題意，得：，解得：．答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)甲種口罩400盒，購(gòu)進(jìn)乙種口罩600盒．（2）解：購(gòu)買的口罩總數(shù)為：400×20+600×25＝23000（個(gè)），全校師生兩周需要的用量為：800×2×10＝16000（個(gè)）．∵23000＞16000，∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足教育局的要求．24．【答案】（1）解：設(shè)直線的表達(dá)式，代入點(diǎn)，點(diǎn)得點(diǎn)；（2）解：；（3）解：設(shè)直線的解析式為，則，解得，即直線的解析式為，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí)，即當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)為時(shí)，在中，當(dāng)時(shí)，，在中，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)為時(shí)，在中，時(shí)，，，綜上所述，的面積是的面積的時(shí)，的坐標(biāo)是或或．25．【答案】（1）解：過點(diǎn)D作EF∥MN，如下圖所示∵∴EF∥OP∴∠NAD=∠ADE，∠PBD=∠BDE∵∴∠ADB=90°∴∠ADE＋∠BDE=∠ADB=90°∴∠NAD＋∠PBD=90°（2）解：∵∠NA